5. CONCLUSÕES
5.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
O uso de modelos rigorosos exige o conhecimento acurado da geometria interna do sensor. No caso de sensores orbitais, que sofrem grandes variações de ambiente ao serem lançados em órbita, os valores calibrados em laboratório podem sofrer variações, o que aponta para a necessidade de realizar a calibração em serviço após a estabilização do satélite, bem como ao longo da vida útil do satélite. Neste contexto, sugere-se para trabalhos futuros realizar a Calibração em serviço dos sensores que virão a compor os próximos satélites CBERS.
Outro aspecto importante na Fototriangulação e na Calibração em serviço está relacionado à qualidade das medidas dos elementos de controle nas imagens. Portanto, devem ser desenvolvidas técnicas para melhorar a medição de pontos e retas em imagens de baixo contraste. Um problema existente na medição de retas, e principalmente, de pontos em imagens de baixo contraste, é a falsa identificação dessas entidades de controle, o que realça a necessidade de desenvolver técnicas para automatizar a Fototriangulação.
Para trabalhos futuros, sugere-se realizar estudos de forma a viabilizar e comparar as alternativas propostas, como corrigir a imagem da matriz central antes de fazer a fusão das imagens ou alterar o modelo rigoroso (físico) para o sensor HRC.
Além disso, podem ser realizados estudos para utilizar o mesmo modelo de plataforma para imagens coletadas na mesma data. Assim, haveria uma redução na quantidade de POE. Uma menor quantidade de parâmetros implicaria em uma redução da quantidade de elementos de controle (pontos e retas) a serem levantados em campo.
Outra possibilidade é testar os modelos matemáticos desenvolvidos neste trabalho para imagens obtidas por sensores de outros satélites. O estudo detalhado da distribuição de pontos e retas nas imagens para realizar a Fototriangulação ou a Calibração em serviço pode ser objeto de estudo para trabalhos futuros.
O desenvolvimento do TMS, seguindo a abordagem de triangulação multissensor, possibilita o processamento simultâneo de dados obtidos por sensores de quadro
e de varredura linear. Portanto, podem ser realizados experimentos combinando dados obtidos de sensores de quadro e de varredura linear. As imagens coletadas por estes sensores apresentam diferentes escalas, portanto, podem ser desenvolvidas técnicas de matching multiescala para realizar a correspondência entre as imagens (quadro e varredura linear).
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APÊNDICE A
Método Combinado de ajustamento
O método combinado de ajustamento, descrito nesta Seção, será baseado em Mikhail e Ackerman (1976) e Gemael (1994). O ajustamento pelo método combinado é usado para modelos funcionais que combinam observações e parâmetros, no qual as r equações de condição envolvem tanto as observações (n) quanto os parâmetros (u), de forma que o número
de observações (n) seja maior que os graus de liberdade (r-u). O modelo matemático do método combinado é dado por:
0 ) , (Xa La =
F (A.1)
Nesta equação Xaé o vetor dos parâmetros ajustados e o vetor das observações ajustadas é representado porLa. A função F, geralmente, é não linear tornando necessário realizar a linearização. A forma linearizada da Equação (A.1) é dada por:
0 ) ( ) ( ) , ( ) , ( 0 , 0 0 , 0 − = ∂ ∂ + − ∂ ∂ + ≅ a b X b L a a X b L a B a a L L L F X X X F L X F L X F (A.2) em que:
• X0 : vetor dos parâmetros aproximados; • V = La −Lb : vetor dos resíduos;
• Lb : vetor das observações;
• X = Xa −X0: vetor de correção aos parâmetros;
• 0 , X b L a L F B ∂ ∂
= : matriz das derivadas parciais com relação às observações;
• 0 , X b L a X F A ∂ ∂
• W =F(Lb,X0).
Assim, o modelo linearizado do método combinado é dado por:
AX +BV +W =0 (A.3)
Ao utilizar a técnica Lagrangiana, a função )(φ é definida por:
=VTPV −2KT(AX +BV +W)=mínimo
φ (A.4)
Nesta Equação K representa o vetor dos multiplicadores de Lagrange ou dos correlatos.Considerando nulas as derivadas parciais em relação a V, K e X, obtém-se:
0 = −B K PV T (A.5) 0 = + +BV W AX (A.6) 0 = K AT (A.7)
A partir da Equação (A.5), tem-se que: K
B P
V = −1 T (A.8) Ao substituir a Equação acima em (A.6), tem-se que:
) ( ) (BP 1B 1 AX W K T + − = − − (A.9) Considerando T B BP M = −1 , obtem-se: ) ( 1 AX W M K =− − + (A.10) Substituindo o vetor dos correlatos na Equação (A.7), obtém-se o vetor das correções aos parâmetros aproximados (X):
W M A A M A X =−( T −1 )−1 T −1 (A.11)
Fator de variância a posteriori
Após o cálculo do vetor dos resíduos torna-se possível estimar a variância da observação de peso unitário(σ∧0), dada por:
u r K S PV VT T − − = = ∧ 0 σ (A.12) em que S representa o número de graus de liberdade.
