5. OBSERVAÇÕES FINAIS 138
5.1. Sugestões de trabalhos futuros 139
i. Pesquisa sobre a utilização da técnica HIL para a execução das atividades pertinentes ao teste exaustivo da arquitetura física, ou seja, verificar no contexto do ciclo de desenvolvimento, se o programa de controle de segurança desenvolvido atende às suas especificações quanto este for carregado e estiver em execução na plataforma de hardware (CP) do SIS.
ii. Pesquisa da possível implementação dos algoritmos de Model Checking em plataformas CUDA e dos ganhos com o processamento paralelo.
iii. Estabelecer diretrizes para expandir o presente framework para a integração de diferentes ferramentas de verificação, de acordo com a natureza e complexidade do sistema em estudo.
iv. Estudo do impacto da mudança de paradigma associado ao processamento de programas de controle (não orientado a tempo de varredura) nos processos de validação e verificação de modelos para a síntese de controladores.
BIBLIOGRAFIA
ADAM, N. R.; ATLURI, V.; HUANG, W.-K. Modeling and Analysis of Workflows Using Petri Nets. Journal of Intelligent Information Systems, v. 10, n. 2, p. 131-158, 1998.
ALUR, R.; COURCOUBETIS, C. A.; DILL, D. L. Model-checking for real-time systems. Proceedings of the Fifth Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science. Philadelphia: [s.n.]. 1990. p. 414-425.
BAIER, C.; KATOEN, J.-P. Principles of Model Checking. 1. ed. Cambridge: The MIT Press, 2008.
BANI YOUNIS, M.; FREY, G. Formalization of Existing PLC Programs: A survey. Kaiserslautern: [s.n.]. 2003.
BAUER, T.; ESCHBACH, R.; GRÖß, M.; HUSSAIN, T.; STREITFERDT, D.; KANTZ, F. Combining combinatorial and model-based test approaches for highly configurable safety-critical systems. Model-based Testing in Practice - 2nd Workshop on Model-based Testing in Practice, Enschede, 2009. 9-21.
BEN-ARI, M.; PNUELI, A.; MANNA, Z. The temporal logic of branching time. Acta Informatica, v. 20, n. 3, p. 207-226, 1983.
BENDER, D. F.; COMBEMALE, B.; CRÉGUT, X.; FARINES, J. M.; BERTHOMIEU, B.; VERNADAT, F. Ladder Metamodeling and PLC Program Validation through Time Petri Nets. Model Driven Architecture – Foundations and Applications. Berlin: Springer Berlin Heidelberg. 2008. p. 121-136.
BERTHOMIEU, B.; MENASCHE, M. An Enumerative Approach For Analyzing Time Petri Nets. Proceedings IFIP. Paris: Elsevier Science Publishers. 1983. p. 41- 46.
BERTHOMIEU, B.; RIBET, P. O.; VERNADAT, F. The tool TINA - Construction of abstract state spaces for Petri nets and Time Petri nets. International Journal of Production Research, v. 42, n. 14, p. 2741-2756, 2004.
BOLOGNA, R.; CIANCAMERLA, E.; INCALCATERRA, P.; MINICHINO, M.; BOBBIO, A.; TRONCI, E. Advanced techniques for safety analysis applied to the gas turbine control system of ICARO co-generative plant. X Convegno Tecnologie e Sistemi Energetici Complessi. Genova: [s.n.]. 2001. p. 339-350.
BOUALI, A.; DION, B. Formal Verification for Model-Based Development. SAE Technical Paper 2005-01-0781. Newswire: [s.n.]. 2005.
BRAUER, W.; REISIG, W. Carl Adam Petri and "Petri Nets". Informatik-Spektrum, v. 29, n. 5, p. 369-374, 2006.
BRYANT, R. E. Graph-Based Algorithms for Boolean Function Manipulation. IEEE Transactions on Computers, Washington, v. 35, n. 8, p. 677-691, August 1986. BÜCHI, J. R. On a decision method in restricted second order arithmetic. Logic, Methodology and Philosophy of Science, Stanford, 1962. 1-11.
BUKOWSKI, J. V. A. V. B. I. Impact of proof test effectiveness on safety instrumented system performance. Annual Reliability and Maintainability Symposium. Fort Worth: [s.n.]. 2009. p. 157-163.
