Simulação dos Modelos Desenvolvidos

Os resultados da simulação dos modelos de geradores fotovoltaicos utilizando o Matlab® são apresentados e discutidos a seguir. O gerador fotovoltaico utilizado na simulação foi o módulo multicristalino KC50 do fabricante KYOCERA®, cujos dados para a Condição Padrão de Teste – CPT, ou seja, 1.000 W/m2 , 25 °C e massa de ar igual a 1,5, são apresentados no Quadro 2.1 (KYOCERA, 2006).

Quadro 2.1 Dados Módulo Fotovoltaico KC50 para CPT (KYOCERA, 2006).

Modelo: KC50

Fabricante: KYOCERA SOLAR

Corrente de curto-circuito - ICC (A): 3,1 Tensão de circuito aberto - VCA (V): 21,5 Potência máxima - PM (W): 50 Corrente no ponto de máxima potência - IM (A): 3,0 Tensão no ponto de máxima potência - VM (V): 16,7

Número de células em série - nS: 36 Número de células em paralelo - nP: 1

Área de uma célula – A (cm2): 100

As Figuras 2.4 e 2.5 apresentam as curvas características tensão versus corrente parametrizadas em função da irradiação solar e da temperatura, respectivamente, para CPT fornecidas pelo fabricante (KYOCERA, 2006). Para os parâmetros do Quadro 2.2, que não são fornecidos pelo fabricante, foram utilizados valores típicos do Silício (GREEN, 2001).

Quadro 2.2 Valores típicos dos parâmetros do Silício (GREEN, 2001). Corrente de saturação reversa do diodo de difusão - I01 e

do diodo de recombinação - I02 (A): 1,0 x 10-9 Fator de idealidade do diodo de difusão - n1e do diodo de

recombinação – n2 (adimensional): 1,05 Coeficiente de temperatura de ICC - KTICC (A/°C): 0,002 Coeficiente de temperatura de VCA - KTVCA (V/°C): -0,06

Figura 2.4 Curvas características tensão versus corrente parametrizadas em função da irradiação solar, temperatura de 25 °C e para a Condição Padrão de Teste - CPT fornecidas pelo fabricante (KYOCERA, 2006).

Figura 2.5 Curvas características tensão versus corrente parametrizadas em função da temperatura, irradiação solar igual a 1.000 W/m2 e para a Condição Padrão de Teste - CPT fornecidas pelo fabricante (KYOCERA, 2006).

Outros parâmetros, também, não fornecidos pelo fabricante: resistência série, resistência paralela, fator de preenchimento, eficiência e temperatura de operação nominal da célula - TONC.

Para a definição do modelo a ser utilizado neste trabalho foram realizadas simulações de todos os modelos desenvolvidos, utilizando-se os parâmetros apresentados nos Quadros 2.1. e 2.2 e investigando-se a influência da resistência série e paralela do gerador fotovoltaico e a temperatura de operação. Observou-se, também, o grau de complexidade dos modelos e a viabilidade de implementação para a validação do modelo. Para simplificação da apresentação dos resultados foi utilizada a simbologia apresentada no Quadro 2.3.

Quadro 2.3 Simbologia utilizada para apresentação dos resultados.

Modelo Figura Simbologia

Ideal 2.1.a A1

Ideal com coeficientes de temperatura 2.1.a A2

Com RS 2.1.b B1

Com RS e coeficientes de temperatura 2.1.b B2

Com RS e RP 2.1.c C1

Com RS, RP e coeficientes de temperatura 2.1.c C2 Com RS, RP e diodo de recombinação 2.1.d D1 Com RS, RP, diodo de recombinação e

coeficientes de temperatura

2.1.d D2

Na simulação dos modelos que não consideram os coeficientes de temperatura, ou seja, modelos A1, B1, C1 e D1, a temperatura de trabalho das células - TC foi considerada igual a 25 °C. Já na simulação dos modelos que consideram os coeficientes de temperatura, ou seja, modelos A2, B2, C2 e D2, a temperatura de trabalho das células - TC foi calculada conforme a expressão [2.23] e consideradando a temperatura de operação nominal da célula - TONC igual a 48 °C.