Teste de Hipótese Qui-Quadrado(χ2)
Após o cálculo do fator de variância a posteriori ( 2)
0 ∧
σ
, torna-se possível realizar o teste de hipótese qui-quadrado, a fim de verificar a qualidade do ajustamento, em que: Hipótese básica: 2 2 0 :σ
=σ
H ; Hipótese alternativa: 2 2 0:σ
>σ
H (teste unilateral)Para realizar o teste, calcula-se:
2 2 0 2
σ
σ
χ
∧ = v c (A.13) em que, v representa o número de graus de liberdade.A hipótese é rejeitada a um nível de significância
α
se: 2 1 , 2 αχ
χ
c ≥ v − em que 2 1 , αParâmetros ajustados e Matriz de variância-covariância
O vetor dos parâmetros(Xa) e a matriz de variância e covariância dos parâmetros (
∑
Xa) são dados por:X X Xa = 0 + (A.14) 1 1 0( − )− ∧ =
∑
X ATM A aσ
(A.15)Iteração no método combinado
No caso de modelos não lineares, em que há a necessidade de iniciar o processo com valores aproximados para os parâmetros(X0) deve-se somar o valor estimado de X aos parâmetros aproximados, dando origem ao vetor dos parâmetros ajustados (Xa), conforme Equação (A.16).
X X
Xa = 0 + (A.16)
Os resíduos podem ser obtidos pela expressão (A.17):
K B P V −1 T = (A.17) em que: ) ( 1 AX W M K =− − + .
As observações ajustadas(La) são obtidas somando os resíduos às observações, ou seja, La =Lb +V .
Os parâmetros ajustados da iteração anterior serão usados na próxima iteração como parâmetros aproximados, ou seja, 0
1 i
a
i X
X − = . Na montagem das matrizes A , B e W serão utilizadas as observações ajustadas da iteração anterior ( a
i
L−1) ao invés das observações (Lb) que foram utilizadas na primeira iteração. Estas novas observações serão denominadas de 0
i
L . As Equações (A.18) e (A.19) mostram as matrizes A e B na i-ésima iteração.
0 0, i i L X a i i X F A ∂ ∂ = (A.18) 0 0, i i L X a i i L F B ∂ ∂ = (A.19)
O vetor W terá uma pequena modificação, como mostra a equação a seguir.
) , ( ) ( 0 0 0 i i i b i i B L L F L X W = − + (A.20) Assim, tem-se: i i T i i i T i i A M A A M W X ( −1 )−1 −1 − = (A.21) i o i a i X X X = + (A.22) ) ( 1 1 i i i i T i i P B M AX W V =− − − + (A.23) i b a i L V L = + (A.24)
O critério de convergência pode ser baseado tanto nas correções Xi aos parâmetros quanto no vetor dos resíduos Vi.
Método combinado com injunção de peso
O método combinado com injunção de peso tem por característica principal o fato de que todas as variáveis envolvidas na formulação matemática são consideradas observações. As equações normais para o caso do método combinado com injunções de pesos são dadas por:
) ( ) ( 1 1 1 X X i i T i X i i T i i A M A P A M W P W X =− − + − − + (A.25)
em que Px é a matriz diagonal dos pesos dos parâmetros e Wxé um vetor nulo na primeira iteração e nas demais iterações ele acumula a correção (Xi) dos parâmetros, ou seja,
∑
= i
i
X X
Considerando ( i 1 i X) T i i A M A P N = − + e ( i 1 i X X) T i i A M W P W U = − + tem-se que: i i i N U X −1 − = (A.26) 1 2 0 ˆ − = ∑ N a X
σ
(A.27)APÊNDICE B
Média dos Erros Verdadeiros e dos Desvios-padrão estimados nos POE para experimentos com dados simulados apresentados na Seção 4.1.1
Nesta seção apresenta-se média dos erros verdadeiros e dos desvios-padrão estimados nos POE para experimentos com dados simulados considerando os modelos MCP e MCPO. A análise comparativa dos resultados obtidos com ambos os modelos não é tão simples, à medida que possuem modelos de plataformas distintos. No modelo MCP são considerados 12 POE. Já no MCPO são considerados 14 POE, sendo que alguns deles recebem injunção relativa.
Embora o MCPO tenha apresentado melhores resultados com relação ao EMQ nas coordenadas dos pontos de verificação, em alguns casos, a média dos erros verdadeiros em X0, Y0 e Z0 (mais evidentes) são maiores quando comparado ao MCP. Isto
ocorre possivelmente em decorrência da correlação dos parâmetros de posição (X0, Y0, Z0)
com os parâmetros de atitude (Roll, Pitch, Yaw). Devido à correlação, os parâmetros de atitude absorveram uma parte dos valores dos parâmetros de posição no MCPO. No entanto, isto não afeta a estimação das coordenadas dos pontos de verificação. Estudos detalhados a respeito da correlação entre os POE para os modelos de órbita serão desenvolvidos em trabalhos futuros.
No MCPO, os parâmetros de posição (X0, Y0, Z0) receberam uma injunção
relativa (σ = ± 100 m). Ao analisar as tabelas a seguir, nota-se que a média do erro verdadeiro está dentro do intervalo definido pelo desvio-padrão.
A média do desvio-padrão nos parâmetros de posição para o MCPO tanto para o Teste 1 (erro de medida de 1,5 pixel) quanto para o Teste 2 (erro de medida de 2,5 pixel) se apresentou na ordem de 50 metros. Em contrapartida, no MCP há um aumento no valor do desvio-padrão para o Teste 2 quando comparado ao Teste 1.