CASSANDRAS, C. G.; LAFORTUNE, S. Introduction to Discrete Event Systems. New York: Springer Science+Business Media, LLC, 2008.
CAVALHEIRO, A. C. M. Sistema de controle para diagnóstico e tratamento de falhas em dispositivos de assistência ventricular. Tese de Doutorado - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. São Paulo. 2013.
CENTER FOR CHEMICAL PROCESS SAFETY. Guidelines for Hazard Evaluation Procedures. 3. ed. New York: Wiley-AIChE, 2008.
CLARKE, E. M.; ENDERS, R.; FILKORN, T.; JHA, S. K. Exploiting symmetry in temporal logic model checking. Formal Methods in System Design - Special issue on symmetry in automatic verification, Hingham, v. 9, n. 1-2, p. 77-104, Agosto 1996.
CLARKE, M.; GRUMBERG, ; PELED, D. A. Model Cheking. 1st. ed. Cambridge: MIT Press, 1999.
CRUZ-CAMPA, H. J.; CRUZ-GOMEZ, M. J. Determine SIS and SIL using HAZOPS. Process Safety Progress, 29, n. 1, 2010. 22-31.
DAMS, D.; GERTH, R.; GRUMBERG, O. Abstract interpretation of reactive systems. ACM Transactions on Programming Languages and Systems, New York, v. 19, n. 2, p. 253-291, Março 1997.
DAWS, C.; OLIVERO, A.; TRIPAKIS, S.; YOVINE, S. The tool Kronos. Hybrid Systems III: Verification and Control, New Brunswick, 1995. 208-219.
DE SMET, O.; ROSSI, O. Verification of a controller for a flexible manufacturing line written in Ladder Diagram via model-checking. Proceedings of the 2002 American Control Conference, Anchorage, 5, 2002. 4147-4152.
DEL FOYO, M. G. Verificação Formal de Sistemas Discretos Distribuídos. Tese de Douturado - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. São Paulo. 2009. DEL FOYO, P. M. G. GHENeSys: Uma Rede Estendida Orientada a Objetos para Projeto de Sistemas Discretos. Dissertação de Mestrado - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. São Paulo. 2001.
DEL FOYO, P. M. G.; MIRALLES, A. S. P. J.; SILVA, J. R. UM VERIFICADOR FORMAL EFICIENTE PARA SISTEMAS DE TEMPO REAL. X SBAI – Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente. São João del-Rei: [s.n.]. 2011. p. 1220-1225. DIAZ, M. Petri Nets - Fundamental Models, Verification and Applications. London: John Wiley & Sons, 2009.
DUTUIT, Y.; INNAL, F.; RAUZY, A.; SIGNORET, J.-P. Probabilistic assessments in relationship with safety integrity levels by using Fault Trees. Reliability Engineering and System Safety, v. 93, n. 12, p. 1867-1876, 2008.
DWYER, M. B.; AVRUNIN, G. S.; CORBETT, J. C. Property Specification Patterns for Finite-state Verication. Proceedings of 2nd Workshop on Formal Methods in Software Practice. Clearwater Beach: [s.n.]. 1998. p. 7-15.
DWYER, M.; ALAVI, H.; AVRUNIN, G.; CORBETT, J.; DILLON, L.; PASAREANU, C. Property Pattern Mappings for CTL. Disponivel em: <http://patterns.projects.cis.ksu.edu/documentation/patterns/ctl.shtml>. Acesso em: Junho 2014.
FALKMAN, ; HELANDER, E.; ANDERSSON, M. Automatic Generation: A way of ensuring PLC and HMI standards. 16th IEEE International Conference on Emerging Technologies and Factory Automation. Toulouse: [s.n.]. 2011.
FANG, L.; ZONGZHI WU, L. W. A. J. L. Design and Development of Safety Instrumented System. Proceedings of the IEEE International Conference on Automation and Logistics. Qingdao: [s.n.]. 2008. p. 2685 - 2690.
FERREIRA, J.; RIBEIRO, L.; ONORI, M.; BARATA, J. Challenges and Properties for Bio-inspiration in Manufacturing. Proceedings of the 5th IFIP WG 5.5/SOCOLNET Doctoral Conference on Computing, Electrical and Industrial
Systems, DoCEIS 2014. Costa de Caparica: Springer Berlin Heidelberg. 2014. p. 139-148.
