As séries sintéticas são sequências de números aleatórios gerados a partir de uma série histórica de dados reais observados e que apresentam comportamento estatístico semelhante (WILKS, 1999; OLIVEIRA, 2014; HERMANN, 1975). Esta técnica é utilizada como ferramenta para realizar preenchimento de falhas em séries, prolongar séries curtas e realizar previsões futuras, ou ainda criar diferentes cenários hipotéticos.
Hermann (1975) comenta que geralmente os modelos geradores de séries sintéticas de precipitações (com intervalos de tempo menores que anual) constam de duas partes: i) um mecanismo que indica se o intervalo é seco ou chuvoso; ii) e outro que indica, se chuvoso, qual volume precipitado no intervalo de tempo.
Para a primeira etapa, a maior parte dos estudos utiliza a Cadeia de Markov, sendo sua ordem definida a que melhor se adapte aos dados observados (ALODAH e SEIDOU, 2018). Na segunda etapa, o volume precipitado de chuva geralmente é determinado pelo método de Monte Carlo. Este consiste na geração aleatória de uma probabilidade associada à ocorrência de um determinado evento, aplicada a uma distribuição de probabilidades já ajustada aos dados observados (OLIVEIRA, 2003). A distribuição de probabilidades pode ser teórica ou empírica, sendo que esta última não permite extrapolações, limitando os valores gerados ao
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máximo observado na série histórica, e portanto, para geração de valores extremos, utilizam- se as distribuições teóricas (paramétricas) (NASCIMENTO e KELMAN, 1995; ORIANI, et.al., 2018).
São muitos os estudos que utilizam séries sintéticas no meio acadêmico, principalmente na modelagem de variáveis climáticas. Em específico para geração de séries sintéticas de precipitação, seguem alguns trabalhos na sequência, que utilizaram a ferramenta para diversos fins.
Oriani et al. (2018) testaram duas metodologias de geração de séries sintéticas de precipitações diárias e compararam com uma série observada de 150 anos, utilizando os primeiros 30 anos para calibração. A primeira utiliza cadeia de Markov de 1ª ordem e distribuição de probabilidades log-normal, enquanto a segunda técnica faz uso de amostragem direta, com densidade não paramétrica, reproduzindo os mesmos padrões de dados observados. Como resultado, ambas as séries representaram bem os volumes de chuva diários, sendo que a segunda técnica possui resultados limitados ao tamanho e valores da série observada, não sendo adequada para representar valores extremos. Os autores ressaltam que, com ambas as técnicas, o limite de incerteza é muito amplo nessas distribuições quanto menor for a série utilizada para calibração.
Detzel (2009) criou um modelo para geração de séries sintéticas de precipitações diárias, no qual as ocorrências das precipitações são determinadas através de um processo estocástico markoviano de primeira ordem (ocorrências estão condicionadas ao dia corrente e ao imediatamente anterior) e dois estados (seco ou chuvoso). As quantidades acumuladas foram calculadas segundo a distribuição probabilística exponencial mista de três parâmetros. Os resultados obtidos pela validação do modelo foram considerados muito bons para regiões úmidas do Brasil e não tão bons para regiões mais áridas. Também não representou bem os valores extremos.
Oliveira (2003), Baena (2004) e Oliveira (2014) desenvolveram e aprimoraram um modelo climático incluindo a geração de séries sintéticas de precipitação diária, onde a ocorrência ou não de precipitação é determinada com Cadeia de Markov de 1ª ordem, e o volume precipitado é estimado a partir da distribuição de probabilidades de Pearson tipo III.
Garbrecht e Zhang (2014) desenvolveram um método para geração de séries diárias de precipitação para previsões com até 12 meses de antecedência. A ocorrência de dias secos ou chuvosos foi determinada com as cadeias de markov de dois estados e primeira ordem, e o volume precipitado com amostragem aleatória de uma distribuição exponencial mista.
Brisson et.al. (2015) criaram séries diárias de precipitação sintéticas por diferentes métodos, incluindo por meio de cadeias de markov para determinar os dias com chuva (com 2 estados, dias sem ou com chuva; e com 3 estados, dias sem chuva, com chuva, e com chuva intensa para quantis maiores que 95%), e distribuição gama e generalizada de pareto para determinação dos volumes.
A maioria dos estudos apresentou foco em representar o comportamento das precipitações como um todo para realizar previsões a curto/longo prazo, testar metodologias, gerar quantitativos para gerenciamento agrícola, ou outro fim. Não são encontrados estudos aplicados de séries sintéticas especificamente com foco em previsão de eventos extremos. Nesse sentido, Oriani et.al. (2018) comenta que o tamanho da série de dados de treinamento (calibração) deve abranger um período mais longo do que aquele simulado para representar o futuro, de forma a representar os eventos de tempo de recorrência longos. Como as séries observadas geralmente não são longas o suficiente para cálculo de grandes períodos de retorno, mesmo em países com rede hidrometeorológica mais antiga, a aplicação de séries sintéticas para previsão de eventos extremos traz muitas incertezas nas estimativas.
4 ÁREA DE ESTUDO E OBTENÇÃO DE DADOS
A ideia inicial da pesquisa foi estudar o comportamento das precipitações do estado do Rio Grande do Sul. Para tanto, foram buscados dados de estações pluviográficas disponíveis no estado junto à Agência Nacional de Águas – ANA, Instituto Nacional de Meteorologia – INMET, Serviço Geológico do Brasil – CPRM, Companhia Estadual de Geração e Transmissão de Energia Elétrica – CEEE-GT, Fundação Estadual de Pesquisa Agropecuária – FEPAGRO, e publicações em periódicos.
