Ruptura por cisalhamento de bloco

b 4 P

t = (4.50)

Nos casos em que a espessura não é modificada a força de tração final em cada parafuso da ligação é

' a

M ' Q Pb−

= (4.51)

em que a’ é mostrado na Figura 4. 8.

Deve-se verificar se a força de tração aplicada em cada parafuso da ligação é menor que a resistência de cálculo à tração dada na seção 3.4.1. Na Planilha D do Apêndice é desenvolvida uma implementação numérica.

4.4.2 Ruptura por cisalhamento de bloco

Birkemoe e Gilmor (1978) analisaram a possibilidade de ruptura por cisalhamento de bloco em vigas parafusadas na alma. Os pesquisadores fizeram testes com vigas recortadas e não recortadas. De acordo com os resultados obtidos, o modelo de ruptura por cisalhamento de bloco é apresentado na Figura 4. 9.

superfície de ruptura

0,60 Fu

Fu Força

Figura 4. 9 – Modelo de ruptura por cisalhamento de bloco apresentado em 1978.

Fonte: BIRKEMOE e GILMOR 1978.

Os testes feitos por Birkemoe e Gilmor (1978) estudaram apenas ligações com cantoneiras com uma coluna de parafusos e não levaram em consideração fatores como distância mínima dos parafusos à extremidade da viga, múltiplas colunas de parafusos e tipos de furos. Ricles e Yura (1983) analisaram a interferência desses fatores. O estudo utilizou como modelo ligações com colunas duplas de parafusos na alma. A proposta de um novo modelo para a ruptura por cisalhamento de bloco consistiu no escoamento da área bruta no plano vertical e distribuição triangular de tensões de tração ao longo do plano horizontal, como apresentado na Figura 4. 10.

Fu 0,60 Fy

Figura 4. 10 – Modelo de ruptura por cisalhamento de bloco apresentado em

1983

Fonte: RICLES e YURA 1983.

Em 1985, Hardash e Bjorhovde realizaram testes em placas de reforço (gusset) tracionadas. Os resultados comprovaram que a resistência à ruptura por cisalhamento de bloco deve ser a soma do escoamento na seção bruta e ruptura na seção líquida.

Com base nos resultados dos estudos experimentais do AISC LRFD (1999, p.

67) apresenta a seguinte formulação para a resistência de cálculo à ruptura por cisalhamento de bloco ΦRn:

(a) quando F_uA_nt ≥0,60F_u A_nv

[

] [

]

n 0,60F A F A 0,60F A F A

R =φ + ≤φ +

φ (4.52)

(b) quando F_uA_nt <0,60F_u A_nv

[

] [

]

n 0,60F A F A 0,60F A F A

R =φ + ≤φ +

φ (4.53)

em que Φ é igual a 0,75, Agv é a área bruta sujeita ao cisalhamento, Agt é a área bruta sujeita à tração, Anv é a área líquida sujeita ao cisalhamento e Ant é a área líquida sujeita à tração.

Os estudos feitos por Hardash e Bjorhovde (1985) comprovam que o uso destas equações baseia-se no fato de que a maior força de ruptura controla o efeito estudado. Como exemplo tem-se que no caso apresentado na Figura 4. 11 (a) existe uma seção de tração maior do que a seção de cisalhamento, o que leva ao rompimento da seção de tração antes que ocorra o rompimento do bloco. Para este caso deve-se utilizar a equação 4.52. No caso da Figura 4. 11 (b), a seção de tração é menor do que a seção de cisalhamento, ou seja, a força total é resistida primeiramente pelo cisalhamento, a ligação é controlada pela ruptura por cisalhamento de bloco. Para este caso deve-se utilizar a equação 4.53.

P

Força de tração pequena

grande

Força de cisalhamento P P

P

grande

Força de tração

Força de cisalhamento pequena

(a) (b)

Figura 4. 11 – Ruptura por cisalhamento de bloco em ligações com esforço de tração

Fonte: AISC LRFD 1999, p. 247.

Em 1992, Epstein realiza testes que utilizam cantoneiras a tração e investiga o posicionamento dos parafusos. De acordo com os resultados apresentados, a contribuição do cisalhamento está correta, porém a contribuição da tração parece não ser adequada. Epstein afirma que existem fatores que apontam para a

necessidade de modificações no AISC LRFD e sugere que seja incorporado um coeficiente de redução à parcela de tensão de tração.

Os estudos feitos por Gross et al. (1995) utilizaram cantoneiras a tração com apenas uma coluna de parafusos. Em todos os testes a ruptura ocorreu no plano de tração e o escoamento ao longo do plano de cisalhamento. Os autores levantam a questão de que possivelmente a seção crítica de cisalhamento não ocorre na seção líquida passando pela linha de centro dos parafusos, mas talvez na seção bruta próxima aos furos.

Os testes realizados deixam margem para novos estudos e levantam a questão de que parece ser necessário o desenvolvimento de modelos distintos para cada tipo de ligação. Os resultados mostram, também, a importância de levar em consideração parâmetros como o posicionamento dos parafusos, o número de colunas destes e o tipo de furo.

Embora os estudos sobre ruptura por cisalhamento de bloco estejam voltados em sua grande maioria para ligações parafusadas, o método proposto pelo AISC LRFD (1999) também é utilizado para ligações soldadas. A verificação da ruptura por cisalhamento de bloco para ligações soldadas é feita levando-se em consideração as áreas de ruptura e de escoamento. (YURA⁴, 1988 apud AISC LRFD, 1999 p. 247) Alguns exemplos de ligações soldadas com seções críticas que podem sofrer ruptura por cisalhamento de bloco são apresentados na Figura 4. 12.

4 YURA, J. A. Elements for teaching load and resistance factor design. American Institute of Steel Construction. 1988.

caso (a) caso (b)

caso (c)

Fd

Fd

Fd Fd

Figura 4. 12 – Ligações soldadas e suas possibilidades de ruptura por cisalhamento de bloco

Fonte: Adaptado de QUEIROZ 1993, p. 392.

O Eurocode 3 Part1-1 apresenta um método de verificação de resistência à ruptura por cisalhamento de bloco que considera estes parâmetros.

De acordo com o Eurocode 3 Part1-1 1993 (2000, p. 80), a resistência efetiva de projeto para ruptura por cisalhamento de bloco de ligações com placas de reforço e vigas recortadas é expressa por

0 apenas uma coluna de parafusos e k é igual a 2,5 quando existir duas colunas de

parafusos. O diâmetro do furo do,v na face de cisalhamento e do,t na face de tração são apresentados na Figura 4. 13.

A resistência efetiva de projeto para ruptura por cisalhamento de bloco de ligações com cantoneiras é expressa por

0

Figura 4. 13 – Detalhamento do modelo de ruptura por cisalhamento de bloco do Eurocode 3

Fonte: EUROCODE 3 PART 1-1 (1993) 2000, p. 81.

A verificação da possibilidade de ruptura por cisalhamento de bloco deve ser feita no elemento principal e no elemento complementar de ligação.