S OFTWARE COMO SERVIÇO

plus de relations et en adaptant sensiblement la terminologie. Le référentiel de Sargent

a été employé par Knepell et Arangno (1993) pour introduire la structure des

pro-cessus d’évaluation d’une simulation numérique. Le terme devalidation de modèle est

abandonné dans ce nouveau référentiel au profit du terme devalidation opérationnelle

2

.

Selon la définition de Knepell et Arangno, (p. 3-25), ce processus vise ainsi à s’assurer

de la correspondance du modèle informatique avec la réalité perçue.

Limites de ces référentiels

Dans les formulations précédentes, on peut noter l’utilisation du termemodèledans

la sémantique de plusieurs procédures d’évaluation de la crédibilité. Leurs définitions

nécessitent de fait de préciser de quel modèle il s’agit, modèle conceptuel ou modèle

informatique.

De plus, malgré ces nombreuses formalisations, une caractéristique importante dans

le contexte actuel de la modélisation n’est pas représentée : la distinction entrecode de

calcul etmodèle numérique d’un système donné. En effet, dans le domaine qui nous

in-téresse, cette distinction est effective depuis le passage de la troisième à la quatrième

génération de modèles numériques, lors de la mise en place de systèmes génériques

permettant de développer des modèles numériques spécifiques

3

. Cette distinction se

révèle particulièrement importante dans la définition du terme calage, comme le

sou-ligne Flavelle (1992) :

Calibration means modifying the values of adjustable parameters in a computer code

so that the calculated results match a given set of test data, or ‘tuning’ the model. This

is done when the computer code is applied to a particular problem, and is not part of

development of the software.

1.2 Proposition d’un cadre terminologique

Les limites des référentiels décrit dans la section précédente nous ont conduit à

chercher un nouveau référentiel de modélisation numérique plus en adéquation avec le

domaine de l’hydroinformatique. Cette section présente ainsi le référentiel développé

par Refsgaard et Henriksen que nous allons adopter dans la suite du document. Des

précisions seront apportées à la notion de calage, et l’on verra comment cette activité

s’inscrit dans un contexte plus large d’évaluation d’une modélisation.

1.2.1 Le référentiel de Refsgaard et Henriksen

Dans le cadre du projet européen HQA

4

, un rapport a été produit sur

l’état de l’art des procédures d’assurance qualité pour la modélisation numérique

re-lative à la gestion de bassins versants (Refsgaard, 2002). Le troisième chapitre de ce

rapport (Refsgaard et Henriksen, 2002)

5

est ainsi consacré à la proposition d’un cadre

théorique pour un guide en modélisation. Les auteurs proposent ainsi un nouveau

ré-férentiel terminologique, reproduit sur la figure 1.2. Ce réré-férentiel reprend le principe

2. Proposition de traduction du terme anglaisoperational validation.

3.

((

Tools for building tools

))

(Abbott, 1991, p. 19).

4.Harmonising Quality Assurance in model based catchment and river basin management (

www. harmoniqua.org

)

C1 D

de celui développé par Schlesingeret al.en distinguant lecode de calcul dumodèle

nu-mérique. Les définitions précises des différents éléments et procédures sont regroupées

dans le tableau 1.1. Cette distinction conduit ainsi à scinder les procédures de

vali-dation du modèle et de vérification du modèle définies par Schlesingeret al. en trois

nouvelles procédures :

– la vérification du codepermet de vérifier l’implémentation informatique du

mo-dèle conceptuel ;

– lecalage de modèles’attache à ajuster les paramètres du modèle numérique en vue

de reproduire la réalité dans les limites de précision demandées ;

– lavalidation du modèleconsiste quant à elle à s’assurer que le modèle numérique

possède un niveau de précision cohérent avec l’application demandée.

Dans toute la suite du mémoire, nous nous appuierons sur ce référentiel

termino-logique, auquel vont être apportées quelques précisions dans la section suivante.

