Para análises de cálculos estruturais é de extrema importância que se reconheça todos os elementos contidos no sistema. As verificações de pontos essenciais do comportamento do conjunto são obtidas pelo aparato de equações interligadas a cada ponto referenciado desse sistema. De acordo com Alves Filho (2000), “a solução analítica permite determinar o deslocamento vertical y para todos os valores de x, isto é, a solução é obtida para os infinitos pontos da viga, por intermédio de uma função matemática. ”, portanto a viga ou objeto de análise apresenta um sistema continuo baseado na solução obtidas de pontos essenciais do corpo continuo.
No âmbito de equilíbrio da estrutura, o sistema discreto considera partes distintas são conectadas a divisão por pontos discretos, para simulação de uma solução aproximada. Essa solução aproximada modela por um agregado de estrutura simples, em que os pontos de conexão são chamados de nós do modelo. Conforme Alves Filho (2000), “são calculados somente os deslocamentos, que são os nós do modelo”, esse número de pontos, deve ser suficiente para representar o modelo do conjunto de forma adequada. Esse modelo da estrutura
Estruturas com Geometria, Carregamento e Condições de Apoio Simples Estruturas Complexas Solução Exata
Solução Aproximada Método dos Elementos Finitos
31 em forma de nós, representa o comportamento da estrutura real e quanto melhor especificado, melhor é o resultado. A Figura 12 demonstra a malha de elementos finitos conectados nos nós, representando a estrutura de corpo continuo.
Figura 12 -Representação de malha de elementos finitos
Fonte: (Alves Filho, 2000, p.15)
Para que esta estrutura de malha com ligação somente nos nós, represente a estrutura real continua completa, faz-se necessário por intermédio da especificação das propriedades do elemento com relações matemáticas adequadas. Para elementos com extensão bi, ou tridimensional como sólidos é necessário definir a relação entre os deslocamentos nodais e deformações internas não somente nos nós. De acordo com Alves Filho (2000), “ As forças externas são aplicadas somente nos nós e os deslocamentos da estrutura são expressos em termos de deslocamentos nodais”. Para cálculo dos deslocamentos da estrutura utiliza-se a linguagem matricial, que representam o conceito de rigidez. Rigidez axial, rigidez à flexão, rigidez a torção e ao cisalhamento, que são representados na Figura 12, justificam o equilíbrio
32 do elemento em um diagrama de corpo livre. Segundo Alves Filho (2000), nos processos para análise de rigidez, o material permite deslocamentos e também possui elasticidade semelhante ao de uma mola. A equação abaixo permite demonstrar essas similaridades. A Figura 13 demonstra os processos de análise de rigidez.
Fonte: (Alves Filho, 2000. p. 20)
Compreende-se por meio da definição acima descrita que um componente de força pode ser definido pela relação entre o deslocamento e o coeficiente de rigidez da mola, em que o material tem comportamento semelhante. De acordo ainda com Alves Filho (2000), a análise de rigidez da estrutura, depende da rigidez de cada um de seus elementos, a técnica geral que permite a abordagem é a Matriz de Rigidez da Estrutura a partir da matriz de rigidez de cada um de seus elementos.
Com recurso da Álgebra Matricial conforme Alves Filho (2000), estabelece-se o Sistema de Equações Simultâneas, para resolução de procedimentos por computadores. A matriz de tipos m x n, onde m representa linhas e n representa coluna, isto é m x n elementos, com regras de operações. Essas operações são evidenciadas pela Matriz K do tipo 3 x 3.
33
[K]=[k11 k12 k13k21 k22 k23
k31 k32 k33
]
(2) Onde K11 representa o elemento localizado na 1ª linha e 1ª coluna e K23 é o elementolocalizado na 2ª linha e na 3ª coluna, de modo geral Kij é o elemento localizado na i-ésima linha
e j-ésima coluna.
Os termos da matriz de rigidez do elemento-generalizado juntamente com a matriz de rigidez da mola, segundo Alves Filho (2000), representam as relações de causas e efeitos do material ou estrutura, onde a causa é o deslocamento unitário em um nó e o efeito são as forças que surgem nos nós devido esses deslocamentos a equação abaixo demonstra a matriz de análise.
f
1=k
11.u
1+k
12.0 f
1=k
11.u
1 (3)f
2=k
21.u
1+k
22.0 f
2=k
11.u
1Onde assim é representado em K21, a força no nó 2, devido ao
deslocamento unitário no nó 1 e U1 o deslocamento unitário no nó 1, o K11 é a força no nó 1
devido ao deslocamento unitário no nó 1.