Tabela B.1: Média do erro verdadeiro nos POE para a Imagem 1 (Teste 1) – 40 pontos de apoio. Experimentos A B C D E F POE POE X0 -0,68 -16,56 -5,15 X0 -23,83 -24,80 -22,98 Y0 1,76 21,09 6,29 Y0 46,03 47,44 44,77 Z0 2,28 8,95 2,37 Z0 84,51 85,18 84,15
κ0 -8,2E-03 1,5E-03 2,1E-03 R0 -3,9E-04 -3,7E-04 -4,0E-04
a1 1,4E-04 6,2E-03 2,9E-03 P0 4,2E-03 4,2E-03 4,2E-03
a2 -4,3E-04 -7,9E-03 -3,5E-03 ψ0 -3,5E-04 -6,8E-04 -6,3E-04
a3 -6,9E-04 -3,3E-03 -1,3E-03 a1 1,3E-02 1,3E-02 1,3E-02
a6 1,6E-06 -1,5E-06 -1,7E-06 a2 -1,7E-02 -1,7E-02 -1,7E-02
b1 2,9E-09 -4,6E-07 -2,3E-07 a3 -7,1E-03 -6,9E-03 -6,9E-03
b2 1,2E-08 5,8E-07 2,8E-07 a9 8,5E-08 5,3E-07 5,4E-07
b3 4,2E-08 2,4E-07 1,0E-07 b1 -7,9E-07 -8,7E-07 -9,0E-07
b6 -9,2E-11 1,3E-10 1,5E-10 b2 1,0E-06 1,1E-06 1,2E-06
b3 4,5E-07 4,6E-07 4,8E-07
b9 -5,4E-12 -4,2E-11 -4,3E-11
Tabela B.2: Média do desvio-padrão estimado nos POE para a Imagem 1 (Teste 1) – 40 pontos de apoio. Experimentos A B C D E F POE POE X0 54,58 57,14 48,64 X0 49,58 50,52 49,25 Y0 71,33 74,72 63,87 Y0 46,71 47,59 45,89 Z0 31,23 32,76 27,83 Z0 51,29 52,27 51,25
κ0 7,4E-03 6,7E-03 6,3E-03 R0 3,4E-03 3,5E-03 3,4E-03
a1 2,1E-02 2,2E-02 1,9E-02 P0 3,4E-03 3,5E-03 3,4E-03
a2 2,8E-02 2,9E-02 2,5E-02 ψ0 6,1E-03 5,3E-03 5,2E-03
a3 1,2E-02 1,3E-02 1,1E-02 a1 1,2E-02 1,2E-02 1,1E-02
a6 2,9E-06 2,7E-06 2,5E-06 a2 1,5E-02 1,5E-02 1,4E-02
b1 1,7E-06 1,7E-06 1,5E-06 a3 6,6E-03 6,7E-03 6,2E-03
b2 2,2E-06 2,3E-06 2,0E-06 a9 2,4E-06 2,1E-06 2,1E-06
b3 9,5E-07 1,0E-06 8,7E-07 b1 1,0E-06 1,0E-06 9,4E-07
b6 2,2E-10 2,1E-10 2,0E-10 b2 1,3E-06 1,3E-06 1,2E-06
b3 5,8E-07 5,9E-07 5,4E-07
Tabela B.3: Média do erro verdadeiro nos POE para a Imagem 1 (Teste 1) – 12 pontos de apoio. Experimentos G H I J K L POE POE X0 14,86 -0,35 2,77 X0 -30,65 -29,55 -28,85 Y0 -18,54 0,48 -3,55 Y0 55,49 54,00 52,80 Z0 -5,94 0,21 -1,59 Z0 88,51 87,78 87,38
κ0 -2,8E-04 4,3E-03 4,5E-03 R0 -3,5E-04 -2,9E-04 -3,5E-04
a1 -7,0E-03 -6,0E-03 -5,2E-03 P0 4,3E-03 4,2E-03 4,2E-03
a2 9,0E-03 8,1E-03 7,0E-03 ψ0 -1,9E-03 -2,2E-03 -2,2E-03
a3 3,1E-03 3,6E-03 3,2E-03 a1 1,4E-02 1,1E-02 7,3E-03
a6 -2,2E-06 -3,1E-06 -3,0E-06 a2 -1,9E-02 -1,3E-02 -8,7E-03
b1 5,0E-07 6,2E-07 5,1E-07 a3 -7,6E-03 -5,2E-03 -3,4E-03
b2 -6,6E-07 -8,4E-07 -6,9E-07 a9 5,1E-07 1,1E-06 9,1E-07
b3 -2,5E-07 -3,9E-07 -3,3E-07 b1 -8,8E-07 -4,6E-07 -2,0E-07
b6 2,1E-10 2,7E-10 2,6E-10 b2 1,1E-06 5,3E-07 1,9E-07
b3 4,6E-07 2,0E-07 6,1E-08
b9 -3,6E-11 -7,5E-11 -6,3E-11
Tabela B.4: Média do desvio-padrão estimado nos POE para a Imagem 1 (Teste 1) – 12 pontos de apoio. Experimentos G H I J K L POE POE X0 61,28 76,04 58,96 X0 47,48 51,30 49,59 Y0 80,38 99,80 77,67 Y0 45,17 48,81 46,76 Z0 35,08 43,62 33,77 Z0 48,79 52,72 51,21
