A utiliza~ao de tecnicas de apoio
a
simula~ao e, na maioria das vezes, muito dependente de ferramentas computacionais adequadas, que facilitem0tratamento dos detalhes da aplica~ao e do processo de simula~ao. 0 uso pnitico de AG para apoiar a simula~ao nao foge dessas considera~oes. Nesse sentido, hci a necessidade de urn ambiente computacional que suporte a modelagem do sistema a ser simulado, a gera~ao de dados para simula~ao, a simula~ao do sistema em si, a aplica~ao da fun~ao objetivo (F.O.), e a aplica~ao dos operadores geneticos. Como destaca Pidd (1994), urn software para simula~ao deve suportar:3. programa~ao do modelo de simula~ao; 4. amilise estatistica das saidas.
o
AG, no contexto de uma ferramenta computacional, seria utilizado nastarefas 1 e
4,
que, como visto anteriormente, san as tarefas mais dificeis do processode simula~ao.
Algumas vantagens de se usar ferramentas baseadas em AG san: obten~ao de resultados melhores, em menos tempo; possibilidade de uma representa~ao interativa dos resultados; possibilidade de automatizar os aspectos mais tecnicos do AG; e auxilio na estrutura~ao do processo para a obten~ao dos resultados desejados.
Urn certo numero de ferramentas tern sido desenvolvido, utilizando a tecnica de AG, como mostra Ribeiro Filho (1994). Entretanto, 0 usa de AG como suporte
a
simula~ao de sistemas complexos ainda nao foi devidamente explorado. Nesse contexto, ve-se a necessidade de aprimoramento de ferramentas e tratamento de aspectos especificos para apoio ao processo de simula~ao.
Nesse capitulo e descrito, na se~ao 4.1, 0 desenvolvimento da ferramenta
proposta, juntamente com seus modulos. A se~ao 4. 1.1 apresenta 0 modulo de
gera~ao. Na se~ao 4.1.2, discute-se 0 modulo de execu~ao, os operadores geneticos
implementados, a politica de penaliza~ao adotada, e 0 processo de simula~ao apoiado
por AG implementado. Nas se~oes 4.1.3 e 4.1.4 SaD descritos 0 modulo de
visualiza~ao da evolu~ao e 0 modulo de estatisticas. Por fim, na se~ao 4.2 sao
discutidas e reafirmadas as justificativas para 0desenvolvimento da ferramenta e sua
Com 0objetivo de explorar a id6ia de apoio ao processo de simula~ao, atrav6s
do uso de
AG,
foi desenvolvida uma versao prot6tipo de uma ferramenta, baseada emAG, para apoio
a
simula~ao de sistemas complexos, apresentada por Silva et al. (1996).Essa ferramenta foi desenvolvida, utilizando plataforma SUN com sistema operacional UNIX, e os recursos oferecidos pelos softwares X-Windows, X-View, e DevGuide. Interfaces amigaveis sao oferecidas, atraves de janelas e caixas de diillogo, facilitando e auxiliando 0 usuario na manipulayao da ferramenta, simplificando assim
seu uso. Para implementayao da ferramenta, optou-se pela utilizayao da linguagem C padrao, com 0 objetivo de dar a maior portabilidade possivel
a
ferramenta.A estrutura da ferramenta e composta por quatro modulos principais: gerayao do sistema, execuyao da simulayao apoiada pelo AG, visualizayao da evoluyao, e estatisticas da evoluyao. 0 diagrama de blocos, apresentado na figura 11, mostra a estruturayao da ferramenta. A figura esta associada ao menu principal da ferramenta, ou seja, os modulos citados sao as opyoes oferecidas pelo menu principal.
o
menu principal pode ser visto na figura 12. A seguir, sao apresentadas: adescriyao das operayoes que cada modulo executa; a forma de implementayao e desenvolvimento desses modulos; e as interayoes com 0 usuilrio.
e d ita r le r g ra fo g ra fo g ra fo d o s is te m a re s u h a d o s G + s im ~ a o le g e n d a : - .•.• e n tra d a s h a b ilita d a s . - ..• e n tra d a s p o te n c ia lm e n te h a b ilita d a s
_-+.
tlu x o ... ~ s e q u e n c ia p o te n c ia l d a s c h a m a d a so
M o d u lo d e G e ra c ;a o e re s p o n s a v e l p e la d e s c ric ;a o d o s is te m a m o d e la d o s o b a fo rm a d e u rn g ra fo d irig id o , c o n fo rm e ilu s tra , d e m a n e ira g e n e ric a , a fig u ra 1 3 .No contexto de AG, 0 conjunto de valores iniciais (valores das entradas
ED,
que alimenta esse grafo, representa urn individuo. Apos a execuyao do grafo, 0
conjunto de valores resultantes (valores das saidas Si) sera analisado, aplicando a
funyao objetivo, para avaliar seu desempenho como soluyao para 0 problema. A partir
dessa avaliayao, uma nova populayao e gerada, aplicando os operadores geneticos basicos.
