Simulações dos impactos do clima atual e futuro na produtividade da mandioca

Para a determinação dos impactos das condições de clima futuro na produtividade da mandioca, cultivar de BRS Formosa, em relação ao clima atual, foram feitas simulações com o modelo CSM-CROPSIM-Cassava sob condições sem estresse hídrico e de sequeiro, em que o fornecimento de água à cultura foi limitado à ocorrência de chuvas. Desse modo, o consumo hídrico da cultura da mandioca foi um fator limitante para a produtividade. Sob condições de sequeiro, foram avaliadas as influências das condições de clima futuro em relação ao clima atual sobre a produtividade da mandioca, considerando-se os efeitos da temperatura, da chuva e da [CO2].

Para as simulações, definiu-se uma data de plantio para cada um dos 50 locais com base na janela de plantio definida pelo Zoneamento Agrícola de Risco Climático (ZARC), do Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA, 2019), como descrito na Tabela 3.6. Outros aspectos foram padronizados nas simulações dos locais, tais como: condição inicial do solo de 70% de água disponível, calculada automaticamente pelo modelo com a ferramenta “Recalculate” no item “Profile”; plantio de manivas de 16 cm realizados no dia 15 de cada mês selecionado; espaçamento de 0,90 m entre linhas; densidade populacional de 1,388 plantas por m2_{; e colheita aos 180}

dias após o plantio (DAP).

Tabela 3.6. Datas de plantio de cada local para as simulações realizadas com a cultivar de mandioca BRS Formosa.

Data de plantio Sigla do local*

15 de janeiro CRCA, MICA, SPMA

15 de março ARCA, BCRA, BQRA, BRRA, BVGA, CTPA, CURA, FLRA, FLTA, IBPA, JUZA, JGBA, PRBA, PRPA, PTGA, SCRA, SFPA, SJRA, SRNA, SMGA, UPMA, URBA

15 de maio CIPA, IEMA

15 de julho CRRA, DLGA, INHA, PAOA, PNMA, PPRA

15 de novembro AMNA, ANDA, BRMA, BTZA, CARA, CTGA, FRMA, IACA, ITCA, ITGA, JNRA, _{PLNA, QIMA, SANA, SJPA, TANA, VRZA} * As siglas correspondem às localidades apresentadas na Tabela 3.4.

3.2.6. Avaliação geral

3.2.6.1. Simulações com o modelo

Todas as simulações efetuadas pelo modelo CSM-CROPSIM-Cassava sob as condições climáticas futuras foram conduzidas para cada um dos sete MCGs. No entanto, os resultados foram apresentados em valores médios do conjunto de saídas (“ensemble”) desses modelos climáticos. A avaliação do impacto do clima futuro em relação ao atual na produtividade da mandioca foi realizada pelos valores médios dos 29 ciclos, nos 31 anos de dados (1980- 2010), levando-se em consideração a variação relativa percentual da produtividade atingível (∆P, em %), conforme a Equação (3.4).

∆𝑃(%) = [1 − (𝑃𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎

em que: Pfutura e Patual são as produtividades simuladas para os cenários futuros de temperatura do ar, chuva e [CO2] e

para o cenário atual, respectivamente.

Além disso, para análise do impacto do déficit hídrico nas produtividades, utilizou-se o fator de estresse hídrico para o crescimento da cultura (WFGD, “Water Factor for Growth”) calculado pelo modelo, considerando-se o valor médio por ciclo para cada um dos cenários simulados. O valor de WFGD varia de zero a um, sendo zero a condição sem estresse e um, o máximo nível de estresse hídrico (ISHAQUE, 2015).

3.2.6.2. Espacialização da produtividade atingível da mandioca no SAB

Os mapas de latitude, longitude e altitude compuseram a base para a elaboração dos mapas de PA. Para criar os mapas da Lat e da Long, a planilha contendo as variáveis geográficas dos 50 locais das simulações, além de alguns pontos a mais nas extremidades, foi inserida no QGis 3.4 e transformada em arquivo shapefile. Em seguida, realizou-se uma interpolação dessas variáveis, de modo que os mapas compreendessem toda a região do SAB. O mapa da Alt para a região foi, em seguida, obtido a partir da imagem SRTM (do inglês “Shuttle Radar Topographic Mission”), para a resolução de 90 m.