κ0 8,3E-03 8,8E-03 7,6E-03 R0 3,2E-03 3,5E-03 3,4E-03
a1 3,3E-02 4,1E-02 3,0E-02 P0 3,2E-03 3,5E-03 3,4E-03
a2 4,3E-02 5,3E-02 3,9E-02 ψ0 6,9E-03 6,3E-03 6,1E-03
a3 1,9E-02 2,3E-02 1,7E-02 a1 1,7E-02 1,8E-02 1,6E-02
a6 4,4E-06 4,5E-06 3,8E-06 a2 2,3E-02 2,5E-02 2,1E-02
b1 2,6E-06 3,2E-06 2,4E-06 a3 9,9E-03 1,1E-02 9,2E-03
b2 3,5E-06 4,3E-06 3,2E-06 a9 3,7E-06 3,2E-06 3,1E-06
b3 1,5E-06 1,9E-06 1,4E-06 b1 1,5E-06 1,6E-06 1,4E-06
b6 3,6E-10 3,6E-10 3,1E-10 b2 2,0E-06 2,1E-06 1,8E-06
b3 8,5E-07 9,1E-07 8,0E-07
Tabela B.5: Média do erro verdadeiro nos POE para a Imagem 2 (Teste 1) – 40 pontos de apoio. Experimentos A B C D E F POE POE X0 -5,39 -4,58 -4,79 X0 8,35 -2,90 -1,58 Y0 5,71 4,88 5,04 Y0 -4,51 5,06 4,13 Z0 3,02 3,07 3,17 Z0 -3,77 1,94 1,30
κ0 -1,6E-02 -1,0E-02 -1,1E-02 R0 1,1E-04 1,3E-04 1,5E-04
a1 2,6E-03 2,2E-03 1,2E-04 P0 1,5E-04 8,5E-06 2,6E-06
a2 -2,7E-03 -2,3E-03 -1,7E-04 ψ0 1,8E-03 -3,3E-04 -4,3E-04
a3 -1,6E-03 -1,6E-03 -3,4E-04 a1 -9,3E-03 -7,3E-03 -5,5E-03
a6 7,1E-06 4,4E-06 4,4E-06 a2 9,1E-03 7,4E-03 5,6E-03
b1 -2,2E-07 -1,4E-07 7,4E-08 a3 5,3E-03 3,8E-03 2,9E-03
b2 2,2E-07 1,6E-07 -7,0E-08 a9 -3,1E-07 5,1E-08 3,4E-08
b3 1,4E-07 1,2E-07 -1,4E-08 b1 8,0E-07 8,1E-07 6,0E-07
b6 -5,2E-10 -3,2E-10 -3,1E-10 b2 -7,9E-07 -8,0E-07 -6,0E-07
b3 -4,3E-07 -4,3E-07 -3,3E-07
b9 8,1E-12 4,1E-12 7,1E-12
Tabela B.6: Média do desvio-padrão estimado nos POE para a Imagem 2 (Teste 1) – 40 pontos de apoio. Experimentos A B C D E F POE POE X0 52,13 54,75 49,41 X0 46,76 47,64 46,37 Y0 53,61 56,30 50,71 Y0 48,23 49,15 48,05 Z0 31,02 32,55 29,36 Z0 50,84 51,80 50,82
κ0 6,4E-03 6,1E-03 5,8E-03 R0 3,4E-03 3,5E-03 3,4E-03
a1 2,0E-02 2,1E-02 1,9E-02 P0 3,4E-03 3,5E-03 3,4E-03
a2 2,0E-02 2,1E-02 1,9E-02 ψ0 5,3E-03 4,9E-03 4,8E-03
a3 1,2E-02 1,2E-02 1,1E-02 a1 1,2E-02 1,2E-02 1,2E-02
a6 2,4E-06 2,3E-06 2,2E-06 a2 1,2E-02 1,2E-02 1,1E-02
b1 1,5E-06 1,6E-06 1,4E-06 a3 6,7E-03 6,8E-03 6,3E-03
b2 1,6E-06 1,7E-06 1,5E-06 a9 2,0E-06 1,8E-06 1,8E-06
b3 9,2E-07 9,6E-07 8,5E-07 b1 1,1E-06 1,1E-06 9,7E-07
b6 1,9E-10 1,7E-10 1,7E-10 b2 1,1E-06 1,1E-06 9,6E-07
b3 5,8E-07 5,8E-07 5,3E-07
Tabela B.7: Média do erro verdadeiro nos POE para a Imagem 2 (Teste 1) – 12 pontos de apoio. Experimentos G H I J K L POE POE X0 12,73 3,64 7,18 X0 3,24 1,11 3,67 Y0 -13,49 -2,89 -6,53 Y0 0,20 2,04 0,31 Z0 -7,58 -0,92 -3,04 Z0 -1,15 0,01 -1,19
κ0 -1,7E-02 -9,5E-03 -9,5E-03 R0 1,4E-04 9,7E-05 1,5E-04
a1 -1,8E-03 1,3E-03 -6,7E-03 P0 7,9E-05 8,2E-05 7,9E-05
a2 2,0E-03 -1,6E-03 6,5E-03 ψ0 6,5E-04 6,6E-04 5,9E-04
