Simulação Computacional

Sistemas do mundo real são demasiadamente complexos para se usar métodos matemáticos como cálculo, álgebra ou teoria das probabilidades para a obtenção de repostas as questões de interesse através de solução analítica.

Portanto os modelos que representam tais sistemas devem ser estudados através da simulação computacional sendo uma das técnicas mais usadas, senão a mais usada no campo da pesquisa operacional e das ciências de gestão de empresas (LAW; KELTON, 2000).

A simulação computacional permite a cientistas e engenheiros a experimentação em ambientes virtuais com um nível de detalhamento inacessível no estágio inicial de nosso desenvolvimento científico, tornando-se um método de grande auxílio na análise de aplicações complexas.

As técnicas baseadas em simulação computacional permitem encontrar soluções individuais para problemas específicos, ao contrário das soluções generalistas encontradas através do método analítico, em um ambiente controlado e com grande compressão temporal (WAINER, 2009).

Simular significa mimetizar um sistema, portanto é importante definir o seu significado, pode-se considerar um sistema como um grupo de objetos que são unidos por meio de alguma relação de causa e efeito com o objetivo comum de cumprir algum propósito (BANKS et al., 2000).

Para que estes objetos e principalmente suas inter-relações sejam identificadas, o objetivo do sistema deve ser estipulado com clareza. Como exemplo tem-se um sistema que é composto por um homem, uma faca, uma queijeira contendo um pedaço de queijo e um rato.

Caso o objetivo tratar-se apenas de identificar a mecânica do sistema, o corte do queijo sobre a queijeira, o rato não terá nenhuma influência, e pode ser eliminado do sistema. Se por outro lado pretende-se estudar o desenvolvimento de bactérias no queijo, tanto a queijeira quanto a faca, o rato e o ser humano, por seu potencial de contaminação, são igualmente importantes e devem ser considerados no sistema (CHWIF; MEDINA, 2007).

Sistemas podem ser afetados por fatores externos que ocorrem fora de suas fronteiras, Soares (1990) afirma que neste caso determinadas ações podem ser adotadas:

a) A definição do sistema pode ser estendida de forma a englobar esses fatores externos causadores de mudanças;

b) Tais fatores externos podem ser ignorados;

c) Podem-se considerar tais fatores externos como entradas do sistema.

O autor ilustra suas afirmações através de exemplo de um sistema de manufatura de uma empresa, as vendas de produtos podem ser consideradas como parte do sistema ou uma de suas entradas.

Ao serem consideradas como parte do sistema as vendas de produtos e suas relações de causa e efeito devem ser analisadas em todas as suas dimensões, como por exemplo, a influência de um concorrente no impacto do volume de produtos vendidos.

Se no caso da definição do sistema se considerar as vendas como uma de suas entradas o setor de vendas está fora da fronteira que define o sistema, apesar de influenciá-lo, pois as vendas tem impacto na formação do estoque dos produtos produzidos pela fábrica, mas as relações de mercado que determinam o volume de tais vendas tornam-se irrelevantes.

A definição de sistemas envolve uma terminologia específica para conceituar os seus componentes são (BANKS et al., 2000):

a) Entidade: Objeto de interesse do sistema. b) Atributo – Propriedade qualquer de nossa entidade;

b) Atividade: Ação que ocorre em determinado período de tempo;

c) Variáveis de Estado: Representam o conjunto de variáveis que descrevem o sistema objeto de estudo em qualquer tempo;

d) Evento: Representa uma ocorrência que pode mudar o estado do sistema.

Eventos e atividades podem ser endógenos, quando ocorrem dentro do sistema, ou exógenos quando ocorrem fora das fronteiras do sistema. O (QUADRO 4) a seguir explica estes conceitos para alguns sistemas comuns em nosso dia a dia.

Quanto a sua classificação, Law e Kelton (2000) agrupam os sistemas em dois tipos:

a) Sistemas Discretos: As variáveis de estado mudam instantaneamente em momentos distintos no tempo, um sistema que descreve os caixas automáticos de um banco é um exemplo de um sistema discreto, pois as variáveis de estado que descrevem o sistema, como o número de um exemplo de variável de estado contínua.

QUADRO 4 – EXEMPLO DE SISTEMAS E SEUS COMPONENTES FONTE: BANKS et al. (2000)

Na prática, destacam os autores, são raros os sistemas puramente discretos ou puramente contínuos. Classificam-se os sistemas baseados no tipo de variável predominante.

Para simular um sistema utilizando um programa de computador, torna-se necessário representá-lo através da criação de um modelo. Um modelo é similar ao sistema que o representa, porém mais simples, o seu propósito é permitir a predição dos efeitos provocados pelas mudanças no sistema. Logo o modelo deve ser suficiente complexo para incorporar as características mais representativas do sistema, mas não tão complexo a ponto de ser impossível entender seu comportamento através da experimentação (MARIA, 1997).

