Seção Típica Linear com 2-GDL com Acoplamento Piezelétrico e Eletromagnético

Nas análises a seguir acrescenta-se a análise para um gerador com o acoplamento piezelétrico simultaneamente com o acoplamento eletromagnético, desta forma resultando em um acoplamento híbrido. Entretanto, cada um será ligado a um circuito gerador individualmente (dois circuitos diferentes). Os efeitos de parâmetros aeroelásticos e eletromecânicos na potência elétrica adimensional gerada a partir do acoplamento híbrido ( 2/ p 2 i

l I l

Pv    ) assim como na velocidade adimensional de flutter (U U /_hb) são investigados levando em consideração a carga resistiva nos circuitos elétricos que geram a máxima potência de saída (_lp)_optimal e

(_li)_optimal. Vale ressaltar, que apesar de impossível de se concretizar a soma direta das potências

a) b)

c) d)

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elétricas de saída de cada um dos circuitos externos, esta será realizada uma vez que os circuitos elétricos externos não são o foco deste trabalho.

A variação da velocidade adimensional de flutter (U ) com o raio de giração ( r_) e a razão de frequências (_ ) é mostrada na Fig. 23a (observe que o segundo eixo desta figura se encontra invertido em relação às demais) para as cargas resistivas que geram máxima potência elétrica de saída em cada circuito. Esta velocidade aumenta com o aumento de r_ para todos os valores de  . A Fig. 23b mostra a variação da potência adimensional de saída ( P ) para cada

velocidade de flutter da Fig. 23a. Esta potência é mínima para valores da razão de frequência próximos a _ 0.7, de tal forma esta configuração deve ser evitada no projeto de geradores aeroelásticos de energia com acoplamento híbrido. Além disto, tem-se que a potência de saída aumenta com a redução de _ tendo máximos de obtidos para valores altos e baixos de r_. Como as velocidades de flutter são altas para valores altos de r_ o que não é uma condição favorável para a de coleta de energia, esta região deve ser evitada. A carga resistiva do circuito eletromagnético que proporciona a maior potência de saída para cada configuração de r_ e _ se mantém aproximadamente igual ao valor da resistência interna do circuito eletromagnético,

(_li)_optimal _c 0. 0221 , enquanto a carga resistiva ótima para o circuito piezelétrico é mostrada na Fig. 23c. Os máximos deslocamentos linear e angular são apresentados respectivamente na Fig. 23d e Fig. 23e. Nota-se que os maiores valores de deslocamentos se encontram para valores baixos de _ , sendo que para valores baixos de r_ aumenta-se o máximo deslocamento angular. Destarte, a configuração que gera maior potência elétrica de saída para um gerador linear de 2- GDL com acoplamento híbrido é obtida para valores baixos de _ e valores baixos de r_. A amplitude da potência elétrica de saída para o caso híbrido é maior do que para os demais tipos de acoplamento. Nota-se que as variações das respostas das diversas configurações de r_-_ do sistema com a alteração do tipo de acoplamento utilizado são pequenas.

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Figura 23 Influência do raio de giração e da razão de frequências nos parâmetros adimensionais do gerador linear de 2-GDL com acoplamento piezelétrico e eletromagnético: (a) Velocidade de flutter, (b) Potência elétrica de saída, (c) Resistência ótima no circuito piezelétrico, (d) Máximo deslocamento linear e (e) Máximo deslocamento angular A variação de U com a variação de x_ e _ é mostrada na Fig. 24a para as cargas resistivas ótimas mostradas na Fig. 24c (ambas as figuras mencionadas apresentam o segundo eixo invertido em relação às demais para garantir uma melhor visualização dos resultados). A velocidade de flutter aumenta com a diminuição de x_ para todos os valores de _. A Fig. 24b mostra a variação da potência adimensional de saída para cada velocidade de flutter da Fig. 24a. Por mais uma vez, a potência é mínima para valores da razão de frequência próximos a _ 0.7 mantendo-se baixa para valores altos de _ . Além disto, tem-se que a potência de saída aumenta com o aumento de x_ (região onde U é baixo). O máximo deslocamento linear é apresentado na

Fig. 24d variando da mesma maneira que P. O máximo deslocamento angular é apresentado na Fig. 24e. Como esperado, o aumento de x, proporcionando o aumento de acoplamento inercial

entre o deslocamento dos graus de liberdade, faz com que se aumentem os máximos

a) b)

c) d)

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deslocamentos linear e angular. Desta forma, a configuração que gera maior potência elétrica de saída é obtida para valores baixos de _ e valores altos de x_.