a3 6,7E-04 -1,3E-03 3,5E-03 a1 -4,7E-02 -4,1E-02 -2,7E-02
a6 9,2E-06 3,8E-06 3,7E-06 a2 4,7E-02 4,0E-02 2,6E-02
b1 8,5E-08 -2,2E-07 5,1E-07 a3 2,5E-02 2,2E-02 1,5E-02
b2 -9,3E-08 2,5E-07 -4,9E-07 a9 -2,1E-08 -1,8E-07 -4,2E-07
b3 -1,0E-08 1,7E-07 -2,7E-07 b1 4,6E-06 4,2E-06 2,7E-06
b6 -7,6E-10 -3,0E-10 -2,9E-10 b2 -4,5E-06 -4,1E-06 -2,6E-06
b3 -2,4E-06 -2,2E-06 -1,4E-06
b9 1,3E-12 1,8E-11 4,4E-11
Tabela B.8: Média do desvio-padrão estimado nos POE para a Imagem 2 (Teste 1) – 12 pontos de apoio. Experimentos G H I J K L POE POE X0 53,96 67,19 55,74 X0 44,73 48,32 46,66 Y0 55,46 69,04 57,14 Y0 46,00 49,71 48,14 Z0 32,11 39,94 33,11 Z0 48,30 52,19 50,72
κ0 6,6E-03 7,5E-03 6,6E-03 R0 3,2E-03 3,5E-03 3,4E-03
a1 3,9E-02 4,8E-02 3,2E-02 P0 3,3E-03 3,5E-03 3,4E-03
a2 3,9E-02 4,9E-02 3,3E-02 ψ0 5,5E-03 5,4E-03 5,2E-03
a3 2,3E-02 2,8E-02 1,9E-02 a1 2,2E-02 2,4E-02 1,9E-02
a6 4,6E-06 4,2E-06 3,6E-06 a2 2,2E-02 2,3E-02 1,9E-02
b1 3,5E-06 4,3E-06 2,8E-06 a3 1,2E-02 1,3E-02 1,1E-02
b2 3,5E-06 4,3E-06 2,8E-06 a9 3,8E-06 2,9E-06 2,8E-06
b3 2,1E-06 2,5E-06 1,6E-06 b1 2,1E-06 2,2E-06 1,7E-06
b6 4,1E-10 3,5E-10 3,0E-10 b2 2,0E-06 2,2E-06 1,7E-06
b3 1,1E-06 1,2E-06 9,5E-07
Tabela B.9: Média do erro verdadeiro nos POE para a Imagem 1 (Teste 2) – 40 pontos de apoio. Experimentos A B C D E F POE POE X0 -4,21 13,21 23,80 X0 -38,67 -41,26 -40,06 Y0 5,55 -18,02 -31,33 Y0 67,18 70,85 69,12 Z0 3,53 -7,72 -13,89 Z0 93,20 94,76 94,07
κ0 -7,8E-03 -1,4E-03 -9,1E-04 R0 -2,3E-04 -2,3E-04 -2,7E-04
a1 4,2E-03 -3,2E-03 -7,6E-03 P0 4,3E-03 4,3E-03 4,3E-03
a2 -5,6E-03 4,4E-03 1,0E-02 ψ0 -2,5E-03 -3,5E-03 -3,4E-03
a3 -2,7E-03 2,0E-03 4,6E-03 a1 1,7E-02 1,4E-02 1,5E-02
a6 1,2E-06 -2,7E-07 -4,8E-07 a2 -2,1E-02 -1,7E-02 -1,9E-02
b1 -4,2E-07 1,9E-07 5,5E-07 a3 -8,6E-03 -7,0E-03 -7,5E-03
b2 5,6E-07 -2,7E-07 -7,2E-07 a9 9,7E-07 1,5E-06 1,5E-06
b3 2,6E-07 -1,2E-07 -3,3E-07 b1 -9,2E-07 -7,0E-07 -8,2E-07
b6 -5,1E-11 3,7E-11 5,4E-11 b2 1,2E-06 8,2E-07 9,7E-07
b3 4,7E-07 3,2E-07 3,9E-07
b9 -7,3E-11 -1,2E-10 -1,3E-10
Tabela B.10: Média do desvio-padrão estimado nos POE para a Imagem 1 (Teste 2) – 40 pontos de apoio. Experimentos A B C D E F POE POE X0 95,41 96,72 83,57 X0 54,00 53,73 53,40 Y0 124,65 126,43 109,77 Y0 52,73 52,46 51,83 Z0 54,57 55,45 47,80 Z0 54,77 54,49 54,34
κ0 1,2E-02 1,1E-02 1,1E-02 R0 3,6E-03 3,6E-03 3,6E-03
a1 3,7E-02 3,8E-02 3,3E-02 P0 3,6E-03 3,6E-03 3,6E-03
a2 4,8E-02 4,9E-02 4,4E-02 ψ0 1,2E-02 1,0E-02 1,0E-02
a3 2,1E-02 2,2E-02 1,9E-02 a1 1,8E-02 1,8E-02 1,6E-02
a6 4,8E-06 4,4E-06 4,3E-06 a2 2,3E-02 2,3E-02 2,1E-02
b1 2,9E-06 2,9E-06 2,6E-06 a3 1,0E-02 1,0E-02 9,3E-03