Para gerayao do sistema, 0 modulo oferece, atraves de urn editor griLfico,
opyoes de ediyao e recuperayao de urn grafo anteriormente editado, grafo esse que reflete a estrutura do sistema em questao. A figura 14 mostra 0 menu de opyoes do
editor.
Na ediyao, 0 usuano determina as coordenadas de cada no, as funyoes
A p o s a e d i9 a o te x tu a l d e to d o s o s n o s c o m p o n e n te s d o g ra fo , 0 u s u a n o d e v e
id e n tific a r o s n o s c o m e n tra d a s d ire ta s , c o n fo rm e ilu s tra a fig u ra 1 6 . A e s tru tu ra d e c a d a n o c o m p o n e n te d o g ra fo
e
c o m p o s ta p e lo s e le m e n to s v is to s n a fig u ra 1 5 e 1 6 , o u s e ja , id e n tific a 9 a o , p o s i9 a o , id e n tific a 9 a o d a o rig e m d o s a rc o s d e e n tra d a 1 e 2 , fu n 9 a o 1 e 2 , id e n tific a 9 a o d o s d e s tin o s d o s a rc o s d e s a id a 1 e 2 . 0 g ra fo c o m o u rn to d oe
a rm a z e n a d o e m u m a e s tru tu ra d e lis ta , o n d e c a d a e le m e n to d a lis ta c o rre s p o n d e a u rn n o . F e ito is s o , 0 g ra foe
g e ra d o n a te la , c o m o p o d e s e r v is to n aN e s s e p o n to , 0 u s u a n o d e v e e d ita r a fiin ~ a o o b je tiv o a tra v e s d a te la d e e d i~ a o
o fe re c id a , c o n fo rm e m o s tra a fig u ra 1 8 . A e s tru tu ra d e s s a fu n ~ a o e in te rp re ta d a p e lo p ro g ra m a , e 0 u s u a n o a p e n a s in d ic a o s v a lo re s d o s c o e fic ie n te s . A le m d is s o , d e v e
A fu n ~ a o o b je tiv o e a rm a z e n a d a ta m b e m e m u m a e s tru tu ra d e lis ta , 0 q u e
fa c ilita s e u c a lc u lo q u a n d o d a e x e c u ~ a o d o A G e s im u la d o r.
E
m u ito c o m u m , c o n s id e ra n d o s is te m a s c o m p le x o s , q u e a lg u m a s s a id a s , o u to d a s , te n h a m re s tri~ o e s d e v a lo re s . P a ra is s o , 0 u s u a n o d e v e in fo rm a r q u a is s a id a sE s s e s v a lo re s s a D u tiliz a d o s p a ra v e rific a ~ a o d a n e c e s s id a d e d e a p lic a ~ a o d e p e n a liz a ~ a o s o b re 0 in d iv id u o q u e v io lo u a re s tri~ o e s , c o rrig in d o 0 v a lo r d e s e u
d e s e m p e n h o , p ro p o rc io n a lm e n te a o v a lo r d e v io la ~ a o d a s re s tri~ o e s , c o n fo rm e s e ra d is c u tid o n o ite m s e g u in te , re fe re n te a o m o d u lo d e e x e c u ~ a o .
T o d o s e s s e s d a d o s s o b re 0 g ra fo , a fi.m ~ a oo b je tiv o , b e m c o m o a s re s tri~ o e s ,
p o d e m s e r a rm a z e n a d o s e m u rn a rq u iv o , d e e x te n s a o " .g r" , p a ra p o s te rio r re c u p e ra ~ a o e e x e c u ~ a o .
N a o p e ra ~ a o d e re c u p e ra ~ a o 0 u s m irio d e v e fo m e c e r 0 n o m e d o a rq u iv o a s e r
re c u p e ra d o , c o m o in d ic a a fig u ra 2 0 . E s s e g ra fo , e n ta o , e v is to n a te la d o e d ito r. N o m o d u lo d e g e ra ~ a o e x is te ta m b e m a p o s s ib ilid a d e d e v is u a liz a r a fu n ~ a o o b je tiv o e a s re s tri~ o e s e s ta b e le c id a s , c o m o m o s tra a fig u ra 2 1 . N e s s e m o d u lo , s a D re a liz a d o s a lg u n s te s te s d e c o n s is te n c ia e c o m p le te z a , p a ra e v ita r p ro b le m a s n o g ra ro e d ita d o o u n a fu n ~ a o o b je tiv o . P o r e x e m p lo ,
e
fe ita a v e rific a ~ a o d a e x is te n c ia d e p e lo m e n o s u rn a rc o d e e n tra d a e u rn a rc o d e s a id a e m c a d a n o . T a m b e me
v e rific a d o s e e x is te p e lo m e n o s u rn a rc o d irig id o p a ra 0 v e to r d e s a id a s . 0 u s u a rio e im p e d id o d ee d ita r o s a rc o s v in d o s d o v e t o r d e e n tra d a e d e s tin a d o s a o s n o s d o g ra ro . E s s e s te s te s a u x ilia m0 p ro je tis ta n a ta re fa d e e s p e c ific a ~ a o d o s is te m a .
