Atualmente, simulações numéricas têm sido utilizadas para prever a fluidodinâmica de vários equipamentos, incluindo o leito de jorro. Essas simulações podem ser úteis na obtenção de informações em regiões de difícil medida.
Os trabalhos mais relevantes de simulação de sistemas multifásicos com mais de uma fase granular são descritos na sequência. Também são apresentados os parâmetros de simulação e sua influência sobre a fluidodinâmica dos leitos móveis.
LUI; HA (2002) desenvolveram dois modelos semi-empíricos para calcular os limites randômicos de empacotamento para sistemas empacotados com mistura de partículas. Diagramas de fase para misturas binárias, ternárias foram construídos e comparados com dados experimentais, com boa concordância, tanto para partículas esféricas quanto não esféricas.
LATHOUWERS; BELLAN (2000) compararam, por meio de simulação computacional, a fluidodinâmica de misturas monodispersas e binárias, contendo 2/ 3 de areia e 1/ 3 de biomassa em volume, em leito fluidizado borbulhante. Eles constataram que um ou dois segundos após o start-up, a segregação é significante e tende a aumentar com o tempo. À medida que se reduz o diâmetro da biomassa, aumenta-se o grau de segregação, devido à maior diferença entre a velocidade terminal das partículas de biomassa e areia.
Um estudo do comportamento de segregação/ mistura de partículas em leito fluidizado foi realizado por FENG; YU (2006), por meio de simulação de partículas discretas. A fração de finos variou entre 25% e 75% em massa. Os resultados mostraram que a segregação, como um processo de fluidização transiente, é fortemente afetada pela velocidade de injeção de gás para uma dada mistura de partículas. Com o aumento da fração volumétrica das partículas menores, a segregação por tamanho aparece em velocidades mais baixas. Em um intervalo intermediário de velocidades, a segregação de partículas ocorre da seguinte maneira: inicialmente um leito fluidizado uniforme eventualmente sofre segregação originando uma camada inferior, rica em partículas maiores e outra camada no topo do leito, concentrada em partículas menores.
Com o aumento da fração volumétrica dos finos, tanto a segregação quanto a completa fluidização começam a baixas velocidades. Este comportamento corresponde essencialmente a mudanças no tamanho médio de partícula, que muda a velocidade de mínima fluidização. A segregação é observada por ser um processo de fluidização
transiente. O tempo de transição é da ordem de dezenas de segundos e diminui com o aumento da velocidade de injeção de gás. O grau final de segregação aumenta primeiro com o aumento da velocidade de injeção de gás, e em seguida, diminui com o aumento contínuo da velocidade de injeção de gás e quase desaparece quando todo o leito é fluidizado. A Figura 2.19 mostra o perfil de fração volumétrica de partículas simuladas por FENG; YU (2006). 3 1 3 2 2500 kg m 2500 kg m 3 1 3 2 2500 kg m 6500 kg m 1 2 1 m s; d 2 mm; d 1 mm s v 3 1 3 2 2500 kg m 2500 kg m 3 1 3 2 2500 kg m 6500 kg m 1 2 1 m s; d 2 mm; d 1 mm s v
Figura 2.19– Simulação de mistura de partículas em leito fluidizado: fenômeno de inversão. (FONTE: FENG; YU (2006))
SHUYAN et al. (2009) simularam o comportamento de uma mistura de partículas em leito fluidizado borbulhante empregando uma combinação entre o método de partícula discreta e fluidodinâmica computacional, obtendo bons resultados para distribuição de frações mássicas das partículas grandes e pequenas. Também foram comparados os valores de temperatura granular e viscosidade cisalhante para as partículas de diferentes tamanhos. O valor da temperatura granular diminui com o aumento da partícula, devido aos efeitos do gás de fluidização. Correspondentemente, o valor da tensão normal e da viscosidade de cisalhamento das partículas pequenas é cerca de uma ordem de grandeza superior ao das partículas grandes.
REDDY; JOSHI (2009) empregaram a técnica de CFD na simulação de misturas de sólidos em leito fluidizado sólido-líquido, variando o diâmetro e a densidade de partículas. Eles conseguiram reproduzir as condições de segregação parcial e completa bem como a mistura completa das partículas. Para tal, empregaram o modelo euleriano granular. O coeficiente de arraste utilizado foi definido por JOSHI (1983) e PANDIT; JOSHI (1998). Os perfis de fração volumétrica de sólidos mostraram que quanto maior a razão de diâmetro
entre as partículas mais fácil ocorre a segregação, que pode ser parcial ou completa. Eles também verificaram que com o aumento da velocidade de gás, ocorre o efeito de inversão de posição na segregação de partículas, fenômeno verificado experimentalmente. O carvão, de menor densidade e maior tamanho, quando misturado com esferas de vidro (maior densidade e menor tamanho) apresentam baixas velocidades segregação em que as partículas de carvão se concentram no topo do leito. À medida que essa velocidade de gás aumenta, as partículas de carvão migram para o fundo enquanto as esferas de vidro se concentram no topo do leito.