A criação de mapas de PA envolveu uma etapa de calibração, seguida de uma etapa de avaliação dessa calibração, com dados independentes. Assim, os 50 locais foram divididos em dois grupos: o primeiro com 35 locais para a confecção dos mapas, e o segundo com 15 locais, sendo esses selecionados de modo a se ter cinco locais com valores de PA baixas, moderadas e altas no cenário atual (Tabela 3.7), para a avaliação dos mesmos.

Tabela 3.7. Divisão dos locais selecionados para as etapas de confecção e avaliação dos mapas de produtividade atingível (PA) da mandioca no SAB.

Etapa Locais*

Confecção

ANDA, ARCA, BCRA, BQRA, BRRA, BVGA, CIPA, CRCA, CTGA, CTPA, CURA, FRMA, IBPA, IEMA, INHA, ITCA, JNRA, MICA, PAOA, PLNA, PNMA, PPRA, PRBA, PRPA, PTGA, QIMA, SANA, SCRA, SFPA, SJPA, SJRA, SMGA, SRNA, TANA, UPMA Avaliação AMNA, BRMA, BTZA, CARA, CRRA, DLGA, FLRA, FLTA, IACA, ITGA, JGBA, JUZA,

SPMA, URBA, VRZA

* As siglas das localidades correspondem àquelas listadas na Tabela 3.4

Com os valores das latitudes, longitudes, altitudes e das PAs para as 35 localidades da fase de confecção dos mapas, obteve-se os coeficientes da regressão linear múltipla (RLM) para estimação da PA em função das coordenadas geográficas para o cenário atual e para cada um dos quatro cenários futuros (Equação 3.6):

𝑃𝐴𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎(𝑘𝑔 ℎ𝑎−1) = (

𝑎 + 𝑏 × 𝐿𝑎𝑡 + 𝑐 × 𝐿𝑜𝑛𝑔 + 𝑑 × 𝐴𝑙𝑡 + 𝑒 × 𝐿𝑎𝑡 × 𝐿𝑜𝑛𝑔 + 𝑓 × 𝐿𝑜𝑛𝑔 × 𝐴𝑙𝑡 +

𝑔 × 𝐿𝑎𝑡 × 𝐴𝑙𝑡 + ℎ × 𝐿𝑎𝑡2_{+ 𝑖 × 𝐿𝑜𝑛𝑔}2_{+ 𝑗 × 𝐴𝑙𝑡²}) × 100 (3.6)

em que a, b, c, d, e, f, g, h, i e j são os coeficientes da regressão linear múltipla entre a PA e as coordenadas geográficas latitude (Lat) e longitude (Long) e a altitude (Alt).

A avaliação do desempenho desse modelo de estimação da PA foi feita por meio dos seguintes indicadores estatísticos: coeficiente de determinação (r²), índice de concordância (d) de Willmott (1982), índice de confiança ou

de desempenho (c), proposto por Camargo e Sentelhas (1997), erro absoluto médio (EAM) e erro médio (EM). Esses índices são obtidos pelas Equações 3.7 a 3.11.

𝑅² = ∑(𝐸𝑖−𝑂 ̅ )² ∑(𝑂𝑖−𝑂 ̅ )² (3.7) 𝑑 = 1 − [ ∑(𝐸𝑖−𝑂𝑖)² ∑(|𝐸𝑖−𝑂 ̅ |+|𝑂𝑖−𝑂 ̅ |)²] (3.8) 𝑐 = 𝑑 . √𝑅² (3.9) 𝐸𝐴𝑀 = 1 𝑛∑ |𝐸𝑖− 𝑂𝑖| (3.10) 𝐸𝑀 = 1 𝑛∑ 𝐸𝑖− 𝑂𝑖 (3.11)

em que: Ei corresponde aos valores estimados pelos modelos; Oi, aos valores observados; Ō é a média dos valores

observados; e n é o número total de valores observados (ou simulados) ou estimados.