N o M o d u lo d e E x e c u ~ a o d e v e -s e d e fin ir0 ta m a n h o d a p o p u la ~ a o e 0 n u m e ro
d e g e ra ~ o e s a n te s d a e x e c u ~ a o d o A G , c o m o m o s tra a fig u ra 2 2 .
D e p e n d e n d o d o p ro b le m a e m q u e s ta o , s e 0 p ro je tis ta tiv e r a lg u m
c o n h e c im e n to e s p e c ific o d o d o m in io d o p ro b le m a , e le p o d e n i te r a p o s s ib ilid a d e d e d e te rm in a r u m a fa ix a d e v a lo re s , d e n tro d a q u a l o s v a lo re s d o v e to r d e e n tra d a d o g ra fo d o s is te m a m o d e la d o e s ta ra o v a ria n d o , c o m o m o s tra a fig u ra 2 3 .
Q u a n d o a o p t;a o d e e x e c u ta r 0 A G
e
fe ita , 0 u s u a n o d e v e d e fin ir0 n o m e d oa rq u iv o d e re s u lta d o s , c o m e x te n s a o " .re s " , q u e s e ra u s a d o p a ra v is u a liz a t;a o d o p ro c e s s o e v o lu tiv o e a n a lis e e s ta tis tic a d o s re s u lta d o s , c o m o ilu s tra a fig u ra 2 4 . D u ra n te a e x e c u t;a o d o A G e d a s im u la t;a o ,0 u s u a rio
e
in fo rm a d o q u e 0 p ro c e s s oN a im p le m e n ta ~ a o d o A G , o s o p e ra d o re s g e n e tic o s fo ra m im p le m e n ta d o s c o n s id e ra n d o a lg u n s fa to re s , q u e s a c d e s c rito s a s e g u ir.
o
p ro c e s s o d e re p ro d u ~ a o im p le m e n ta d o c o n s id e ra 0 c o n c e ito d e re p ro d u ~ ioe l i t i s t a , o u s e ja , a lg u n s in d iv id u o s d a p o p u la ~ a o p a s s a m in a lte ra d o s p a ra a g e ra ~ a o
n o d e c o rre r d o p ro c e s s o e v o lu tiv o . N a im p le m e n ta ~ a o , a p o s a re a liz a ~ a o d e u rn c o nju n to d e te s te s p a ra d e te rm in a r a ta x a d e e litiz a ~ a o m a is a p ro p ria d a , fo i e s ta b e le c id a u m a ta x a d e e litiz a ~ a o ig u a l a 1% , o u s e ja , o s in d iv id u o s d a p o p u la ~ a o , e s c o lh id o s n a ta x a d e u rn a c a d a c e rn , a p re s e n ta n d o o s m e lh o re s d e s e m p e n h o s , p a s s a m in a lte ra d o s p a ra a p ro x im a g e ra ~ a o . E s s a ta x a fo i e s ta b e le c id a c o n s id e ra n d o a n e c e s s id a d e d e c o n tro la r e m a n te r a d iv e rs id a d e g e n 6 tic a d a p o p u la ~ a o p o r m a is te m p o , n o s e n tid o d e im p e d ir a c o n v e rg e n c ia p re m a tu ra d a s o lu ~ a o p a ra u m a s o lu ~ a o s u b -o tim a .
o
o p e ra d o r s e le ~ a o im p le m e n ta d o s e g u e a filo s o fia d a s e le ~ io p e la re g ra d a ro le ta , d e s c rita n o c a p itu lo a n te rio r, 0 q u e g a ra n te q u e to d o s o s in d iv id u o s , m e s m oa q u e le s q u e n a o a p re s e n ta m u rn b o rn d e s e m p e n h o , te rn c h a n c e s d e g e ra r d e s c e n d e n te s , s e n d o q u e e s s a s c h a n c e s s a D p ro p o rc io n a is a o d e s e m p e n h o d e c a d a u rn . E s s e tip o d e o p e ra d o r s e g u e 0 p rin c ip io d e q u e u rn in d iv id u o c o m u rn
d e s e m p e n h o ru im p o d e s e r u rn b o rn p a i, o u s e ja , g e ra r filh o s c o m b o rn d e s e m p e n h o , e s u a c o m b in a ~ a o g e n e tic a p o d e s e r fu n d a m e n ta l p a ra c h e g a r a u m a s o lu ~ a o s a tis fa to ria p a ra 0 p ro b le m a e m q u e s ta o . C o n s id e ra n d o e s s a p o s s ib ilid a d e , ta l in d iv id u o d e v e te r
g a ra n tid a s u a c h a n c e d e g e ra r d e s c e n d e n te s .