Após uma análise preliminar dos dados obtidos, foram selecionadas as estações que apresentam maior período com dados observados, apresentadas no Quadro 4.1, com suas localizações ilustradas na Figura 4.1.
Com base na análise dos dados fornecidos pela ANA (não publicados) e em ANA (2007), percebe-se que no nosso país as estações pluviográficas começaram a serem implantadas mais tarde que as pluviométricas e em menor quantidade, sendo a rede ampliada e modernizada com estações automáticas a partir dos anos de 1999/2000 e mais adiante em 2006/2007. Dentre o total das estações pluviográficas, salienta-se que a maioria são recentes, e as séries das estações que já estavam em funcionamento apresentam grande quantidade de falhas.
Figura 4.1: Localização das estações pluviográficas com dados fornecidos pelas instituições responsáveis
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Quadro 4.1: Estações pluviográficas com dados fornecidos pelas instituições responsáveis e período de observação
Cód. Est. Nome da estação Município Respons. Oper. Alt (m) Fonte / período com dados
2850006 Invernada Velha Bom Jesus ANA CPRM 850 ANA / intervalos variados (<1 dia): 1981 a 1990 e 1999 a 2015
2852046 Tapejara Tapejara ANA CPRM 672 ANA / intervalos variados (<1 dia): 1981 a 1989 e 1998 a
2012 2955002 Cachoeira Santa
Cecília Itaqui ANA CPRM 100
ANA / intervalos variados (<1 dia): 1978 a 1989 e 1999 a 2014
2955008 Manoel Viana Manoel Viana ANA CPRM 80 ANA / intervalos variados (<1 dia): 1976 a 1993 e 1999 a 2014
3152011 Passo do
Mendonça Cristal ANA CPRM 40
ANA / intervalos variados (<1 dia): 1978 a 1989 e 1998 a 2012;
CPRM (2013) / máximas anuais (5,10, 15, 30, 45, 60, 120, 180, 240, 480, 840 e 1440min): 1994 a 2011
A801 Porto Alegre Porto Alegre INMET 47
INMET / intervalos horários: 2000 a 2016;
CPRM (2015) / máximas anuais (5,10, 15, 30, 45, 60, 120, 180, 240, 480, 840 e 1440min): 1975 a 2014
A802
Rio Grande Rio Grande
INMET 2 INMET / intervalos horários: 2001 a 2016
- FEPAGRO 15 Bazzano, Eltz e Cassol (2010) / máximas anuais (10, 20, 30,
60, 120, 240, 480, 720,1440, 2880min): 1957 a 1981
A803 Santa Maria
Santa Maria
INMET 95 INMET / intervalos horários: 2001 a 2016
- Est. Experimental
de Silvicultura FEPAGRO 153
Eltz, Reichert e Cassol (1992) / máximas anuais (10, 20, 30, 60, 120, 240, 360, 480, 720,1440, 2880min): 1963 a 1989
A805 Santo Augusto Santo Augusto INMET 550 INMET / intervalos horários: 2001 a 2016
- Quaraí Quaraí FEPAGRO 100 Bazzano, Eltz e Cassol (2007) / máximas anuais (10, 20, 30,
60, 120, 240, 480, 720,1440, 2880min): 1966 a 2003 Fonte: Elaboração própria
Os períodos com dados apresentados no Quadro 4.1 apresentam muitas falhas, exceto nas séries obtidas de estações automáticas, a partir dos anos 1999/2000, assim como as séries de bibliografia, onde já foi realizado um estudo de preenchimento de falhas. Estas falhas inviabilizam a utilização de muitos anos das séries, e por consequência, resultam em séries curtas, não possibilitando uma análise de variabilidade temporal adequada. Nesse sentido, o mínimo recomendado são 30 anos de dados para considerar uma série longa, segundo a Organização Mundial de Meteorologia.
Além disso, sendo a atividade principal da presente tese testar metodologias, é essencial a existência de séries longas e sem falhas, onde seja possível separar a série em dois períodos, para no primeiro executar a metodologia e com o segundo realizar a verificação da mesma. Como alternativa para superar as limitações citadas, foram geradas séries sintéticas de precipitações.
Analisando o período e falhas dos dados pluviográficos obtidos (Quadro 4.1), adotou- se a estação de Porto Alegre para treinar o modelo por se tratar da série mais longa com dados disponíveis, resultando em uma série de 41 anos de dados, referente ao período1975 a 2015. O restante dos dados pluviográficos obtidos referente às demais estações não foram utilizados na tese.
5 METODOLOGIA
A metodologia foi dividida em quatro etapas, da seguinte maneira: Etapa 1 – Criação de séries sintéticas.
Etapa 2 – Análise das séries sintéticas. Nesta etapa, serão aplicados testes estatísticos às séries sintéticas, buscando responder alguns questionamentos como: Qual o tamanho da série necessário para detectar tendência? Qual a influência das tendências climáticas em projetos hidráulicos? Qual a necessidade de revisar os projetos quando detectada tendência nas séries de precipitação?
Etapa 3 – Teste de metodologias para considerar as tendências climáticas em projetos hidráulicos. Será analisado o desempenho de metodologias já existentes assim como uma adaptação proposta, para séries com diferentes tamanhos.
Etapa 4 – Proposição de aplicação de metodologia para considerar tendências climáticas em projetos hidráulicos. Onde a partir da metodologia com melhor desempenho, será proposta uma forma de aplicação da mesma a demais casos.
A Figura 5.1 ilustra resumidamente a metodologia a ser aplicada para atingir o objetivo proposto, onde cada atividade é descrita com maiores detalhes na sequência.
Figura 5.1: Fluxograma das atividades componentes da metodologia
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