Sistema SPC-OCDMA

Em uma análise inicial e para a validação das simulações do sistema SPC- OCDMA onde 5 usuários estão ativos na rede, foram utilizados como parâmetros uma taxa de transmissão de 2.5 Gbps e uma largura do pulso inicial de 5 picosegundos. A codificação foi aplicada à faixa de frequência de 193.24 THz a 193.48 THz e foram utilizados códigos W-H de tamanho igual a 8.

A Tabela 1 mostra a faixa de frequências que será codificada de acordo com cada usuário presente no sistema. Nas frequências onde estão associados os “1” será aplicado um deslocamento de π radianos e, nas frequências onde estão associados os “0” será aplicado um deslocamento de 0 radianos.

Tabela 1 – Associações de ranges de frequências de acordo com a matriz W-H

Ranges Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3 Faixa 4 Faixa 5 Faixa 6 Faixa 7 Faixa 8 (THz) 193.24 – 193.27 193.27 – 193.30 193.30 – 193.33 193.33 – 193.36 193.36 – 193.39 193.39 – 193.42 193.42 – 193.45 193.45 – 193.48 Usuário 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 Usuário 2 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 Usuário 3 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 Usuário 4 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 Usuário 5 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 Usuário 6 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 Usuário 7 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 Fonte: o autor.

A Figura 11 (a) mostra a sequência de pulsos ópticos gaussianos transmitidos pelo usuário 1 no sistema. Esta sequência aleatória é gerada por um gerador de sequências de bits aleatórios implementado para cada usuário ativo no sistema. A ampliação (zoom) de um dos pulsos é mostrada na Figura 11 (b). Para mostrar o espalhamento temporal causado pela codificação de fase espectral, são mostradas nas Figuras 11 (c) e (d) os formatos dos pulsos após a codificação. A Figura 11 (c) mostra a mesma sequência de pulsos do usuário 1, agora codificados, enquanto a ampliação (zoom) de um desses pulsos codificados é mostrada na Figura 11 (d).

Fonte: o autor.

Figura 11 – (a) Sequência de pulsos transmitidos pelo usuário 1, antes da codificação de fase espectral. (b) Ampliação de um dos pulsos da sequência da figura (a). (c) Sequência de pulsos transmitidos pelo usuário 1, espalhados temporalmente após a codificação de codificação de fase

Quando os cinco usuários são misturados pelo Power Combiner, já não é possível mais fazer a distinção de cada um deles individualmente. Isso pode ser visto na Figura 12 (a), que mostra pulsos dos cinco usuários ativos juntos. O sinal decodificado pelo usuário de interesse (usuário 1) é mostrado na Figura 12 (b). É importante observar que nesta sequência de pulsos está presente a interferência de acesso múltiplo evidenciada pela sobreposição de sinais de usuários interferentes formando pulsos de amplitude semelhantes aos pulsos corretamente recuperados. E finalmente, na Figura 12 (c) é mostrada a atuação do dispositivo NOLM, que rejeita significativamente os sinais de usuários interferentes, melhorando consideravelmente o desempenho do sistema.

Figura 12 – (a) Combinação dos sinais dos cinco usuários ativos no sistema; (b) Pulsos do usuário de interesse após o processo de decodificação, evidenciando a MAI; (c) Sequência de

pulsos do usuário de interesse recuperados após o NOLM.

Posteriormente, em um segundo cenário, foi investigado o desempenho do sistema SPC-OCDMA em função da potência do pulso inicial antes da codificação. Assim, a potência inicial foi variada entre 13 dBm a 25 dBm, assim como o tamanho da família dos códigos W-H: 8 e 16. Além disso, o número de usuários ativos no sistema foi incrementado a cada simulação até um número máximo de usuários ativos igual a 5. Tais análises são mostradas na Figura 13, que mostra o desempenho do sistema SPC-OCDMA em função da potência do pulso inicial tomando como parâmetros o número de usuários ativos e o comprimento do código W-H. Pode ser verificado que conforme o número de usuários ativos no sistema aumenta, a degradação resultante também aumenta, o que reflete diretamente no aumento da BER do mesmo. Além disso, percebe-se claramente que o código W-H 16 atinge melhores desempenhos em termos de BER em comparação ao código de tamanho igual a 8, e isso ocorre devido a maior diferenciação dos códigos de tamanho 16. Outro fato relevante é que o desempenho melhora quando a potência de transmissão é aumentada. Assim, um cenário livre de erros (BER < 10-9) acontece para valores de potência maiores que 19 dBm para 5 usuários simultâneos utilizando códigos W-H 16. O mesmo não acontece para códigos W-H 8, mas se considerado o código corretor de erros RS-FEC (255,223), que corrige taxas de erro abaixo de 1,1∙10-3

, é necessária uma potência do pulso inicial de pelo menos 20 dBm para 5 usuários simultâneos. Vale ressaltar que os ruídos dos fotodetectores são considerados nas simulações, o que traz uma componente estocástica para a análise.

