Rotinas Auxiliares

As rotinas auxiliares podem ser designadas em dois grupos distintos para gerar os gráficos: plotagem em 3D do modelo de aeronave flexível e plotagem da frequência, taxa de amortecimento, fase e amplitude dos modos. Os próximos dois itens irão abordar cada um desses conjuntos.

4.1.3.1. Gráficos 3D

O primeiro grupo, dos gráficos tridimensionais, tenta dar uma percepção mais palpável de como é o comportamento na aeronave do modo aeroelástico, conforme já mostrado anteriormente no Capítulo 03 nas Figuras 3.2-3.5. Nestes gráficos é possível observar as duas asas, as empenagens horizontais e a empenagem vertical. A fuselagem não é ilustrada, pois a modelagem numérica realizada considera o nó interno do elemento 01 (conexão com a raiz da asa) engastado, ou seja, as asas estão conectadas no gráfico.

Estes gráficos são gerados por uma rotina que recebe dados provenientes dos autovetores (amplitudes) em uma dada velocidade e converte as deformações da aeronave em deslocamentos nos respectivos nós dos elementos. Para determinar a amplitude absoluta do elemento 05, por exemplo, o código soma automaticamente o valor encontrado para este elemento com as amplitudes dos elementos 01, 02, 03 e 04. Além da rotina fazer uma transformação das deformações em deslocamentos, há um fator multiplicador dentro da rotina que ajusta e torna possível uma melhor visualização da forma modal. Como os autovetores expressam um comportamento relativo entre si, este multiplicador utilizado mantém a proporcionalidade entre os valores e garante uma boa ilustração do modo aeroelástico28.

As amplitudes fornecidas por meio dos autovetores para a rotina de plotagem gráfica representam o grau de oscilação da estrutura em relação à condição de equilíbrio (trimagem) da aeronave. Ou seja, os gráficos tridimensionais apresentados ilustram meramente um formato qualitativo dos modos aeroelásticos levando em consideração como determinada parte da aeronave se deforma em relação a condição de equilíbrio calculada pela trimagem. Estes gráficos não consideram a diferença de fase presente entre os elementos (apenas amplitude), já que cada parte do membro analisado atinge seu respectivo valor máximo e mínimo de amplitude em um tempo específico que é particular para cada elemento. Para saber como o modo realmente se comporta seria necessário considerar as amplitudes com suas respectivas fases somadas com a condição inicial da aeronave― trimagem em uma certa velocidade.

Outra consideração importante acerca dos gráficos 3D é que eles sempre ilustram a asa direita para baixo e a esquerda para cima. Isto não identifica que se trata de um modo antissimétrico, mas sim que a sub-rotina lida com os módulos dos autovetores. Logo, os valores sempre serão positivos e, pelo sistema de eixos da metodologia (Capítulo 02), o sentido positivo

28_{O fator multiplicador dos autovetores foi ajustado por tentativa e erro até o momento em que a} representação gráfica possibilitasse uma boa visualização 3D.

tende a abaixar a asa direita e subir a asa esquerda. A Figura 4.2 ilustra um modo aeroelástico obtido com este gráfico tridimensional.

Figura 4.2- Exemplo de um modo aeroelástico obtido.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Uma rotina adicional a esta também foi criada, tendo por base o código principal produzido neste grupo de rotinas para que fosse possível a comparação entre os diferentes modos e, mais ainda, diferentes simulações. Por exemplo, caso seja necessário realizar uma comparação de um mesmo modo em arquivos de dados distintos, esta rotina é capaz de realizá- la com êxito. Isto é importante para mensurar o efeito originado pela variação de uma grandeza na aeronave, desde que seja possível observar tal efeito nos gráficos tridimensionais, como exemplo, a alteração do eixo de flexão ou dados geométricos da aeronave.

4.1.3.2. Gráficos extraídos dos Autovalores e Autovetores

Este segundo grupo é destinado ao tratamento dos resultados calculados por meio dos autovalores e autovetores. Os gráficos gerados pelos comandos são subdivididos em duas parcelas, sendo a primeira responsável por gerar o gráfico de frequência e taxa de amortecimento (informação do modo como um todo) e a segunda parcela contêm os valores da fase e amplitude para cada elemento em cada membro para um modo específico. Por exemplo, ao ser escolhido o modo e o membro de desejo para visualizar os gráficos, o código irá gerar os

gráficos de frequência e taxa de amortecimento (que são os mesmos valores para todos os membros, porque é uma propriedade do modo e não de um elemento em particular), bem como os de fase e amplitude para cada deformação de cada elemento do membro. Caso seja escolhido um membro com cinco elementos, serão ilustradas cinco curvas de fase em um gráfico e cinco curvas de amplitude em outro gráfico.

Além disso, o código é capaz de efetuar o cálculo da média dessas curvas dos elementos para dar um caráter representativo do comportamento do membro. A seleção do membro e do modo para gerar os gráficos auxilia para os casos em que os valores obtidos para um membro (por exemplo, empenagem vertical) são irrelevantes no modo aeroelástico, o que gera uma sobrecarga desnecessária se toda vez fosse preciso plotar os efeitos dos modos em todos os membros.

Analogamente ao caso anterior, uma rotina para comparação dos modos e diferentes simulações foi criada para avaliar as diferenças entre os resultados gerados por configurações diferentes da aeronave. Como os valores de fase e amplitude são específicos para cada elemento em cada membro, a comparação desses dados é feita por meio dos respectivos valores médios, pois dependendo da quantidade de elementos que o membro possui, o número de curvas ilustradas dificultaria a análise.

A Figura 4.3 ilustra um gráfico de fase e amplitude obtido para um determinado modo aeroelástico. Vale ressaltar que as análises apresentadas foram voltadas majoritariamente para as análises das componentes de flexão e torção dos modos aeroelásticos, pois estas eram os principais valores obtidos. A extensão em X e flexão em Z tinham pouca importância nos resultados e dificilmente eram consideradas.

Figura 4.3- Exemplo de gráfico obtido para fase e amplitude (kx e ky).