SS-DFE vs FS-DFE: histogramas de erros de sincronismo

equalizadores nos canais “bom”, “moderado” e “ruim”, respectivamente. Note que, conforme esperado, o desempenho do FS-DFE praticamente não é afetado pelos erros de sincronismo, enquanto o SS-DFE sofre um impacto considerável nos casos “bom” e “ruim”: no primeiro, com erros em torno de ; no segundo, à medida que a entrada se adianta em relação ao instante ótimo. Mas, ao mesmo tempo, os resultados sugerem que, caso o receptor garanta erros de sincronismo suficientemente pequenos – até no canal “bom”, e até no canal “ruim” –, a opção pelo equalizador SS se torna natural por oferecer um desempenho inclusive superior ao do FS. Finalmente, no canal “moderado”, a solução SS não aparenta sofrer com sensibilidade ao sincronismo suficiente para motivar o uso da solução fracionária que, inclusive, propicia um desempenho inferior com menos ruído.

4.2 SS-DFE vs. FS-DFE: histogramas de erros de sincronismo

O objetivo do próximo conjunto de simulações é quantificar o erro de sincronismo “observado”

Avaliação de desempenho de equalizadores DFE adaptativos em enlaces HF ionosféricos que empregam a norma MIL-STD-188-110C

pelo equalizador após uma aplicação prática de sincronismo de início de transmissão. Para isso, implementou-se a técnica de sincronismo de instante de amostragem conhecida como correlação de Pearson, que correlaciona as primeiras amostras recebidas com uma referência previamente conhecida pelo receptor, permitindo-lhe detectar quando há transmissão e o instante em que ela começa. Neste caso, o correlator utilizou, como referência, parte do preâmbulo inicial padronizado na norma MIL- STD-188-110C. Por simplicidade, assumiu-se que sempre há transmissão, de maneira que o papel do correlator implementado se restringe a gerar um ponto de sincronismo , que, quando comparado ao ótimo , leva a uma medida de erro de sincronismo introduzido em cada realização.

As simulações contemplam os três modelos de canal, com valores de SNR entre 14 e 38 dB. Para cada SNR, foram feitas 10.000 realizações de canal independentes. As Figuras 9, 10 e 11 apresentam os resultados obtidos, respectivamente, para os canais “bom”, “moderado” e “ruim”. Nessas figuras, além da BER na saída do demodulador em função da SNR, são plotados os histogramas de erro de

sincronismo do correlator de Pearson na implementação com o SS-DFE em 20 dB. As distribuições com outros valores de SNR foram omitidas por possuírem comportamento similar aos apresentados. Já os histogramas da implementação com o FS-DFE são pouco úteis na análise em razão da sua robustez a erros de sincronização, conforme já verificado na seção anterior. Pelos histogramas das Figuras 9(a), 10(a) e 11(a), observa-se que os erros de sincronismo introduzidos pelo correlator de Pearson se concentram em valores iguais ou menores do que nos três canais. Considerando o resultado da Figura 6, para o canal “bom”, nota-se que essa faixa de erros está contida naquela em que o equalizador fracionário não oferece vantagem, o que explica as curvas de BER praticamente equivalentes para ambas estratégias de equalização, SS e FS, na Figura 9(b). Raciocínio semelhante ajuda a explicar a superioridade do SS-DFE sobre o FS-DFE no canal “ruim”, como mostra a Figura 11(b). Já a Figura 10(b) confirma a vantagem do equalizador SS-DFE no canal “moderado” para faixas de SNR maiores, tendência já observada na Figura 7.

