Para perceber todo o processo de testes e obtenção de resultados é importante explicar o sinal que é utilizado como referência.
A aplicação MATLAB LTE Downlink RMC Generator tem como parâmetros de entrada a largura de banda do sinal LTE que pretendemos, o modo de transmissão (FDD ou TDD), a modulação do canal PDSCH (QPSK, 16-QAM, 64-QAM) e o número de sub-tramas que pretendemos simular. Esta aplicação encaixa perfeitamente como referência teórica naquilo que é pretendido para esta dissertação, uma vez que retorna o sinal LTE no tempo que será transmitido pela antena da estação base e o resource grid, que não é mais que o sinal a montante de todo o processamento realizado pela cadeia Tx Downlink de uma DU 4G.
Para testar a cadeia (identificada como Modulador LTE ) o resource grid gerado pela aplicação MATLAB LTE Downlink RMC Generator é utilizado como sinal de entrada do modelo criado em Simulink. Uma vez concluído o processamento dos dados de entrada, a saída do Modulador LTE é comparada com o sinal de referência, que advém também da aplicação MATLAB LTE Downlink RMC Generator, ver figura 4.1.
CAPÍTULO 4. SIMULAÇÃO
Figura 4.1: Processo de validação em Simulink.
Para o primeiro teste, o resource grid utilizado, encontra-se em modo FDD, tem uma largura de banda de 5 MHz, ver figura 4.2, uma duração de 10 ms (uma trama completa) e tem a modulação 64-QAM associada ao canal PDSCH.
Para uma trama LTE com 5 MHz de largura de banda teremos um resource grid com um total de 42000 amostras, que uma vez processado, apresentará um sinal já no domínio do tempo com um total de 76800 amostras. De notar que cada amostra tem uma parte real (I) e uma parte imaginária (Q).
As 42000 amostras de entrada resultam dos 14 símbolos OFDM × 10 sub-tramas × 300 sub-portadoras presentes no resource grid.
Como o resource grid (5 MHz) possui um total de 300 sub-portadoras, o tamanho de IFFT de base dois associado a esta largura de banda será de 512. Então as 76800 amostras resultam de:
CAPÍTULO 4. SIMULAÇÃO
CAPÍTULO 4. SIMULAÇÃO
NT =(Nif f t+ NCP0) × Nslots/sub−trama× Nsub−tramas/trama+
+ (Nif f t+ NCPR) × (Ns´ım_OF DM/slot− 1) × Nsub−tramas/trama (4.1)
NT →Número total de amostras à saída do Modulador LTE.
Nif f t→Número total de amostras da IFFT.
NCP0 →Número total de amostras do prefixo cíclico no primeiro símbolo
OFDM de cada slot.
NCPR →Número total de amostras do prefixo cíclico nos restantes símbolos
OFDM de cada slot.
Nslots/sub−trama→Número total slots por sub-trama. Nsub−tramas/trama→Número total de sub-tramas por trama.
Nsim_OF DM/slot→Número de símbolos OFDM por slot.
76800 = (512 + 40) × 2 × 10 + (512 + 36) × 12 × 10 (4.2) Na primeira parte da equação (4.2), temos o tamanho da IFFT (512) mais o tamanho do prefixo cíclico no primeiro símbolo OFDM de cada slot (40). De seguida temos a multiplicação pelo número de slots por sub-trama (2) e por fim a multiplicação pelo número de sub-tramas presentes numa trama LTE (10).
Na segunda parte da equação (4.2), temos o tamanho da IFFT (512) mais o tamanho do prefixo cíclico nos restantes símbolos OFDM (36). De seguida temos a multiplicação pelo número de símbolos OFDM por sub-trama, retirando os 2 primeiros símbolos de cada slot perfazendo um total de 12 (14-2). E por fim a multiplicação pelo número de sub-tramas presentes numa trama LTE (10).
Na figura 4.3 é apresentado um gráfico com a parte real das primeiras 100 amostras do sinal à saída do Modulador LTE na simulação em Simulink. São apresentadas apenas as primeiras 100 amostras para ser visualmente perceptível a sobreposição do sinal prático com a referência teórica.