N a im p le m e n ta ~ a o d o o p e ra d o r c ru z a m e n to fo i c o n s id e ra d a u m a ta x a d e c ru z a m e n to v a ria v e l. E n tre ta n to , 0 c o n c e ito d e ta x a d e c ru z a m e n to v a riliv e l
u tiliz a d o a q u i n a o c o rre s p o n d e e x a ta m e n te a o c o n c e ito e s ta b e le c id o , d e s c rito n o c a p itu lo a n te rio r. 0 c o n c e ito d e s c rito a n te rio rm e n te d e fin e q u e d e v e s e r e s ta b e le c id o , p re v ia m e n te , u rn v a lo r in ic ia l d e ta x a d e c ru z a m e n to e u rn in d ic e d e v a ria ~ a o d e s s e v a lo r in ic ia l, o u s e ja , d e q u a n ta s e m q u a n ta s g e ra ~ 6 e s e s s a ta x a v a ria , e q u a l 0 v a lo r a
s e r d e c re m e n ta d o d o v a lo r a tu a l. N o e n ta n to , 0 p rin c ip io q u e re g e s u a a p lic a ~ a o e o
p ro c e s s o e v o lu tiv o , 0 o p e ra d o r c ru z a m e n to p e rd e s u a fo ry a e im p o rta n c ia , p o is 0
c ru z a m e n to d e in d iv id u o s ig u a is n a o g e ra n o v o s d e s c e n d e n te s . P o r e s s e m o tiv o , e le d e v e s e r a p lic a d o u rn n u m e ro m e n o r d e v e z e s . N a fe rra m e n ta d e s e n v o lv id a n e s te tra b a lh o , a c a d a p a r d e in d iv id u o s a s e re m c ru z a d o s , e fe ita u m a a n a lis e p a ra v e rific a r s e e s s e s in d iv id u o s s a D id e n tic o s . S e ta is in d iv id u o s s a D id e n tic o s , e le s s im p le s m e n te s a D c o p ia d o s p a ra a g e ra y a o s e g u in te , le v a n d o c o n s ig o s e u v a lo r d e d e s e m p e n h o . P o rta n to , 0 v a lo r d a ta x a d e c ru z a m e n to v a ria a c a d a e x e c u y a o d o A G , d e p e n d e n d o
d e q u a D h o m o g e n e a s e to m a a p o p u la y a o . A d e fin iy a o d e s s e o p e ra d o r fo i u m a d a s c o n s e q iie n c ia s d e s te tra b a lh o d e p e s q u is a e fo i c h a m a d o d e " c ru z a m e n to a n a litic o " .
o
o b je tiv o , c o n s id e ra n d o u m a ta x a d e c ru z a m e n to v a ria v e l, e a g iliz a r 0p ro c e s s o e v o lu tiv o , e v ita n d o q u e s e ja m fe ito s c ru z a m e n to s d e s n e c e s s a n o s , e c o m is s o to m a n d o 0 A G m a is ra p id o . E s s a e u m a c a ra c te ris tic a d e q u a lq u e r o p e ra d o r
c ru z a m e n to q u e u tiliz a u m a ta x a v a ria v e l. N e s ta im p le m e n ta y a o , e n tre ta n to , 0
in d iv id u o q u e p a s s a in a lte ra d o p a ra a p ro x im a p o p u la y a o le v a c o n s ig o 0 s e u v a lo r d e
d e s e m p e n h o .
C o n s id e ra n d o o s s is te m a s m o d e la d o s c o m g ra fo s d irig id o s , a s im u la y a o p o d e s e r e n te n d id a c o m o s e n d o u m a p a rte d o p ro c e s s o d e c a Ic u lo d o v a lo r d a fu n y a o o b je tiv o d o in d iv id u o , n a a p lic a y a o d o A G . 0 c a Ic u lo d a fu n y a o o b je tiv o im p lic a p e rc o rre r 0 g ra fo , v e rific a r s u a s s a id a s , e a p lic a r s o b re e la s a fu n y a o o b je tiv o . A le m
d is s o , d e v e s e r fe ita a v e rific a y a o d a v io la y a o d e re s triy o e s e , s e fo r 0 c a s o , a p lic a r
p e n a liz a y o e s . T o d o e s s e p ro c e s s o le v a u rn te m p o d e p ro c e s s a m e n to s ig ffific a tiv o .