GABBAR, H. A. Integrated framework for safety control design of nuclear power plants. Nuclear Engineering and Design, v. 240, n. 10, p. 3550–3558, 2010.
GARDEY, G.; LIME, D.; MAGNIN, M.; ROUX, O. H. Romeo: A Tool for Analyzing Time Petri Nets. 17th International Conference on Computer Aided Verification. Edinburgh: Springer Berlin Heidelberg. 2005. p. 418-423.
GERGELY, E. I.; COROIU, L.; GACSADI, A. Design of Safe PLC Programs by Using Petri Nets and Formal Methods. Proceedings of the 11th WSEAS international conference on Automation & information. Romania: [s.n.]. 2010. p. 86- 91.
GOBLE, W. M. Control Systems Safety Evaluation & Reliability. Research Triangle Park: ISA – Theinstrumentation, Systems and Automation Society, 1998. GOBLE, W. M.; CHEDDIE, H. Safety Instrumented Systems Verification: Practical Probabilistic Calculations. 1st. ed. Research Triangle Park: ISA - The Instrumentation, Systems and Automation Society, 2005.
GRUMBERG, O.; LONG, D. E. Model Checking and Modular Verification. ACM Transactions on Programming Languages and Systems, New York, v. 16, n. 3, p. 843-871, Maio 1994.
GU, F.; HARRISON, W. S.; TILBURY, D. M.; YUAN, C. Hardware-In-The-Loop for Manufacturing Automation Control: Current Status and Identified Needs. CASE 2007. IEEE International Conference on Automation Science and Engineering. Scottsdale: [s.n.]. 2007. p. 1105-1110.
HAMADI, R.; BENATALLAH, B. A Petri net-based model for web service composition. Proceeding ADC '03 Proceedings of the 14th Australasian database conference, v. 17, p. 191-200 , 2003.
HAN, R.; LIU, K.; JU, Y.; ZHAO, J. A Petri Net Theory-Based Method for Modeling Web Service-Based Systems. WiCOM '08. 4th International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing. Dalian: Institute of Electrical and Electronics Engineers ( IEEE ). 2008. p. 1-7.
HOFFMANN, P.; SCHUMANN, R.; MAKSOUD, T. M. A.; PREMIER, G. C. VIRTUAL COMMISSIONING OF MANUFACTURING SYSTEMS. 24th EUROPEAN CONFERENCE ON MODELLING AND SIMULATION. Kuala Lumpur: [s.n.]. 2010. HU, S. H.; ZHANG, B. P.; SUN, T. S.; YU, W. Model-Based Design and it's Application in Power Window. Advanced Materials Research, Fevereiro 2014. 850- 855.
HUGHES, G. E.; CRESSWELL, M. J. An introduction to modal logic. London: Methuen, 1977.
IEC. IEC 61131-3 - Programmable controllers - Part 3: Programming languages. International Electrotechnical Commission. Geneva. 2003.
IEC. IEC 61511 - Safety instrumented systems for the process industry sector. International Electrotechnical Commission. Geneva. 2003.
IEC. IEC 61508 - Functional safety of electrical/electronic/programmable electronic safety-related systems. International Electrotechnical Commission. Geneva. 2010.
IEEE COMPUTER SOCIETY. IEEE Standard Glossary of Software Engineering Terminology. IEEE Std 610.12-1990, Los Alamitos, 1990. 1-84.
ISA. ANSI/ISA-S5.1 — Instrumentation Symbols and Identification. Instrument Society of America. Research Triangle Park. 1984 (R1992).
ISO/IEC. Software and Systems Engineering - High-level Petri Nets, Part 2: Transfer Format, International Standard WD ISO/IEC 15909. Wd version 0.9.0. [S.l.]. 2005.
ITO, Y. A Diserable Production Structure Lookin Toward the 21th Century - Anthropocentric Intelligence-Bases Manufacturing. XI Congresso Brasileiro de Engenharia Mecânica. São Paulo: [s.n.]. 1991. p. 23-32.
JOHNSON, T. L. Improving automation software dependability: A role for formal methods? Control Engineering Practice - Special Issue on Manufacturing Plant Control: Challenges and Issues - 11th IFAC INCOM'04 Symposium on Information Control Problems in Manufacturing, Salvador, v. 15, n. 11, p. 1403- 1415, 2007.