Na figura 4.4 é apresentado o erro associado à parte real (I) de cada amostra do sinal à saída da simulação Simulink. Aqui já é visível o erro presente ao longo de todas as amostras (trama completa). De notar a ausência de erro em grande parte da sub-trama 5 uma vez que o resource grid resultante da toolbox LTE MATLAB apresenta o canal PDSCH vazio nesta sub-trama.
CAPÍTULO 4. SIMULAÇÃO 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Tempo (100 amostras) Amplitude
Parte real em Simulink vs Toolbox (Primeiras 100 amostras)
Toolbox Simulink
Figura 4.3: Comparação do sinal teórico com obtido a partir da simulação em Simulink para uma largura de banda de 5 MHz (primeiras 100 amostras da parte real).
0 1 2 3 4 5 6 7 8·104 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 ·10 −6 Re - Tempo (Simulink) Erro
Erro associado a cada amostra da parte real
Erro máximo Simulink (parte real)=3.8147e-06
CAPÍTULO 4. SIMULAÇÃO
Na figura 4.5 é apresentado um gráfico com a parte imaginária (Q) das primeiras 100 amostras do sinal à saída do Modulador LTE na simulação em Simulink. São apresentadas apenas as primeiras 100 amostras para ser visualmente perceptível a sobreposição do sinal prático com a referência teórica.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Tempo (100 amostras) Amplitude
Parte imaginária em Simulink vs Toolbox (Primeiras 100 amostras)
Toolbox Simulink
Figura 4.5: Comparação do sinal teórico com obtido a partir da simulação em Simulink para uma largura de banda de 5 MHz (primeiras 100 amostras da parte imaginária).
Na figura 4.6 é apresentado o erro associado à parte imaginária (Q) de cada amostra do sinal à saída da simulação Simulink. Aqui já é visível o erro presente ao longo de todas as amostras (trama completa). De notar a ausência de erro em grande parte da sub-trama 5 uma vez que o resource grid resultante da toolbox LTE MATLAB não envia dados pelo canal PDSCH nesta sub-trama.
Tabela 4.1: Tabela com valor do erro associado à simulação em Simulink para largura de banda de 5 MHz.
Erro médio Erro máximo Amplitude Erro relativo (%)
Parte real 4.7684e-07 3.8147e-06 [-2;+2[ 0.0202
CAPÍTULO 4. SIMULAÇÃO 0 1 2 3 4 5 6 7 8·104 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 ·10 −6 Im - Tempo (Simulink) Erro
Erro associado a cada amostra da parte imaginária
Erro máximo Simulink (parte imaginária)=3.8147e-06
CAPÍTULO 4. SIMULAÇÃO
Para um segundo teste, o resource grid utilizado, encontra-se em modo FDD, tem uma largura de banda de 20 MHz, uma duração de 10 ms (uma trama completa) e tem a modulação 64-QAM associada ao canal PDSCH.
Para uma trama LTE com 20 MHz de largura de banda teremos um resource grid com um total de 168000 amostras, que uma vez processado apresentará um sinal já no domínio do tempo com um total de 307200 amostras.
As 168000 amostras de entrada resultam dos 14 símbolos OFDM por sub-trama × 10 sub-tramas × 1200 sub-portadoras presentes no resource grid.
Como para 20 MHz existe um total de 1200 sub-portadoras, o tamanho de IFFT de base dois associado a esta largura de banda será de 2048. Então as 307200 amostras resultam de:
NT =(Nif f t+ NCP0) × Nslots/sub−trama× Nsub−tramas/trama+
+ (Nif f t+ NCPR) × (Ns´ım_OF DM/slot− 1) × Nsub−tramas/trama (4.3)
NT →Número total de amostras à saída do Modulador LTE.
Nif f t→Número total de amostras da IFFT.
NCP0 →Número total de amostras do prefixo cíclico no primeiro símbolo
OFDM de cada slot.
NCPR →Número total de amostras do prefixo cíclico nos restantes símbolos
OFDM de cada slot.
Nslots/sub−trama→Número total slots por sub-trama.
Nsub−tramas/trama→Número total de sub-tramas por trama.
Nsim_OF DM/slot→Número de símbolos OFDM por slot.