A
m e d id a q u e u rn in d iv id u o h e rd a d e s e u s p a is 0 v a lo r d o s e u d e s e m p e n h o , to d o e s s ep ro c e s s o e e v ita d o , 0 q u e a g iliz a m u ito a e x e c u y a o d o A G . A fig u ra 2 6 m o s tra c o m o
e e s s e p ro c e s s o d e a p lic a y a o d o · c ru z a m e n to a n a litic o , c o n s id e ra n d o to d o 0 c o n te x to
o
g a n h o d e te m p o , c o m e s s e o p e ra d o r c ru z a m e n to a n a litic o , c o m ta x a d e a p lic a ~ a o v a ria v e l d e a c o rd o c o m te s te s re a liz a d o s e , e m m e d ia , 2 5 % d o te m p o d e p ro c e s s a m e n to d o m o d u lo d e e x e c u ~ a o . N a im p le m e n ta ~ a o d o o p e ra d o r m u ta ~ a o , fo i d e fin id a u m a t a x a d e m u ta ~ io v a r i a v e l e x p o n e n c i a l , q u e s e c o m p o rta c o m o u m a fu n ~ a o e x p o n e n c ia l. T a l fu n ~ a o fo i e s ta b e le c id a d e s e g u in te m a n e ira : in ic ia lm e n te ,0 v a lo r d a ta x a d e m u ta ~ a o e fix a d o e m 0 ,0 0 1 , o u s e ja , a c a d a m il g e n e s , u rn g e n e s o fre m u ta ~ a o , c o m o s u g e re G o ld b e rg (1 9 8 9 ); q u a n d o 0 A G p ro c e s s a m e ta d e d o n u m e ro d e g e ra ~ o e s d e te rm in a d o , e s s a ta x a a u m e n ta p a ra 0 ,0 0 2 , o u s e ja , a c a d a q u in h e n to s g e n e s , u rn g e n e s o fre m u ta ~ a o ; q u a n d o 0 A G p ro c e s s a tre s q u a rto s d o n u m e ro d e g e ra ~ o e s d e te rm in a d o , a ta x a d e m u ta ~ a o p a s s a a v a le r 0 ,0 0 4 , o u s e ja , u rn a c a d a d u z e n to s e c in q iie n ta g e n e s s o fre m u ta ~ a o ; p o r fim , q u a n d o 0 A G p ro c e s s a s e te o ita v o s d o n u m e ro d e g e ra ~ o e s d e te rm in a d o , e s s a ta x a p a s s a a v a le r 0 ,0 0 8 , o u s e ja , u rn a c a d a c e n to e v in te e c in c o g e n e s s o fre m u ta ~ a o . A fig u ra 2 7 ilu s tra a v a ria ~ a o d a ta x a d e m u ta ~ a o e x p o n e n c ia l n o d e c o rre r d o p ro c e s s o e v o lu tiv o .E s s e s v a lo re s d e ta x a d e m u ta ~ a o fo ra m d e te rm in a d o s a tra v e s d e te s te s , c o n s id e ra n d o q u e 0 o p e ra d o r m u ta ~ a o te rn s u a im p o rta n c ia re s s a lta d a ,
a
m e d id a q u e ap o p u la ~ a o s e to m a h o m o g e n e a , g a ra n tin d o a e x p lo ra ~ a o d e to d o 0 e s p a ~ o d e b u s c a e
e v ita n d o s o lu ~ o e s s u b -o tim a s . E n tre ta n to , d e v e -s e c o n s id e ra r q u e 0 v a lo r e s tip u la d o
n a o p o d e s e r m u ito a lto , p o is is s o to m a ria a b u s c a m u ito a le a to ria , d e s c o n s id e ra n d o 0
selefiio e··· ···.·.·.··.·.·.·.···.· ..·..·.·..·.··.·.···.. ... . ... .. . .. .. . ...... . ... ...- ... • d e s k • d e s k
...
-
0 , 0 0 2 0 , 0 0 1
U s a n d o a s id e ia s d e R ic h a rd s o n e t a l. (1 9 8 9 ), fo i u tiliz a d a n e s te tra b a lh o u m a p o litic a d e p e n a liz a y a o b a s e a d a n o q u a n ta u rn in d iv id u o v io lo u c a d a u m a d a s re s triy o e s e x is te n te s , e n a o e m q u a n ta s re s triy o e s fo ra m v io la d a s . E s s a p e n a liz a y a o e a p lic a d a a p o s 0 c a lc u lo d o d e s e m p e n h o d o in d iv id u o . A p o litic a d e
p e n a liz a y a o a d o ta d a e e x p re s s a n o a lg o ritm o d e s c rito n a fig u ra 2 6 .
o
o b je tiv o d a a p lic a y a o d a p e n a liz a y a o e c o rrig ir a s d is to ry o e s n o v a lo r d o d e s e m p e n h o d o in d iv id u o e v ia b iliz a q u e u rn in d iv id u o , m e s m o in v a Iid o c o m u rn d e s e m p e n h o p e n a liz a d o , p o s s a g e ra r b o n s fith o s , p o d e n d o le v a ra
u m a b o a s o lu y a o p a ra 0 p ro b le m a . E s s e in d iv id u o , e n ta o , g a n h a u m a c h a n c e d e g e ra r d e s c e n d e n te s ,m e s m o q u e e le s e ja u m a s o lu y a o in v a Iid a .
