4.2 O escalonador IP-FULL-FUZZY
4.3.1 Speedup em fun¸c˜ao das incertezas nas demandas das aplica¸c˜oes
As Figuras 4.2, 4.3 e 4.4 exibem, respectivamente, os gr´aficos com o speedup m´edio para os DAGs Montage, WIEN2k e WIEN2k-modificado. Os speedups s˜ao plotados em fun¸c˜ao da incerteza ocorrida nos pesos dos arcos dos DAGs. Nos experimentos relatados nesta subse¸c˜ao, n˜ao foi considerada incerteza na disponibilidade dos recursos da grade (ω = 0). Como o escalonador IP-FULL-FUZZY teve a sua modelagem baseada no escalonador IPDT-FUZZY e a ´unica diferen¸ca entre eles ´e o tratamento das incertezas na disponibi- lidade dos recursos, era de se esperar que ambos produzissem os mesmos escalonamentos nestes experimentos, o que ocorreu em todos os gr´aficos, como pode-se observar. Esse resultado demonstra a precis˜ao do escalonador IP-FULL-FUZZY mesmo quando a dispo- nibilidade dos recursos ´e conhecida.
0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 25 50 100 200 Speedup médio x (%) HEFT CPOP RANDOM IPDT−FUZZY=IP−FULL−FUZZY ρ=200% IPDT−FUZZY=IP−FULL−FUZZY ρ=100% IPDT−FUZZY=IP−FULL−FUZZY ρ=50% IPDT−FUZZY=IP−FULL−FUZZY ρ=25%
Figura 4.2: Speedup m´edio para o DAG Montage
O gr´afico da Figura 4.2 mostra que os escalonadores com suporte a incertezas prop˜oem escalonamentos para o DAG Montage piores do que aqueles propostos pelo RANDOM para valores de ρ < 100%. Quando ρ = 100%, todos esses escalonadores comportam-se de forma similar, entretanto, quando ρ = 200%, os escalonadores IPDT-FUZZY e IP-
0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 25 50 100 200 Speedup médio x (%) HEFT CPOP RANDOM IPDT−FUZZY=IP−FULL−FUZZY ρ=200% IPDT−FUZZY=IP−FULL−FUZZY ρ=100% IPDT−FUZZY=IP−FULL−FUZZY ρ=50% IPDT−FUZZY=IP−FULL−FUZZY ρ=25%
Figura 4.3: Speedup m´edio para o DAG WIEN2k
FULL-FUZZY sugerem escalonamentos com speedups maiores do que aqueles sugeridos pelo escalonador RANDOM. Por exemplo, quando ρ = 200% e x = 200% o speedup dado pelo escalonador IPDT-FUZZY ´e, em m´edia, 11% maior do que o dado pelo escalonador RANDOM. Nota-se, tamb´em, que o speedup produzido pelo escalonador RANDOM decai mais r´apido, em fun¸c˜ao do valor de x, do que o speedup do escalonador IP-FULL-FUZZY com ρ = 200%, o que mostra que o desempenho do escalonador sem suporte a incertezas degrada mais quando informa¸c˜oes incorretas s˜ao passadas como entrada.
Comparando os resultados do escalonador IP-FULL-FUZZY com aqueles dos esca- lonadores CPOP e HEFT, na Figura 4.2, ´e poss´ıvel observar que o CPOP e o HEFT fornecem escalonamentos melhores do que o IP-FULL-FUZZY projetado com qualquer valor de ρ, para os valores de x menores ou iguais a 50%. No entanto, para valores de x maiores que 50%, as t´ecnicas de otimiza¸c˜ao fuzzy do escalonador IP-FULL-FUZZY fazem a diferen¸ca e os escalonamentos mostram-se, no m´ınimo, semelhantes `aqueles dos escalonadores HEFT e CPOP. Um ponto importante a ser observado ´e a taxa com que os
speedups dos escalonadores HEFT e CPOP diminuem em fun¸c˜ao de x. Como era de se
esperar, e refor¸cando os resultados preliminares apresentados na Subse¸c˜ao 2.4.2, ambos decaem muito mais r´apido do que o speedup do escalonador IP-FULL-FUZZY.
