Sobrecarga 118 

A Figura 5.5 permite a comparação das forças existentes nos tirantes nos vários tipos de tramo de compensação.

Figura 5.5 – Forças instaladas nos tirantes devido à sobrecarga.

A existência do tramo de compensação apenas influência as forças nos tirantes até ao tirante nº 10, que se localiza no final do segundo tramo do vão lateral, ou seja, entre pilares intermédios. A partir dessa localização as forças nos tirantes devido à sobrecarga rodoviária são idênticas em todas as soluções. As menores forças nos tirantes são obtidas com

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Força instalada nos tirantes [k N]

Forças instaladas nos tirantes (SC)

5.1.3 Rotação

A introdução de um tramo de compensação no início do vão lateral altera muito pouco a deformação e os esforços nos tirantes. É necessário analisar a rotação no início do vão lateral para verificar se existe alguma relação.

Figura 5.6 – Rotação no início do vão lateral (SC).

Para a elaboração da Figura 5.6 utilizaram-se mais modelos, porque o traçado, apenas com os modelos iniciais, não permitia uma interpretação clara da evolução das rotações. Com a adição do tramo de compensação verifica-se que a rotação no início do vão lateral tende a diminuir bastante.

Comparando as várias rotações obtidas, com os deslocamentos no primeiro tramo do vão lateral e as forças nos tirantes, é evidente que as rotações reduzem-se bastante para tramos de compensação entre 10 m e 30 m. Isto deve-se ao facto de o tramo de compensação impedir que o troço inicial do vão lateral se deforme tanto com a passagem da sobrecarga rodoviária reduzindo também o alongamento dos tirantes e as respectivas variações de esforços.

-0,005 -0,004 -0,003 -0,002 -0,001 0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Rads TC [m]

Rotação no início do vão lateral (SC)

Rotação máxima Rotação mínima

Da observação do gráfico verifica-se que para TC=30 m a redução da rotação na secção de início do vão lateral, em relação à solução sem tramo de compensação, é de cerca de 4 vezes, tanto para rotações positivas como negativas. Esta redução é particularmente interessante nos tabuleiro ferroviários em que uma rotação elevada do tabuleiro, para a passagem da sobrecarga, não é aceitável ocorrer ao nível dos carris. A utilização de tramos de compensação é uma boa solução ao nível da concepção, como se mostra com estes resultados.

Na maioria dos sistemas longitudinais observados [5.1], quando existem tramos de compensação não existem apoios intermédios no vão lateral. A sobreposição destas duas características, no caso em estudo, pode justificar a pouca influência que existiu nos esforços dos tirantes devido à adição do tramo de compensação. Devido a isso existe interesse em verificar de que forma a rotação no início do vão lateral é afectada pelos tramos de compensação quando a estrutura não tem apoios intermédios nos vãos laterais (Figura 5.7).

-0,040 -0,030 -0,020 -0,010 0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Rads TC [m]

Rotação no início do vão lateral (SC) - Tabuleiro sem apoios intermédios

Rotação máxima Rotação mínima

5.2 RELAÇÃO DE VÃOS

Para verificar a influência da relação de vãos adoptou-se o sistema de suspensão em semi-leque, harpa e leque e variou-se a dimensão do vão lateral (L2), mantendo constante a

dimensão do vão central (L1) (Figura 5.8).

Figura 5.8 – Sistema longitudinal.

Para o estudo da influência da relação de vãos recorreu-se a três casos diferentes. Onde a relação entre o vão lateral e o vão central (L2/L1) adopta os valores de

48.7 % (sistema original), 41.3 % e 33.9 % que corresponde ao comprimento do vão lateral (L2) de 204.5 m, 173.5 m e 142.5 m.

5.2.1 Deformações

Existe interesse em verificar a forma como a relação de vãos altera a deformação do tabuleiro (Figura 5.9) e do topo da torre, devido à passagem da sobrecarga rodoviária.