(a) _(b)

Figura 6 SS-DFE vs. FS-DFE para diferentes erros de sincronismo no canal “bom”: (a) 14 dB e (b) 30 dB

(a) (b)

Figura 7 SS-DFE vs. FS-DFE para diferentes erros de sincronismo no canal “moderado”: (a) 14 dB e (b) 30 dB

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110 Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 10, núm. esp., p. 101-112, nov. 2014

(a) (b)

Figura 8 SS-DFE vs. FS-DFE para diferentes erros de sincronismo no canal “ruim”: (a) 14 dB e (b) 30 dB

(a) (b)

Figura 9 (a) Histograma de erros de sincronismo e (b) BER vs. SNR: canal “bom”

(a)

(b)

Figura 10 (a) Histograma de erros de sincronismo e (b) BER vs. SNR: canal “moderado”

(a)

(b)

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5 Conclusão

Este trabalho apresentou um estudo comparativo de desempenho entre duas estruturas de recepção para enlaces de comunicações em canais ionosféricos cujos sistemas empregam, na camada física, a norma militar MIL-STD-188-110C. As estruturas de recepção avaliadas se diferenciam basicamente pela estratégia de equalização adotada: SS- DFE e FS-DFE. Os resultados não apontaram vantagem do receptor usando equalização FS-DFE nas condições de transmissão e de canal consideradas. Pelo contrário, para pequenos erros de sincronismo no início da transmissão, a estrutura com equalização SS- DFE se mostrou inclusive uma melhor alternativa.

Algumas razões podem explicar os resultados obtidos. Em primeiro lugar, embora constitua, em tese, um receptor ótimo, na prática, a estratégia FS-DFE emprega dois blocos de recepção (filtro casado e equalizador) implementados como filtros adaptativos. Logo, ambos ficam submetidos a problemas como erros de decisão no sinal de referência e dificuldades de rastreio dos coeficientes dos filtros, diferentemente do receptor baseado no SS-DFE, em que apenas os coeficientes do equalizador precisam ser rastreados e estão sujeitos aos erros do sinal de referência nos instantes de detecção direta.

Além disso, o sistema de comunicação estudado não emprega pulsos de transmissão cosseno levantado com excesso de largura de banda elevado a ponto de produzir intenso

aliasing e subsequente elevada sensibilidade do

SS-DFE a erros de sincronização de instante de amostragem. De fato, resultados obtidos indicaram vantagem proeminente da equalização FS-DFE com valores de rolloff maiores. Mas, como o presente estudo é focado na norma MIL-STD-188-110C, que fixa o valor de rolloff, optou-se por não incluir tais resultados neste artigo.

Outro ponto favorável ao SS-DFE é que a estratégia de sincronização adotada produziu bons resultados, não justificando a opção pelo FS-DFE. Vale destacar, entretanto, que foi possível chegar a essa conclusão tomando-se, como referência, o erro no início da transmissão, ao assumir que ela é uma boa medida do erro médio ao longo do quadro. Quando tal premissa não for razoável, ou quando outras fontes de erro de sincronismo, diferentes das consideradas neste trabalho, estiverem presentes, pode-se optar pela detecção mais segura e robusta possível. Nesse

caso, a recepção com equalização fracionária despontaria como melhor opção.

Como trabalhos futuros, pretende-se avaliar o desempenho de algoritmos adaptativos de menor complexidade e estáveis na estrutura de equalização SS-DFE para canais de HF ionosféricos em sistemas que empregam a norma MIL-STD-188-110C. Nesse sentido, pretende-se avaliar alguns algoritmos que se baseiam no LMS convencional (FILHO; PINTO; GALDINO, 2009; GALDINO; PINTO; ALENCAR, 2004; SANTOS; GALDINO; PINTO, 2013). Com desempenho e convergência superiores aos obtidos pelo algoritmo RLS, alguns desses algoritmos se mostram potenciais alternativas ao Inverse QR-RLS, seja em estratégias de equalização direta seja em indireta (via estimação dos coeficientes do canal).

Agradecimentos

Os autores expressam seus agradecimentos ao Programa Nacional Rádio Definido por Software do Ministério da Defesa (Convênio FINEP- FAPEB: 01.13.0369.00) e à FAPERJ (Programa Jovem Cientista do Nosso Estado, Processo: E- 26/103.013/2012) pelo apoio prestado.

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