Avaliando os escalonamentos do DAG WIEN2k pelo gr´afico da Figura 4.3, notam-se resultados semelhantes `aqueles observadas no escalonamento do DAG Montage. Os es- calonadores IP-FULL-FUZZY e IPDT-FUZZY apresentam resultados melhores do que o escalonador RANDOM quando s˜ao projetados com ρ = 200% e obtˆem resultados seme- lhantes quando projetados com ρ = 100%. Quando ρ = 200% e x = 200%, o speedup
2 2.5 3 3.5 4 4.5 0 25 50 100 200 Speedup médio x (%) HEFT CPOP RANDOM IPDT−FUZZY=IP−FULL−FUZZY ρ=200% IPDT−FUZZY=IP−FULL−FUZZY ρ=100% IPDT−FUZZY=IP−FULL−FUZZY ρ=50% IPDT−FUZZY=IP−FULL−FUZZY ρ=25%
Figura 4.4: Speedup m´edio para o DAG WIEN2k-modificado
produzido pelo escalonador IP-FULL-FUZZY chega a ser 11% maior do que aquele pro- duzido pelo escalonador RANDOM. A compara¸c˜ao com os escalonadores HEFT e CPOP apresenta tamb´em resultados similares, ou seja, os escalonamentos ficaram similares a partir de x = 100% e os speedups desses escalonadores deca´ıram mais r´apido do que aqueles do escalonador IP-FULL-FUZZY.
Pelo gr´afico da Figura 4.4, que exibe os resultados para o DAG WIEN2k-modificado, observa-se que a diferen¸ca entre o decaimento do speedup pelo escalonador IP-FULL- FUZZY e o decaimento do speedup pelo escalonador RANDOM ´e bem maior do que o observado nos outros DAGs. Neste caso, o speedup do escalonador RANDOM chega a cair 50% mais r´apido do que o speedup do escalonador IP-FULL-FUZZY. Por conta disso, apesar dos speedups do escalonador IP-FULL-FUZZY serem piores do que aqueles do escalonador RANDOM para valores baixos de x, quando este valor aumenta (x > 100%), os speedups tornam-se semelhantes. Este comportamento deve-se ao fato de que o DAG escalonado (Figura 3.6) possui apenas trˆes n´ıveis. Dessa forma, imprecis˜oes nos pesos dos arcos tem um efeito imediato no makespan da aplica¸c˜ao, dado que a tarefa de sa´ıda s´o pode ser executada depois que todos os dados de dependˆencia tiverem sido enviados.
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E poss´ıvel observar no gr´afico da Figura 4.4 que os speedups dos escalonadores HEFT e CPOP decaem muito mais r´apido do que nos cen´arios anteriores, o que se deve ao fato do DAG WIEN2K-modificado apresentar um paralelismo maior do que os DAGs anteri- ores. Tanto o escalonador HEFT quanto o escalonador CPOP prop˜oem escalonamentos que fazem mais uso da rede, entretanto, dadas as incertezas, esses escalonamentos apre- sentam resultados insatisfat´orios; por exemplo, quando x = 50%, todos os escalonadores
prop˜oem escalonamentos similares mas, `a medida que x aumenta, observa-se ganhos para o escalonador IP-FULL-FUZZY que chegam a at´e 25% em rela¸c˜ao ao CPOP e a 17% em rela¸c˜ao ao HEFT.
Nos experimentos relatados nas pr´oximas subse¸c˜oes, os escalonadores HEFT e CPOP foram executados e os speedups dos escalonamentos sugeridos por eles foram piores do que os relatados at´e aqui. Para facilitar a visualiza¸c˜ao dos gr´aficos esses resultados ser˜ao omitidos e a an´alise concentrar-se-´a na compara¸c˜ao do escalonador IP-FULL-FUZZY com os escalonadores IPDT-FUZZY e RANDOM.