É interessante observar que esta alteração do sistema longitudinal não afecta muito os deslocamentos no tabuleiro nem no topo da torre. Os deslocamentos tendem a diminuir ligeiramente. Na Figura 5.10 são observados em detalhe os deslocamentos no topo da torre e a meio do vão central.

-1,1 -0,9 -0,7 -0,5 -0,3 -0,1 0,1 -210 -190 -170 -150 -130 -110 -90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 Deslocam ento tabuleiro [m ] a) Semi-Leque 48.7 % 41.3 % 33.9 % -1,1 -0,9 -0,7 -0,5 -0,3 -0,1 0,1 -210 -190 -170 -150 -130 -110 -90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 Deslocam ento tabuleiro [m ] b) Harpa 48.7 % 41.3 % 33.9 % c) Leque

Figura 5.10 – Deslocamento a meio vão e topo da torre (SC).

O sistema de suspensão em harpa é o que beneficia mais com a redução do vão lateral, quer a nível de deslocamento no tabuleiro quer no topo da torre. No sistema de suspensão em leque verifica-se que a redução do vão lateral aparenta ser prejudicial, pois os deslocamentos tendem a aumentar ligeiramente.

-1,05 -1,02 -0,99 -0,96 -0,93 -0,9 -0,87 33,0% 35,0% 37,0% 39,0% 41,0% 43,0% 45,0% 47,0% 49,0% [m ] L2 / L1

a) Deslocamento a meio vão (SC)

Semi-Leque Harpa Leque 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,3 0,32 0,34 0,36 33,0% 35,0% 37,0% 39,0% 41,0% 43,0% 45,0% 47,0% 49,0% [m ] L2 / L1

b) Deslocamento no topo torre (SC)

Semi-Leque Harpa Leque

5.3 CONCLUSÕES

5.3.1 Tramos de compensação

A utilização de um sistema longitudinal com tramos de compensação, altera a variação da rotação nas extremidades do tabuleiro (Figura 5.6 e 5.7). O comprimento dos tramos de compensação deve ser bem escolhido, na medida em que não sendo atirantados, podem vir a dar origem a esforços superiores aos do vão central, tornando-se condicionantes no dimensionamento do tabuleiro.

Para o caso em estudo verificou-se que a adição de um tramo de compensação tende a reduzir a variação da rotação no início do tabuleiro (Figura 5.11). O comprimento do tramo de compensação que mais reduz a rotação é da ordem de 30 m quer a estrutura possua apoios intermédios no vão lateral ou não.

A adopção de tramos de compensação tem importantes vantagens: - reduz a variação angular do tabuleiro;

- reduz os esforços nos tirantes mais longos;

- introduz um carga permanente adicional nos pilares de transição, que contribui para reduzir as forças de levantamento introduzidas pelo tabuleiro nos pilares de retenção [5.2].

5.3.2 Relação de vãos

No caso em estudo verificou-se que a alteração da relação de vãos não afectou muito os deslocamentos no tabuleiro nem na torre. Na maioria das pontes de tirantes a relação entre o vão lateral e o vão central varia entre os 43 % e os 67 %. Quando se adopta um valor inferior a 43 % usualmente implica a utilização de um sistema de suspensão que, no vão lateral, é composto por poucos tirantes de retenção (Figura 5.12).

A relação entre os vãos afecta principalmente uma estrutura com a passagem da sobrecarga rodoviária. No momento da quando da concepção da estrutura é necessário ter em atenção que para relações de vão superiores a 40 % pode existir o risco de os tirantes ficarem folgados (em certos casos de carga) [5.1]. Os sistemas longitudinais, que têm as menores relações de vão, usualmente apresentam a seguinte configuração longitudinal [5.3]:

- uma torre com L2 / L1 ≈ 33 % e 50 m < L1 < 100 m;

- duas torres com L2 / L1 ≈ 25 % e 100 m < L1 < 200 m.