E n tre ta n to , d e v e -s e to m a r 0 c u id a d o d e d e fin ir u m a p o litic a d e p e n a liz a y a o
ro b u s ta 0 s u fic ie n te , d e ta l m a n e ira q u e u rn in d iv id u o in v a Iid o , q u e ja te v e s e u v a lo r
d e d e s e m p e n h o c o rrig id o , n a o te n h a u rn d e s e m p e n h o m u ito a lto , q u e p o s s a , e m a lg u m a e ta p a d o p ro c e s s o e v o lu tiv o , s e r 0 m e lh o r in d iv id u o , o u u rn d o s m e lh o re s
in d iv id u o s , d a p o p u la y a o . Is s o fa ria c o m q u e ta l in d iv id u o , a tra v e s d a re p ro d u y a o e litis ta a d o ta d a , p a rtic ip a s s e d a e lite e fo s s e s e n d o p a s s a d o p a ra a s g e ra y o e s s e g u in te s . T a l s itu a y a o p o d e ria le v a r 0 A G a e n c o n tra r u m a s o lu y a o n a o a p e n a s ru im , m a s
ta m b e m in v ia v e l.
D u ra n te o s e s tu d o s p a ra a d e te rm in a y a o d a m e lh o r p o litic a d e p e n a liz a y a o fo ra m te s ta d a s a lg u m a s p o s s ib ilid a d e s . A p rim e ira d e la s fo i b a s e a d a n a id e ia d e p e n a liz a r 0 in d iv id u o d e a c o rd o c o m 0 v a lo r m e d io d e s u a s p o rc e n ta g e n s d e
v io la y a o . P o r e x e m p lo , s e 0 p ro b le m a c o n s id e ra d o a p re s e n ta v a re s triy o e s re la tiv a s a
tre s s a id a s , v e rific a v a -s e q u a l a p o rc e n ta g e m d e v io la y a o d a p rim e ira re s triy a o (V I), q u a l a p o rc e n ta g e m d e v io la y a o d a s e g u n d a re s triy a o (V 2 ) e q u a l a p o rc e n ta g e m d e v io la y a o d a te rc e ira re s triy a o (V 3). C o m e s s e s v a lo re s , tira v a -s e a m e d ia d e v io la y a o
(vm). E s s e v a lo r e ra d e s c o n ta d o d o d e s e m p e n h o d o in d iv id u o e m q u e s ta o . E n tre ta n to ,
e s s a p o litic a n a o s e m o s tro u ro b u s ta 0 s u fic ie n te p a ra e v ita r q u e u rn in d iv id u o in v a lid o
in te g ra l d e c a d a v io la ~ a o . P a ra c a d a re s tri~ a o v io la d a , a p o rc e n ta g e m d e v io la ~ a o c a lc u la d a e ra d e s c o n ta d a d o d e s e m p e n h o d o in d iv id u o e m q u e s ta o . E s s a p o litic a ,
lnicio
Para
c a d a in d iv id u o d a p o p u la ~ a ofa~a
lnicio
C a lc u le s e u d e s e m p e n h oPara
c a d a v a lo r S i re s u lta n te d a e x e c w ;:a o d o g ra fofa~a
lnicio
V e rifiq u e s e e s s e v a lo r v io la a re s tri~ a o im p o s taSe
h o u v e v io la ~ a o d a re s tri~ a oentao
lnicio
C a lc u le a p o rc e n ta g e m d e v io la ~ a oSe
a p o rc e n ta g e in d e v io la ~ a oe
m e n o r q u e 2 5 % S u b tra ia 5 0 % d o v a lo r d e d e s e m p e n h oSenao Se
a p o rc e n ta g e m d e v io la ~ a oe
m e n o r q u e 5 0 % S u b tra ia 7 5 % d o v a lo r d e d e s e m p e n h oSenao
P o r fim , a te rc e ira p o litic a d e p e n a liz a ~ a o a d o ta d a a p lic a a p e n a liz a ~ a o p o r fa ix a s d e v a lo re s , e n tre 0 % e 2 5 % , e n tre 2 5 % e 5 0 % , e a c im a d e 5 0 % . E s s a p e n a liz a ~ a o , c o m o p o d e s e r v is to n o a lg o ritm o d a fig u ra 2 8 ,
e
a p lic a d a a c a d a v io la ~ a o d e re s tri~ a o . U rn c o n ju n to d e te s te s m o s tro u q u e e s s a s tre s fa ix a s d e v a lo re s e ra m s u fic ie n te s p a ra d a r a c a ra c te ris tic a d e ro b u s te z n e c e s s a riaa
