Simulação Numérica sem Considerar o Efeito do Caminho de Deformação

condições de trefilação mostradas na tabela IV.1 foram simuladas. Essas condições foram as mesmas do trabalho experimental de Corrêa(21).

Tabela IV.1 – Condições de Trefilação.

Condição de Trefilação Semi-ângulo de Trefilação Redução de Área

1 3º 8% 2 3º 15% 3 8º 8% 4 8º 15% 5 20º 8% 6 20º 15%

O pré-processamento, o processamento e o pós-processamento das simulações foram feitos no pacote comercial de elementos finitos DEFORM V_8.0 elaborado pela Scientific Forming Technology Corporation – SFTC.

Essa etapa teve por objetivo gerar os resultados que serviram de comparação para as simulações considerando o efeito do caminho de deformação e as seguintes atividades foram realizadas:

• Simulações para determinação do intervalo de tempo apropriado para o passo da simulação;

• Simulações para determinação dos resultados definitivos de carga de trefilação, deformação efetiva, tensão efetiva e tensões residuais.

4.1.1. Simulações para Determinação do Intervalo de Tempo Apropriado para o Passo da Simulação

Conforme descrito na literatura(79), o intervalo de tempo utilizado no passo da simulação baseada na teoria incremental deve ser pequeno, a fim de garantir a validade da equação (3.56). Dessa forma, para as condições de trefilação da tabela IV.1, simulações com diferentes intervalos de tempo ∆t (ver tabela IV.2) foram realizadas, para verificar o intervalo apropriado. Essa verificação foi realizada para malhas de 400 e 4000 elementos.

Tabela IV.2 - Intervalos de tempos analisados. Condição

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

∆t (s) 0,1 0,2 0,3 0,6 0,9 1,1 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

No pré-processamento, em função das características geométricas da trefilação, as simulações foram definidas como axissimétricas, ou seja, a representação geométrica do processo consistiu apenas da metade da vista do corte longitudinal (ver figura 4.1). A geometria das fieiras e das barras seguiram as mesmas dimensões definidas no trabalho experimental dessas trefilações(21). O número de passos de cada simulação foi função do tempo real da simulação retirado do trabalho experimental de Corrêa(21) e do intervalo de tempo adotado.

0 200 400 600 800 1000 1200 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Deformação Efetiva T en sã o E fe ti va ( M P a) Fieira Barra Fieira Barra

Figura 4.1 – Desenho do processo de trefilação a ser usado no pré-processamento.

As fieiras foram consideradas como materiais rígidos e as barras como materiais elastoplásticos. A curva tensão efetiva x deformação efetiva utilizada para as barras durante as simulações foi retirada da literatura(21). Essa curva foi obtida através do ensaio de tração de corpos de provas do aço inoxidável 420 recozido e não apresenta nenhuma característica relacionada ao efeito do caminho de deformação (ver figura 4.2).

Figura 4.2 – Curva tensão efetiva x deformação efetiva do aço inoxidável 420 recozido(21).

Em função das características estabelecidas para a fieira e a barra, apenas para as barras foi necessário definir a malha de elementos finitos. As malhas foram geradas pelo procedimento padrão do programa, sendo utilizados elementos isoparamétricos bi- lineares de quatro nós, conforme indicação da literatura(2,3).

O modelo de atrito utilizado para descrever o contato entre a fieira e a barra foi o de Coulomb. O coeficiente de atrito a adotado nas simulações foi retirado da literatura(25), sendo o valor utilizado de µa = 0.1.

6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1

A verificação do intervalo de tempo ∆t adequado consistiu da avaliação da estabilização dos resultados de deformação efetiva e tensão efetiva em cada condição de trefilação e malha analisadas e posterior comparação dos intervalos de tempo de estabilização obtidos entre si, a fim de definir um único intervalo para as simulações posteriores.

Inicialmente, os dados de tensão efetiva e deformação efetiva foram coletados em seis pontos da seção da barra trefilada (ver figura 4.3) em cada condição de trefilação, para cada malha, nas várias simulações com diferentes ∆t’s.

Figura 4.3 – Pontos de coleta dos dados de tensão e deformação efetivas.