b2 3,8E-06 3,8E-06 3,4E-06 a9 4,5E-06 4,0E-06 4,0E-06
b3 1,7E-06 1,7E-06 1,5E-06 b1 1,6E-06 1,6E-06 1,5E-06
b6 3,8E-10 3,4E-10 3,3E-10 b2 2,2E-06 2,1E-06 2,0E-06
b3 9,4E-07 9,4E-07 8,6E-07
Tabela B.11: Média do erro verdadeiro nos POE para a Imagem 1 (Teste 2) – 12 pontos de apoio. Experimentos G H I J K L POE POE X0 23,39 -14,73 2,50 X0 -42,29 -38,98 -39,16 Y0 -30,13 18,66 -3,60 Y0 72,27 67,49 67,74 Z0 -10,38 8,65 -1,27 Z0 95,31 93,39 93,52
κ0 -3,4E-03 3,6E-03 4,4E-03 R0 -3,5E-04 -2,7E-04 -3,4E-04
a1 -1,4E-02 1,1E-02 4,4E-03 P0 4,1E-03 4,3E-03 4,3E-03
a2 1,8E-02 -1,4E-02 -5,7E-03 ψ0 9,3E-04 -2,5E-03 -2,4E-03
a3 7,2E-03 -6,3E-03 -2,4E-03 a1 1,3E-02 1,4E-02 5,7E-03
a6 -6,7E-07 -2,3E-06 -2,6E-06 a2 -1,7E-02 -1,8E-02 -7,3E-03
b1 9,7E-07 -9,8E-07 -4,5E-07 a3 -7,2E-03 -7,3E-03 -2,8E-03
b2 -1,3E-06 1,2E-06 5,8E-07 a9 7,0E-07 9,6E-07 5,2E-07
b3 -5,2E-07 5,4E-07 2,3E-07 b1 -6,4E-07 -6,9E-07 2,2E-08
b6 1,2E-10 2,0E-10 2,2E-10 b2 7,4E-07 8,3E-07 -5,7E-08
b3 3,0E-07 3,4E-07 -3,5E-08
b9 -8,5E-11 -7,6E-11 -3,7E-11
Tabela B.12: Média do desvio-padrão estimado nos POE para a Imagem 1 (Teste 2) – 12 pontos de apoio. Experimentos G H I J K L POE POE X0 108,93 118,34 98,17 X0 48,45 52,65 53,15 Y0 142,85 155,27 129,38 Y0 47,51 51,63 51,87 Z0 62,36 67,87 56,21 Z0 48,98 53,23 53,88
κ0 1,4E-02 1,3E-02 1,3E-02 R0 3,2E-03 3,5E-03 3,6E-03
a1 5,8E-02 6,3E-02 4,9E-02 P0 3,2E-03 3,5E-03 3,6E-03
a2 7,7E-02 8,3E-02 6,5E-02 ψ0 1,2E-02 1,2E-02 1,2E-02
a3 3,3E-02 3,6E-02 2,8E-02 a1 2,3E-02 2,5E-02 2,3E-02
a6 7,6E-06 6,7E-06 6,2E-06 a2 3,1E-02 3,3E-02 3,0E-02
b1 4,7E-06 5,0E-06 4,0E-06 a3 1,4E-02 1,5E-02 1,3E-02
b2 6,1E-06 6,7E-06 5,2E-06 a9 6,6E-06 5,7E-06 5,8E-06
b3 2,7E-06 2,9E-06 2,3E-06 b1 2,1E-06 2,2E-06 2,0E-06
b6 6,1E-10 5,4E-10 5,1E-10 b2 2,7E-06 3,0E-06 2,7E-06
b3 1,2E-06 1,3E-06 1,2E-06
Tabela B.13: Média do erro verdadeiro nos POE para a Imagem 2 (Teste 2) – 40 pontos de apoio. Experimentos A B C D E F POE POE X0 1,34 -26,69 -19,35 X0 -0,50 0,37 1,30 Y0 -1,79 28,27 20,53 Y0 3,17 2,11 1,33 Z0 -1,40 16,08 11,69 Z0 0,78 0,26 -0,20
κ0 -1,8E-02 -8,5E-03 -8,5E-03 R0 1,4E-05 4,8E-05 5,4E-05
a1 3,2E-03 6,1E-03 4,9E-03 P0 2,1E-04 9,3E-05 9,6E-05
a2 -3,2E-03 -6,4E-03 -5,1E-03 ψ0 2,6E-03 1,5E-03 1,5E-03
a3 -1,8E-03 -3,8E-03 -3,0E-03 a1 -2,3E-02 -2,5E-02 -1,9E-02
a6 7,7E-06 3,6E-06 3,6E-06 a2 2,3E-02 2,4E-02 1,8E-02
b1 -3,6E-07 -3,9E-07 -3,4E-07 a3 1,3E-02 1,4E-02 1,1E-02
b2 3,6E-07 4,0E-07 3,5E-07 a9 -9,2E-07 -8,7E-07 -1,0E-06
b3 2,1E-07 2,5E-07 2,2E-07 b1 2,4E-06 2,6E-06 2,0E-06
b6 -5,7E-10 -2,6E-10 -2,6E-10 b2 -2,3E-06 -2,5E-06 -1,9E-06
b3 -1,3E-06 -1,4E-06 -1,1E-06