p o litic a d e p e n a liz a ~ a o.N e s s e c o nju n to d e te s te s , 0 e x e m p lo d e s is te m a u tiliz a d o fo i u rn m o d e lo
s im p lific a d o d e u m a re fin a ria d e p e tro le o , d e s c rito n o p ro x im o c a p itu lo . F o ra m e x e c u ta d a s , p a ra c a d a u m a d a s tre s p o litic a s d e p e n a liz a ~ a o d e s c rita s a n te rio rm e n te , d e z s im u la ~ o e s c o n s id e ra n d o u m a p o p u la ~ a o d e d e z in d iv id u o s e c in q iie n ta g e ra ~ o e s , d e z s im u la ~ o e s c o n s id e ra n d o u m a p o p u la ~ a o d e c in q iie n ta in d iv id u o s e c in q iie n ta g e ra ~ o e s , d e z s im u la ~ o e s c o n s id e ra n d o u m a p o p u la ~ a o d e c e rn in d iv id u o s e c e rn g e ra ~ o e s , e d e z s im u la ~ o e s c o n s id e ra n d o u m a p o p u la ~ a o d e d u z e n to s in d iv id u o s e q u in h e n ta s g e ra ~ o e s .
P a ra a p rim e ira p o litic a d e p e n a liz a ~ a o a d o ta d a , o b s e rv o u -s e q u e a p ro x im a d a m e n te 4 5 % d a s s im u la ~ o e s a p re s e n to u u rn in d iv id u o in v a Iid o c o m o s o lu ~ a o . N o s e x p e rim e n to s c o m a s e g u n d a p o litic a d e p e n a liz a ~ a o , o b s e rv o u -s e q u e 1 3 % d a s s im u la ~ o e s te v e c o m o re s u lta d o u rn in d iv id u o in v a Iid o . J a c o m a te rc e ira p o litic a a d o ta d a , n a o fo i o b s e rv a d a n e n h u m a s o lu ~ a o in v a Iid a a p o s a re a liz a ~ a o d o s te s te s .
P a ra 0 c a Ic u lo d o d e s e m p e n h o d e u rn in d iv id u o , e n e c e s s a rio p e rc o rre r 0 g ra fo
d o s is te m a m o d e la d o , o u s e ja , s im u la r 0 s is te m a e m q u e s ta o . N e s s e p o n to , p e rc e b e -s e
a c o n e x a o e n tre 0 p ro c e s s o d e a p lic a y a o d o A G e 0 p ro c e s s o d e s im u la y a o , c o m o
ilu s tra d o n a fig u ra 1 0 , q u e m o s tra , e s q u e m a tic a m e n te , u rn s im u la d o r a p o ia d o p o r A G .
P o d e -s e e n te n d e r q u e , n o p ro c e s s o in te ra tiv o e n tre A G e s im u la d o r, d o p o n to
d e v is ta d o A G , a s im u la y a o a c o n te c e c o m o p a rte d o p ro c e s s o d e c a lc u lo d o v a lo r d o
d e s e m p e n h o d o in d iv id u o .
N e s te tra b a lh o , o p to u -s e p e lo d e s e n v o lv im e n to d e u rn s im u la d o r p o r q u e s to e s
d e p ra tic id a d e e ra p id e z . A te c n ic a d e A G p o d e ria s e r a p lic a d a a q u a lq u e r s im u la d o r
d is p o n iv e l c o m e rc ia lm e n te . E n tre ta n to , a d ific u ld a d e d e re c u rs o s fin a n c e iro s p a ra
a q u is iy a o d e u rn s o ftw a re d e s im u la y a o fo i u rn fa to r d e te rm in a n te n a e s tra te g ia
a d o ta d a .
F o i d e s e n v o lv id o , e n ta o , u rn p ro to tip o , te n d o c o m o o b je tiv o m o s tra r a
v ia b ilid a d e d o u s o d a te c n ic a d e A G p a ra a p o ia r a ta re fa d e s im u la y a o d e s is te m a s ,
e s p e c ia lm e n te d e s is te m a s c o m p le x o s .
o
s is te m a e m o d e l a d o c o m o u rn g ra fo d irig id o , c o m o ilu s tra d o n a fig u ra 1 3 . T e n d o e m v is ta q u e e s s a e u m a v e rs a o p ro to tip o d a fe rra m e n ta , a lg u m a s re s triy o e sfo ra m im p o s ta s . O s n o s d o g ra fo te rn d o is a rc o s d e e n tra d a , e u rn o u d o is a rc o s d e
s a id a . A e s tru tu ra d o n o d o g ra fo e v is ta , e s q u e m a tic a m e n te , n a fig u ra 2 9 .