KANESHIRO, P. J. I.; GARCIA MELO, J. I.; MIYAGI, P. E. Modeling of collision resolution algorithm in Lonworks Modeling of collision resolution algorithm in
Lonworks. Proc. of IMECE´07 the ASME International Mechanical Engineering Congress, Seattle, v. 9, p. 743-749, 2007.
KIEPUSZEWSKI, B.; HOFSTEDE, A. H. M. T.; AALST, W. M. P. V. D. Fundamentals of Control Flow in Workflows. Acta Informatica, v. 39, n. 3, p. 143-209, 2002.
LAHTINEN, J. Model Checking Timed Safety Instrumented Systems. Helsinki University of Technology. Helsinki. 2008.
LARSEN, K. G.; PETTERSSON, P.; YI, W. UPPAAL - Validation and Verification of Real Time Systems - Status & Developments. [S.l.]. 1997.
LEE, G. B.; ZANDONG, H.; LEE, J. S. Automatic generation of ladder diagram with control Petri Net. Journal of Intelligent Manufacturing, v. 15, n. 2, p. 245-252, 2004.
LEGASPE, E. P.; DIAS, M.; SANTOS FILHO, D. Open Source Fuzzy Controller for Programmable Logic Controllers. 13th Mechatronics Forum Biennial International Conference. Linz: [s.n.]. 2012.
LI, Z.; ZHOU, M. Elementary siphons of Petri nets and their application to deadlock prevention in flexible manufacturing systems. Systems, Man and Cybernetics, Part A: Systems and Humans, IEEE Transactions on, v. 34, n. 1, p. 38-51, 2004.
LIME, D.; ROUX, O. H. Model Checking of Time Petri Nets Using the State Class Timed Automaton. Discrete Event Dynamic Systems , v. 16, n. 2, p. 179-205 , Abril 2006.
LIU, J.; YUAN, C.; GU, F.; BILLER, S. Functional safety certification: Practice and issues. IEEE International Conference on Automation Science and Engineering. Washington D.C.: [s.n.]. 2008. p. 412-417.
LUNDTEIGEN, M. A.; RAUSAND, M. Architectural constraints in IEC 61508: Do they have the intended effect? Reliability Engineering and System Safety, v. 94, n. 2, p. 520-525, 2009.
MANNA, Z.; PNUELI, A. Temporal verification of reactive systems: safety. New York: Springer-Verlag New York, Inc, 1995.
MARCOS, J.; ALVAREZ, J.; FERNANDEZ, S. Design of safety systems with Programmable Logic. Proceedings of 2th International Conference Ship Propulsion and Railway Traction Systems – SPRTS. Bologna: [s.n.]. 2005.
MARKEY, N. Temporal logics, 11 out. 2006. Disponivel em: <www.lsv.ens- cachan.fr/Publis/PAPERS/PDF/NM-coursTL.pdf>. Acesso em: mar. 2013.
MAYR, A.; PLÖSCH, R.; SAFT, M. Towards an Operational Safety Standard for Software - Modelling IEC 61508 Part 3. 18th IEEE International Conference and Workshops on Engineering of Computer-Based Systems. Las Vegas: IEEE Computer Society. 2011. p. 97-104.
MAZZOLINI, ; BRUSAFERRI, ; CARPANZANO, E. An Integrated Framework for Model-based Design and Verification of discrete Automation Solutions. Proceedings 2011 9th IEEE International Conference on Industrial Informatics. Milan: [s.n.]. 2011. p. 545-550.
MIRALLES, J. A. S. P. GHENeSys, uma rede unificada e de alto nível. Dissertação de Mestrado - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. São Paulo. 2012.
MIYAGI, P. E. Control System Design, Analysis and Implementation of Discrete Event Production Systems by using. Ph.D. thesis - Tokyo Institute of Technology. Tokyo. 1988.
MIYAGI, P. E. Controle Programável - Fundamentos do Controle de Sistemas. São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda, 2001.
MODARRES, M.; KAMINSKIY, M.; KRIVTSOV, V. Reliability Engineering and Risk Analysis: A Practical Guide. 2. ed. New York: CRC Press, 2009.