Segundo MORITOMI et al. (1982) e EPSTEIN; LECLAIR (1985), a razão de ocorrer essa inversão é devido às diferenças na variação da densidade bulk referente a cada grupo de partícula com o aumento da velocidade superficial do gás.
HUILIN et al. (2007) simularam o escoamento de uma mistura de partículas com densidades e tamanhos diferentes em leito fluidizado borbulhante. Foi utilizado um modelo baseado na teoria cinética granular e para obter informações sobre as colisões entre as partículas, empregou-se uma abordagem Euleriana-Lagrangeana acoplada a um modelo discreto de esfera rígida. Os perfis de fração volumétrica de partículas, velocidade e temperatura granular das partículas mostram que partículas maiores e mais densas se concentram mais na região próxima à base do leito, enquanto as partículas menores e menos densas tendem a segregar no topo do leito. Quanto aos parâmetros empregados nas simulações, observou-se que o coeficiente de restituição afeta diretamente a segregação no leito. Os gráficos dos desvios da velocidade das partículas indicam um maior desvio na direção vertical do que na horizontal. Além disso, a temperatura granular das partículas menores é maior do que a das partículas grandes, devido aos efeitos do gás de fluidização. Partículas menores apresentam tensão normal e a viscosidade cisalhante das partículas menores bem maiores do que as partículas grandes, quando analisadas partículas com uma relação de diâmetro de 0,5 (2,3 mm/ 4,6 mm). Para melhorar a predição do escoamento de misturas binárias, os autores sugeriram acoplar à equação de transferência de quantidade de movimento, termos que irão incluir os efeitos de rotação das partículas, além de implementar um coeficiente de restituição dependente da velocidade destas e efeitos de dissipação de energia por fricção.
Vários trabalhos sobre simulações CFD da fluidodinâmica de leitos de jorro estão disponíveis na literatura (DUARTE et al., 2005; DU et al., 2006-a,b; WANG et al., 2006; ZHONG et al., 2006; ZHONGHUA; MUJUMDAR, 2008; LOURENÇO et al., 2008; VIEIRA NETO et al., 2008; TEKEUCHI et al., 2008; CUNHA et al., 2009; SANTOS et al., 2009-a).
Quanto à simulação CFD de mistura de partículas, há vários trabalhos sobre mistura e segregação de partículas em leitos fluidizados, como mencionado anteriormente. Em relação ao leito de jorro, há poucos trabalhos que consideram mais de uma fase granular.
SANTOS et al. (2009-b) simularam um leito de jorro composto por monopartículas, considerando duas fases granulares iguais, dispostas em regiões diferentes no leito. Assim, os autores verificaram que a utilização do modelo que define o arraste entre as duas fases granulares melhora a descrição das interações entre as partículas, proporcionando um cálculo mais preciso da relação entre a velocidade e a queda de pressão, inclusive uma melhor predição da condição de jorro mínimo. Os melhores resultados foram obtidos quando o leito contendo monopartículas foi simulado como uma mistura de partículas, na qual a massa total das partículas foi divida igualmente em duas fases (mistura 50-50%).
DUARTE et al. (2009) realizaram experimentos e simulações CFD de um leito de jorro semi-cilíndrico com mistura de partículas. Os valores de velocidade das partículas obtidos experimentalmente foram comparados com os valores simulados com boa concordância. No entanto, pouco se conhece sobre a capacidade das simulações reproduzirem de forma coerente as informações sobre os fenômenos de mistura e segregação que eventualmente ocorrem em leitos de jorro, quando estes operam com misturas de partículas.
Sendo assim, fica clara a necessidade de investigar experimentalmente tanto quanto por meio de simulações computacionais a dinâmica da mistura de partículas em leito de jorro, a fim de identificar condições operacionais em que não há segregação acentuada das partículas no leito. Quanto às simulações, é necessário investigar o efeito de alguns parâmetros do modelo multifásico granular, que devem ser modificados quando há diversas fases granulares, como a função de distribuição radial, limite máximo de empacotamento, dentre outros; ou mesmo coeficiente de especularidade.
CAPÍTULO III
CINÉTICA DE DEGRADAÇÃO TÉRMICA
PRIMÁRIA DO BAGAÇO
ESTE capítulo foi realizada a caracterização físico-química da biomassa bagaço de cana e definida a granulometria dos conjuntos de partículas a serem empregados nos ensaios termogravimétricos. A cinética da degradação térmica do bagaço de cana foi estudada, empregando ensaios termogravimétricos isotérmicos e dinâmicos, realizados à baixas taxas de aquecimento. Alguns modelos cinéticos dispostos na literatura foram estudados e aplicados aos dados termogravimétricos dinâmicos, sendo seus parâmetros estimados com boa precisão. Além disso, medidas de não linearidade foram utilizadas para avaliar um dos modelos, a fim de identificar uma forma reparametrizada do modelo em que a estimação dos parâmetros fosse estatisticamente confiável. Uma análise de sensibilidade paramétrica foi realizada para o modelo cinético que melhor ajustou os dados experimentais de perda de massa.