A influência da resistência série e paralela foram analisadas inicialmente. A resistência série do gerador é devido à resistência do volume do semicondutor e resistências de contato e interconexão. Já a resistência

paralela é devido a imperfeições micro-estruturais no semicondutor. São apresentados a seguir os resultados da simulação dos 8 modelos desenvolvidos, investigando a influência das resistências série e paralela. As Figuras 2.6 a 2.13 apresentam as curvas características tensão-corrente e tensão-potência para valores de RS e RP iguais a 0,1 Ω e 2.000 Ω, 3,0 Ω e 2.000 Ω, 0,1 Ω e 100 Ω e 3,0 Ω e 100 Ω, respectivamente, para uma irradiação igual a 1000 W/m2 e uma temperatura do gerador igual a 25 °C. Os Quadros 2.4 a 2.7 apresentam, para a simulação dos quatro conjuntos de dados de RS e RP, os resultados dos seguintes parâmetros: corrente de curto-circuito – ICca, tensão de circuito aberto – VCaa, potência máxima – PM, tensão do ponto de potência máxima – VM, corrente do ponto de potência máxima – IM, fator de preenchimento – FPR e eficiência - ηGF.

Como pode ser observado, para o primeiro par de valores das resistências, o comportamento é similar para todos os modelos, destacando que apenas para os modelos com o diodo de recombinação, ou seja, modelos D1 e D2, ocorre um pequeno decréscimo na tensão de circuito aberto e da potência máxima. Os modelos A1 e A2 não levam em consideração as resistências do gerador. Desta forma, conforme as Figuras 2.6 a 2.13 e os Quadro 2.4 a 2.7, não ocorre variações em seus parâmetros. Já nos modelos B1 e B2, que incorporam apenas a resistência série, com o aumento da resistência série ocorre um decréscimo da potência máxima, e por conseguinte, uma redução do fator de preechimento e eficiência. A influência da resistência paralela pode ser analisada por meio dos modelos C1 e C2 e dos Quadros 2.4 e 2.6. A influência preponderante é na corrente do ponto de potência máxima, ocorrendo um decréscimo com a diminuição da resistência paralela. A influência de RS na potência máxima é preponderante em relação à influência de RP. Para a faixa de variação de RS, a redução da potência máxima é da ordem de 40% e para uma faixa de variação de Rp, a redução da potência máxima é da ordem de 10%. Com a investigação dos resultados da simulação dos modelos, e levando-se em consideração o grau de complexidade, o modelo escolhido foi o modelo da letra c (C1 e C2), modelo com resistência série e paralela. Este modelo não leva em consideração apenas a corrente de saturação reversa do diodo de recombinação

.

Figura 2.6 Curvas características tensão versus corrente dos modelos para RS=0,1 Ω e RP=2.000 Ω.

Figura 2.7 Curvas características tensão versus potência dos modelos para RS=0,1 Ω e RP=2.000 Ω.

Figura 2.8 Curvas características tensão versus corrente dos modelos para RS=3,0 Ω e RP=2.000 Ω.

Figura 2.9 Curvas características tensão versus potência dos modelos para RS=3,0 Ω e RP=2.000 Ω.

Figura 2.10 Curvas características tensão versus corrente dos modelos para RS=0,1 Ω e RP=100 Ω.

Figura 2.11 Curvas características tensão versus potência dos modelos para RS=0,1 Ω e RP=100 Ω.

Figura 2.12 Curvas características tensão versus corrente dos modelos para RS=3,0 Ω e RP=100 Ω.

Figura 2.13 Curvas características tensão versus potência dos modelos para RS=3,0 Ω e RP=100 Ω.

Quadros 2.4 Resultados da simulação para RS=0,1 Ω e RP=2000 Ω.

MODELO ICCA (A) VCAA (V) PM (W) VM (V) IM (A) FPR ΗGF (%)

A1 3,1 21,4 54,3 18,4 2,94 0,82 15,9 A2 3,1 21,5 54,8 18,6 2,94 0,82 16,0 B1 3,1 21,4 53,4 18,2 2,94 0,81 15,6 B2 3,1 21,5 53,9 18,3 2,94 0,81 15,8 C1 3,1 21,4 53,3 18,2 2,93 0,80 15,6 C2 3,1 21,5 53,7 18,3 2,94 0,81 15,7 D1 3,1 20,7 51,3 17,5 2,93 0,80 15,0 D2 3,1 20,8 51,7 17,7 2,92 0,80 15,1

Quadros 2.5 Resultados da simulação para RS=3,0 Ω e RP=2000 Ω.