1ª linha 2ª linha
34
3 METODOLOGIA
Este capítulo evidencia a concepção do projeto conceitual que tem seu embasamento teórico em referências bibliográficas que permitem atender aos parâmetros técnicos de forma adequada, na perspectiva de satisfazer suas necessidades de realização. Após o desenvolvimento desta etapa pretende-se ajustar e formular ideias que possibilitem qualificação do estudo. Para tanto o desenvolvimento do projeto preliminar é elaborado tendo em vista a análise de resistência dimensional e descrição do projeto.
PROJETO CONCEITUAL
Tendo em vista a definição do problema, as informações das pesquisas de suporte, as razões e justificativas de necessidade de um projeto de melhoria, destaca-se nesta etapa a prospecção de ideias com base nos conceitos de segurança e confiabilidade para a tarefa de decisões preliminares do projeto conceitual inicial, conforme estudos abordados anteriormente.
As especificações exigidas no projeto evidenciam a resistência à carga do fardo de 400 kg, a resistência a sua própria estrutura, assim como a atender as normas de segurança, bem como enclausuramento de partes com risco de esmagamento, da bateria e motor, por risco de contaminação e risco pelo contato aos agentes químicos. A Figura 14 demonstra a criação do projeto conceitual.
Figura 14- Projeto conceitual
35 Com o projeto conceitual desenvolvido iniciou-se a análise de deficiência do mesmo e a descrição de pontos, cujos devem ser mantidos com um aperfeiçoamento e melhoria nas decisões tomadas. Verificou-se na parte estrutural a necessidade de mudança de dimensões, que foram determinadas para aumentar a largura do carrinho para maior estabilidade
reduzindo o risco de tombamento.
Além disso, foi realizada uma mudança no sistema de roletes dos garfos, que se justifica pela proposição de que a existente no sistema pode dificultar o deslocamento do fardo compactado, devido possuir superfície desuniforme. Outro ponto de análise, foi falta do devido acondicionamento das partes moveis constituintes do carrinho, como por exemplo, as roldanas, o motor elétrico e a bateria, cujas em adequado enclausuramento, favorece aos aspectos referentes a segurança do operador evitando que em sua rotina de trabalho ocasione acidentes.
DEFINIÇÃO DO PROJETO
O estudo desse trabalho não tem por finalidade detalhar todas as etapas do desenvolvimento do projeto. Sendo assim, pretende-se realizar a demonstração de cada peça para possível fabricação ou continuação de estudo que vise dimensionar outros elementos, como por exemplo a parte elétrica do motor e da bateria. Também pretende-se demonstrar por meio do projeto geral do carrinho de elevação de fardo de lixo, as especificações gerais encontradas, buscando atender as necessidades do equipamento, de forma a considerar as evidências de melhorias citadas, as quais estejam de acordo com as Normas Regulamentadoras vigentes, que atuam na concepção desse projeto.
O desenvolvimento do projeto tem por finalidade suprir a dificuldade existente no processo de deslocamento do fardo compactado de lixo reciclável. Baseado nisso, o dimensionamento do projeto leva em consideração os fatores do tamanho do fardo compactado, que possui as dimensões das máquinas de prensagem do lixo reciclável e altura de levantamento da carga em cima do caminhão, bem como a possibilidade de acondicionar um fardo sobreposto ao outro.
As dimensões padrões de mercado existentes das prensas são: 600 x 800 x 1000mm, para fardos de pequeno porte, 800 x 800 x 1000mm, para fardos de médio porte, os de 1000 x 800 x 1000mm, e de 1200 x 800 x 1000mm, os de maior porte. De acordo com tais informações deve-se levar em consideração que o presente projeto foi dimensionado para suportar a massa
36 do fardo de 400 kg e levantamento da carga a uma altura de 2000mm. Fora dessas especificações não há evidenciado garantia de segurança por ultrapassar valores estimados dos cálculos e estudo analítico do projeto.
Além das especificidades técnicas definidas para a capacidade do carrinho, outro aspecto a considerar no que se refere a segurança do operador está relacionado aos cuidados no momento dos deslocamentos como no do transporte da carga, que deve estar o mais próximo possível do chão, não realizar movimentos bruscos com a carga suspensa, pois em situações como essa há riscos de acidente por tombamento. A Figura 15 demonstra o projeto preliminar com base na melhoria elaborada no projeto conceitual.