b9 6,5E-11 6,8E-11 8,5E-11
Tabela B.14: Média do desvio-padrão estimado nos POE para a Imagem 2 (Teste 2) – 40 pontos de apoio. Experimentos A B C D E F POE POE X0 90,60 92,13 85,31 X0 52,74 52,47 52,10 Y0 93,18 94,73 87,53 Y0 53,37 53,11 52,85 Z0 53,91 54,77 50,69 Z0 54,55 54,28 54,15
κ0 1,1E-02 9,9E-03 9,8E-03 R0 3,6E-03 3,6E-03 3,6E-03
a1 3,4E-02 3,5E-02 3,2E-02 P0 3,7E-03 3,6E-03 3,6E-03
a2 3,5E-02 3,6E-02 3,3E-02 ψ0 9,9E-03 9,1E-03 9,0E-03
a3 2,0E-02 2,1E-02 1,9E-02 a1 1,9E-02 1,9E-02 1,8E-02
a6 3,9E-06 3,7E-06 3,6E-06 a2 1,9E-02 1,9E-02 1,7E-02
b1 2,7E-06 2,7E-06 2,5E-06 a3 1,1E-02 1,1E-02 9,9E-03
b2 2,8E-06 2,8E-06 2,5E-06 a9 3,7E-06 3,4E-06 3,4E-06
b3 1,6E-06 1,6E-06 1,5E-06 b1 1,8E-06 1,8E-06 1,6E-06
b6 3,1E-10 2,8E-10 2,8E-10 b2 1,8E-06 1,8E-06 1,6E-06
b3 9,8E-07 9,6E-07 8,8E-07
Tabela B.15: Média do erro verdadeiro nos POE para a Imagem 2 (Teste 2) – 12 pontos de apoio. Experimentos G H I J K L POE POE X0 -4,94 -36,80 -31,78 X0 -4,37 -3,93 -0,33 Y0 5,15 37,55 32,17 Y0 6,71 6,15 3,32 Z0 2,98 23,12 20,08 Z0 2,72 2,48 0,70
κ0 -1,5E-02 -8,1E-03 -8,1E-03 R0 7,2E-05 -7,2E-06 5,0E-05
a1 4,5E-03 2,6E-02 1,5E-02 P0 2,3E-05 1,2E-04 1,3E-04
a2 -4,6E-03 -2,7E-02 -1,5E-02 ψ0 -3,1E-04 1,4E-03 1,5E-03
a3 -2,9E-03 -1,6E-02 -9,3E-03 a1 -7,3E-02 -7,0E-02 -5,4E-02
a6 7,3E-06 3,7E-06 3,5E-06 a2 7,1E-02 6,7E-02 5,1E-02
b1 -3,0E-07 -2,1E-06 -1,1E-06 a3 4,0E-02 3,8E-02 3,0E-02
b2 3,1E-07 2,1E-06 1,1E-06 a9 -1,2E-06 -1,5E-06 -2,2E-06
b3 2,1E-07 1,3E-06 6,7E-07 b1 7,3E-06 7,0E-06 5,2E-06
b6 -6,1E-10 -3,1E-10 -2,9E-10 b2 -7,0E-06 -6,7E-06 -5,0E-06
b3 -3,9E-06 -3,8E-06 -2,9E-06
b9 1,4E-10 1,3E-10 2,0E-10
Tabela B.16: Média do desvio-padrão estimado nos POE para a Imagem 2 (Teste 2) – 12 pontos de apoio. Experimentos G H I J K L POE POE X0 95,53 104,17 93,44 X0 47,34 51,45 51,83 Y0 98,18 107,04 95,76 Y0 47,85 52,00 52,50 Z0 56,84 61,92 55,50 Z0 48,78 53,01 53,65
κ0 1,1E-02 1,1E-02 1,1E-02 R0 3,2E-03 3,5E-03 3,6E-03
a1 6,9E-02 7,4E-02 5,3E-02 P0 3,3E-03 3,6E-03 3,6E-03
a2 7,0E-02 7,6E-02 5,4E-02 ψ0 9,7E-03 9,6E-03 9,7E-03
a3 4,1E-02 4,4E-02 3,2E-02 a1 2,8E-02 3,1E-02 2,7E-02
a6 7,9E-06 6,3E-06 5,9E-06 a2 2,8E-02 3,0E-02 2,6E-02
b1 6,2E-06 6,7E-06 4,5E-06 a3 1,7E-02 1,7E-02 1,6E-02
b2 6,3E-06 6,8E-06 4,6E-06 a9 6,7E-06 5,2E-06 5,2E-06
b3 3,7E-06 4,0E-06 2,7E-06 b1 2,7E-06 2,9E-06 2,5E-06
b6 7,1E-10 5,3E-10 5,0E-10 b2 2,6E-06 2,9E-06 2,4E-06
b3 1,6E-06 1,6E-06 1,4E-06
APÊNDICE C
Arquivos de entrada do programa TMS Quadro C.1: Arquivo de projeto.
Quadro C.2: Arquivo de orientação interior.
Quadro C.3: Arquivo de orientação exterior das quatro imagens – Modelo com 12 POE.
