SIMULAÇÃO DA MOVIMENTAÇÃO

O algoritmo de posicionamento juntamente com as equações de conversão das variáveis para os eixos cartesianos foram simulados em um ambiente virtual com o software Matlab inicialmente sem nenhuma restrição de valores. Foram feitas simulações para definir os ângulos dos eixos para diferentes épocas do ano, de modo a abranger toda a excursão do sol pelo céu ao longo do ano. Para tanto foram simulados os dias: 20 de março (início do outono), 21 de junho (início do inverno), 23 de setembro (início da primavera) e 22 de dezembro (início do verão). Os valores obtidos para os ângulos de azimute, zênite e para os eixos 1 e 2 das estruturas são vistos da Figura 6.2 a Figura 6.5 para as respectivas datas citadas. Nestas simulações podem ser vistos que o azimute tem maior influência no eixo 1 e que este possui uma curva praticamente linear com uma pequena curvatura em forma de "S" dependendo do período do ano. O zênite influência de forma mais considerável o eixo 2 que conforme a época do ano aumenta e depois diminui seu ângulo (Figura 6.2 e Figura 6.5) ou diminui e depois aumenta seu ângulo como nos períodos mais próximos ao solstício de inverno (Figura 6.3 e Figura 6.4).

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Figura 6.2 – Posicionamento da estrutura fotovoltaica para o rastreamento solar no dia 20 de março.

Fonte: Próprio Autor.

Figura 6.3 – Posicionamento da estrutura fotovoltaica para o rastreamento solar no dia 21 de junho.

Figura 6.4 – Posicionamento da estrutura fotovoltaica para o rastreamento solar no dia 23 de setembro.

Fonte: Próprio Autor.

Figura 6.5 – Posicionamento da estrutura fotovoltaica para o rastreamento solar no dia 22 de dezembro.

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Devido a variação lenta de ângulos de azimute e zênite ao longo do dia, o rastreamento foiserá feito de forma discreta alterando o posicionamento dos eixos 1 e 2 conforme um passo mínimo definido para cada eixo. Além disso, conforme apresentado na seção 4.4 a estrutura fotovoltaica foi projetada para permitir uma movimentação entre -75° e 75° no eixo 1 e de -2° a 54° no eixo 2 conforme visto na Figura 4.10. Este rastreamento discreto é feito no eixo 1 para cada intervalo fixo de graus e no eixo 2 em posições discretas do atuador linear com distâancias fixas.

Para o rastreamento do eixo 1 estipularam-se movimentações fixas de 4°, sempre que o erro de posicionamento for a metade deste valor, ou seja, 2°, ocorrendo nesta situação uma atuação para uma posição futura do sol com este mesmo erro. Por exemplo, quando o eixo 1 estiver na posição 0° e o sol na posição 2°, haverá um erro de 2 graus da posição de 2 graus e o eixo 1 será posicionado a um ângulo de 4°, que é uma posição futura do sol no céu.

O rastreamento do eixo 2 é efetuado de forma semelhante ao do eixo 1 quando o erro de posição for de 2°, sendo estipulado ainda neste caso 1 cm como a mínima atuação para um novo posicionamento. Sendo a variação de ângulo do eixo 2 para cada atuação de 1 cm é não linear conforme visto na Figura 4.10, sendo de quase 2,5° para posições do atuador linear menores que 5 cm e aproximadamente 1° para posições acima de 20 cm.

As atuações do eixo 1 e eixo 2, são sempre coordenadas de tal forma que quando um eixo necessita de um novo posicionamento, o outro eixo também é reposicionado, isto se as condições forem satisfatórias. Quando o posicionamento é realizado pelo erro do eixo 1, este é atualizado para a posição atual somada a dois graus e o eixo 2 para a posição atual, se a movimentação de 1 cm for satisfatória (37). Para o posicionamento causado pelo erro no eixo 2, o eixo 1 é reposicionado para a posição atual do sol somada a 2° por que ele sempre aumenta. O eixo 2 é atualizado para 2° acima ou abaixo dependendo da derivada da posição do eixo 2 no trecho, ou seja, se inclinação é positiva (posição atual mais 2°) e se inclinação é negativa (posição atual menos 2°), conforme (38).

se _{_ � > °, �çã _�� = �çã _ _ � + °} (37) �çã _�� = �çã _ _ � se _{_ � > °, �çã _�� = �çã _ _ � + °} (38) �çã _�� = �çã _ _ � ± °

Com base nas condições de posicionamento descritas e colocadas em (37) e (38), novas simulações foram feitas para as mesmas datas que foram simuladas anteriormente: 20 de março

(Figura 6.6), 21 de junho (Figura 6.7), 23 de setembro (Figura 6.8) e 22 de dezembro (Figura 6.9). Estas condições abrangem toda a variação de ângulo nos eixos 1 e 2, percebendo-se que para estas simulações a atuação do eixo 1 se dá de uma forma bem regular com intervalos de tempos muito parecidos entre um posicionamento e outro para as quatro estações. No entretanto, o eixo 2 possui concavidades diferentes ao longo do ano conforme as curvas apresentadas. Fazendo com que o sistema de posicionamento seja mais ativo no início e o final do dia para as meias estações 20 de março e 23 de setembro (equinócios). Já para os solstícios o posicionamento do eixo dois acontece nos horários próximos ao meio dia.