Figura 15 – Projeto preliminar
Fonte: Própria do Autor, (2020)
O dimensionamento de resistência do projeto nesse trabalho evidencia pontos específicos dos cálculos estruturais onde possui um alto carregamento, ou seja, pontos específicos de maior força aplicada. O carregamento evidenciado pela necessidade do projeto, especificou uma massa de 400 kg, para o fardo compactado de lixo reciclável. Tendo em
37 consideração que o material adotado para o projeto é o aço ASTM A36, salienta-se que esse material possui um limite de escoamento de 250 MPa e um modulo de elasticidade de 200 GPa. Baseado nestes dados é realizado o estudo do material especificado para o desenvolvimento do projeto, que neste caso é o aço A-36, tendo em vista a tensão máxima de 250 MPa. Considerando esse dado salienta-se que, quando carregado o fardo de lixo ao carrinho de transporte e elevação de fardo, não se deve atingir a tensão máxima do material tendo em vista um coeficiente de segurança que permita garantir uma possível sobrecarga ou falha nas propriedades do material, levando em consideração que os dados das propriedades são adquiridos pelo fornecedor, sem demanda por análise das propriedades de resistência do material.
VALIDAÇÃO PELO MÉTODO ANALÍTICO
O primeiro ponto de análise foi o carregamento de força sofrido pelo garfo, que demonstrou que a força atuante ocasionou uma flexão que é determinada pelo método analítico e simulação via Software. Destas especificações considera-se que: 400 kg de massa total do fardo de lixo reciclável, dividido por 2 garfos, atua somente 200 kg em cada garfo do carrinho. Esse carregamento, multiplicado pela gravidade de 9,81 m/s², representa a força sofrida no garfo que se refere por: F= 200 kg * 9,81 = 1962 Newton de força e um comprimento de 1020mm. A Figura 16 demonstra uma distribuição de forças, com uma atuação centralizada de 510mm.
Figura 16 – Representação de forças no garfo
Fonte: Própria do Autor, (2020)
38 Momento M (N*mm) = Força F (Newton) * Distância d (mm);
M = F * d (4) M = 1962 * 510
M = 1000620 N*mm
Para conseguir suportar a carga atuante com um bom coeficiente de segurança, a montagem do garfo utilizou o encaixe de um perfil “U” sobreposto ao outro, dando assim uma condição de simetria da linha neutra para cálculos da tensão de flexão, como demonstra o encaixe dos perfis na Figura 17.
Figura 17– Perfil sobreposto na condição de simetria
Fonte: Própria do Autor, (2020)
Onde calcula-se a inercia do perfil inteiro e subtrai o espaço vazio, adquirindo assim a inercia do garfo. I= (121 ∗ b1 ∗ h13+ A1 ∗ d12) − 1 12∗ b1 ∗ h13 + A1 ∗ d12 (5) I=(121 ∗ 104,75 ∗ 34,753+ 0) − 1 12∗ 85,75 ∗ 25,25³ + 0) I=251263,38 mm4
39 Para cálculo da tensão de flexão no carregamento, utiliza-se a inercia dos dois perfis “U” encaixados, σ = Tensão (N/m²), M = momento (N*m), C = distância perpendicular ao eixo neutro (m), I = inércia (m4);
σ =M∗CI σ =1000620∗17,375251263,38 σ = 69,19 Mpa (6)
Tendo em vista a análise pelo método analítico acima referenciado, considera-se que a tensão de flexão encontrada foi de σ = 69,19 Mpa. Essas tensões encontradas pelo método analítico podem-se realizar um comparativo com as tensões encontradas na análise de software. A Figura 18 demonstra a comprovação da resistência do material.
Figura 18 – Modelo para análise por elemento finito
Fonte: Própria do Autor, (2020)
No modelo de análise estática de tensão nodal do garfo que teve sua análise via software, demonstrou tensão de 84,7 Mpa e no desenvolvimento analítico 69,19 MPa, gerando confirmação de resistência a carga. Sabendo que o material é o aço ASTM A36, com limite de escoamento de 250 MPa, levando em consideração que a relação da tensão máxima ou limite de escoamento em que o material suporta, pela tensão atuante, onde tem-se assim o coeficiente de segurança de 3,5 conforme o cálculo abaixo.