MORALES, R. A. G.; MELO, J. I. G.; MIYAGI, P. E. Diagnosis and Treatment of Faults in Productive Systems based on Bayesian Networks and Petri Net. IEEE International Conference onAutomation Science and Engineering, p. 357 - 362, 2007.
MURATA, T. Petri nets: Properties, analysis and applications. Proceedings of IEEE, v. 77, n. 4, p. 541–580, 1989.
NASSAR, M. G. V.; MELO, J. I. G.; MIYAGI, P. E.; SANTOS FILHO, D. Modeling and Analysis of the Material Entry Flow System in a Pickling Line Process using Petri Net. ABCM Symposium Series in Mechatronics, v. 3, p. 444-453, 2008.
PANESAR-WALAWEGE, R. K.; SABETZADEH, M.; BRIAND, L. A Model-Driven Engineering Approach to Support the Verification of Compliance to Safety
Standards. IEEE 22nd International Symposium on Software Reliability Engineering (ISSRE). Hiroshima: [s.n.]. 2011. p. 30-39.
PATIL, M. M.; SUBBARAMAN, S.; JOSHI, S. Exploring Integrated Circuit Verification Methodology for Verification and Validation of PLC Systems. International Symposium on Electronic System Design. Kochi: [s.n.]. 2011.
PELED, D. Combining partial order reductions with on-the-fly model-checking. 6th International Conference of Computer Aided Verification. Stanford: Springer Berlin Heidelberg. 1994. p. 377-390.
PNUELI, A. The temporal semantics of concurrent programs. Theoretical Computer Science, v. 13, n. 1, p. 45–60, 1981.
PORTINALE, L. Behavioral Petri nets: a model for diagnostic knowledge representation and reasoning. IEEE Trans Syst Man Cybern B Cybern, 27, 1997. 184-195.
RAMADGE, P. J.; WONHAM, W. M. Modular supervisory control of discrete-event systems. Mathematics of Control, Signals and Systems, 1, n. 1, 1988. 13-30. RIASCOS, L. A. M.; SIMOES, M. G.; MIYAGI, P. E. A Bayesian network fault diagnostic system for proton exchange membrane fuel cells. Journal of Power Sources, v. 165, n. 1, p. 267–278, 2007.
RICHTER, S.; WAHLER, M.; KUMAR, A. A framework for component-based real- time control applications. 13th Real-Time Linux Workshop. Prague: [s.n.]. 2011. ROUVROYE, J. L.; VAN DEN BLIEK, E. G. Comparing safety analysis techniques. Reliability Engineering and System Safety, v. 75, n. 3, p. 289-294, 2002.
RU, Y.; HADJICOSTIS, C. N. Fault diagnosis in discrete event systems modeled by Petri nets with outputs. 9th International Workshop on Discrete Event Systems, Göteborg, p. 443-448, 2008.
SALLAK, M.; SIMON, C.; AUBRY, J.-F. A Fuzzy Probabilistic Approach for Determining Safety Integrity Level. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, v. 16, n. 1, p. 239-248, 2008.
SALMON, O.; MIRALLES, A. S. P.; DEL FOYO, M. G.; SILVA, R. Towards a Unified View of Modeling and Design with GHENeSys. ABCM Symposium Series in Mechatronics. Rio de Janeiro: ABCM – Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. 2012. p. 771-780.
SAMPAIO, L. R. Validação Visual de Programas Ladder Baseada em Modelos. Dissertação de Mestrado - Universidade Federal de Campina Grande. Campina Grande. 2011.
SANTOS FILHO, D. J. Aspectos do Projeto de Sistemas Produtivos. Tese de Livre Docência - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. São Paulo. 2000. SARMENTO, C. A.; SILVA, J. R.; MIYAGI, P. E.; SANTOS FILHO, D. J. Modeling of Programs and its Verification for Programmable Logic Controllers. Proceedings of the 17th World Congress. Seoul: The International Federation of Automatic Control. 2008. p. 10546-10551.
SILVA, J. R.; MIYAGI, P. E. A formal approach to PFS/MFG: a Petri net representation of discrete manufacturing systems. Studies in Informatics and Control, Bucharest, v. 52, p. 131-141, 1995.
SOUZA, J. A. L. D. Desenvolvimento De Sistemas De Controle Para Mitigação De Falhas Críticas Em Sistemas Produtivos. Dissertação de Mestrado - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. São Paulo. 2014.