O s c a m p o s " e 1 " e " e 2 " re c e b e m o s v a l o re s c a lc u la d o s n o s n o s q u e te rn a rc o s
" id e n tific a ~ a o d o n o " in d ic a q u a l 0 n o e m q u e s ta o . O s c a m p o s " fu n ~ a o fl" e " fu n ~ a o
,
,
,
,
~ d e s tin o 2g r
L
n o 4 a d ja n o 3 a d ja n o 2 a d janOII;I}
Q
S 2 n o 1s a i d a s
ll
5 41
v a lo rl n63} 1831
v a lo rl n63lr
182
1v a lo rl n63lr
I811
v a lo rl n6Ilh
u s u a n o d e v e in fo rm a r 0 n o m e d o a rq u iv o d e re s u lta d o s e m q u e s ta o , c o m o m o s tra a
fig u ra 3 4 .
V e rifiq u e to d o s o s n o s d o g ra fo q u e e s ta o p ro n to s p a ra s e r e x e c u ta d o s ,
o u s e ja , q u e te rn s u a e n tra d a s " e l" e " e 2 " p re e n c h id a s . E s s e s n o s s a D
c o lo c a d o s e m u m a lis ta d e e x e c u ~ a o .
Enquanto a lis ta d e e x e c u ~ a o n a o e s tiv e r
va:zjafa~a:
Inicio C o n s id e re 0 n o c a b e ~ a d a lis ta d e e x e c u ~ a o . C a lc u le 0 v a lo r d a fu n ~ a o fl e c o lo q u e e m " s l" . S e e x is tir, c a lc u le 0 v a lo r d a fu n ~ a o f2 e c o lo q u e e m " s 2 " . E n c o n tre 0 n o , o u p o s i~ a o d o v e to r d e s a id a , q u e d e v e re c e b e r o v a lo r " s l" , p e rc o rre n d o a lis ta d e a d ja c e n te s . E n c o n tre 0 n o , o u p o s i~ a o d o v e to r d e s a id a , q u e d e v e re c e b e r
o v a lo r " s 2 " , s e e x is tir e s s e v a lo r, p e rc o rre n d o a lis ta d e
a d ja c e n te s .
P e rc o rra a lis ta d e a d ja c e n te s d e c a d a n o , p a ra e n c o n tra r o s n o s
q u e e s ta o p ro n to s p a ra e x e c u ~ a o e in s ira ta is n o s n o fim d a lis ta
d e e x e c u ~ a o .
R e tire 0 n o c a b e ~ a d a lis ta d e e x e c u ~ a o .
P a ra c a d a p o s iy a o d o v e to r d e s a id a s , q u e c o rre s p o n d e a o q u e e p ro c e s s a d o p e lo s is te m a m o d e la d o , e g e ra d o u rn g n ific o , c o rre s p o n d e n te
a
fu n y a o re la c io n a d a c o m 0 c a lc u lo d e s s e v a lo r.A p a rtir d a g e ra y a o d e s s e g n ific o , 0 u s m irio p o d e v is u a liz a r a e v o lu y a o d e s s e
v a lo r, c o rre s p o n d e n te a u m a p o s iy a o d o v e to r d e s a id a , o u s e ja , u rn d o s p ro d u to s g e ra d o s p e lo s is te m a . E s s e v a lo re s s a D m o s tra d o s c o m o p o n to s p lo ta d o s s o b re 0
g n ific o e u n id o s p o r u m a lin h a , in d ic a n d o q u a l a d ire y a o d a e v o lu y a o . 0 u ltim o v a lo r, o u s e ja , a s o lu y a o e n c o n tra d a p e lo A G , e in d ic a d o p o r u m a c irc u n fe re n c ia , c o n fo rm e ilu s tra a fig u ra 3 5 .
O s v a lo re s v is to s n o g n ific o c o rre s p o n d e m a o s v a lo re s re la c io n a d o s c o m 0
m e lh o r in d iv id u o e m c a d a g e ra y a o . N e s s e c o n te x to , c o m o u rn in d iv id u o p o d e p e rm a n e c e r c o m o 0m e lh o r in d iv id u o p o r v a n a s g e ra y o e s , a te q u e o u tro in d iv id u o d e m e lh o r d e s e m p e n h o s e ja e n c o n tra d o , a p e n a s a lg u n s p o n to s s a D p lo ta d o s n o g ra fic o .