E STRATÉGIAS DE C ONTROLO EM S ISTEMAS DE C ONTROLO A TIVO

3.2.1.INTRODUÇÃO

Assim como já foi descrito anteriormente, a estratégia de controlo é a relação entre a medição da resposta estrutural e o sinal de controlo que é enviado pelo controlador ao atuador. O controlador depois de ler os sinais que advêm dos sensores, e em concordância com a estratégia adotada, estabelece as relações para o qual está programado e envia o sinal ao atuador, para que, naquele preciso momento, aplique uma força contrária às ações de perturbação. Preferencialmente é isto que deve suceder-se, pois se os atuadores aplicarem as forças com um atraso significativo, relativamente ao momento que deveriam atuar, daí poderão advir problemas graves que ponham em causa a estabilidade da estrutura. Se o atraso da aplicação das forças auxiliares coincidir com um momento em que, tanto as forças auxiliares como as ações exteriores tomam o mesmo sentido, a estrutura pode mesmo entrar em falência.

Na área da Engenharia Civil, as estratégias de controlo mais usais em sistemas de controlo ativo são a estratégia de controlo ótimo, a estratégia por alocação de polos, a estratégia de controlo por realimentação negativa e a estratégia de controlo preditivo. Segue-se uma explicitação das referidas estratégias pela ordem enumerada.

3.2.2.ESTRATÉGIA DE CONTROLO ÓTIMO

Esta estratégia, tal como o nome indica, baseia-se na teoria do controlo ótimo. Sendo que, esta uma disciplina de matemática que estuda os problemas de forma a remover o máximo potencial dos mesmos. Na estratégia de controlo ótimo, as forças de controlo são resultado de uma minimização da função quadrática, sendo esta proporcional à energia libertada na fase de excitação da estrutura, e para a contabilização desta energia também entra o trabalho realizado pelas forças de controlo[15]. Seguindo este processo de formulação continua, resulta o vetor das forças de controlo, u1 (t), que é igualado ao

produto entre a matriz de ganho, D, e vetor resposta da estrutura, y1(t).

𝑢1(𝑡) = 𝐷 × 𝑦1(𝑡) (3.1)

A matriz de ganho, D, resulta da equação matricial de Riciatti e esta é obtida a partir da minimização da função linear quadrática, que embora tendo uma evolução temporal, apresenta um regime estacionário, somente dependente das caraterísticas da estrutura, com um progresso de cálculo iterativo. Portanto, esta é uma grande vantagem para a estratégia de controlo, numa qualquer estrutura com comportamento elástico linear, isto é, após a aplicação do controlo, a matriz é calculada apenas uma única vez. Este método, só tira partido de toda a sua rentabilidade em estruturas com comportamento elástico linear, pois quando as estruturas apresentam um comportamento não linear, a matriz de ganho perde a sua

principal característica, ser estacionária, e por consequência, a perda desta característica faz com que o progresso de cálculo seja muito demorado e um processo extremamente complexo[14].

3.2.3.ESTRATÉGIA POR ALOCAÇÃO DE POLOS

Esta estratégia é muito similar à estratégia de controlo ótimo, mas no calcula da matriz de ganho, D, há alterações que originam um cálculo suplementar, que consiste na pré-fixação das “raízes do polinómio característico da equação matricial que rege o espaço de estado” [14]. Com esta adição, o esforço de cálculo é menor para obter a matriz de ganho, o que se torna uma grande vantagem quando se lida com estruturas maiores e mais complexas, no entanto, existe um inconveniente, esta adição produz vários tipos de soluções para a matriz de ganho. Estas soluções representam respostas dinâmicas diferentes, logo, entre todas as respostas obtidas é necessário escolher, qual delas é que corresponde ao controlo otimizado desejado[14].

3.2.4.ESTRATÉGIA DE CONTROLO POR REALIMENTAÇÃO NEGATIVA

Esta estratégia de controlo é muito usada em variados campos científicos, tais como, Engenharia Eletrónica, Engenharia Mecânica, Engenharia Acústica, Engenharia de Sistemas, Engenharia Computacional e até nas áreas de Biologia e Economia[14].

O controlo por realimentação negativa assenta num circuito fechado, que produz uma comunicação continua entre as partes, e por sua vez define uma resposta da estrutura que é definida computacionalmente. Quando o sistema fica sujeita a uma alteração e a resposta da estrutura começa a divergir da resposta de referência, um sinal é enviado para o atuador, pelo controlador, para que a resposta seja restaurada, assim, surgiu a designação para esta estratégia. No entanto, como outras estratégias, esta também apresenta algumas limitações, tais como, pouca robustez, consequentemente leva a níveis de controlo não muito rigorosos, sendo necessário ajustar o algoritmo de modo a prevenir problemas de instabilidade e é somente aplicável em sistemas com um grau de liberdade, mas neste caso é possível contornar o problema usando vários sistemas de controlo em série, contudo, não é uma solução economicamente viável[14].

3.2.5.ESTRATÉGIA DE CONTROLO PREDITIVO

Este tipo de estratégia de controlo preditivo foi desenvolvida na década de 1980, tem sido aplicada na exploração de energias renováveis, para controlo e otimização dos sistemas de armazenamento, e em sistemas ligados à exploração de combustíveis fósseis, aplicados em refinarias e centrais elétricas[14]. As estratégias já mencionadas anteriormente são formuladas segundo um domínio de tempo continuo, enquanto esta estratégia é formulada num intervalo discreto de tempo, que “consiste num processo iterativo da previsão da resposta estrutural baseando-se na sua evolução temporal dentro de um horizonte de previsão relativamente curto [t, t+T]” [14], no qual se divide o espaço em intervalos de tempo iguais. Após fazer a previsão, as forças de controlo a aplicar na estrutura são calculadas a cada instante t, conseguindo assim, minimizar a função de custo em [t, t+T], com o objetivo de no instante t+T aproximar ao máximo a resposta da estrutura à resposta desejada. Este procedimento repete-se no tempo para vários horizontes de previsão. Esta estratégia, nem sempre consegue atingir níveis de otimização elevados, pois baseia-se numa previsão da resposta estrutural, logo, à partida já há um erro associado a este método. Mas na prática, este método realiza bons resultados, o que faz desta estratégia, a mais eficiente a resolver problemas relacionados com vibrações estruturais[14].

Na figura que se segue, Fig. 3.2, está apresentado um esquema da estratégia de controlo preditivo, que explicita o que foi explicitado anteriormente.

Fig. 3.2- Esquema de evolução temporal de uma estratégia de controlo preditivo[14].