O programa para automatiza¸c˜ao da experiˆencia ´e composto de duas partes principais que funcionam em tempos consecutivos, pois o tempo de extra¸c˜ao de dados (e, tamb´em, controle do sistema experimental (veja Figura A.8)) ´e menor do que o tempo de tratamento dos dados (Figura A.9). Devido `a necessidade de medir a frequˆencia de rota¸c˜ao do arco, o valor do Scan Rate (n´umero dos dados experimentais adquiridos por um segundo) dos canais deve ser maior do que a freq¨uˆencia de rota¸c˜ao do arco. Para satisfazer a teorema do Nyquist o Scan Rate foi mantido de 10 000 aquisi¸c˜oes por segundo pois a freq¨uˆencia de rota¸c˜ao do arco n˜ao ultrapassou de 3000 Hz. O tempo necess´ario para o aquecimento da superf´ıcie do eletrodo at´e a temperatura de fus˜ao (o tempo de funcionamento da primeira parte do programa), tem ordem de 1− 2 s e depende da corrente e do campo magn´etico. A segunda parte ´e o tratamento do dados e exige mais tempo e ´e da ordem de 1 min.
No in´ıcio da primeira parte do programa s˜ao feitas as defini¸c˜oes importantes para a aquisi¸c˜ao de dados e controle do sistema. O programa define as opera¸c˜oes para a entrada/sa´ıda anal´ogica (Analog Input/Output) e a entrada/sa´ıda d´ıgital (DIO - Digital Input/Output), define a especifica¸c˜ao de tarefa b´asica (i.e., que equipamentos s˜ao utilizados (devices), canais (channels), portos, tamanho da mem´oria intermedi´aria (buffer size), largura do porto (port width)), carrega as condi¸c˜oes iniciais para a tarefa de aquisi¸c˜ao de dados, aloca mem´oria intermedi´aria, e devolve os n´umeros de identi- fica¸c˜ao (ID number) das tarefas para utiliza¸c˜ao em seguida nos instrumentos virtuais do DAQ.
Quando todas as configura¸c˜oes est˜ao preparadas, o programa faz a inicia¸c˜ao do processo de aquisi¸c˜ao dos dados e o controle de funcionamento do sistema experi- mental. O sistema de controle inclui o controle da fonte de energia do arco el´etrico e da igni¸c˜ao (liga-desliga, determina a corrente necess´aria) e controle dos parˆametros de funcionamento do sistema experimental (o tempo de funcionamento do sistema, a temperatura do eletrodo, etc.).
A aquisi¸c˜ao dos dados come¸ca no mesmo instante com a igni¸c˜ao do arco el´etrico. A tens˜ao nos termopares, a tens˜ao total e a corrente no arco el´etrico, o campo magn´etico, etc. s˜ao enviados `a mem´oria intermedi´aria. Quando a temperatura da superf´ıcie do eletrodo ou o tempo de funcionamento do sistema atingem seus limites (definidos na configura¸c˜ao pelo usu´ario) o programa manda um comando para inter- romper o arco el´etrico e terminar a aquisi¸c˜ao dos dados.
Na segunda parte do programa os dados experimentais adquiridos s˜ao gravados no disco r´ıgido e est˜ao dispostos para tratamento (transforma¸c˜ao dos n´umeros obtidos em unidades f´ısicas, filtragem, transformada de Fourier, calculo do equivalente em volts ou da densidade de corrente na mancha do arco. No final os resultados s˜ao apresentados graficamente.
Figura A.8: C´odigo da primeira parte do programa LabView. Aquisi¸c˜ao dos dados experimentais.
Figura A.9: C´odigo da segunda parte do programa LabView. Tratamento dos dados experimentais.
Apˆendice B
Optimiza¸c˜ao do campo magn´etico
B.1
Pr´e-requisitos b´asicos.
Um dos m´etodos de se atingir alta velocidade do movimento do arco el´etrico consiste na imposi¸c˜ao no arco de um campo magn´etico externo (invari´avel no tempo). Sob a a¸c˜ao da for¸ca do Lorentz F = I× B o arco pode se mover com velocidade de algumas centenas de metros por segundo. Desta maneira pode ser diminuido o tempo de residˆencia da mancha do arco na superf´ıcie do eletrodo, diminuindo assim o super- aquecimento local da superf´ıcie, e, conseq¨uentemente, reduzindo a taxa de eros˜ao do eletrodo, devido `a distribui¸c˜ao mais uniforme do fluxo t´ermico da mancha do arco na parte maior da superf´ıcie do eletrodo.