40 Coeficiente de segurança = c.s. = Tensão de Escoamento = 250 = 3,5 (7) Tensão Atuante 69,19
Um coeficiente de segurança de 3,5 tem extrema importância, pois reduz a probabilidade de falha e colapso da estrutura mediante uma sobrecarga ou falha nas propriedades do material. Outro ponto relevante ao projeto foi o dimensionamento e análise estática do reforço superior de união, que une uma coluna a outra, que sofre o esforço de levantar os garfos carregados com o fardo de lixo reciclável que possui massa de 400kg, fixado de uma coluna do carrinho a outra coluna. A Figura 19 demonstra como o perfil é analisado para cálculo da linha neutra “c”.
Figura 19 – Perfil do reforço superior
Fonte: Própria do Autor, (2020)
c=
(y1∗A1+y2∗A2)2A1+A2c=
2(40x4,75x80)+77,625𝑥4,75𝑥1002(4,75∗80)+100∗4,75c=
67271,8751235 c=54,4712mm (8) I= 2 (121 ∗ b1 ∗ h13+ A1 ∗ d12) + 1 12∗ b1 ∗ h1 3 + A1 ∗ d12 (9) I=2 (121 x4,75x80³ + 380x14,4712²) + (121 ∗ 90.5 ∗ 4,75³ + 429,875 ∗ 23,15382) I=564489,2117+231263,57 I=795752,7894mm4
41 No reforço superior a massa é a total, sendo uma força de 400 kg * 9,81=3924 N. Esta força gera a reação nos apoios e compreende-se desta análise que as reações de força consegue esclarecer o momento, conforme a Figura 20 que se refere a sua demonstração.
Figura 20-Demonstração do momento
Fonte: Unijuí, 2020
A força P = 3924 centralizado, gera uma força de reação em cada um dos apoios de 1962, representado acima, para demonstração do momento máximo.
Mmax= P∗L
4 Mmax=
3924∗1000
4 Mmax = 981000 N.mm (10)
Com o cálculo do momento máximo representado pela força, utiliza-se a equação da tensão de flexão, para cálculo da reação sofrida pelos garfos.
σ =M∗CI σ = 981000∗54,4712795752,7894 σ = 67,15 Mpa (11)
Tendo em vista a análise pelo método analítico acima referenciado, considera-se que a tensão de flexão encontrada foi de σ = 67,15 Mpa. Essas tensões encontradas pelo método analítico podem-se realizar um comparativo com as tensões encontradas na análise de software.
42 No modelo de análise estática de tensão nodal do elemento superior que teve sua análise via software, demonstrou tensão de 31,4 Mpa, gerando o ponto de tensão máxima da carga nos pontos de fixação. A Figura 21 demonstra o modelo onde foi realizado a análise estática da tensão.
Figura 21 – Modelo de análise do elemento superior
Fonte: Própria do Autor, (2020)
Mediante a análise obtida por este modelo do elemento superior evidenciou-se a tensão gerada pelo modelo de fixação rígido existente, necessitando de nova simulação, sabendo que os componentes não são totalmente rígidos, pois as colunas do carrinho possibilitam flexão admissível, podendo assim haver a divergência nos valores e sendo uma simulação que possibilite a falha. Os resultados obtidos estão demonstrados na Figura 22.
Figura 22 - Novo modelo de fixação na simulação
43 A partir dos resultados obtidos na Figura 22, observa-se que os pontos principais de fixação do carregamento do suporte de união das colunas, obteve considerável divergência nos valores, onde se torna um erro grande de simulação do elemento anterior demonstrado na Figura 21. Assim como forma de validação do estudo pela simulação do elemento superior de forma correta da Figura 22, afirma-se que a estrutura atende ao carregamento, e pode ser representada pelo coeficiente de segurança de 3,5 da tensão máxima de escoamento do material. Esse coeficiente se torna um bom padrão para projetos dessa natureza, com dimensões de relação interessante pois permite um ponto de fixação maior de uma coluna ao elemento superior e a outra coluna de forma a proporcionar uma maior resistência na estrutura. Os demais componentes também atendem aos carregamentos, pois não sofrem tensões críticas como os pontos aqui demonstrados nas simulações.
Ao considerar toda a parte estrutural para dimensionamento, evidencia-se essencial um olhar ao sistema de rodas do carrinho, com visão a resistência a carga e a facilidade no transporte. Em razão da importância e da garantia de exigências das normas regentes, implantou-se um sistema de rodizio com características que proporcionam condições de forma a manter a facilidade no manuseio do carrinho que possibilite apenas um operador para sua condução. As alterações do projeto no sistema de rodas fabricadas, para implantação do sistema de rodízio está demostrado na Figura 23.