1.2.2 Précisions sur la notion decalage

Comme pour le termemodèle, plusieurs concepts semblent se dessiner sous

l’appel-lation de calage (Morton et Suárez, 2001). Nous nous en tiendrons à celui que nous

allons tenter d’identifier au travers de quelques définitions extraites de la littérature.

Ces définitions apportent des précisions sur plusieurs aspects du calage évoqués

seule-ment de manière succincte dans le référentiel de Refsgaard et Henriksen. Ces précisions

seront reprises dans le cadre méthodologique présenté dans la section 1.3.

Niveau de correspondance attendu

Comme rappelé par Scholten et al.(2001), le calage vise à reproduire le plus

fidè-lement possible le comportement du système considéré, celui-ci étant identifié par des

mesures directes :

Calibration aims at the reduction of differences between field observations and

corre-sponding model outcomes.

Le comportement du système ne peut être reproduit idéalement, puisqu’un modèle est

par nature imparfait. Unniveau de correspondance attendu doit donc être défini, pour

guider la tâche de calage du modèle, mais aussi celle de validation du modèle.

Un jeu de données de référence

Durant le calage, des paramètres du modèle vont être ajustés pour reproduire les

caractéristiques observées du comportement du système, représentées par un jeu de

données de référence (Tsang, 1991) :

Model calibration is the process by which certain unknown parameters to be used in

applying a code are determined by comparing modeling results with available data,

which the model is required to simulate.

Ce jeu de données correspond le plus souvent à un ou plusieurs événements passés

(Cunge, 2003) :

Calibration [..] consists in executing a number of simulations of past observed events

and in varying the parameters of the model until an acceptable (to the modeller)

coin-cidence between observations and computations is obtained.

1.2 P ’  

Réalité ^Modèle conceptuel Modèle numérique Validation du modèle ^Simulation Analyse Programmation Confirmation de la théorie Vérification du code Code de calcul Construction du modèle Calage du modèle

F. 1.2 – Éléments d’une terminologie en modélisation, d’après Refsgaard et Henriksen

(2004).

Terme Définition générique

Réalité Type de système naturel

Modèle conceptuel Description verbale, équations, relations fonctionnelles, ou

((

lois

natu-relles

))

tendant à décrire le type de système considéré

Code de calcul Programme informatique formalisant de manière générique le

comporte-ment du type de système considéré

Modèle numérique Description informatisée du système particulier étudié

Analyse Établissement de lois régissant un type de système

Programmation Développement d’un code transcrivant de manière informatique un modèle

conceptuel

Construction du modèle Établissement d’un modèle du système étudié à l’aide d’un code de

simula-tion générique

Simulation Utilisation d’un modèle validé pour obtenir des prédictions sur un système

donné

Confirmation de la théorie Détermination de l’adéquation du modèle conceptuel au type de système

considéré avec un niveau de correspondance acceptable pour le domaine

d’application visé

Vérification du code Contrôle de la représentation informatique du modèle conceptuel dans les

limites de correspondance attendues

Calage du modèle Ajustement des paramètres du modèle numérique en vue de reproduire la

réalité avec le niveau de correspondance attendu

Validation du modèle Établissement que le modèle numérique, dans son domaine d’applicabilité,

possède un niveau de correspondance cohérent avec le domaine

d’applica-tion visé

T. 1.1 –Glossaire de modélisation développé par Refsgaard et Henriksen (2004) –

C1 D

On peut noter ici l’importance des données qui n’apparaissent pourtant pas

explicite-ment dans le référentiel de Refsgaard et Henriksen. Nous reviendrons bien évidemexplicite-ment

sur ce point dans la suite du document, et notamment dans la section 2.4.2 du

cha-pitre 2.