O momento em que cada posicionamento acontece e o período que permanece em cada posição podem ser vistos na Figura 6.10 para a estratégia utilizada. Nesta figura tem-se um novo posicionamento acontecendo em média a cada 12 minutos para o inverno tendo somente posicionamento do eixo 1, e a cada 17 minutos em média para o verão com tempos menores quando há uma atuação do eixo 2. Já para o início do outono e da primavera tem-se valores intermediários com 15 minutos em média, porém com duração bem curta (2 a 4 minutos) e bem longa (até 50 minutos) no início e no final do dia quando há uma grande variação do eixo 2 enquanto o eixo 1 encontra-se ainda em seu valor mínimo ou máximo respectivamente.

Figura 6.6 – Posicionamento da estrutura fotovoltaica e rastreamento solar para o dia 20 de março.

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Figura 6.7 – Posicionamento da estrutura fotovoltaica e rastreamento solar para o dia 21 de junho.

Fonte: Próprio Autor.

Figura 6.8 – Posicionamento da estrutura fotovoltaica e rastreamento solar para o dia 23 de setembro.

Figura 6.9 – Posicionamento da estrutura fotovoltaica e rastreamento solar para o dia 22 de dezembro.

Fonte: Próprio Autor.

Figura 6.10 – Horário e tempo de duração de cada posicionamento para cada uma das datas simuladas.

Fonte: Próprio Autor. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 8 10 12 14 16 18 20 Te mpo entr e posi cioname ntos (mi n)

Hora do posisionamento (horas)

100

Os eixos de movimentação da estrutura fotovoltaica, eixo 1 e eixo 2, são perpendiculares entre si com o erro em cada eixo independente do erro no outro eixo. Assim o erro total de rastreamento pode ser obtido calculando o módulo do erro entre o erro de posição no eixo 1 e o erro de posição no eixo 2, conforme (39). O erro em módulo para cada uma das simulações da movimentação em dois eixos pode ser visto na Figura 6.11. Observa-se por esta figura que o erro total é maior no início e no final do dia quando o eixo 1 está fora de rastreamento, além do período de inverno quando o eixo 2 fica em sua posição máxima. Com isto consegue-se sempre um erro pequeno para o período de máxima insolação durante o dia. Mesmo para o período de inverno, a estrutura fotovoltaica consegue um erro de médio abaixo de 5° entre as 10 e as 15 horas.

� _ = √� _ � + � _ � (39)

Figura 6.11 – Erro total de posicionamento para cada dia simulado.

Na planta fotovoltaica, os cálculos de posição utilizados nessa seção são definidos quando cada eixo atua e qual o valor desta atuação, valores estes calculados pelo microcontrolador mestre da planta fotovoltaica, o qual pode enviar a posição desejada ou o quanto os atuadores devem movimentar. A aquisição da posição atual e o controle da movimentação das estruturas é realizada em cada microcontrolador escravo responsável ou pelo eixo 1 ou pelo eixo 2. Detalhes da aquisição da posição e dos controles destas estruturas são descritos nas seções de 6.3 a 6.5.

6.3 ACELERÔMETROS

O posicionamento das estruturas foi definido com a ajuda de acelerômetros que fornecem a aceleração da gravidade em 3 eixos ortogonais. O acelerômetro utilizado foi o (MPU9250) que possui um conversor analógico/digital de 16 bits. Como o acelerômetro fica fixo na estrutura fotovoltaica, a sua leitura somente apresenta a aceleração da gravidade que está dividida entre os três eixos do acelerômetro, conforme ilustrado na Figura 6.12. Assim, os ângulos dos eixos 1 e 2 podem ser definidos a partir de (40) e (41), respectivamente.

Figura 6.12 – Composição dos eixos do acelerômetro.

Fonte: Próprio Autor.

X Y Z aX aY aZ aXZ aYZ

E1a

E2a

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� = (40)

� = (41)

O posicionamento do acelerômetro na estrutura fotovoltaica é tal como o ilustrado na Figura 6.13. O eixo 1 de giro da estrutura está alinhado conforme a face maior do painel, sendo colocado numa posição paralela ao eixo x do acelerômetro (aX) com sentido positivo em relação

ao norte. Da mesma forma, o eixo 2 é alinhado com o sentido Leste-Oeste com o eixo y (aY) do

acelerômetro paralelo a este com o lado positivo a oeste. Desta forma, ele não é influenciado com o giro no eixo 2, tal como aX não é influenciado pelo giro no eixo 1. O eixo aZ fica orientado

com a vertical conforme o sentido da gravidade quando eixo 1 e eixo 2 encontram-se em 0°. Figura 6.13 – Posicionamento do acelerômetro em relação ao painel.

Fonte: Próprio Autor.