O procedimento adotado para o cálculo consistiu no uso do método tipo auto regressivo Markoviano, que é um modelo que possui comportamento estocástico, o qual possui um fator aleatório, o qual confere a característica de que se utilizado mais de uma vez o mesmo método utilizando os mesmos parâmetros, produzirão séries ligeiramente diferentes. Observa-se que não só o modelo adotado neste estudo, mas que outros modelos
de geração de séries de dados de comportamento estocástico apresentam o fator aleatório, como pode ser encontrado em livros e manuais de métodos estatísticos em hidrologia, como Haan (1941), Clarke (1994), Hipel e McLeod (1994), entre outros, sendo assim pode-se inferir que este comportamento aleatório um fenômeno inerente aos modelos de geração de séries de dados hidrológicos.
Por entender-se que esse é um fenômeno comum ao processo de geração de séries sintéticas em hidrologia, maiores discussões sobre os métodos não se mostram necessárias ao escopo do trabalho, principalmente pelo fato de o modelo hidrológico, apesar de ser uma importante ferramenta na presente pesquisa, não ser o foco do estudo.
A característica aleatória do modelo utilizado foi criada por meio da construção de uma planilha de trabalho no programa Microsoft Excel para a geração dos parâmetros aleatórios e decomposição das vazões médias mensais em vazões diárias. Esta planilha também teve o papel de compatibilizar os dados das séries hidrológicas como formato do dado de entrada requerido pelo modelo de transporte de sedimento.
O método de geração de séries utilizado calcula a vazão Q no intervalo de tempo definido (vazão média diária) baseado nos parâmetros estatísticos de vazão média mensal (Qmed), coeficiente de correlação (Rn), desvio padrão (S) um componente de aleatoriedade (Ti), como apresentado na equação 8:
Q i,n = Q med, n + Rn (Q i-1, n – Q med,n) + Ti S,n ( 1 – R2, n ) 0.5 (8)
A componente aleatória (Ti) apresenta distribuição normal assimétrica com coeficiente de assimetria dos dados mensais de vazão (Gn). O procedimento para a criação de dados aleatórios foi realizado com auxílio da função do programa Microsoft Excel “ALEATÓRIO” sem o uso de argumentos, a qual retorna a cada atualização do cálculo valores entre 0 e 1 seguindo a distribuição normal da probabilidade de ocorrência.
Os valores de desvio padrão das descargas diárias para cada mês são utilizados para o cálculo do coeficiente de variação (CV), calculados tomando como referência os 10 anos de registros de descarga do monitoramento realizado pela concessionária. O coeficiente de variação é multiplicado pelos valores de descargas médias de acordo com a equação 9:
Adicionalmente, um código de programação em Visual Basic for Applications (VBA) foi criado para a criação das múltiplas séries. O procedimento consistiu em atualizar automaticamente os dados criados pela função “ALEATÓRIO” da planilha, criar uma nova planilha de trabalho e copiar os valores gerados para cada atualização realizada, possibilitando a criação das múltiplas séries de vazão diária, já em formatação compatível com o modelo SRH-1D, com um único comando.
A formatação, estrutura e organização da planilha cálculo das séries hidrológicas dependera da formatação dos dados de entrada, e, principalmente, da preferência do desenvolvedor (organizar por blocos de dados anuais, em coluna única, dados mensais e cada coluna, e etc.), deste modo, apesar de um processo laborioso, a descrição da formatação da planilha utilizada é dispensável. Por outro lado, código de programação utilizado para o procedimento automático de geração de séries diárias desenvolvido em programação VBA podem ser adaptados e utilizados para outros estudos de casos. Sendo assim é apresentado o código de programação comentado do processo de geração automática das séries no Apêndice I.
5.4.
Testes das hipóteses
5.4.1.
Experimento I – Influência da variabilidade
de vazões e da relação não linear entre descarga
sólida e vazão no cálculo do assoreamento
Optou-se por se realizar a estimativa de assoreamento pelo método da Curva de Brune por sem um método amplamente difundido e necessitar de poucos dados de entrada quando comparado à abordagem da modelagem do transporte de sedimentos, minimizando assim incertezas provenientes da idealização de um caso hipotético.
Escolheu-se a abordagem de se utilizar o processo iterativo de atualização dos valores de Er a cada ano. Visando avaliar especificamente o fator da Er, foi assumido como sendo constante o peso específico dos depósitos de sedimento.
Os testes foram feitos para um mesmo valor médio de vazão e descarga sólida anual, sendo a variabilidade das vazões representada por uma função senoidal. A amplitude foi utilizada para a avaliação da influência da variabilidade no cálculo do assoreamento. Definiu-se arbitrariamente o valor médio de deflúvio anual (𝑄̅) como sendo 500 106 m³/ano. A Figura 7 mostra as séries utilizadas no experimento.
Figura 7 – Séries de deflúvio médio anual utilizadas no Experimento I.
Adicionalmente, também foi variado o parâmetro n, expoente da equação de curva chave de sedimentos, o qual representa o grau de linearidade da correlação entre a vazão e a descarga sólida. Por definição, o valor 1 representa uma relação linear entre vazão e descarga sólida, e valores maiores que 1 uma relação do tipo potência, sendo quanto maior o valor maior a não-linearidade observada. Foram analisados valores de n entre 1,0 e 2,5.
O valor de aporte de sedimento correspondente ao deflúvio médio anual (𝑄̅̅̅𝑠 ′
) foi também definido de maneira arbitrária, adotou-se o valor 5 106 m³/ano. A demonstração da influência do expoente n no cálculo do aporte de sedimento (𝑄𝑠) foi realizada por meio da normalização do valor do deflúvio (𝑄), como apresentado na equação 10
𝑄𝑠= 𝑄̅̅̅𝑠 ′ ∗ (𝑄𝑄̅)𝑛 (10) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 De flú vio (10 6 m³) Tempo (anos)