Domaine d’application visé

Le processus d’ajustement ainsi que la manière d’évaluer la concordance entre

don-nées observées et résultats de simulation vont en outre dépendre fortement des objectifs

futurs du modèle. Ainsi, un modèle hydraulique ou hydrologique destiné à la prévision

de crues se doit de reproduire les caractéristiques de crues passées, et pas nécessairement

les périodes d’étiage (Guinot et Gourbesville, 2003). Ledomaine d’application visé du

modèle apparaît ainsi comme essentiel dans le processus de calage, mais aussi dans les

autres étapes d’une modélisation numérique – et notamment la validation (Goodrich,

1992) – comme on le verra dans la section 1.3.

1.2.3 Typologie des situations rencontrées en modélisation

Cette section présente les différents cas auxquels peut être confronté un

utilisateur/-concepteur de modèles numériques, et comment le calageet la validation s’inscrivent

dans cette typologie basée sur une approche systémique.

Approche systémique

L’approche adoptée dans cette section est résumée par la figure 1.3. Un modèle est

ainsi défini – dans une acceptation systémique (Le Moigne, 1990) – comme utilisant

des intrantspour produire des extrants. Les paramètres sont considérés comme partie

intégrante du modèle. En hydraulique fluviale, on peut voir de façon schématique les

intrants comme les conditions limites et initiale, et les extrants comme les hauteurs

d’eau et les débits le long du tronçon de rivière modélisé, pendant la période considérée.

Intrants −→ Modèle −→ Extrants

F. 1.3 –Approche systémique de la modélisation.

Problèmes direct et inverse

On peut classer les problèmes rencontrés en modélisation en deux grandes

caté-gories : d’une part le problème direct qui vise à déterminer les extrants, les intrants

et le modèle étant présumés connus. L’usage ((productif)) des modèles hydrauliques

correspond à ce type de problème, qui comporte deux situations possibles suivant la

connaissance sur les intrants : d’une part laprévisiondans laquelle les intrants sont

réel-lement connus (suivi en temps réel de la propagation d’une crue), et d’autre part la

prédiction dans laquelle les intrants représentent une situation hypothétique

(simula-tion d’une crue centennale). Les autres problèmes sont qualifiés deproblèmes inverseset

1.2 P ’  

Situations en problème inverse

Deux types de situations peuvent se présenter à un modélisateur lors de la résolution

d’un problème inverse :

– l’identificationrevient à déterminer le modèle correspondant à un couple intrant/

extrant donné. Dans le cas de la modélisation hydraulique, cette situation revient

à construire un modèle numérique en déterminant ses paramètres, c’est-à-dire en

réalisant uncalagede celui-ci ;

– ladétectionconsiste à retrouver l’entrée qui produit une sortie donnée d’un

mo-dèle connu. En hydraulique, on peut relier cette situation à la reconstitution des

apports à l’amont d’un bief (reconstitution des conditions limite amont), mais

aussi à la reconstruction de l’état initial. On discerne ainsi plusieurs types de

si-tuations – que l’on va regrouper sous le terme détection– qui dépendent de la

partie inconnue des intrants : condition limite, condition initiale ou autre.

Cette typologie, résumée dans le tableau 1.2 adapté de Cunge (1975), a été synthétisée

par Wasantha Lal (1995).

Problème Situation Intrants Modèle Extrants

Direct ^{Prévision connus connus ?}

Prédiction hypothèses connus ?

Inverse ^{Identification connus ? connus}

Détection ? connus connus

T. 1.2 –Typologie des situations en modélisation, adapté de Cunge (1975).

1.2.4 De l’évaluation d’une modélisation au calage du modèle

Cette section présente les différentes facettes de l’évaluation d’une modélisation,

et comment la validation opérationnelle définie plus haut s’inscrit dans ce cadre plus

général. Ensuite, le calage du modèle – mais aussi la validation du modèle et une

par-tie de la vérification du code – est identifié comme une composante de la validation

opérationnelle. L’articulation de ces différents concepts est présentée sur la figure 1.4.