SISTEMA ENTIDADE ATRIBUTOS ATIVIDADES EVENTOS VARIÁVEIS DE ESTADO

Caixa Autom. Banco Clientes Saldo da Conta Corrente Produção Maquinas Velocidade.

Capacidade Índice de avarias

Soldagem Estamparia

Avaria Estado da máquina (ocupada, livre, conserto)

Comunicações Mensagens Tamanho Destino

Transmissão Chegada ao destino

Nr. de mensagens na fila esperando transmissão Nr. dde mensagens transmitidas com sucesso

Estoque Depósito Capacidade Retirada Demanda Nível de estoque Pedidos não atendidos

Pidd (2004) propõe a seguinte taxonomia para classificar modelos, que podem ser:

a) Descritivos: Modelo que explica ou descreve um fenômeno, problema ou sistema. Um organograma descrevendo como uma determinada empresa está organizada através de sua cadeia hierárquica seria um exemplo de modelo descritivo;

b) Prescritivos: Modelos que indicam ações a serem tomadas em linhas com os requisitos definidos para determinado sistema. Um modelo utilizando programação linear que otimize o desempenho de uma fábrica seria classificado como prescritivo;

c) Preditivos: Modelos que nos permitem visualizar como um sistema pode evoluir mediante determinadas ações ou decisões. Pode-se citar como exemplo o modelo matemático baseado em simulação que represente uma cadeia de suprimentos que permita mensurar o impacto no custo total em adotar determinada política de gestão de estoque em um elo qualquer da cadeia.

Uma outra perspectiva para a classificação de modelos é dado por Law e Kelton (2000), os autores argumentam que modelos podem ser do tipo:

a) Modelo Físico ou Modelo Icônico: Protótipos em escala reduzida do objeto de estudo ou desconectado de um sistema maior (como a cabine de um avião em um equipamento de simulação de voo);

b) Modelo Matemático: Representam o sistema por meio de relações lógicas e quantitativas que são manipuladas e modificadas para observar o comportamento e inferir como o sistema reagiria, dado que o modelo é válido.

Banks et al. (2000) afirmam que o modelo de simulação é um caso particular de modelo matemático de um sistema e, portanto pode ser explodido nos seguintes tipos:

a) Modelos Estáticos: Também chamada de simulação de Monte Carlo, trata-se do modelo no qual o tempo não é uma variável importante.

Para ilustrar o conceito, imagine-se um cenário hipotético no qual um total de três milhões de pessoas jogaram na Megasena em uma determinada semana. Neste caso o desenvolvimento de um modelo de

simulação capaz de calcular a probabilidade de haver um ganhador independe do tempo;

b) Modelos Dinâmicos: Modelos cujo tempo é uma variável que deve ser considerada. Tome-se novamente o exemplo da Megasena, o modelo de simulação desenvolvido para calcular a probabilidade de nenhum ganhador acertar a Megasena nas próximas semanas deve ser dinâmico. A medida que as semanas passam, aumenta-se a quantidade de apostadores por causa do maior valor do prêmio e consequentemente as probabilidades de ao menos haver um ganhador aumentam;

c) Modelos Estocásticos: Suas variáveis de entrada tem componente randômico. Por exemplo, a demanda de determinado produto em um modelo de simulação de cadeia de suprimentos. Trata-se de uma variável de entrada de natureza predominantemente aleatória e sua previsão é uma estimativa sujeita a erros;

d) Modelo Determinístico: As entradas são conhecidas e resultarão em um único conjunto de saídas. Suponha-se um modelo que simule um consultório médico, a variável horários de chegada de pacientes é conhecida, caso não haja atrasos;

e) Modelos Discretos e Modelos Contínuos: Suas definições são análogas à definição dada anteriormente para a classificação de sistemas.

Os autores continuam destacando que não existe um correlação direta entre sistemas discretos e modelos de simulação discreta ou de sistemas contínuos e modelos de simulação contínuos, tudo vai depender das características do sistema que se deseja estudar e do modelo que melhor espelhe o comportamento desta determinada característica.

A classificação de modelos de simulação pode ter diferentes definições além da descrita por Banks et al. (2000). Nance (1996), Chwif e Medina (2007) classificam os modelos de simulação computacional em três grandes grupos: Monte Carlo (estático), modelos de simulação contínua, e modelos de simulação de eventos discretos.

A classificação de Chwif e Medina (2007) torna-se paradigma para Banks (2010) que classifica modelos como: modelos baseados em leis da física, elementos

finitos, baseado em banco de dados, baseado em agentes, modelos baseados em agregação, modelos híbridos entre outros.