307200 = (2048 + 160) × 2 × 10 + (2048 + 144) × 12 × 10 (4.4) Na primeira parte da equação (4.4), temos o tamanho da IFFT (2048) mais o tamanho do prefixo cíclico no primeiro símbolo OFDM de cada slot (160). De seguida temos a multiplicação pelo número de slots por sub-trama (2) e por fim a multiplicação pelo número de sub-tramas presentes numa trama LTE (10).
Na segunda parte da equação (4.2), temos o tamanho da IFFT (2048) mais o tamanho do prefixo cíclico nos restantes símbolos OFDM (144). De seguida, temos a multiplicação pelo número de símbolos OFDM por sub-trama, retirando os 2 primeiros símbolos de cada slot perfazendo um total de 12 (14-2). E por fim a multiplicação pelo número de sub-tramas presentes numa trama LTE (10).
CAPÍTULO 4. SIMULAÇÃO
CAPÍTULO 4. SIMULAÇÃO
Na figura 4.8 é apresentado um gráfico com a parte real (I) das primeiras 100 amostras do sinal à saída do Modulador LTE na simulação em Simulink. São apresentadas apenas as primeiras 100 amostras para ser visualmente perceptível a sobreposição do sinal prático com a referência teórica. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 −0.02 −0.02 −0.01 −0.01 0 0.01 0.01 0.02 Tempo (100 amostras) Amplitude
Parte real em Simulink vs Toolbox (Primeiras 100 amostras)
Toolbox Simulink
Figura 4.8: Comparação do sinal teórico com o da simulação em Simulink para uma largura de banda de 20 MHz (primeiras 100 amostras da parte real).
Na figura 4.9 é apresentado o erro associado à parte real (I) de cada amostra do sinal à saída da simulação Simulink. Aqui já é visível o erro presente ao longo de todas as amostras (trama completa). De notar a ausência de erro na em grande parte da sub-trama 5 uma vez que o resource grid resultante da toolbox LTE MATLAB apresenta o canal que transporta informação vazio ao longo desta sub-trama.
Na figura 4.10 é apresentado um gráfico com a parte imaginária (Q) das primeiras 100 amostras do sinal à saída do Modulador LTE na simulação em Simulink. São apresentadas apenas as primeiras 100 amostras para ser visualmente perceptível a sobreposição do sinal prático com a referência teórica.
Na figura 4.9 é apresentado o erro associado à parte imaginária (Q) de cada amostra do sinal à saída da simulação Simulink. Aqui já é visível o erro presente ao longo de todas as amostras (trama completa). De notar a ausência de erro em grande parte da sub-trama 5 uma vez que o resource grid resultante da toolbox LTE MATLAB apresenta o canal PDSCH vazio nesta sub-trama.
CAPÍTULO 4. SIMULAÇÃO 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 ·105 0 0.5 1 1.5 2 2.5 ·10 −6 Re - Tempo (Simulink) Erro
Erro associado a cada amostra da parte real
Erro máximo Simulink (parte real)=2.861e-06
Figura 4.9: Erro associado a cada amostra da parte real (20 MHz).
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 −0.02 −0.01 −0.01 0 0.01 0.01 0.02 0.02 Tempo (100 amostras) Amplitude
Parte imaginária em Simulink vs Toolbox (Primeiras 100 amostras)
Toolbox Simulink
Figura 4.10: Comparação do sinal teórico com o obtido a partir da simulação em Simulink para uma largura de banda de 20 MHz (primeiras 100 amostras da parte imaginária).
CAPÍTULO 4. SIMULAÇÃO 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 ·105 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 ·10 −6 Im - Tempo (Simulink) Erro
Erro associado a cada amostra da parte imaginária
Erro máximo Simulink (parte imaginária)=2.861e-06
Figura 4.11: Erro associado a cada amostra da parte imaginária (20 MHz).
Tabela 4.2: Tabela com valor do erro associado à simulação em Simulink para largura de banda de 20 MHz.
Erro médio Erro máximo Amplitude Erro relativo (%)
Parte real 4.7684e-07 2.8610e-06 [-2;+2] 0.0237
CAPÍTULO 4. SIMULAÇÃO