SEGMENTAÇÃO E A CORRESPONDENTE EXTRAÇÃO DE

As características foram extraídas em janelas de 300 ms com deslocamentos de 75 ms, seguindo as instruções de (RIILLO et al., 2014). A Figura 28 ilustra a segmentação realizada para esta etapa do trabalho.

Figura 28 Segmentação realizada para a extração de características (adaptado de TOSIN et al., 2017).

Em cada uma das janelas supracitadas foram obtidas 13 características nos domínios do tempo e frequência. Para tanto foram utilizados os códigos abertos disponíveis na plataforma BioPatRec. A referida plataforma foi desenvolvida no trabalho de (ORTIZ-CATALAN; BRÅNEMARK; HÅKANSSON, 2013) e tem por objetivo o de disponibilizar uma plataforma de pesquisa para o desenvolvimento e avaliação de algoritmos para controle de próteses. Ela foi desenvolvida no Matlab e é constituída por módulos independentes. Tais módulos contêm algoritmos nas seguintes áreas: processamento de sinais de sEMG, extração e seleção de características, classificação, e aplicações em tempo real (ORTIZ-CATALAN; BRÅNEMARK; HÅKANSSON, 2013).

No presente trabalho utilizou-se apenas o módulo que trata de extração de características. As características extraídas foram armazenadas em matrizes onde as colunas

representam as características e as linhas são as janelas temporais, sendo a primeira coluna preenchida com o vetor contendo o rótulo de identificação de cada janela (número do movimento ou repouso). A Figura 29 ilustra o processo de extração realizado. As matrizes contendo as características extraídas foram salvas em arquivos .xlsx.

Figura 29 Sistema de extração de características implementado (adaptado de ORTIZ- CATALAN; BRÅNEMARK; HÅKANSSON, 2013).

A seguir estão descritas todas as características extraídas no domínio do tempo. Em todas as equações, 𝑤𝑤 representa o número de amostras da janela e 𝑥𝑥_𝑖𝑖 é a i-ésima amostra do sinal de sEMG 𝑥𝑥.

Root Mean Square (Raiz Média Quadrática - RMS): apresenta informação em relação à amplitude da contração executada. É calculada a partir da Equação (42):

𝑅𝑅𝑀𝑀𝑆𝑆 = �_{𝑤𝑤 � 𝑥𝑥}1 _𝑖𝑖2 𝑤𝑤 𝑖𝑖=1

(42)

Média da Diferença Absoluta (MDA): corresponde ao valor esperado da diferença absoluta entre duas variáveis aleatórias. Considerando uma amostra aleatória constituída por 𝑤𝑤

instâncias, tal característica pode ser calculada a partir da média aritmética das diferenças entre todas as combinações das instâncias formadoras da amostra (ver Equação (43)):

𝑀𝑀𝐷𝐷𝐴𝐴 =_𝑤𝑤1₂� ��𝑥𝑥𝑖𝑖− 𝑥𝑥𝑗𝑗� 𝑤𝑤 𝑗𝑗=1 𝑤𝑤 𝑖𝑖=1 (43)

Dimensão Fractal (DF): representa o nível de irregularidade de um fractal (formas que não podem ser explicadas pela geometria Euclidiana). Diferentemente da dimensão Euclidiana, a fractal pode ser descrita por números fracionários. Isso se deve ao fato dela descrever o nível de ocupação pela forma e não pelo espaço onde o objeto está inserido (BACKES; BRUNO, 2005). No contexto do presente trabalho, leva-se em conta a forma de onda do sinal de sEMG. A Equação (44) mostra como ele foi computado.

𝐷𝐷𝐷𝐷 = ln 𝑤𝑤

�ln 𝑤𝑤 + 𝑑𝑑𝐿𝐿� (44)

onde 𝑑𝑑 é a máxima diferença absoluta entre duas amostras subsequentes formadoras da janela, e 𝐿𝐿 é a soma de tais diferenças.

Dimensão Fractal de Higuchi (DFH): representa o cálculo da dimensão fractal pelo método de Higuchi. Segundo (ARJUNAN; KUMAR, 2010), para a realização do cálculo primeiramente é realizada a determinação do comprimento da curva para uma dada escala 𝑔𝑔 conforme Equação (45): 𝐿𝐿𝑚𝑚(𝑔𝑔) = ��∑�𝑤𝑤−𝑚𝑚𝑔𝑔 �|𝑥𝑥(𝑚𝑚 + 𝑖𝑖𝑔𝑔) − 𝑥𝑥(𝑚𝑚 + (𝑖𝑖 − 1)𝑔𝑔)| 𝑖𝑖=1 � 𝑤𝑤 − 1_{�𝑤𝑤 − 𝑚𝑚} 𝑔𝑔 � 𝑔𝑔 � 𝑔𝑔 (45)

onde 𝑚𝑚 é o instante inicial da janela, 𝑔𝑔 é o intervalo de tempo (escala) para o qual se está calculando o comprimento da curva, e o termo 𝑤𝑤−1

�𝑤𝑤−𝑚𝑚_𝑔𝑔 �𝑔𝑔 representa um termo normalizador. O comprimento da curva para um dado intervalo 𝑔𝑔 é então o valor médio sobre as 𝑔𝑔 amostras do intervalo. A curva será considerada fractal de dimensão 𝐷𝐷 se 〈𝐿𝐿(𝑔𝑔) ∝ 𝑔𝑔−𝐷𝐷〉

(ARJUNAN; KUMAR, 2010). A Figura 30 ilustra um exemplo de gráfico do log 𝐿𝐿(𝑔𝑔) em função de log 𝑔𝑔.

Figura 30 Gráfico do comprimento da curva em função da escala (k) (adaptado de ARJUNAN; KUMAR, 2010).

