Atmosferas Planet´arias
5.5 Simulando a Atmosfera Terrestre
O objetivo principal deste trabalho ´e verificar a possibilidade de sobrevivˆencia de orga- nismos extrem´ofilos na superf´ıcie de planetas e luas de sistemas extrasolares. Simular uma atmosfera com composi¸c˜ao semelhante `a terrestre e estimar a regi˜ao em torno das estrelas na qual a temperatura superficial desses corpos estejam nas faixas entre 323 − 273 K e 370 − 190 K, quando submetidos a press˜oes no intervalo de 10−5− 10 bars - valores que
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utilizado para essa estimativa ´e o resultado do acoplamento entre a varia¸c˜ao da luminosi- dade estelar, o ciclo silicato-carbono e o balan¸co global de energia; a varia¸c˜ao da press˜ao parcial de di´oxido de carbono ´e estimada em fun¸c˜ao do tempo.
O balan¸co energ´etico que governa o clima de planetas com atmosferas semelhantes `a da Terra ´e baseado em uma equa¸c˜ao similar `a proposta por Arrhenius (1896):
L(t)
4πd2[1 − A(as, Ts, µ, p)] = 4F (Ts, p), (5.19)
onde L(t) ´e a luminosidade solar, d a distˆancia orbital do planeta, A o albedo atmosf´erico, Ts a temperatura superficial, µ o ˆangulo zenital da estrela, p a press˜ao parcial de CO2 na
superf´ıcie, as o albedo superficial e F o fluxo infravermelho que deixa o planeta.
O modelo utiliza as parametriza¸c˜oes obtidas por Williams et al. (1997), estando apto a simular atmosferas contendo 1 bar de N2 e quantidades vari´aveis de CO2 e vapor de
H2O, sendo o g´as oxigˆenio exclu´ıdo pela premissa de se investigar planetas com atmosferas
primitivas. O albedo planet´ario ´e o parˆametro f´ısico que representa o retorno de parte da energia solar incidente no planeta ao espa¸co e est´a fortemente correlacionado com o conte´udo atmosf´erico dele. Esse retorno ´e consequˆencia de intera¸c˜oes com a atmosfera e com a superf´ıcie planet´aria, sendo dependente do deslocamento dos f´otons dentro dela, que por sua vez ´e uma fun¸c˜ao do ˆangulo zenital solar, assim como do albedo da superf´ıcie. Quantidades elevadas de H2O e de CO2 tamb´em afetam o albedo planet´ario, pois contri-
buem para a intensifica¸c˜ao do espalhamento Rayleigh e da absor¸c˜ao de radia¸c˜ao. O di´oxido de carbono possui uma se¸c˜ao de choque para o espalhamento Rayleigh 2, 5 vezes maior que a do nitrogˆenio; a ´agua, al´em de ser um espalhador Rayleigh eficiente ´e tamb´em um ´otimo absorvedor no infravermelho pr´oximo. Nesse modelo, a ´agua atua como um intensificador do efeito estufa a partir de temperaturas superiores a 360 K.
As parametriza¸c˜oes para a descri¸c˜ao do comportamento assumido pelo albedo frente `a varia¸c˜ao da press˜ao parcial de CO2 foram obtidas atrav´es do Radiative Convective Model
utilizado por Kasting (1998, 1991), considerando a estratosfera isot´ermica e a troposfera totalmente saturada com vapor de ´agua. Para temperaturas superficiais variando na faixa de 190 − 370 K, Williams et al. (1997) determinaram duas equa¸c˜oes emp´ıricas que descre- vem o comportamento do albedo no topo da atmosfera para valores de press˜oes parciais de di´oxido de carbono na superf´ıcie, que variam dentro do intervalo de 10−5 − 10 bars,
Se¸c˜ao 5.5. Simulando a Atmosfera Terrestre 131
considerando 0 < as < 1 e 0 < µ < 1. Essas equa¸c˜oes foram modificadas de acordo com
as necessidades inerentes a este trabalho, ou seja, albedo de superf´ıcie m´edio igual a 0, 3 e ˆangulo zenital solar µ = 600:
A(as, Ts, µ, p) = −0, 4627159900 + 0, 7318405000Ts− 0, 1723585000 10−1p (5.20) +0, 9858100000 10−4pTs− 0, 1655500000 10−4Ts2+ 0, 6581700000 10 −3p2, para p/ 190 < Ts < 280 K e A(as, Ts, µ, p) = 1, 524143330 − 0, 6968915000 10−2Ts+ 0, 5191500000 10−2p (5.21) +0, 5371400000 10−4pTs+ 0, 9269000000 10−5Ts2− 0, 4132700000 10−3p2 , para p/ 280 < Ts < 370 K.
Os erros desses ajustes foram estimados em 7, 58 e 4, 66 W.m−2, respectivamente.
A figura 5.4 descreve o comportamento do albedo planet´ario descrito pelas equa¸c˜oes acima.