Figura 23 – Demonstração da implantação do sistema de rodizio
44 Os sistemas de rodízios são projetados e desenvolvidos especificamente para movimentação de cargas, visando simplificar o processo de transportes de cargas leves e pesadas de acordo com as necessidades exigidas para transporte e redução de esforços, assim especificadas anteriormente.
Com todas as precauções e cuidados neste projeto, faz-se necessário um fechamento das partes móveis da polia de enrolamento da espia, enclausuramento do motor, como precaução ao risco de acidente, lesões por esmagamento, torções e contusões em partes expostas ao movimento. As alterações do projeto, para implantação do sistema de proteção está demostrado na Figura 24.
Figura 24 – Demonstração da grade e fechamento
Fonte: Própria do Autor, (2020)
A figura 24 demostra o sistema com o motor acoplado, que evidencia a sobra de espaço para possível sistema de bateria, para alimentação do motor, do sistema de proteção contra acidente, enclausurando motor e partes móveis. Também cabe salientar que o presente projeto conta com sistema de travamento do fardo por meio de uma corrente para estabilizar o fardo, cuja se mantém fixada a uma coluna que possibilita o engate a outra coluna envolvendo e fixando o fardo.
45 DESCRIÇÃO DO PROJETO
Conforme mencionado anteriormente o estudo desse trabalho não tem por finalidade detalhar todas as etapas do desenvolvimento do projeto, porém, pretende-se realizar a demonstração de cada peça para possível fabricação ou continuação de estudo que vise dimensionar outros elementos, como por exemplo a parte elétrica do motor e da bateria. Nesse aspecto, é evidenciado cada peça do carrinho de elevação de fardo de lixo reciclável demonstrando as especificações gerais citadas e tendo em vista as melhorias citadas com demonstração das dimensões para prosseguimento de outros estudos. As Figuras 25,26 27,28,29,30,31 e 32 demonstram os componentes da estrutura da Figura 33.
Figura 25 - Base inferior central
Fonte: Própria do Autor, (2020)
A base inferior central é o perfil de ligação de uma coluna a outra, também é fixado o rodizio traseiro nesta peça. A medida maior definida para esse elemento é definida pelas dimensões do carrinho e do fardo com perfil estipulado na definição do conceito do projeto. A base inferior é unida as colunas laterais e a Figura 26 demonstra essas colunas.
46 Figura 26 - Colunas laterais
Fonte: Própria do Autor, (2020)
As colunas laterais servem de guias para o deslocamento no levantamento dos garfos e do fardo compactado de lixo reciclável. O conjunto formado pelas colunas laterais, interligadas a base inferior central, juntamente com as bases inferiores de fixação das rodas dianteiras, e o suporte superior compõe a estrutura desse projeto. As dimensões da extensão das colunas estão relacionadas à altura desejada para o carrinho, que pretende atingir a altura do carregamento ao caminhão. As duas colunas laterais são unidas a uma base inferior central e a duas bases inferiores laterais. A Figura 27 demonstra a base inferior lateral.
Figura 27 - Base inferior lateral
47 A base inferior lateral é um componente para fixação do sistema de rodízio e sua dimensão está vinculado as definições conceituais do projeto. Além desta, para complementação da estrutura do projeto demonstra-se o suporte superior, que é um ponto analisado do estudo e que se faz de extrema importância na fixação, na rigidez de toda estrutura. Esse A Figura 28 demonstra o suporte superior.
Figura 28 – Suporte superior
Fonte: Própria do Autor, (2020)
O perfil acima mencionado para o suporte superior da estrutura possui dimensões que possibilitam a união de uma coluna a outra. Com base nas dimensões do carrinho que possui 1000mm de largura, o referido componente foi desenvolvido com 4,75 mm de sobra de material de cada lado para possibilitar a realização do processo de soldagem total do componente. Outro elemento demonstrado nos componentes da estrutura é o puxador, peça utilizada no deslocamento e utilizada para puxar ou emperrar o carrinho. A Figura 29 demonstra o puxador.
Figura 29 - Puxador
48 Outra peça demonstrada nos componentes da estrutura, localizado no suporte superior, utilizado no sistema de elevação dos garfos e do fardo, é o suporte superior de rolagem do cabo de aço que permite a fixação da roldana ao suporte superior. A Figura 30 demonstra uma das laterais do suporte superior da roldana.
Figura 30 - Suporte superior da roldana
Fonte: Própria do Autor, (2020)
O suporte superior de rolagem do cabo de aço, além do componente representado acima,