Para a espacialização dos dados de PA, utilizou-se a ferramenta “Calculadora Raster” do QGis, na qual foi inserida a Equação (3.6), substituindo-se os valores dos coeficientes de cada cenário futuro e selecionando-se os mapas de Lat, Long e Alt.

Visando reduzir os erros presentes nos mapas gerados pelas equações, calculou-se os desvios das PAs para cada cenário. Os desvios foram obtidos por meio da diferença entre a PA simulada pelo modelo de crescimento de cultura e a PA estimada pelo modelo linear (Equação 3.6), como apresentado abaixo (Equação 3.12):

𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜(𝑘𝑔 ℎ𝑎−1_{) = 𝑃𝐴}

𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎− 𝑃𝐴𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎 (3.12)

em que: PAsimulada e PAestimada são as produtividades atingíveis da cultura da mandioca simuladas pelo modelo

CROPSIM-Cassava e as produtividades estimadas pelo modelo de regressão linear múltipla (Equação 3.6).

Os desvios foram interpolados pelo método da ponderação pelo inverso da distância (IDW), pela ferramenta “Interpolação IDW” do QGis. A escolha do melhor método de interpolação foi baseada no desempenho delas em reproduzir os desvios no mapa. A interpolação gerou mapas que foram somados aos mapas de PA elaborados pelos modelos lineares para cada cenário, com a ferramenta “Calculadora Raster”, de modo a gerar novos mapas, conforme ilustrado na Figura 3.2.

Figura 3.2. Etapas para elaboração do mapa final da produtividade atingível (PA) da cultura da mandioca para cada um dos cenários climáticos, empregando-se a soma dos mapas de PA, obtidos pelos modelos de regressão linear múltipla, e dos mapas dos desvios.

A validação dos mapas finais foi realizada obtendo-se os valores de produtividade atingível dos pixels do mapa final de cada cenário correspondente aos 15 locais que não foram utilizados na geração dos coeficientes da Equação 3.6 e avaliando-se a relação com a PA simulada, a partir dos mesmos indicadores estatísticos da fase de calibração (Equações 3.7 a 3.11).

3.2.6.3. Índice de Vulnerabilidade (IV) para a mandioca no SAB

3.2.6.3.1. Determinação do IV

Com os valores médios de PA para os 29 ciclos, obtidos para os 50 locais, para os cenários atual e futuros, criou-se um índice de vulnerabilidade (IV), o qual expressa a variação relativa da produtividade atingível da mandioca entre o cenário futuro e o atual, de acordo com a Equação (3.13). O IV serviu para identificar as áreas mais vulneráveis à redução da produtividade da mandioca em função das mudanças climáticas, sendo que maior a vulnerabilidade quanto menor o IV.

𝐼𝑉(%) = [(𝑃𝐴𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 − 𝑃𝐴𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙)

𝑃𝐴𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙 ] × 100 (3.13)

em que: PAfutura e PAatual são as produtividades atingíveis simuladas para os cenários futuros de temperatura do ar,

chuva e [CO2] e para o cenário atual, respectivamente.

3.2.6.3.2. Espacialização do IV

A confecção dos mapas de IV seguiu os mesmos procedimentos empregados para se obter os mapas de PA, utilizando-se os mesmos 50 locais divididos em dois grupos diferentes (Tabela 3.8), sendo o primeiro com 35 locais para o desenvolvimento do modelo de regressão linear múltipla (Equação 3.14), visando a espacialização do IV, e o segundo, com 15 locais para avaliação do mapa. A confecção dos mapas foi realizada empregando-se os mesmos procedimentos utilizados para os mapas de PA, aplicando-se os mesmos indicadores estatísticos (Equações 3.7 a 3.11).

Tabela 3.8. Divisão dos locais selecionados para as etapas de confecção e avaliação dos mapas do Índice de Vulnerabilidade da produtividade de mandioca no SAB.

