3.1 EQUIPAMENTOS
3.1.6 Sistema de aquisição de dados Conversor Analógico/Digital (CAD)
Os sinais de todos os canais são transmitidos, alternadamente, ao conversor analógico/digital pelo multiplexador.
Os principais parâmetros de um conversor são a resolução, fundo de escala do dispositivo, fundo de escala do sinal de entrada e taxa de amostragem, esse último também chamado de velocidade de amostragem.
A resolução de um CAD é explicada por Bishop (2010) comparando com o número de divisões em uma régua. Quanto mais divisões, mais precisa fica a leitura em uma régua. Analogamente, quanto maior a resolução de um CAD, maior o número de divisões do seu fundo de escala, acarretando uma maior precisão na digitalização do sinal analógico.
Ainda, Bishop (2010) apresenta um exemplo em que um conversor de 3 bits divide o fundo de escala do sinal em 2U (8) divisões, onde cada uma delas é representada por um binário (ou código digital) entre 000 e 111. Assim, cada medida do sinal analógico é convertida para uma das divisões digitais, onde é aproximada para a divisão mais próxima.
Portanto, se a resolução for aumentada para 16 bits, o fundo de escala do sinal analógico será dividido em 2'‡ (65.536) divisões, acarretando uma maior precisão na digitalização do sinal, conforme apresentado na Figura 21.
Figura 21 – Digitalização do sinal analógico em 3 e 16 bits (BISHOP, 2010)
Os fundos de escala do dispositivo e do sinal de entrada determinam a menor mudança detectável na voltagem de entrada. Tal mudança é a resolução em tensão do conversor analógico/digital e é calculada pela seguinte expressão:
Mœ• = ž 0 0 /Ÿ/2 • ¡¢£çã¡
(65) Em relação ao fundo de escala do dispositivo (sistema de aquisição), o conversor analógico/digital (CAD) tem uma faixa de tensão de entrada que pode ser aceita para a alimentação do transdutor a ser utilizado. Como os conversores atuais dão opções de seus fundos de escala, tal escolha pode aumentar a precisão na digitalização do sinal. No exemplo de Bishop (2010), para um conversor de 3 bits e um fundo de escala unipolar de 10 V (0 a 10 V), a menor voltagem detectável do sinal analógico é 1,25 V, onde o CAD vai dividir 10 V em 8 divisões. Se for utilizado um fundo de escala bipolar de, por exemplo, 20 V (-10 a +10 V), a menor voltagem detectável do sinal é 2,50 V, com o mesmo número de divisões. A Figura 22 apresenta dois gráficos referentes ao exemplo citado nesse parágrafo.
a) Fundo de escala unipolar: 0 V a 10 V b) Fundo de escala bipolar: -10 V a +10 V Figura 22 – Fundo de escala do dispositivo (BISHOP, 2010)
Outro parâmetro d dados é o fundo de esca máximo do sinal que es do sinal de entrada do divisões digitais o CAD utilizando um conversor V, dois fundos de escala um dado sinal de amplitu CAD irá utilizar somente escala do sinal de 0 a 5 precisão da representa gráficos do exemplo dad
a) Fundo de escala do si Figura 23 – F
Para o fundo de dados também fornecem fundo de escala do d apresenta uma tabela co
do CAD que pode aumentar a precisão cala do sinal de entrada, o qual se refere stá se medindo. Quanto mais próximo fo os reais valores mínimo e máximo do D irá efetuar. Seguindo outro exemplo
de 3 bits e um fundo de escala unipolar la do sinal de entrada são escolhidos: 0 a litude de 5 V, para o fundo de escala do te quatro das oito divisões na conversão. 5 V, o CAD irá utilizar todas as oito divis tação do sinal analógico. A Figura 23
do.
sinal: 0 V a 10 V b) Fundo de esca Fundo de escala do sinal de entrada (BISHOP
e escala do sinal de entrada, os sistem em opções a serem escolhidas, variando
dispositivo escolhido. Como um exem com tais opções.
o na digitalização dos re ao valor mínimo e for o fundo de escala o sinal medido, mais lo de Bishop (2010), r do dispositivo de 10 a 5 V e 0 a 10 V. Em o sinal de 0 a 10 V, o o. Já para o fundo de visões, aumentando a apresenta os dois cala do sinal: 0 V a 5 V OP, 2010) mas de aquisição de do de acordo com o mplo, Bishop (2010)
Tabela 2 – Fundos de escala do dispositivo e do sinal de entrada (BISHOP, 2010) Fundo de escala do
dispositivo Fundo de escala do sinal de entrada
0 a 10 V 0 a 10 V 0 a 5 V 0 a 2,5 V 0 a 1,25 V 0 a 1 V 0 a 0,1 V 0 a 20 mV -5 a 5 V -5 a 5 V -2,5 a 2,5 V -1,25 a 1,25 V -0,625 a 0,625 V -0,5 a 0,5 V -50 a 50 mV -10 a 10 mV -10 a 10 V -10 a 10 V -5 a 5 V -2,5 a 2,5 V -1,25 a 1,25 V -1 a 1 V -0,1 a 0,1 V -20 a 20 mV
Finalmente, a taxa de amostragem pode ser entendida como uma frequência de aquisição, em que cada amostra gravada tem um intervalo de tempo oriunda dessa frequência. Assim, se a frequência de aquisição for 500 Hz, serão gravados 500 pontos ou amostras por segundo, a um intervalo de 0,002 s.
Em termos de frequência, apenas a taxa de amostragem tem influência na precisão da digitalização do sinal analógico. Como um exemplo, ao se utilizar uma frequência de aquisição de 100 Hz, a máxima frequência obtida em uma FFT é de 50 Hz. Quanto maior a frequência de aquisição, melhor será representação do sinal. Para isso, o teorema de Shannon ou teorema de Nyquist estabelece que a frequência de aquisição deve ser no mínimo o dobro da máxima frequência de interesse no estudo da estrutura em questão, garantindo uma precisão mínima na digitalização do sinal. A equação (66) apresenta tal relação:
—≥ 2 × –ᘠ(66)
onde –ᘠé também conhecida como a frequência de Nyquist ( j¨©).
Se tal relação não for respeitada, ocorrerá um erro de representação do sinal, conhecido como efeito aliasing, em que a frequência de um sinal analógico superior a j¨© é digitalizado como uma frequência mais baixa. Tal efeito é visto no domínio do tempo, conforme a Figura 24 apresenta.
Figura 24 – Efeito aliasing de um sinal analógico (RODRIGUES, 2004)
Outro problema que pode existir é se algum sinal de amplitude importante ocorrer acima da faixa de interesse, o aliasing desse sinal pode interferir nos resultados dentro de tal faixa. Uma forma de se evitar frequências indesejadas, ou seja, aquelas maiores que j¨©, é lançar mão de filtros analógicos passa-baixa, configurados no condicionador de sinais. Dessa forma, as frequências maiores que um limite especificado são cortadas na aquisição dos dados.