No capítulo 1 é feita referência a uma solução de pilar esbelto em cantaria de granito [2] cuja capacidade de carga é significativamente dependente do efeito de contraventamento produzido pelos cabos laterais de pré-esforço exterior. Os cabos associados à escora de granito constituem um sistema de rigidez capaz de equilibrar cargas transversais, o que confere aos sistemas resultantes a possibilidade de funcionamento como viga ou como pilar. A Figura 96 mostra uma solução de viga-pilar que pode ser composta por cabos laterais pré- esforçados com traçado parabólico, ligados a uma escora de cantaria de granito através de escoras metálicas transversais.
A contribuição dos cabos e da escora para o equilíbrio de cargas transversais é determinada pela respetiva rigidez relativa. As escoras esbeltas têm uma participação praticamente nula no equilíbrio de cargas transversais, funcionando essencialmente como amarração dos cabos de contraventamento e no equilíbrio local de cargas transversais entre alinhamentos de escoras transversais consecutivas.
Figura 96: Viga em cantaria de granito com cabos laterais de traçado parabólico.
No sistema descrito a rigidez é obtida com reduzidas quantidades de material porque é minimizada a mobilização da rigidez de flexão, explorando a rigidez axial dos cabos. A utilização desse tipo de rigidez é favorecida pela colocação externa de cabos, tirando partido de maiores braços do binário das forças interiores.
A aplicação de pré-esforço, para além do efeito necessário de compressão mínima da escora de granito para resistência à flexão entre escoras transversais, tem que garantir a disponibilidade da rigidez dos cabos laterais para todos os cenários de carga. Note-se que essa rigidez deixa de existir quando se anulam as forças de tração instaladas. As forças de pré-
l fs
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esforço nos cabos laterais têm efeito equilibrante ativo direto para as cargas transversais presentes no momento da respetiva aplicação. A rigidez dos cabos laterais depende pouco do pré-esforço [55], o que implica um efeito menos relevante no equilíbrio das sobrecargas aplicadas posteriormente.
A redução da rigidez de flexão da escora de cantaria tem como consequência que as suas secções estejam sujeitas a reduzidos níveis de tensão, dada a quase inexistência de esforços de flexão. Esse facto permite reduções adicionais de material/rigidez, que pode ser limitado ao mínimo necessário para evitar a instabilidade por encurvadura e para que seja garantido o equilíbrio das cargas entre escoras transversais. Nesse último aspeto a solução pode ainda ser controlada através do vão entre escoras transversais.
A solução descrita na Figura 96 tem um funcionamento adequado para cargas transversais uniformemente distribuídas em todo o desenvolvimento. Para cargas não uniformes, por exemplo assimétricas, a rigidez dos cabos apenas é mobilizável após uma “fase transitória” com grandes deformações. O problema pode ser resolvido por “via construtiva” com adição de diagonais, formando uma viga (Figura 97). A configuração das diagonais permite que a rigidez possa ser mobilizada de forma mais fácil para diferentes cenários de carga aplicados na viga, contrariamente ao que ocorre só com os cabos laterais parabólicos. Os cabos laterais inferiores passam a participar no equilíbrio de momentos necessário para a transferência de sobrecargas através do sistema conjunto de diagonais e escoras. Nesse caso, tanto os cabos inferiores como a escora de cantaria têm um funcionamento de banzo de viga com esforços variáveis.
Figura 97: Viga em cantaria de granito com diagonais na parte inferior (alçado e corte). Como exemplo de aplicação, foi analisada uma solução do tipo da da Figura 97, correspondente a uma viga de vão l=50 m para uma passagem pedonal, com escora de cantaria com secção transversal de bxh=4,0x0,1 m2. O sistema de cabos é composto por dois cabos inferiores paralelos, de 14 cordões de aço cada um e dois cabos superiores paralelos, de 10 cordões de aço cada um, ambos com flecha de f=4,0 m. As escoras transversais são espaçadas de 2 m, não existindo a necessidade de dispor de escoras em todas as juntas entre blocos de granito. fs fi l 1 1 b 1-1
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Na análise geometricamente não linear em estado limite último, para um carregamento assimétrico numa combinação de ações de cálculo, obtiveram-se tensões máximas na escora de cantaria da ordem de 20 MPa, com a totalidade das secções sujeitas a tensões normais de compressão. Para a combinação característica de ações foi obtido um deslocamento vertical máximo de 7 cm, correspondente a cerca de 1/700 do vão total. Na Figura 98 aparece representada a configuração deformada para o cenário de carregamento assimétrico de cargas variáveis e permanentes. No cabo inferior verifica-se um esforço axial máximo de 2 MN para a combinação característica e um esforço de 3 MN em estados limite últimos, sendo a força de pré-esforço de 1,5 MN.
As barras diagonais colocadas na parte inferior alternam entre esforços de tração e de compressão, em função da posição das sobrecargas. Desse modo, é necessária a disposição de escoras com a capacidade de funcionarem em equilíbrio para a alternância nos esforços. No caso analisado foi considerada em cada um dos lados uma secção tubular com 80 mm de diâmetro, sendo o esforço máximo de compressão de 90 kN. Uma solução alternativa corresponde à colocação das diagonais em “X” (Figura 99), o que permite a adoção de tirantes com secção transversal mais reduzida.
Figura 98: Configuração deformada para a viga sujeita a carregamento assimétrico.
Figura 99: Viga em cantaria de granito com cabos diagonais dispostos em “X” na parte inferior.
δmax.=7,0 cm gk+qk=30 kN/m gk=10 kN/m Nraro=2 MN Nsd=3 MN
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