SOUZA, J. A. L.; SANTOS FILHO, D. J.; MIYAGI, P. E.; SQUILLANTE JUNIOR, R.; FERRAREZI, R. C. Critical Systems: a New Approach in Mitigation Control Layer. IFAC2014. Cape Town: [s.n.]. 2014.
SQUILLANTE JR., R.; SANTOS FILHO, D. J.; SOUZA, J. A. L. D.; MIYAGI, P. E.; JUNQUEIRA, F. Safety in Supervisory Control for Critical Systems. Technological Innovation for the Internet of Things. Costa de Caparica: Springer Berlin Heidelberg. 2012. p. 261-270.
SQUILLANTE JÚNIOR, R. Diagnóstico e Tratamento de Falhas Críticas em Sistemas Instrumentados de Segurança. Dissertação de Mestrado - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. São Paulo. 2011.
SQUILLANTE JÚNIOR, R.; SANTOS FILHO, D. J.; JUNQUEIRA, F.; MIYAGI, P. E. Development of Control Systems for Safety Instrumented Systems. IEEE Latin America Transactions, v. 9, n. 4, p. 451-457, Julho 2011.
THRAMBOULIDIS, K.; SOLIMAN, D.; FREY, G. Towards an automated verification process for industrial safety applications. IEEE Conference on Automation Science and Engineering (CASE). Trieste: [s.n.]. 2077. p. 482-487.
WAN, H.; SONG, X.; CHEN, G.; GU, M. A Refinement-Based Validation Method for Programmable Logic Controllers. 10th International Conference on Quality Software. Zhangjiajie: [s.n.]. 2010.
WOLPER, P.; LOVINFOSSE, V. Verifying properties of large sets of processes with network invariants. Proceedings of the International Workshop on Automatic Verification Methods for Finite State Systems. Londres: Springer-Verlag. 1990. p. 68- 80.
YOO, T.; JEONG, B.; CHO, H. A Petri Nets based functional validation for services composition. Expert Systems with Applications, v. 37, n. 5, p. 3768-3776, 2010. ZHU, M.; LIANG, G.; SUN, K. Model-Based Design and Verification of the Fuzzy PID Controller for a Digital Power Converter. Unifying Electrical Engineering and Electronics Engineering. Shanghai: Springer New York. 2014. p. 653-662.
ZOUBEK, B. Automatic verification of temporal and timed properties of control. PhD Thesis - School of Computer Science - University of Birmingham. Birmingham. 2004.
ZURAWSKI, R.; ZHOU , M. Petri nets and industrial applications: a tutorial. IEEE Transactions on Industrial Electronics, v. 41, n. 6, p. 567–583, 1994.
Production Flow Schema (PFS)
Conforme (MIYAGI, 2001), o objetivo do PFS é sistematizar e facilitar a modelagem de sistemas utilizando redes considerando-se que existem eventos de um SED que podem estar organizados de forma hierárquica. Ou seja, um evento pode conter um arranjo de eventos e estados organizados hierarquicamente. Dessa forma, em vez de representarmos o desenvolvimento em um único passo, propõe-se representar o desenvolvimento de forma hierárquica utilizando uma abordagem top-down.
A metodologia propõe que qualquer processo produtivo pode ser decomposto em três elementos básicos:
Os elementos-atividade têm como função representar uma atividade que pode ser interpretada como uma ação ou conjunto de ações que causam uma transformação no estado do elemento que está sendo processado.
O elemento-distribuidor existe para representar as situações em que nenhuma atividade está sendo executada sobre um determinado elemento, estando, portanto em um estado de espera.
Arcos representam as relações entre os elementos anteriores e a direção do fluxo do processo. Arcos conectados à parte interna da atividade representam um fluxo secundário.
A representação gráfica dos elementos do PSF é realizada conforme a Figura A.1.
Metodologia PFS/MFG
A metodologia consiste em descrever inicialmente modelos PFS de mais alto nível que vão sendo refinados até que a representação de todas as atividades que se deseja modelar seja obtida. Em seguida, quando se deseja modelar a execução das atividades, representam-se os elementos PFS em MFG. De acordo com (MIYAGI, 2001), o procedimento envolve cinco passos:
i. Definição e representação dos principais processos por modelos PFS.
ii. Detalhamento dos processos em atividades ou funcionalidades desejadas do sistema em modelagem.
iii. Detalhamento das atividades ou funcionalidades em operações, com a introdução de elementos MFG.
iv. Introdução dos elementos de controle de recursos explicitando os compartilhamentos.
v. Representação dos sinais de controle, sejam esses de detecção ou atuação, com a planta. Ou seja, representa-se a relação do controle do processo modelado com os entes físicos.