Evaluation d'une modélisation Validation opérationnelle

Vérification du code

Confirmation de la théorie Calage du modèle

Validation du modèle

F. 1.4 –Position des processus du référentiel de Refsgaard et Henriksen dans l’évaluation

C1 D

Évaluation d’une modélisation

L’évaluation des modélisations numériques a fait l’objet de nombreuses études,

no-tamment dans des domaines sensibles comme la défense militaire (Fossetet al., 1991)

ou la contamination des nappes par des radionucléides (Tsang, 1991). Ce dernier

ar-ticle a donné lieu à plusieurs discussions (Goodrich, 1992; Tsang, 1992a; Konikow,

1992; Tsang, 1992b) mettant en relief, d’une part des points de vue différents sur

l’éva-luation d’une modélisation, et d’autre part les incompréhensions dues à l’absence d’un

référentiel terminologique commun.

Dans leur ouvrage intitulé Simulation Validation–A Confidence Assessment

Metho-dology, Knepell et Arangno (1993) discernent cinq activités d’évaluation. Nous allons

replacer chacune de ces activités dans le cadre du référentiel de Refsgaard et Henriksen :

– la validation du modèle conceptuel correspond à laconfirmation du modèle

concep-tuel.

– la vérification du logiciel coincide avec lavérification du code;

– la vérification de la sécurité interne est reliée à la gestion du logiciel. Cette activité

se trouve en-dehors du cadre de ces travaux, puisqu’elle relève de la gestion au sens

large du code de calcul ;

– la validation des données vise à s’assurer de la cohérence et de la représentativité

des données. Cette activité, non représentée dans notre cadre terminologique,

sera évoquée dans la présentation d’un cadre méthodologique pour la

modélisa-tion (secmodélisa-tion 1.3) ;

– la validation opérationnelle regroupe implicitement les processus decalage de

mo-dèleetvalidation de modèle. Knepell et Arangno se sont en effet basés sur le

réfé-rentiel de Sargent (section 1.1.3) qui fait intervenir ce terme ;

Nous nous intéresserons dans ce mémoire uniquement à lavalidation opérationnelle,

qui s’appuie sur une comparaison des résultats du modèle avec des données issues du

système étudié.

Validation opérationnelle

Sargent (1984) distingue plusieurs approches pour la validation opérationnelle

sui-vant que le système à modéliser est observé ou non

6

. Le tableau 1.3 regroupe les diff

é-rentes approches possibles. Dans le cadre d’une modélisation hydrologique, un bassin

versant non jaugé est un exemple d’un système non observé. En hydraulique fluviale,

le système est observé, et l’approche pour la validation opérationnelle est souvent

sub-jective

⁷

: le calage et la validation s’effectuent à l’aide de graphiques, et l’exploration du

comportement du modèle peut s’effectuer à l’aide d’une étude de sensibilité. Dans la

suite, le terme devalidation opérationnelle sera restreint au cas d’un système observé.

Knepell et Arangno (1993) ne font aucune référence à une quelconque

distinc-tion de processus assimilables aucalage du modèle ou bien à la validation du modèle.

Cependant, les auteurs proposent une batterie de tests réalisables durant l’activité de

6. Sargent utilise le terme anglaisnon observable. Nous avons choisi le terme plus générique

((

non

ob-servé

))

afin de prendre en compte des systèmes où il n’existe simplement pas actuellement de possibilité

d’identifier les réponses à un événement passé. Pour plus de précisions sur les différences de validation

opé-rationnelle entre systèmesobservablesetnon observables, le lecteur pourra consulter un article de de Marsily

(1997).

7. Dans le cas d’un calage par optimisation, l’approche devrait être objective. Nous verrons dans le

chapitre 3 qu’il reste pourtant toujours une large part de subjectivité dans ce processus.

No documento As transformações nos sistemas de informação preconizadas pelo cloud computing (páginas 39-44)