(a) (b)
Figura 5.4: Comportamento do albedo planet´ario no topo da atmosfera para valores de albedo superficial m´edio igual a 0, 3 e ˆangulo zenital solar µ = 600. (a): valores do albedo para o intervalo de temperatura
entre 280 < Ts<370 K . (b): valores do albedo para o intervalo de temperatura entre 190 < Ts<280 K.
A equa¸c˜ao que representa o escape do fluxo infravermelho (comprimentos de onda longos) emitido pelo planeta em dire¸c˜ao ao espa¸co foi obtida seguindo os mesmos proce- dimentos utilizados na parametriza¸c˜ao dos albedos planet´arios, com um erro estimado em
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aproximadamente 4, 56 W.m−2. A redu¸c˜ao do escape do fluxo infravermelho pela absor¸c˜ao
de nuvens de ´agua ´e simulada pela subtra¸c˜ao do valor 14, 06 W.m−2 da equa¸c˜ao abaixo,
que representa esse processo (Williams et al., 1997):
F (p, Ts) = −4, 591020 − 0, 7714727000 10−4ln(3030, 303030p) − 2, 794778Ts (5.22) −0, 3244753000 10−2ln(3030, 303030p)Ts− 0, 3547406000 10−3ln(3030, 303030p)2 +0, 2212108000 10−1Ts2+ 0, 2229142000 10−2ln(3030, 303030p)2Ts +0, 3088497000 10−4ln(3030, 303030p)Ts2− 0, 2789815000 10−4ln(3030, 303030p)2Ts2 −0, 3442973000 10−2ln(3030, 303030p)3− 0, 3361939000 10−4Ts3 +0, 9173169000 10−2ln(3030, 303030p)3Ts− 0, 7775195000 10−4ln(3030, 303030p)3Ts2 −1, 679112000 10−7ln(3030, 303030p)Ts3+ 6, 590999000 10−8ln(3030, 303030p)2Ts3 +1, 528125000 10−7ln(3030, 303030p)3Ts3− 0, 3367567000 10−1ln(3030, 303030p)4 −0, 1631909000 10−3ln(3030, 303030p)4Ts+ 0, 3663871000 10−5ln(3030, 303030p)4Ts2 −9, 255646000 10−9ln(3030, 303030p)4Ts3,
para os intervalos de temperatura e press˜ao de 190 < Ts < 380 K e 10−5 − 10 bars,
respectivamente.
A temperatura superficial define a umidade atmosf´erica e consequentemente a contri- bui¸c˜ao do vapor de ´agua para a intensifica¸c˜ao do efeito estufa, caso a temperatura exceda o valor de 360 K. A figura 5.5 mostra a varia¸c˜ao do fluxo infravermelho em fun¸c˜ao da press˜ao de di´oxido de carbono para alguns valores de temperatura.
Se¸c˜ao 5.5. Simulando a Atmosfera Terrestre 133
Figura 5.5: Fluxo infravermelho que deixa o planeta em fun¸c˜ao da press˜ao parcial de di´oxido de carbono para diversos valores de temperatura.
A equa¸c˜ao do bala¸co energ´etico pode ser resolvida numericamente utilizando-se as equa¸c˜oes 1.7, 1.8, 1.10, 5.20, 5.21 e 5.22, resultando em:
d = s
L(t) [1 − A(as, Ts, µ, p)]
16πF (Ts, p)
, (5.23)
onde d ´e o raio da ´orbita do planeta. Ela pode ser reescrita de forma mais simples definindo- se o parˆametro ξ = [1−A(as,Ts,µ,p)]
F (Ts,p) :
d ∼pL(t) × ξ (5.24)
O parˆametro ξ, representa o balan¸co n˜ao linear entre a quantidade de energia que ´e injetada e a que ´e perdida pelo planeta. Portanto, a distˆancia orbital ´otima para a sobrevivˆencia de organismos na superf´ıcie de planeta e luas, depende da luminosidade estelar, do balan¸co de energia representado pelo termo ξ e pelas condi¸c˜oes geodinˆamicas desses corpos, que j´a est˜ao levadas em conta nas equa¸c˜oes parametrizadas apresentadas anteriormente.
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Este trabalho exibe situa¸c˜oes importantes envolvendo sistemas planet´arios, evolu¸c˜ao estelar e suas intera¸c˜oes com micro-organismos extrem´ofilos, mas o modelo utilizado para simular um conte´udo atmosf´erico semelhante ao da Terra possui limita¸c˜ao quanto ao limite superior de temperatura, podendo alcan¸car apenas valores pr´oximos de 370 K. Al´em disso, a utiliza¸c˜ao de equa¸c˜oes parametrizadas pr´e-estabelecidas, descrevendo o comportamento de v´arios parˆametros importantes da atmosfera, impossibita altera¸c˜oes significativas no modelo.