Sensor de força

Outra forma utilizada para validar os dados referentes à dinâmica e ao empuxo do conjunto motor e hélice consiste em utilizar um sensor de força.

O sensor de força escolhido foi o modelo A201 da FlexiForce Tekscan (2010), que é uma fita flexível com um piezoresistor em sua extremidade, onde será realizada as medidas indicando a compensação de peso exercida pelo empuxo do motor em diferentes velocidades. O sensor pode ser visualizado na figura 26.

Figura 26 – Sensor de força modelo Flexiforce A201 escolhido para medir o empuxo realizado pelo conjunto motor e hélice.

Para calibrar as medidas do sensor foram utilizados diferentes pesos padrões, assim encontrou- se a relação de proporcionalidade entre a variação de peso e a resistência do sensor. Na tabela 6, podem ser observadas os valores de resistência medidas para cada peso padrão.

Resistência Peso

10M ⌦ 0

7, 5M ⌦ 100g

5M ⌦ 200g

Tabela 6 – Medições da resistencia do sensor para diferentes pesos padrões.

As características de empuxo do conjunto motor e hélice foram obtidas comparando-se variações da velocidade do motor com suas respectivas variações sobre a resistência do sensor de força.

Buscou-se realizar diversos ensios para aumentar a precisão das características a serem analisadas, variando a velocidade do motor e variando as cargas sobre o conjunto motor hélice, adicionando pesos padrões sobre o conjunto.

Para facilitar a adição de pesos no conjunto e aumentar a estabilidade da estrutura durante as leituras, optou-se por montar uma estrutura composta por peças em 3D, dentre elas um

recipiente para adicionar os pesos, um suporte para o motor, fixada ao reservatório, os quais são movidos simuntaneamente devido ao empuxo gerado pela hélice. Esse conjunto contedo o suporte do motor, o recipiente para os pesos, o motor e a hélice será denominada de conjunto móvel no decorrer desta seção. Mais detalhes sobre as calibrações, os ensaios e os resultados podem ser obtidos na seção 5.2.2.

O curso do conjunto móvel deve movimentar-se verticalmente, seguindo o empuxo do mo- tor. Para que esse movimento ocorra com o menor atrito possível, foram fixados dois eixos paralelos sobre uma nova peça, a base fixa, onde o conjunto móvel pode ser deslocado livre- mente. O sensor de força foi posicionado entre a base fixa e o conjunto móvel, distribuindo uniformemente o peso do suporte sobre o sensor.

Esta estrutura pode ser visualizada na figura 27.

Figura 27 – Suporte impresso em 3D para sustentar o motor e posicionar o sensor de forma estável sobre o eixo deslizante em que o motor e a hélice são fixados.

De maenira redundante, foi projetado um segundo suporte, o qual funciona seguindo o princípio de uma alavanca, a ser utilizado caso o atrito seja considerável no primeiro suporte. Com o empuxo gerado pelo conjunto hélice motor sobre a alavanca, a extremidade do mo- mento é transferida para o sensor. A peça contendo o suporte em forma de alavanca pode ser visualizada na figura 28.

O circuito utilizado para tratar os sinais lidos pelo sensor e evia-los para o microprocessador foi divido em etapas, primeriramente o valor de resistência do sensor é amplificada utilizando um amplificador de instrumentação Instruments (2015), em seguida um filtro butterworth de segunda ordem Paarmann (2003) é utilizado a fim de filtrar ruídos e por fim, a útltima etapa consiste em um offset, que ajusta a tensão de saída de 0 a 5V. As etapas utilizadas para elaborar o circuito podem ser vistas na figura 29.

O circuito foi implementado seguindo as recomendações do fabricante e pode ser obser- vado na figura 30.

A fim de medir a queda de tensão sobre o sensor, representado por RF LEXI, o mesmo

Figura 28 – Suporte impresso em 3D utilizado em forma de alavanca, utilizado a fim de reduzir os possíveis atritos do projeto do suporte da figura 27, o sensor de força é posicionado sobre a extremidade da alavanca.

Figura 29 – Etapas do circuito do sensor de força

para possibilitar a realização de ajustes finos. Algumas consideração foram levantadas antes de realizar os cálculos dos componentes do circuito.