Figura 13 – Desempenho do sistema SPECTS-OCDMA em função da potência do pulso inicial tomando como parâmetros o número de usuários ativos e o comprimento do código W-H.

Outra análise interessante é que cada usuário apresenta um desempenho diferente pois sofrem diferentes interferências dos outros usuários ativos no sistema. Isso é mostrado com detalhes na Figura 14, que compara o desempenho de cada um dos usuários em função da potência do pulso inicial quando existem 5 usuários ativos no sistema. Isso acontece porque a ortogonalidade entre os códigos da mesma família de um cenário ideal não se mantém em um cenário mais realista, e a interferência de acesso múltiplo produzida por usuários incorretamente decodificados coincide com o sinal do usuário corretamente decodificado. Assim, cada usuário apresenta um desempenho diferente [29].

Para uma análise mais criteriosa do desempenho do sistema em relação aos diversos cenários possíveis, foi implementado nas simulações um procedimento de codificação e decodificação do sinal realizado em relação à máxima potência do sinal transmitido. Dessa maneira, a codificação só seria aplicada à parcela espectral do pulso que tem pelo menos uma porcentagem da potência máxima do pulso. Assim, é possível selecionar faixa espectral a ser codificada. Isso é exemplificado para os valores de 40% e 80% da potência máxima na Figura 15. Nota-se que a largura espectral à qual foi aplicado o processo de codificação é maior no cenário de 40% que 80%. As duas linhas paralelas foram inseridas com o propósito de fornecer uma melhor visualização da parcela espectral codificada.

Figura 14 – Comparação entre o desempenho de cada um dos usuários em função da potência do pulso inicial quando existem 5 usuários ativos no sistema.

A Tabela 2 relaciona as faixas de frequências a serem codificadas que foram selecionadas de acordo com valores relacionados a máxima potência do pulso gaussiano transmitido.

Máxima potência do Pulso (%) Largura espectral correspondente (THz)

40 193.28 – 193.42 50 193.29 – 193.41 60 193.30 – 192.40 70 193.31 – 193.39 80 193.32 – 193.38 Fonte: o autor

Figura 15 – Visualização espectral após a codificação do sinal. Observa-se a faixa espectral codificada correspondente a 40% (esquerda) e 80% (direita) da máxima potência do sinal – Em

vermelho, no espectro, verifica-se os deslocamentos de fase.

Fonte: o autor.

Tabela 2 – Relação entre a máxima potência do pulso e sua faixa correspondente no espectro que será codificada.

Nesse contexto, para analisar o desempenho do sistema SPC-OCDMA em função da largura espectral do pulso à qual será aplicada o código, utilizou-se uma potência inicial do pulso transmitido igual a 20 dbm, a forma de codificação e decodificação foi alterada baseando-se em valores entre 40 e 80% da máxima potência do sinal. Estes valores foram escolhidos por abranger de maior forma o range de frequência onde se concentra a maior parte da potência do sinal transmitido. As taxas de transmissões utilizadas variam de 5 a 30 Gbps com uma largura do pulso inicial igual 5 picosegundos.

A Figura 16 ilustra o desempenho do sistema conforme a taxa de transmissão é aumentada, utilizando uma matriz W-H de tamanho igual a 16, com 5 usuários transmitindo ao mesmo tempo, pode-se verificar que o sistema se comporta de forma distinta para cada taxa de transmissão conforme faixa do espetro a ser codificada é alterada.

Figura 16 – Desempenho do sistema em função da taxa de transmissão com 5 usuários ativos e uma matriz W-H de tamanho igual a 16, utilizando diferentes faixas espectrais correspondentes a

máxima potência do sinal transmitido.

Em tal sistema com a configuração citada acima é possível um desempenho superior com uma taxa de transmissão de 30 Gbps utilizando uma codificação que abrange a faixa espectral correspondente a 80% da máxima potência do sinal. A Figura 17 mostra de forma mais clara como o desempenho do sistema melhora substancialmente quando submetido a uma codificação que age sobre uma faixa mais restrita do espectro onde está concentrada a maior quantidade de energia do pulso. Desta forma o processo de codificação foi otimizado e obteve um melhor desempenho. Isso evidencia que a escolha ótima da faixa de frequências a serem codificadas levando em consideração a máxima potência do sinal transmitido contribui de forma substancial para o desempenho e robustez do sistema.

Figura 17 – Desempenho do sistema em função da faixa espectral à qual foi aplicado o processo de codificação. Foram considerados 5 usuários ativos, códigos W-H e taxa de transmissão de 30

Gbps.