Sistema de Revisão Contínua, Q - Gestão de Estoques

2.7 Gestão de Estoques

2.7.2 Sistema de Revisão Contínua, Q

O lote econômico de compra será ótimo se as condições acima forem satisfeitas, o que ocorre poucas vezes na prática. Todavia, o EOQ é uma primeira aproximação razoável para o tamanho dos lotes, mesmo que as condições não se apliquem integralmente na prática.

lead time

L= t ,

então a média e o desvio padrão da demanda no lead time são dados pelas seguintes expressões (MEYER, 1966, p.199–200):

L L t

µ = ×µ , (67)

L L t

σ = ×σ . (68)

Figura 39 – Sistema Q quando demanda e lead time são constantes e conhecidos (Adaptado de KRAJEWSKI; RITZMAN, 2002, p. 609)

A operação do sistema de revisão contínua, com demanda estocástica e lead time constante e conhecido com certeza, é ilustrada na Figura 40. Como decorrência da variabilidade da demanda, os tempos entre pedidos são diferentes para cada ciclo.

Figura 40 – Sistema Q quando a demanda é estocástica e o lead time é constante e conhecido(Adaptado de KRAJEWSKI; RITZMAN, 2002, p. 610)

NE NE NE

ED Q ED Q ED Q ED

Q Q Q

Pedido

recebido Pedido

recebido

Pedido

colocado Pedido

colocado

Estoque disponível

Tempo

0 L L L

Tempo entre pedidos Tempo entre pedidos Tempo entre pedidos R

NE NE NE

ED ED ED

Q Q Q

Q Q

Q Pedido

recebido

Pedido

recebido Pedido

recebido

Pedido recebido

Pedido

colocado Pedido

colocado

Estoque disponível

Tempo

0 L L L

TEP¹ TEP² TEP³

• Estoque de Segurança e Níveis de Serviço

Os gerentes usualmente imaginam os estoques de segurança como meio de assegurar um bom serviço, definido, abrangentemente, como dispor do produto quando o consumidor desejar. Portanto, há uma relação funcional direta entre o tamanho do estoque de segurança e o nível de serviço que se pretende oferecer ao consumidor. Elsayed e Boucher (1994, p. 101–106) apresentam três critérios para relacionar o tamanho do estoque de segurança com o nível de serviço. A seguir, abordar–se–á os dois mais usados na prática.

O primeiro critério de relacionamento define o nível de serviço, SL1, como a probabilidade de não–escassez do item durante o lead time.

Probabilidade da demanda , no , ser maior que Probabilidade de não escassez no

1 ( ) 1 ( )

R lead time X

lead time

SL = − P X₁₄₂₄₃>R = −

∫

^∞ f x dx 144424443

(69)

Por este critério, estabelecido um determinado nível de serviço SL1, determina–

se, na tabela da função cumulativa da distribuição normal padronizada, o valor de z1 tal que

1 1

( )

P z z< =SL .

Assim, o estoque de segurança será calculado pela expressão (70) e o ponto de reposição pela (71).

1 L

ES=zσ (70)

L L

R=µ +zσ (71)

O segundo critério de relacionamento define o nível de serviço, SL2, como sendo o número de unidades de demanda satisfeita durante o lead time. Segundo este critério, o nível de serviço mede a ruptura do estoque em termos de unidades ou porção da demanda total não satisfeita durante o lead time. Se a demanda durante o lead time for x, o tamanho da escassez, ao final de cada ciclo será (x-R). Assim, o número esperado de unidades escassas por ciclo será dado pela expressão (72) e a fração de unidades escassas por ciclo pela expressão (73).

[ ]

Função perda da distribuição Normal

unidades escassas ( ) ( )

E =

∫

_1442443R^∞ x R f x dx− ⁽⁷²⁾

[

fração escassa

]

^R⁽x R f x dx^{) ( )}

E Q

∞

∗

∫

− ₍₇₃₎

A definição do nível de serviço, SL2 como sendo a fração esperada de unidades de demanda satisfeita durante o lead time é expressa por (74).