Deste modo, a dimensão fractal de Higuchi corresponde à inclinação da reta do gráfico da Figura 30. Em outras palavras, é dado a partir da Equação (46):

𝐷𝐷𝐷𝐷𝐻𝐻 =𝑑𝑑 log 𝐿𝐿(𝑔𝑔)_{𝑑𝑑 log(𝑔𝑔)} (46)

Máxima Dimensão Fractal (MDF): de acordo com a definição da dimensão fractal de Higuchi, determina-se a Máxima Dimensão Fractal como sendo o valor médio do comprimento da curva na menor escala (k). Tal valor está indicado na Figura 30 e pode ser calculado a partir da Equação (47):

𝑀𝑀𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝐿𝐿(1) (47)

Valor Médio Absoluto (VMA): representa o valor médio absoluto da amplitude do sinal de sEMG na janela analisada (Equação (48)):

𝑉𝑉𝑀𝑀𝐴𝐴 = _{𝑤𝑤 �}1 |𝑥𝑥𝑖𝑖| 𝑤𝑤 𝑖𝑖=1

(48)

Potência: indica a potência do sinal de sEMG na janela analisada (Equação (49)):

𝑃𝑃 =∑𝑤𝑤𝑖𝑖=1_𝑤𝑤𝑥𝑥𝑖𝑖2 (49)

Mudanças de Inclinação do Sinal (MIS): indica o número de vezes que o sinal muda sua inclinação. É uma forma simplificada de se representar a frequência do sinal. É dado pela Equação (50):

𝑀𝑀𝑅𝑅𝑆𝑆 =_{𝑤𝑤 � 𝑓𝑓}1 [(𝑥𝑥𝑖𝑖− 𝑥𝑥𝑖𝑖−1) ∙ (𝑥𝑥𝑖𝑖 − 𝑥𝑥𝑖𝑖+1)] 𝑤𝑤−1

𝑖𝑖=2

(50)

onde 𝑓𝑓 é uma função representada pela Equação (51):

𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �1,_0, 𝑥𝑥 ≥ 𝑙𝑙𝑖𝑖𝑚𝑚𝑖𝑖𝑝𝑝𝑝𝑝_{𝑐𝑐𝑝𝑝𝑁𝑁𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑝𝑝á𝑝𝑝𝑖𝑖𝑐𝑐} (51) No presente trabalho utilizou-se a média absoluta do sinal como limiar.

Desvio Padrão (DP): representa a dispersão do sinal em torno da média e é determinado pela da Equação (52):

𝐷𝐷𝑃𝑃 = �_{𝑤𝑤 − 1 �}1 (𝑥𝑥𝑖𝑖 − 𝑥𝑥̅)2 𝑤𝑤

𝑖𝑖=1

(52)

onde 𝑥𝑥̅ é a média do sinal de sEMG na janela analisada.

Comprimento da Forma de Onda (CFO): caracteriza o comprimento cumulativo da forma de onda do sinal determinado pela Equação (53):

𝐶𝐶𝐷𝐷𝐶𝐶 = �|𝑥𝑥𝑖𝑖+1− 𝑥𝑥𝑖𝑖| 𝑤𝑤−1

𝑖𝑖=1

(53)

Cruzamentos por Zero (CZ): corresponde ao número de vezes que o sinal muda de sinal. Tal característica também está relacionado à frequência do sinal. Ele pode ser calculado pela Equação (54):

𝐶𝐶𝐶𝐶 = ��(𝑥𝑥𝑖𝑖 > 0) ∧ (𝑥𝑥𝑖𝑖+1 < 0)� 𝑤𝑤−1

𝑖𝑖=1

∨ �(𝑥𝑥𝑖𝑖 < 0) ∧ (𝑥𝑥𝑖𝑖+1 > 0)� (54)

Respeitando a condição imposta pela Equação (55):

|𝑥𝑥𝑖𝑖− 𝑥𝑥𝑖𝑖+1| ≥ 𝑙𝑙𝑖𝑖𝑚𝑚𝑖𝑖𝑝𝑝𝑝𝑝 (55) No presente trabalho utilizou-se a média absoluta do sinal como limiar.

No domínio da frequência foram extraídas as características.

Frequência Média (FM): indica a frequência média da banda em que o sinal está inserido. É calculada através do somatório da multiplicação da frequência pela potência espectral, dividido pela soma total da potência espectral da janela analisada (ver Equação (56)):

𝐷𝐷𝑀𝑀 =∑_∑𝑀𝑀𝑖𝑖=1𝑓𝑓𝑖𝑖𝑃𝑃𝑖𝑖 𝑃𝑃𝑖𝑖 𝑀𝑀 𝑖𝑖=1

(56)

onde 𝑓𝑓_𝑖𝑖 é a frequência correspondente ao i-ésimo termo do espectro de frequências da janela do sinal de sEMG, 𝑃𝑃_𝑖𝑖 é a potência relacionada à frequência 𝑓𝑓_𝑖𝑖, e 𝑀𝑀 é o tamanho do vetor da resposta em frequência da janela.

Comprimento da Forma de Onda da Resposta em Frequência (CFORF): caracteriza o comprimento cumulativo da forma de onda da resposta em frequência do sinal. Esta métrica foi obtida pela Equação (57):

𝐶𝐶𝐷𝐷𝐶𝐶𝑅𝑅𝐷𝐷 = �|𝐷𝐷𝑖𝑖+1− 𝐷𝐷𝑖𝑖| 𝑀𝑀−1

𝑖𝑖=1

(57)

onde 𝐷𝐷_𝑖𝑖 indica a amplitude da resposta em frequência do sinal associada à frequência 𝑓𝑓_𝑖𝑖.