MODELO ICCA (A) VCAA (V) PM (W) VM (V) IM (A) FPR ΗGF (%)

A1 3,1 21,4 54,3 18,4 2,94 0,82 15,9 A2 3,1 21,5 54,7 18,6 2,94 0,82 16,0 B1 3,1 21,4 30,7 12,1 2,54 0,46 9,0 B2 3,1 21,5 31,0 12,2 2,54 0,47 9,1 C1 3,1 21,4 30,6 12,1 2,53 0,46 9,0 C2 3,1 21,5 31,0 12,2 2,54 0,47 9,1 D1 3,1 20,7 28,9 11,6 2,49 0,45 8,5 D2 3,1 20,8 29,3 11,7 2,50 0,45 8,6

Quadros 2.6 Resultados da simulação para RS=0,1 Ω e RP=100 Ω. MODELO ICCA (A) VCAA (V) PM (W) VM (V) IM (A) FPR ΗGF (%)

A1 3,1 21,4 54,3 18,4 2,94 0,82 15,9 A2 3,1 21,5 54,7 18,6 2,94 0,82 16,0 B1 3,1 21,4 53,4 18,2 2,94 0,81 15,6 B2 3,1 21,5 53,9 18,3 2,94 0,81 15,8 C1 3,1 21,3 50,2 18,1 2,77 0,76 14,7 C2 3,1 21,4 51,0 18,2 2,78 0,76 14,8 D1 3,1 20,6 48,4 17,4 2,78 0,76 14,2 D2 3,1 20,8 48,8 17,6 2,78 0,76 14,3

Quadros 2.7 Resultados da simulação para RS=3,0 Ω e RP=100 Ω. MODELO ICCA (A) VCAA (V) PM (W) VM (V) IM (A) FPR ΗGF (%)

A1 3,1 21,4 54,3 18,4 2,94 0,82 15,9 A2 3,1 21,5 54,8 18,6 2,97 0,82 16,0 B1 3,1 21,4 30,7 12,1 2,54 0,46 9,0 B2 3,1 21,5 31,0 12,2 2,54 0,47 9,1 C1 3,1 21,3 30,2 12,1 2,49 0,46 8,8 C2 3,1 21,4 30,5 12,2 2,50 0,46 8,9 D1 3,1 20,6 28,5 11,6 2,46 0,45 8,3 D2 3,1 20,8 28,8 11,7 2,47 0,45 8,4

Com a definição do modelo c (C1 e C2), as curvas características são apresentadas nas Figuras 2.14 e 2.15, para valores de Rs igual a 0,1 Ω, Rp igual a 2.000 Ω, temperatura igual a 25 °C e a irradiação variando de 200 a 1.000 W/m2. As Figuras 2.16 e 2.17 apresentam a eficiência e fator de preenchimento, respectivamente, em função da irradiação para uma temperatura de 25 °C. Pode ser observado que quanto maior a irradiação, maior é a eficiência e o fator de preenchimento. A influência da temperatura nas curvas características é evidenciada nas Figuras 2.18 e 2.19. A temperatura é preponderante na tensão de circuito aberto. A eficiência e o fator de preenchimento diminuem com o aumento da temperatura, conforme as Figuras 2.20 e 2.21. Os resultados da simulação utilizando-se o conceito de Condição Nominal de Operação - CNO são apresentados nas Figuras 2.22 a 2.25, para uma Temperatura de Operação Nominal da Célula - TONC igual a 48 e uma temperatura ambiente de 30 °C. A temperatura do gerador é função da irradiação, da temperatura ambiente e do TONC. Para uma maior irradiação, maior é a temperatura do gerador, e por conseguinte, menor é o valor da tensão de circuito aberto. Conforme a Figura 2.24, a curva do fator de preenchimento em função da irradiação possui um ponto de inflexão em torno de 400 W/m2. Isto é justificado pelo aumento da temperatura com a irradiação, sendo que para baixos valores de irradiação, a influência da temperatura não é significante. Já a eficiência, diminui com o aumento da irradiação, pois ocorre um aumento da temperatura do gerador, conforme a Figura 2.25.

Figura 2.14 Curvas características tensão–corrente parametrizadas em função da irradiação (W/m2), para temperatura de 25 °C.

Figura 2.16 Eficiência em função da irradiação (W/m2) para uma temperatura de 25° C.

Figura 2.17 Fator de preenchimento em função da irradiação (W/m2) para uma temperatura de 25 °C.

Figura 2.18 Curvas Características tensão–corrente parametrizadas em função da temperatura e com uma irradiação de 1.000 W/m2.

Figura 2.20 Eficiência em função da temperatura para uma irradiação de 1.000 W/m2.

Figura 2.21 Fator de preenchimento em função da temperatura para uma irradiação de 1.000 W/m2.

Figura 2.22 Curvas características tensão–corrente em condição nominal de operação para uma temperatura ambiente de 30 °C.

Figura 2.23 Curvas características tensão–potência em condição nominal de operação para uma temperatura ambiente de 30 °C.

Figura 2.24 Eficiência em função da irradiação e condição nominal de operação para uma temperatura ambiente de 30 °C.

Figura 2.25 Fator de preenchimento em função da irradiação - condição nominal de operação - temperatura ambiente de 30 °C.