O primeiro critério consiste no fato que o maior valor comercial de potênciometros disponí- vel é de2M ⌦. Logo temos a seguinte condição.

RSEN S  2M⌦ (4.24)

Também deseja-se que o resistorRSEN Sseja o menor possível, com o intuito de aumentar

a corrente e diminuir a influência de ruídos sobre a tensão de leituraVSEN S, assim como reduzir

as correntes parasitas sobre o amplificador operacional do estágio de instrumentação. Como o resistorRSEN S é muito maior que a resistência interna do sensor, optou-se por ler a tensão

VSEN S sobre a resistênciaRSEN S, aumentando o valor da tensão a ser lido.

Realizando a análise do divisor resistivo com o sensor, conclui-se que a corrente e a tensão sobre o sensor podem ser descritas pelas equações 4.25 e 4.26.

IF LEXI = V+ RF LEXI + RSEN S (4.25) VSEN SE = RSEN S RSEN S + RF LEXI V+ (4.26)

Figura 30 – Pode-se visualizar o circuito utilizado para medir e amplificar o sinal de saída do sensor de forca A201.

Onde:

V+_{, representa a tensão máxima de alimentação do circuito e a tensão positiva de alimen-}

tação dos amplificadores operacionais;

Assim, a partir da equação 4.26 e conhecendo-se os valores máximos e mínimos da re- sistência interna do sensor RF EXI, representados por RF LEXM IN e RF LEXM AX descrita na

tabela 6, encontrou-se os limites máximos e mínimos de tensão sobre o sensor, as quais são descritas respectivamente, pelas equações 4.27 e 4.28.

VSEN SM AX = RSEN SV+ RSEN S + RF LEXM IN (4.27) VSEN SM IN = RSEN SV+ RSEN S + RF LEXM AX (4.28) Analisando-se a variação de tensão sobre o sensor, descrita por VSEN S, deduz-se a

equação 4.29. VSEN S = RSEN SV+( 1 RSEN S + RF LEXM IN 1 RSEN S + RF LEXM AX ) (4.29)

Em outro critério buscou-se utilizar o maior ganho possível sobre o amplificador operacio- nal, a fim de aumentar a taxa de rejeição de modo comum.

Em relação às tensões máximas e mínimas do amplificador operacional INA129P suas tensões máximas e minimas de saída podem ser visualizadas na equação 4.30.

8 < : VOM AX = V+ 1, 4V VOM IN = V + 1, 4V (4.30)

Também, segundo o fabricante, para o circuito da figura 30, o ganho pode ser descrito pela equação 4.31.

G = 1 +49, 4k⌦ RG

(4.31) Considerando um ganhoG = 1000, o qual eleva a tensão VSEN S ,decrita em 4.26, para

a tensão desejada para atuar na entrada do estágio de offset. Escolheu-se a resistência RG

conforme a equação 4.32.

RG = 49⌦ (4.32)

Para permitir um ajuste fino sobre o ganho, optou-se por utilizar um potenciômetro de100⌦

para a rensistência RG, sendo os capacitores C1e C2 utilizados para realizar o desacolpla-

mento do amplificador operacional com a fonte de alimentação, foram utilizadas capacitâncias recomendadas pelo fabricante e seus valores encontram-se em 4.33.

CG1 = CG2 = 100⌘F (4.33)

A saída do estágio de ganho, antes de ser utilizada no estágio de offset, é filtrada, visando reduzir os ruídos provenientes do motor. Foi utilizado um filtro com frequência de corte uma década abaixo da frequência de giro máxima do motor, que é o instante que há maiores ruídos, considerada em382 RPS (rotações por segundo), ou seja a frequencia de corte do filtro é de

38, 2Hz, sendo esta frequência a limitação de frequências nas leituras de força.

A configuração de filtro escolhida consiste no filtro Sallen-Key passa-baixa de segunda ordem. A equação que relaciona a frequência de corte com os valores de capacitâncias e resistências do circuito 30 a serem calculadas podem ser vistas na equação 4.36, após as consideração das equações 4.34 e 4.35.