Esses dados foram obtidos através da ferramenta point tracking fornecida pelo programa. A ferramenta tem por característica rastrear os valores das variáveis de saída (velocidade em cada nó, deformações, tensões, entre outras) em pontos pré-definidos, ao longo de toda simulação. Os dados de deformação efetiva e tensão efetiva foram coletados após passarem pela fieira e antes da simulação terminar, ou seja, com parte do arame ainda por ser trefilada (ver figura 4.3).

Os valores de deformação e tensão efetivas foram locados em gráficos semelhantes àquele da figura 4.4. Através dos gráficos, para cada condição de trefilação e malha analisada, o intervalo de tempo ∆t de estabilização foi determinado. Em seguida, comparando-se os intervalos de estabilização de todas as condições e malhas analisadas, um único intervalo foi definido, o qual foi adotado nas simulações do item seguinte.

Figura 4.4 – Gráficos de análise do intervalo de tempo ∆t.

4.1.2. Simulações para Determinação dos Resultados Finais de Carga de Trefilação, de Deformação Efetiva, de Tensão Efetiva e de Tensões Residuais Utilizando o intervalo de tempo definido no item anterior, diversas malhas foram simuladas para as condições de 3º e 8%, 8º e 8% e 20º e 8%, a fim de verificar a estabilização dos resultados de carga de trefilação, de deformação efetiva, de tensão efetiva e de tensões residuais. A malha inicial adotada para todas as condições foi de 3 elementos na direção radial da barra. Em seguida, o número de elementos na direção radial foi aumentado gradativamente até a verificação da convergência dos resultados mencionados.

As malhas foram geradas através do procedimento padrão do programa, sendo utilizados elementos isoparamétricos bi-lineares de quatro nós, conforme indicação da literatura(2,3). Os demais parâmetros das simulações foram idênticos àqueles utilizados nas simulações do item 4.1.1.

A avaliação da estabilização dos resultados seguiu o procedimento semelhante ao descrito no item 4.1.1, porém os resultados analisados foram: carga de trefilação, deformação efetiva, tensão efetiva, tensões residuais. Dessa forma, para cada condição de trefilação, seis gráficos semelhantes àquele da figura 4.5 foram elaborados. O levantamento dos dados de carga de trefilação não utilizou a ferramenta point tracking, pois essa variável de saída é obtida analisando-se os esforços na fieira. Os dados de

Gráfico Deformação Efetiva x Tempo

0,075 0,08 0,085 0,09 0,095 0,1 0,105 0,1 0,2 0,3 0,6 0,9 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Tempo (s) D ef o rm aç ão E fe ti va Pto1 Pto2 Pto3 Pto4 Pto5 Pto6 ∆t estabilização

Deformação Efetiva x Nº Elementos Radiais 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 3 5 7 9 11 13 15 17 Nº Elementos Radiais D ef o rm aç ão E fe ti va Pto1 Pto2 Pto3 Pto4 Pto5 Pto6 Malha de Estabilização

Deformação Efetiva x Nº Elementos Radiais

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 3 5 7 9 11 13 15 17 Nº Elementos Radiais D ef o rm aç ão E fe ti va Pto1 Pto2 Pto3 Pto4 Pto5 Pto6 Malha de Estabilização

deformação efetiva e tensão efetiva foram coletados antes da trefilação completa da barra e os dados de tensões residuais, após a barra sair da fieira, sendo esses dados obtidos usando a ferramenta point tracking. Os pontos para o point tracking foram idênticos àqueles definidos no item 4.1.1.

Figura 4.5 – Gráfico de análise da influência da malha.

No conjunto de gráficos de cada condição de trefilação, os valores finais de carga de trefilação, de deformação efetiva, de tensão efetiva e de tensões residuais foram definidos como aqueles referentes à malha característica do início da estabilização dos resultados de deformação efetiva(ver figura 4.5).

Através da comparação entre as malhas de estabilização dos resultados deformação efetiva das condições de 3º e 8%, 8º e 8% e 20º e 8%, a maior malha necessária para estabilização foi verificada. Posteriormente, as simulações para todas as condições de trefilação (tabela IV.1) foram realizadas utilizando a maior malha e os resultados obtidos foram adotados como definitivos para as simulações sem considerar o efeito do caminho de deformação.

4.2. Simulação Numérica Considerando o Efeito do Caminho de Deformação