Mark Flow Graph (MFG)
Conforme (MIYAGI, 2001), MFG é um grafo bipartido que representa as características fundamentais necessárias para a representação de sistemas sequenciais complexos. O MFG é derivado das redes de Petri do tipo condição/evento e, desta forma, pressupõe que para ocorrer um determinado evento seja necessária a obediência de determinadas condições, estabelecendo-se a relação causal existente entre condição e evento para a evolução dinâmica do sistema. Por sua vez, no modelo MFG equivalente de um sistema, as transições correspondem aos eventos e os ‘boxes’ correspondem às condições e, portanto, o grafo é composto a partir da conexão de transições e’ boxes’ alternadamente, através de arcos orientados. O MFG é composto pelos seguintes elementos estruturais:
Box: o Box corresponde a uma condição, sendo equivalente ao lugar de uma RdP C/E.
Transição: a transição corresponde a um evento que causa uma mudança de estado do sistema.
Arco Orientado: a relação entre um ‘box’ e uma transição é representado por um arco orientado que conecta estes dois elementos.
Marca: a manutenção de uma condição é representada pela existência de uma marca no ‘box’ correspondente.
Porta habilitadora: desempenha a função de habilitar a ocorrência dos eventos correspondentes às transições a que estão conectadas.
Porta inibidora: desempenha a função de inibir a ocorrência dos eventos correspondentes às transições a que estão conectadas.
Arco de sinal de saída: corresponde a um arco que se origina de um ‘box’ e envia a informação deste ‘box’ para um elemento externo.
A representação gráfica dos elementos do MFG pode ser observada na Figura A.2.
Figura A.2- Representação gráfica dos elementos MFG (Baseada em (MIYAGI, 2001))
O Arco de sinal de saída é o único elemento do MFG que não foi representado em redes de Petri é sua importância se dá no fato de ser capaz de representar o mapeamento de um elemento externo no modelo. Tal poder de representação garante ao MFG a propriedade matemática de ser um modelo interpretado.
Conforme (MIYAGI, 2001), o estado de um sistema pode ser representado pelo arranjo das marcas no grafo MFG e, dessa forma, o comportamento dinâmico do sistema é representado pela alteração dos estados causada pela ocorrência de eventos, esses que correspondem às transições. Uma transição no MFG está habilitada para o disparo se:
Não existe ‘box’ do lado de saída com marcas. Não existe ‘box’ do lado de entrada sem marcas. Não existe arco habilitador interno desativado. Não existe arco inibidor interno ativado.
Uma transição habilitada pode ser disparada se: Não existe arco habilitador externo desativado. Não existe arco inibidor externo ativado.
Figura A.3 a seguir ilustra-se o disparo de uma transição.
Figura A.3- Disparo de uma transição no MFG (Baseada em (MIYAGI, 2001))
Em sistemas reais o tempo é um elemento importante e não pode ser omitido. Dessa forma os seguintes elementos devem ser introduzidos:
‘Box’ temporizado é usado para representar o tempo de duração de processos e retém a marca durante um intervalo de tempo pré-definido τ A transição temporizada atrasa o seu disparo de um intervalo de tempo pré-
definido τ , medido a partir do instante em que está se torna habilitada e pode ser disparada.
Na Figura A.4 podem ser visualizadas as representações gráficas do ‘box’ e da transição temporizada.
Estruturas de Kripke
Na abordagem introdutória de (CLARKE, GRUMBERG e PELED, 1999), são utilizados grafos chamados de Estruturas de Kripke (HUGHES e CRESSWELL, 1977) para demonstrar o comportamento dos sistemas reativos. Uma estrutura de Kripke sobre um conjunto de proposições atômicas é uma n-upla da forma
, , , onde:
é um conjunto finito de estados; ⊆ é o conjunto de estados iniciais;
⊆ é a relação de transição completa, ou seja, para cada estado ∈ existe um estado ∈ em que , .