[ ]

( ) ( )

1 fração escassa 1 ^R x R f x dx

SL E

∞

∗

= − = −

∫

− ₍₇₄₎

Por sua maior facilidade de aplicação, no estudo de caso, constante no quarto capítulo da presente dissertação, será utlizado o nível de serviço, SL1, definido como a probabilidade de não–escassez do item durante o lead time.

2.7.3 Sistema de Revisão Periódica, P

O sistema de revisão ou reposição periódica, P, ou sistema de reposição a intervalo fixo, monitora o nível de estoque de um item periodicamente ao invés de continuamente e um novo pedido é colocado sempre ao final de cada revisão. O tamanho do lote, Q, que eleva o nível de estoque NE ao limiar do estoque alvo T, pode variar de um pedido a outro mas o tempo entre pedidos, P, é fixo (KRAJEWSKI; RITZMAN, 2002, p. 615).

Quatro das suposições em que se baseia a determinação do lote econômico de compra são mantidas para o sistema de revisão periódica: não há restrições no tamanho do lote, os dois custos relevantes são o custo da guarda do estoque e o custo fixo do pedido de reposição, as decisões sobre um item independem das decisões sobre outros itens e o lead time é constante e conhecido com certeza. A operação do sistema de revisão periódica, com demanda estocástica, obedecendo a uma distribuição normal N(µt,σt) e lead time constante e conhecido com certeza, L, é ilustrada na Figura 41. Como decorrência da variabilidade da demanda, o tamanho dos pedidos, Q, é diferente para cada ciclo e é expresso por (75).

i i

Q = −T NE (75)

A escolha do tempo entre revisões, P, pode ser feita de diferentes maneiras.

Pode ser determinado a partir de considerações de ordem prática, por exemplo, revisões todas as sextas feiras, ou revisões no início do mês. Doutro modo, o tempo entre pedidos pode ser baseado no lote econômico de compra através da expressão (76); neste caso, como a demanda é variável, alguns pedidos resultarão menores ou maiores do que o lote econômico de compra.

TEP EOQ

= D (76)

Figura 41 – Sistema P com demanda estocástica e o lead time constante e conhecido (Adaptado de KRAJEWSKI; RITZMAN, 2002, p. 615)

A determinação do estoque alvo, T, é feita pela consideração do intervalo de proteção que é o intervalo de tempo para o qual o estoque deve ser planejado até que novo pedido seja colocado. Por esta abordagem, o estoque alvo deve ser igual à demanda média no intervalo de proteção acrescida de um estoque de segurança, para fazer face à variabilidade da demanda no intervalo de proteção.

T =µP L₊ +ES (77)

Se P+L for a duração do intervalo de proteção expressa como múltiplo ou fração do intervalo de tempo t para o qual foi definida a demanda estocástica, isto é,

duração do intervalo de proteção

P L+ = t ,

então a média e o desvio padrão da demanda no intervalo de proteção são dados pelas seguintes expressões (MEYER, 1966, p.199–200):

( )

P L P L t

µ ₊ = + ×µ , (78)

P L P L t

σ ₊ = + ×σ . (79)

O estoque de segurança para o sistema de revisão periódica é calculado de maneira similar ao do sistema de revisão contínua — ver expressão (70) — devendo, neste caso, cobrir a incerteza da demanda durante um período mais longo de tempo, dado por P+L.

1 P L

ES=zσ ₊ (80)

NE NE NE

ED ED

Q¹ Q² Q2

Pedido recebido

Pedido

recebido Pedido

recebido

Pedido colocado

Estoque disponível

Tempo

L L L

NE3

NE1

NE2

P P

Intervalo de proteção

Na expressão (80), o valor de z1 é o mesmo de um sistema Q correspondendo ao mesmo nível de serviço SL1.

No documento UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA MESTRADO PROFISSIONALIZANTE (páginas 64-69)