RF 1 = RF 2 = RF (4.34) CF 1 = CF 2 = CF (4.35) FC = 1 2⇡RFCF (4.36) Visando utilizar capacitores na faixa de unidades deµF e ajustandoCFpara valores co-

merciais, adotou-se os valores descritos em 4.34 e 4.35.

CF = 470⌘F (4.37)

Considerando que o ganho do filtro pode ser expresso pela equação 4.39. GF ILT = 1 + RGF 1 RGF 2 = VF ILT VG = 1 (4.39)

E considerando-se que RGF 2 seja muito maior que RGF 1, aproximadamente mil vezes

maior, definiu-se os valores de resistência descritos nas equações 4.40 e 4.41.

RGF 1= 100⌦ (4.40)

RGF 2 = 100k⌦ (4.41)

Por último, a faixa de saída do estágio de offset depende das características do amplificador operacional utilizado (TL064), o fabricante recomenda a faixa de operação descrita na equação 4.42.

VO  0, 95VCC 0, 8V (4.42)

Visto que a saída deste estágio é utilizada como entrada para um microcontrolador ATME- GAXXXX, o qual irá realizar a conversão do sinal analógico em digital no intervalo descrito pela equação 4.43.

0V  VOU T  5V (4.43)

Conforme a equação 4.42 e o intervalo de valores de saída possíveis, equação 4.43, tem- se a definição dos valores máximos e mínimos do offset, que correspondem agora à saída do amplificador operacional, descrito pela equação 4.44

0V  VOU T  3, 95V (4.44)

O ganho do circuito somador não inversor pode ser descrito pela equação 4.45.

VO = (1 + RF OF RGOF )(VSOM A + VF ILT 2 ) (4.45) Onde:

RF OF, responsável pelo ajuste de ganho do circuito somador;

RGOF, também é utilizado para realizar o ajuste do ganho do circuito somador;

VSOM A, representa a tensão regulada para realizar o offset do circuito;

VF ILT, representa a tensão de saída do filtro;

Para determinar o ganho ganho mínimo do estágio de offset, sendo todas as resistências positivas e considerando queRF OF = RGOF, optou-se pelos valores de resistência descritas

em 4.46 e 4.47.

RF OF = 100k⌦ (4.47)

Considerou-se um valor elevado paraRSOF, de modo que não haja interferência signifi-

cativa da leitura de VSOM Aa partir de um divisor resistivo, que já terá um valor nas casa dos

milhares de Ohms, evitando dissipação excessiva de energia. Logo, adotou-se o valor da resis- tência conforme a equação 4.48.

RSOF = 100k⌦ (4.48)

Assim, para o resistor de cargaRLOF, considerou-se o paralelo com a resistência de en-

trada do conversor analógico/digital do ATMEGA32P, segundo o fabricante, a resistência de entrada é maior ou igual a10k⌦. Objetivando-se uma resistência equivalente igual a metade da resistência mínima, tem-se o valor deRLOF conforme a equação 4.49

RLOF = 10k⌦ (4.49)

A tensãoVSOM A, que é responsável pelo offset do sinal pode ser calculada utilizando a

equação 4.53, a partir das definições 4.50, 4.51 e 4.52.

VOF F SET M AX = GV O(VF ILT M AX + VSOM A) (4.50)

VF ILT M AX = GF ILTVGM AX (4.51)

VGM AX = GV G+ VSEN SM AX (4.52)

VOF F SET M AX = GV O(GF ILTGV GVSEN SM AX + VSOM A) (4.53)

Onde:

Assim, assume-se que a tensãoVSOM Atem seu valor descrito pela equação 4.54.

VSOM A ⇠= 0V (4.54)

Foi utilizado um divisor resistivo entre as tensõesV+_{eV a fim de garantir a tensãoV} SOM A,

sua descrição matemática pode ser descrita pela equação 4.55, a qual resulta nos valores de resistências do divisor resistivo descritas em 4.56 e 4.57.

RSOM A2( V+ _V SOM A RSOM A1 ) VSOM A V+ = 0 (4.55) RSOM A1= 5k⌦ (4.56)

RSOM A2= 5k⌦ (4.57)

Com o intuito de realizar ajustes finos de offset, a resistênciaRSOM A2 foi implementada

utilizando um potenciômetro de10k⌦.