Para iniciar o projeto do sistema magn´etico ´e necess´ario definir a faixa de varia¸c˜ao do campo magn´etico na qual ser´a feito o estudo efetivo da eros˜ao. Resultados experimentais (onde foram usados deferentes gases: ar, argˆonio, nitrogˆenio, hidrogˆenio e h´elio) mostram que nas press˜oes normais (∼ 1 atm) dentro da cˆamara de descarga e nas correntes 200−1000 A a taxa da eros˜ao ser´a m´ınima se para mover o arco aplicarmos campo magn´etico de intensidade 0, 04− 0, 08 T. No caso de press˜oes elevadas (50 − 100 atm) os melhores resultados, em rela¸c˜ao da taxa de eros˜ao, foram obtidos nos campos magn´eticos 0, 2− 0, 3 T.
Os campos magn´eticos indicados acima podem ser obtidos atrav´es do solen´oide, situado na superf´ıcie externa do eletrodo externo do sistema de eletrodos coaxiais, ou por um ´ım˜a permanente de forma circular, que ´e magnetizado longitudinalmente. Nesse caso ´e necess´ario lembrar que a aplica¸c˜ao de um ´ım˜a permanente faz poss´ıvel obter campos magn´eticos (sem possibilidade de variar a intensidade) at´e 0, 05 T, e os solen´oides abrangem a escala inteira de varia¸c˜ao do campo. A independˆencia do ´ım˜a permanente das circunstˆancias ambientais ´e um argumento forte em favor de sua
aplica¸c˜ao.
Como n˜ao h´a nenhum estudo quantitativo de que a topologia do campo magn´etico influi na eros˜ao, o c´alculo do solen´oide pode ser reduzido determinando- se o campo somente no eixo do solen´oide. Existem dois modos de fazer os calculos do
Figura B.1: Esquema para c´alculo de intensidade do campo magn´etico para o solen´oide. solen´oide partindo de determinado campo magn´etico: baseando-se nas dimens˜oes do solen´oide calcula-se a corrente necess´aria para criar o campo, ou tendo a corrente como base, calculam-se as dimens˜oes. Tamb´em, deve ser feita otimiza¸c˜ao dos parˆametros para se diminuir o gabarito da constru¸c˜ao e o custo.
A componente axial do campo magn´etico (em Oersted) no eixo do solen´oide distante x do centro pode ser calculado como [88]
H = 0.1πIN a(R2− R1) ( (a− x) ln R2+ [R 2 2+ (a− x)] 0.5 R1+ [R21+ (a− x)] 0.5 + (a + x) ln R2+ [R22+ (a + x)] 0.5 R1+ [R21+ (a + x)] 0.5 ) (B.1) onde I - corrente, N - n´umero das espiras, a - semi-espessura do solen´oide, R1 e R2 - raio interno e externo do solenoide, respetivamente (vide Figura B.1).
No centro do solen´oide, no eixo, o campo magn´etico atinge seu valor m´aximo que pode ser escrito na forma seguinte
H0 = G µ P λ ρR1 ¶0.5 (B.2) onde P ´e a potencia consumida por solen´oide para criar o campo magn´etico de inten- sidade H0 no centro do solen´oide; λ = Fc/F0 ´e o fator do carregamento; Fc ´e a ´area (na se¸c˜ao axial do solen´oide) ocupada somente pelo condutor e F0 - ´area total (incluido isola¸c˜ao e refrigera¸c˜ao) ocupada por solenoide; G ´e o fator da forma
G = √ 2π 5 µ β α2− 1 ¶0.5 ln à α +pβ2+ α2 1 +pβ2+ 1 ! (B.3) 160
2 4 6 8 10 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 2 4 6 8 10 084 0,10 0,12 0,13 0,15 0,068 0,13 0,052 0,16 G β α 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 β α
Figura B.2: Fator de forma G em fun¸c˜ao dos parˆametros α e β. a) vis˜ao expandida; b) G = f (α); c G = f (β).
que depende da configura¸c˜ao geom´etrica do solenoide atrav´es das vari´aveis α = R2/R1 e β = a/R1.
A Figura B.2 mostra o comportamento do fator de forma em fun¸c˜ao dos parˆametros geom´etricos α e β. Como podemos ver dos gr´aficos G(α, β) revela a exist´encia de um m´aximo. Isto significa que existe uma configura¸c˜ao geomˆetrica do solen´oide quando a potˆencia que a fonte gasta para alimentar o solen´oide (a fim de ter o mesmo campo H0) ´e m´ınima. Com isso surge a necessidade de se fazer a otimiza¸c˜ao da constru¸c˜ao.
Fator de forma G em fun¸c˜ao dos parˆametros α e β. a) vis˜ao expandida; b) G = f (α); c G = f (β).