Etapa Locais*

Confecção

ANDA, ARCA, BCRA, BRMA, BRRA, BTZA, BVGA, CARA, CIPA, CRCA, CRRA, CTPA, DLGA, FLRA, FLTA, FRMA, IACA, IEMA, INHA, ITCA, ITGA, JNRA, JUZA, PLNA, PNMA, PPRA, PRPA, PTGA, QIMA, SANA, SCRA, SJPA, SJRA, SPMA,UPMA

Avaliação AMNA, BQRA, CTGA, CURA, IBPA, JGBA, MICA, PAOA, PRBA, SFPA, SMGA, SRNA, TANA, URBA, VRZA

* As siglas das localidades correspondem àquelas listadas na Tabela 3.4

𝐼𝑉𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜(%) = (

𝑎 + 𝑏 × 𝐿𝑎𝑡 + 𝑐 × 𝐿𝑜𝑛𝑔 + 𝑑 × 𝐴𝑙𝑡 + 𝑒 × 𝐿𝑎𝑡 × 𝐿𝑜𝑛𝑔 + 𝑓 × 𝐿𝑜𝑛𝑔 × 𝐴𝑙𝑡 + 𝑔 × 𝐿𝑎𝑡 × 𝐴𝑙𝑡 + ℎ × 𝐿𝑎𝑡2_{+ 𝑖 × 𝐿𝑜𝑛𝑔}2_{+ 𝑗 × 𝐴𝑙𝑡²}

) × 100 (3.14)

em que a, b, c, d, e, f, g, h, i e j são os coeficientes obtidos da regressão linear múltipla entre o IV e as coordenadas geográficas latitude (Lat) e longitude (Long) e a altitude (Alt).

Após a espacialização dos dados de IV, estes foram organizados em seis classes de vulnerabilidade, conforme apresentado na Tabela 3.9.

Tabela 3.9. Classes do Índice de vulnerabilidade (IV) para a cultura da mandioca no Semiárido Brasileiro, sua interpretação e a cor referente utilizada nos mapas.

Classe IV

Interpretação Cor no mapa (%)

≥ 0,0 Sem vulnerabilidade Azul -9,9 a -0,1 Muito baixa Verde escuro -19,9 a -10,0 Baixa Verde claro -29,9 a -20,0 Moderada Laranja claro -39,9 a -30,0 Alta Laranja escuro

≤ -40,0 Muito alta Vermelho

A validação dos modelos lineares foi realizada calculando-se os IV estimados para os 15 locais restantes, utilizando-se os modelos de regressão linear múltipla, e verificando-se a relação entre o IV calculado a partir das PAs e o estimado para cada local, com base nos mesmos indicadores estatísticos da fase de confecção dos mapas (Equações 3.7 a 3.11). Em seguida, para a validação dos mapas, verificou-se se a classe dos IVs estimados, para cada um dos locais para cada cenário futuro, correspondia à classe interpolada nos mapas (Tabela 3.9), de modo a obter a porcentagem de acertos, como indicado na Equação (3.15). Para os casos em que os valores de IV estiveram no limiar entre duas classes, verificou-se também quantos IVs estavam em classes imediatamente acima ou abaixo, de acordo com a Equação (3.16).

𝐴𝑐𝑒𝑟𝑡𝑜(%) = (𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑡𝑜𝑠

15 ) × 100 (3.15)

𝐸𝑟𝑟𝑜 ± 1 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒(%) = (𝐸𝑟𝑟𝑜𝑠 ±1 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑠) × 100 (3.16)

em que: Acerto (%) corresponde aos acertos percentuais das classes de IV no mapa; Número de acertos é a quantidade absoluta de localidades em que as classes de IV do mapa correspondiam ao valor calculado com as PAs; Erro ± 1

Classe(%) é a porcentagem de classes de IV imediatamente acima ou abaixo da classe correta; Erro ± 1 Classe é o

número absoluto de classes de IV imediatamente acima ou abaixo da classe correta; e Número de erros é o total de erros cometidos na classificação do IV. Um fluxograma com as etapas desse Material e Métodos pode ser encontrado no APÊNDICE A.

3.3. Resultados e discussão