Soluções Ótimas sob Incerteza Usando Otimização Multiobjetivo

Usando as taxas de bombeamento e as locações dos poços como variáveis de decisão para atingir dois objetivos, a saber, minimizar a água contaminada em um aqüífero e minimizar o custo da remediação, Mantoglou & Kourakos (2007) propuseram uma

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metodologia de otimização sob a incerteza da condutividade hidráulica. Para lidar com esta incerteza eles usaram um método de simulação de Monte Carlo e sua frente de Pareto é obtida por meio de um algoritmo genético multiobjetivo modificado. O conceito de “dominância de Pareto” estabelece que um candidato domine outro se lhe é superior em pelo menos um dos objetivos e não lhe é inferior em qualquer dos demais objetivos (ver Figura 2.4). Para manter a soma algébrica das taxas de bombeamento e recarga iguais a zero, uma função de penalidade é usada.

FIGURA 2. 4 – Conceito da Frente de Pareto, adaptada de Mantoglou e Kourakos (2007).

Os algoritmos evolucionários são baseados no comportamento que os organismos vivos apresentam para realizar suas diversas atividades como, por exemplo, a busca por alimentos e o acasalamento. Estas atividades são minuciosamente observadas e, metodicamente, divididas em um conjunto de passos, compondo assim um algoritmo. O voo dos pássaros, por exemplo, é imitado na abordagem conhecida como Particle Swarm

Optimization (PSO). Abordagens multiobjetivo do PSO são apresentadas por Coello &

O esquema geral de um algoritmo de otimização multiobjetivo é mostrado na Figura 2.5. Primeiramente uma população de soluções é inicializada. Depois, segue-se uma avaliação desta população. O algoritmo então faz uma ordenação utilizando o conceito de “dominância de Pareto”. Os melhores indivíduos até o momento são salvos e ocorre a seleção, o crossover e a mutação, dando origem a uma nova população. Logo a nova população é avaliada e tem-se uma nova ordenação de Pareto com os melhores indivíduos salvos novamente. No último passo, um critério de parada é testado para que o algoritmo finalize. Caso o critério de parada não seja satisfeito, o algoritmo se repete a partir do passo de seleção,

crossover e mutação.

3 – CONTAMINAÇÃO E REMEDIAÇÃO DE ÁGUAS SUBTERRÂNEAS

O ciclo da água é um processo complexo o qual não se pode estabelecer um começo, um fim, ou mesmo uma divisão propriamente dita. Apenas para fins didáticos diz-se que o ciclo se inicia com a formação do vapor d’água a partir de corpos d’água, umidade do ar, solos etc., e termina com sua precipitação sobre a superfície da terra.

Ao precipitar-se sobre a superfície da terra, a água pode seguir diversos destinos. Parte escoa livremente, parte se acumula em reservatórios e outra parte se infiltra e dá origem ao que chamamos de água subterrânea.

Para que haja infiltração, diversos fatores influem direta ou indiretamente como a porosidade do solo, a sua permeabilidade, a inclinação do terreno e a intensidade da chuva.

Em regiões que apresentam o clima úmido, os elevados valores de precipitação são responsáveis pelo grande volume de água que se infiltra no solo e nas rochas, o que vai contribuir para a alimentação de fontes e rios no período de menor precipitação. Já nas regiões de clima semiárido e árido, as trocas entre a água superficial e a subterrânea são insignificantes, tendo em vista que, da água proveniente das precipitações, apenas um pequeno volume infiltra em solos espessos e não saturados.

A contaminação das águas subterrâneas ocorre pela introdução direta ou indireta de elementos indesejáveis por meio das atividades humanas. Esses elementos serão responsáveis pela alteração das características físico-químicas da água que a tornarão imprópria para determinados usos. Essa contaminação pode ser oriunda de diversas fontes: agricultura com seus fertilizantes, corretivos do solo e produtos de controle de pragas; as residências com seus esgotos; a indústria com seus rejeitos; a pecuária; postos de gasolina e seus derivados de petróleo que podem vazar e atingir diretamente o lençol freático; restos de animais; o lixo em geral sem um destino apropriado, ao gerar substâncias tóxicas que podem ser carregadas pela chuva até os mananciais de água subterrânea; a chuva ácida, entre outros.

Os problemas de qualidade de água mais comuns encontrados na água são a turbidez, coloração, odor de ovo podre, gosto de ferrugem ou metálico, gosto e odor de cloro, outros gostos e odores em geral. Esses problemas são oriundos da contaminação a partir de diversas fontes, algumas vezes de forma acidental.

É fundamental lembrar que a contaminação acidental da água subterrânea representa um risco potencial de trazer prejuízos à saúde da população, à fauna e à flora de uma determinada região. Estes prejuízos de maneira geral são mais onerosos do que a prevenção e até mesmo do que o tratamento.

Sendo assim, justifica-se a busca por metodologias de otimização do processo de remediação tendo como foco tanto a economia de recursos financeiros como a preservação do meio ambiente. O fato de ser a otimização evolucionária uma técnica de fácil programação e de desempenho confiável, faz dela uma opção bastante adequada aos problemas dessa classe. Poderíamos citar o caso da locação de poços, largamente estudada nos processos de descontaminação de águas subterrâneas, e que se apresenta com variáveis discretas. Métodos que exijam continuidade de funções objetivo ou a linearidade do problema não se adequariam facilmente nesse caso. O alto custo computacional atribuído às aplicações evolucionárias pode ser compensado com o uso do conceito multipopulação, enquanto que a natureza multiobjetivo do problema seria preservada com a inserção de algoritmos multiobjetivo nesse conceito.