Figura 24 Influência do deslocamento do eixo elástico em relação ao centroide e da razão de frequências nos parâmetros adimensionais do gerador linear de 2-GDL com acoplamento piezelétrico e eletromagnético: (a) Velocidade de flutter, (b) Potência elétrica de saída, (c) Resistência ótima no circuito piezelétrico, (d) Máximo deslocamento linear e (e) Máximo deslocamento angular

Quando se varia os parâmetros aeroelásticos, o comportamento do sistema sofre pequenas alterações com a variação do tipo de acoplamento. A maior alteração é na magnitude da potência elétrica de saída a qual depende da qualidade de conversão entre a vibração mecânica e a corrente de saída do circuito.

A interação entre a geração de potência elétrica (da transdução piezelétrica e da indução eletromagnética) e o comportamento eletroaeroelástico da seção típica linear de 2-GDL na velocidade de flutter é apresentada na Fig. 25 para diversos valores de cargas resistivas nos circuitos piezelétrico (_lp) e eletromagnético (_li). A variação da potência elétrica total de saída (P) com as cargas resistivas adimensionais de ambos os circuitos elétricos é apresentada na Fig. 25b. A máxima potência é observada para a combinação de resistências ótimas de cada

a) b)

c) d)

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circuito. A velocidade de flutter (U ) é mostrada na Fig. 25a. A presença de uma carga resistiva do circuito piezelétrico que gera a máxima P assim como a máxima U é observada para todos os valores de i

l

 . A velocidade de flutter diminui com o aumento da i l

 para todos os valores de p

l

 . A carga resistiva ótima do circuito eletromagnético não corresponde ao da máxima velocidade de flutter, este fato se deve a presença de uma resistência interna no núcleo magnético do circuito (no caso estudado, _c 0.1022). Em coletores de energia eletromagnéticos baseados em vibrações (Amirtharajah and Chandrakasan, 1998; Elvin and Elvin, 2011) a rigidez em curto- circuito é maior que a rigidez em circuito aberto devido ao acoplamento eletromagnético na presença da resistência interna do núcleo. Desta forma, a variação de P e U dependem da presença da resistência interna. Os máximos deslocamentos linear e angular também são mostrados nas Fig. 25c e Fig. 25d respectivamente, tendo uma baixa variação de suas amplitudes. Como a resistência interna influência o comportamento do sistema, verifica-se a seguir o mesmo sistema, contudo sem a presença da resistência interna.

Figura 25 Influência das cargas resistivas nos circuitos piezelétrico e eletromagnético nos parâmetros adimensionais do gerador linear de 2-GDL com acoplamento piezelétrico e eletromagnético: (a) Velocidade de flutter, (b) Potência elétrica de saída, (c) Máximo deslocamento linear e (d) Máximo deslocamento angular (considerando uma resistência interna não nula - _c 0.1022)

A velocidade de flutter e potência elétrica total de saída com a variação das cargas resistivas em ambos os circuitos é apresentada na Fig. 26 discriminando a resistência interna do núcleo, ou seja, assumindo _c0. Uma carga resistiva ótima para o circuito piezelétrico que

a) b)

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gera máxima velocidade de flutter e potência de saída é novamente observada para todos os valores de _li, sendo o mesmo comportamento observado no caso com resistência interna. Entretanto, neste caso (_c 0), a presença de uma carga resistiva ótima para o circuito indutivo que gera máxima velocidade de flutter e máxima potência de saída é também observada para todos os valores de _lp. Vale ressaltar que a não inclusão da resistência interna resulta em um aumento da potência elétrica total de saída devido à redução da energia perdida no sistema.

Figura 26 Influência das cargas resistivas nos circuitos piezelétrico e eletromagnético nos parâmetros adimensionais do gerador linear de 2-GDL com acoplamento híbrido: (a) Velocidade de flutter, (b) Potência elétrica de saída (considerando uma resistência interna nula - _c 0)