Sistemas binários

Nesta seção apresentamos a análise wavelet para dois sistemas binários: KIC 7021177, observado pela missão Kepler e CoRoT 102715978, observado pela missão CoRoT.

KIC 7021177 (2MASS 19103289+4231509) é um alvo classificado como uma binária eclipsante por Prša et al. (2011) e estudada por Dimitrov et al. (2012). O seu mapa wavelet é apresentado na Figura 4.10 com o espectro global associado. O período orbital Porb = 18,54

dias calculado através do procedimento wavelet e ilustrado no espectro global (painel à esquerda) está em conformidade com o Porb = 18, 6 dias de Dimitrov et al. (2012). Detectam-se também

alguns períodos possivelmente falsos (9,27 dias e 4,63 dias) do período do trânsito em ambos os espectros local e global (linha tracejada vermelha). Na busca por períodos estáveis, ou seja, aqueles que são persistentes durante toda a curva de luz, removemos os eclipses (painel à direita) cuja profundidade é maior que a amplitude da modulação rotacional, eliminando eventuais distorções no mapa wavelet e no espectro global. De tal modo que, quando os eclipses são removidos, o mapa e o espectro global tornam-se mais claros e os períodos falsos não são mais evidenciados. As mudanças regulares na curva de luz são representadas por duas regiões de “dunas” semi-regulares e contínuas no mapa wavelet ao longo da janela de 1300 dias, correspondendo às periodicidades de 6,40 dias e 3,20 dias. A primeira está associada à rotação da estrela causada pelo aparecimento de manchas, e está em concordância com o período de rotação calculado por Dimitrov et al.(2012), enquanto que a segunda periodicidade é o segundo harmônico provavelmente causado pela existência de regiões ativas localizadas separadamente a 180◦ _{na superfície estelar. Como vimos anteriormente,}

essa característica também foi observada no caso, por exemplo, do Sol e da estrela CoRoT-2. A curva de luz mostra que algumas regiões ativas surgem e desaparecem durante todo o período de observação com menor variação na amplitude. Esse comportamento é identificado por meio das regiões de “dunas” semi-regulares no mapa wavelet e as variações do índice de potência. Os períodos de 95,51 dias e 51,18 dias ilustrados no espectro global não tem uma relação clara com algum tipo de fenômeno físico, mas pelo contrário, podem ser originados a partir de intervalos sem dados recorrentes na curva de luz.

0.0 1.0 Indice de potencia 200 400 600 800 1000 1200 1400 0.1 1.0 10.0 100.0 200 400 600 800 1000 1200 1400 BJD - 2454833.0 0.1 1.0 10.0 100.0 Periodo (dias) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Espectro Global 9.27 Porb 4.63 6.11 2.66 56.19 97.83 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Fluxo normalizado 0.0 1.0 Indice de potencia 200 400 600 800 1000 1200 1400 0.1 1.0 10.0 100.0 200 400 600 800 1000 1200 1400 BJD - 2454833.0 0.1 1.0 10.0 100.0 Periodo (dias) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Espectro Global 6.40 95.51 51.18 3.20 0.97 0.98 0.99 1.00 Fluxo normalizado

Figura 4.10: Painel à esquerda: curva de luz de KIC 7021177 com os eclipses binários (topo), seu mapa wavelet (centro) e seu espectro global (direita). Painel à direita: curva de luz de KIC 7021177 com os eclipses removidos (topo), seu mapa wavelet (centro) e seu espectro global (direita). Níveis de contorno são 90%, 80%, 70%,..., 20% e 10% do valor máximo do mapa. A wavelet Morlet de 6a_{ordem foi usada.}

CoRoT 102715978 (2MASS J06435955-0129343) é uma estrela observada na direção do anticentro galáctico (campo LRa01) e apresenta modulação rotacional com trânsito binário. De acordo com Osorio(2009), trata-se de um sistema binário de não-contato7 _{devido à assinatura da}

curva de luz, com um período orbital Porb = 2,977 dias determinado a partir do método EEBLS

(Edge Enhanced Box-fitting Least Squares, em inglês). Este período é próximo ao período de 2,79 dias encontrado mediante o procedimento wavelet e ilustrado no espectro global no painel à esquerda da Figura 4.11. Devido à uniformidade de algumas estruturas presentes no mapa entre os períodos de 0,1 dia e 1 dia, podemos supor que os trânsitos afetam os coeficientes wavelet associados à modulação rotacional da curva de luz. No entanto, o período de 2,79 dias persiste ao longo dos 132 dias de observação e parece estar igualmente relacionado com a modulação rotacional da estrela. Sabe-se que a presença de uma componente orbitando a estrela pode muitas vezes produzir atividade cromosférica na estrela observada (Strassmeier et al. 1993). Baseando-se neste fato e verificando-se a assinatura da curva de luz sem trânsito, isto indicaria a presença de manchas na superfície da estrela. A curva então é característica de rotação, como constatado no painel à direita da Figura 4.11. O período definido como sendo o de rotação é de 2,89 dias; há

7_{Sistemas nos quais as estrelas não trocam matéria uma com a outra, já que cada uma das estrelas do sistema se}

0.0 1.0 Indice de potencia 2860 2880 2900 2920 2940 2960 2980 0.1 1.0 10.0 100.0 2860 2880 2900 2920 2940 2960 2980 Dias CoRoT 0.1 1.0 10.0 100.0 Periodo (dias) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Espectro Global 2.79 36.28 1.40 0.70 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00 Fluxo normalizado 0.0 1.0 Indice de potencia 2860 2880 2900 2920 2940 2960 2980 0.1 1.0 10.0 100.0 2860 2880 2900 2920 2940 2960 2980 Dias CoRoT 0.1 1.0 10.0 100.0 Periodo (dias) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Espectro Global 37.62 65.49 2.89 1.45 0.975 0.980 0.985 0.990 0.995 1.000 Fluxo normalizado

Figura 4.11: Painel à esquerda: curva de luz da estrela binária CoRoT 102715978 com os eclipses binários (topo), seu mapa wavelet (centro) e seu espectro global (direita). Painel à direita: curva de luz da estrela binária CoRoT 102715978 com os eclipses removidos (topo), seu mapa wavelet (centro) e seu espectro global (direita). Níveis de contorno são 90%, 80%, 70%,..., 20% e 10% do valor máximo do mapa. A wavelet Morlet de 6a_{ordem foi usada.}

porém um segundo, de 1,45 dias, com uma intensidade menor, também avistado no mapa local e no espectro global, correspondendo ao surgimento de alguma mancha com tempo de vida curto ou que se sobrepõe na região mais ativa. Note que os períodos 0,70 dias e 1,40 dias apenas são identificados nos espectros quando os eclipses são mantidos, indicando de fato que eles são alias do período orbital. Por outro lado, o período de ∼ 37 dias, presente em ambos os paineis, é ainda mais destacado quando os eclipses são removidos, indicando estes como uma periodicidade associada à oscilação cíclica da área total de manchas, como no caso da estrela CoRoT-2. Por fim, notamos que o período orbital é próximo ao período de rotação, o que nos permite concluir que existe aparentemente uma “sincronização” entre os movimentos orbital e rotacional das duas estrelas; quando elas estão muito próximas, o efeito de maré no sistema gera essa sincronização e portanto, Porb ≈ Prot(Zahn 1977).