Seleção das variáveis

As variáveis consideradas nos modelos desenvolvidos foram os mesmos indicadores utilizados pela publicação original que estabeleceu o ranking de empresas componentes do setor de seguros privados. Esta decisão foi tomada procurando dar uma maior credibilidade à comparação entre as três propostas de ranking – original da revista, oriundo da aplicação DEA e oriundo da rede neural.

É importante notar que os indicadores levados em consideração para a criação do

ranking são obtidos de dados contábeis, presentes na Demonstração de Resultados do

Exercício, em Balanços Patrimoniais das empresas e em relatórios operacionais.

Plocket (1991) afirma que a composição dos indicadores torna-se mais importante ao destacar quais variáveis influenciam em um dado modelo econômico. Os indicadores adotados por esta pesquisa utilizam dados que influenciam o ramo de negócio em seus

direcionamentos futuros – montante de ativos, faturamento, endividamento, patrimônio líquido entre outros. As variáveis que compõem os indicadores apresentam efeitos sensíveis nas tomadas de decisões e apresentam obscuras informações, se analisadas de forma individual, não destoando das tradicionais análises contábeis.

Dentre as diversas possibilidades que a utilização de indicadores propicia, Horn (1990) ressalta que os indicadores podem identificar aspectos como:

 Informações apresentada em uma série no tempo ou um ponto no tempo;

 Comparação entre componentes estruturais, entendida para efeito deste trabalho como, por exemplo, comparação entre departamentos de uma mesma unidade;

 Comparação entre diferentes entidades, entendida para esta pesquisa como comparação entre diferentes empresas.

Por fim, cabe mencionar que um sistema de indicadores tem o papel de delimitar o caminho percorrido pela unidade avaliada, demonstrando seu comportamento em um determinado instante, e facilitar a avaliação da viabilidade de se atingir os objetivos e metas pré-estabelecidos. Esta pesquisa propõe a utilização dos indicadores descritos anteriormente como dados de alimentação às técnicas utilizadas, com o objetivo de incrementar a acurácia dos resultados frutos de suas análises.

Norman e Stoker (1991) desenvolveram o procedimento para seleção de variáveis denominado Stepwise – passo à passo, com o objetivo de obedecer ao princípio de máxima relação causal entre inputs e outputs. O método se fundamenta em um par de input-output essencial, calcula o score de eficiência das DMU’s em análise com base neste par, e em seguida, determina os coeficientes de correlação de todas as demais variáveis com estes

scores. Para dar seqüência à inclusão de mais variáveis, seja ela input ou output, as demais

variáveis são gradativamente adicionadas no modelo.

Em alguns casos, algumas variáveis contribuem pouco para a eficiência média do modelo. Sendo assim, uma vez identificadas podem ser retiradas no modelo, com base na avaliação da eficiência média da fronteira de eficiência clássica.

Assim, para cada possível combinação de variáveis, foram gerados diferentes modelos BCC com orientação para maximizar outputs, e a partir destes, foram levantadas informações sobre a eficiência média da fronteira clássica, a quantidade de DMU’s eficientes e o coeficiente de correlação, com base na seguinte sistemática:

1. Foram definidas como variáveis essenciais do modelo a sinistralidade como input essencial e rentabilidade do patrimônio líquido como output essencial;

2. Foram estabelecidas todas as possibilidades de combinações de variáveis, considerando as seguintes restrições: a) as variáveis essenciais devem estar sempre presentes nas combinações; e b) A técnica DEA necessita de pelo menos três variáveis para ser válida;

3. Foi calculado para todas as possibilidades a fronteira de eficiência clássica, a fronteira invertida de eficiência, o índice combinado e a eficiência média da fronteira clássica; 4. Gradativamente foram sendo adicionadas ao modelo as demais variáveis consideradas

no estudo;

5. Para cada nova variável incorporada na análise, foi determinada a fronteira de eficiência clássica, a fronteira invertida de eficiência, o índice combinado e a eficiência média da fronteira clássica de eficiência;

Assim, além dos modelos gerados no passo anterior com o intuito de se identificar qual tipo de retorno e orientação deveriam ser utilizados, foram gerados mais quinze modelos diferentes com objetivo de identificar o comportamento do modelo BCC orientado para a maximização dos outputs dentro do procedimento Stepwise.

Variáveis Eficiência Média DMU's Eficientes Correlação de Pearson Correlação de Spearman 1.Todas 85,53% 25 0,5037 0,5037

2.Sinistralidade, Independência Financeira e

Rentabilidade do PL 62,50% 4 0,2215 0,2215

3.Sinistralidade, Independência Financeira,

Endividamento e Rentabilidade do PL 75,59% 17 0,2253 0,2253

4.Sinistralidade, Independência Financeira, Endividamento e Rentabilidade do PL, Margem Operacional

83,85% 20 0,2831 0,2831

5. Sinistralidade Endividamento Rentabilidade do PL 74,40% 11 0,0620 0,0620 6. Sinistralidade Rentabilidade do PL Margem

Operacional 75,19% 4 0,1931 0,1931

7.Sinistralidade Rentabilidade do PL Prêmios Ganhos 63,51% 4 0,3856 0,3856 8.Sinistralidade Rentabilidade do PL Margem

Operacional Prêmios Ganhos 76,74% 6 0,4634 0,4634

9.Sinistralidade Independência Financeira

Rentabilidade do PL Margem Operacional 77,71% 7 0,2343 0,2343

10. Sinistralidade Independência Financeira

Rentabilidade do PL Prêmios Ganhos 64,88% 8 0,4698 0,4698

11. Sinistralidade Endividamento Rentabilidade do PL

Margem Operacional 80,88% 14 0,0247 0,0247

12.Sinistralidade Endividamento Rentabilidade do PL

Prêmios Ganhos 75,53% 14 0,3124 0,3124

13.Sinistralidade Endividamento Rentabilidade do PL

Margem Operacional Prêmios Ganhos 82,35% 17 0,3842 0,3842

14. Sinistralidade Independência Financeira Rentabilidade do PL Margem Operacional Prêmios Ganhos

79,49% 11 0,5281 0,5281

15.Sinistralidade Independência Financeira

Endividamento Rentabilidade do PL Prêmios Ganhos 77,54% 22 0,3975 0,3975 BCC max Outputs

Tabela 10 – Modelos BCC orientado para a maximização dos outputs para Stepwise

Além da correlação de Spearman, foi calculado também o coeficiente de correlação de Pearson. O coeficiente de correlação de Spearman é bastante utilizado para verificar o grau de correlação entre grandezas ordinais, e por isso foi considerado como uma alternativa ao R de Pearson, quando neste último não se enquadra em distribuições normais.

O coeficiente de correlação de Spearman é calculado por meio da seguinte expressão:

) 1 ( 6 1 ₂1 2   



No entanto, pode-se observar que, sendo o coeficiente de Spearman igual ao coeficiente de Pearson, os dados das distribuições podem ser representado por curvas normais.

Diante dos resultados obtidos com o procedimento Stepwise, confirmou-se o que se havia levantado na etapa de ajuste do modelo: a melhor opção dentro das possibilidades seria o modelo BCC orientado para a maximização dos outputs, contemplando todas as variáveis apresentadas.