12246 1 // largura e altura da imagem (pixel) 0.010 0.010 // tamanho do pixel em x e y (mm)
3398.00 -1 // distância focal da câmara e desv. Padrão - DP (mm) 0.0 0.0 -1 -1 // coordenadas do ponto principal (x0, y0) e DP (mm) 0.0 0.0 0.0 -1 -1 -1 // parâmetros de distorção radial (k1, k2, k3) e DP 0.0 0.0 -1 -1 // parâmetros de distorção descentrada (p1, p2) e DP 0.0 0.0 -1 -1 // parâmetros de afinidade (A, B) e DP
22 1 4194087.656 -5165910.950 -2636377.388 -66 -34 117 -1.027322 0.3580561 -2.341402 0.00 0.00 0.000000 0.00 0.00 0.000000 0.0000 0.00 0.00 1000 1000 1000 -1 -1 1000 1000 1000 1000 -1 -1 1000 1000 1000 1000 -1 -1 1000 1 1 22 2 4273737.477 -5092148.649 -2651226.307 -62 -41 -240 -1.038135 0.3458453 -2.342999 0.00 0.00 0.000000 0.00 0.00 0.000000 0.0000 0.00 0.00 1000 1000 1000 -1 -1 1000 1000 1000 1000 -1 -1 1000 1000 1000 1000 -1 -1 1000 1 1 22 4 4202543.187 -5169151.639 -2616806.246 -66 -34 -242 -1.026144 0.3533576 -2.351041 0.00 0.00 0.000000 0.00 0.00 0.000000 0.0000 0.00 0.00 1000 1000 1000 -1 -1 1000 1000 1000 1000 -1 -1 1000 1000 1000 1000 -1 -1 1000 1 1 22 5 4263110.205 -5114107.621 -2626650.603 -64 -219 -298 -1.030159 0.3437433 -2.347002 0.00 0.00 0.000000 0.00 0.00 0.000000 0.0000 0.00 0.00 1000 1000 1000 -1 -1 1000 1000 1000 1000 -1 -1 1000 1000 1000 1000 -1 -1 1000 1 1 orientacao relativa 0
oi_HRC.iop // nome do arquivo de parâmetros de orientação interior (OI) oe_HRC_23.eop // nome do arquivo de parâmetros de orientação exterior (OE)
apoio_pontos_HRC.gcp // nome do arquivo de pontos de apoio
obs_HRC.img // nome do arquivo de observações (coordenadas de imagem: coluna linha)
1 // número de câmaras usadas na calibração
1 // opção de coordenadas dos pontos de imagem:1(C,L); 2 = (x,y) 1 // opção de geor. direto: 1 = sem GPS/INS; 2 = com GPS; 3 = com GPS/INS
0 // número de faixas de vôo.
0.0000001 // critério de convergência no ajustamento 1.0 // variância a priori
Quadro C.4: Arquivo com as coordenadas de alguns pontos e retas de apoio.
Quadro C.5: Arquivo com as observações de alguns pontos e retas. 1 1 3735779.065 -4575353.707 -2399775.459 0.50 0.50 0.70 2 1 3736145.014 -4575224.407 -2399426.907 0.50 0.50 0.70 3 1 3726999.088 -4581802.492 -2400952.551 0.50 0.50 0.70 4 1 3727117.302 -4581332.988 -2401707.205 0.50 0.50 0.70 5 1 3737256.224 -4575053.566 -2397915.511 0.50 0.50 0.70 6 1 3737909.971 -4575013.477 -2397018.413 0.50 0.50 0.70 200 2 3727181.421 -4581349.990 -2401579.182 0.50 0.50 0.70 3727087.559 -4581317.735 - 2401786.585 0.50 0.50 0.70 202 2 3727021.211 -4581872.356 -2400775.258 0.50 0.50 0.70 3726902.496 -4582192.154 - 2400337.470 0.50 0.50 0.70 204 2 3727530.572 -4582172.345 -2399407.164 0.50 0.50 0.70 3727762.805 -4581954.641 - 2399458.225 0.50 0.50 0.70 206 2 3729912.253 -4580042.541 -2399957.616 0.50 0.50 0.70 3730850.888 -4579106.303 - 2400154.046 0.50 0.50 0.70 208 2 3732936.822 -4577135.982 -2400610.419 0.50 0.50 0.70 3733900.443 -4576295.160 - 2400835.258 0.50 0.50 0.70 210 2 3734172.066 -4576039.783 -2400881.335 0.50 0.50 0.70 3735418.177 -4575008.629 - 2400960.820 0.50 0.50 0.70 22 1 4 421.787721 11622.787375 2.0 2.0 1 22 1 10 807.070365 12075.763443 2.0 2.0 1 22 1 12 1426.018180 10352.593344 2.0 2.0 1 22 1 13 2773.544879 9570.874824 2.0 2.0 1 22 1 26 9106.854651 3269.489535 2.0 2.0 1 22 1 27 10025.097903 813.381235 2.0 2.0 1 22 1 30 10422.376070 10019.2556 2.0 2.0 1 22 1 32 10526.224438 9172.040563 2.0 2.0 1 22 1 33 11123.043037 7670.701430 2.0 2.0 1 22 1 34 10399.688422 8772.720342 2.0 2.0 1 22 1 36 9881.906005 6672.866196 2.0 2.0 1 22 1 46 10949.970987 3920.501899 2.0 2.0 1 22 1 200 422.375000 11612.125000 2.0 2.0 2 22 1 200 423.375000 11569.375000 2.0 2.0 2 22 1 202 121.146077 11216.057935 2.0 2.0 2 22 1 202 23.529695 11119.394573 2.0 2.0 2 22 1 204 1120.280154 10545.127663 2.0 2.0 2 22 1 204 542.460858 10574.947959 2.0 2.0 2 22 1 206 1877.633972 10506.933175 2.0 2.0 2 22 1 206 1679.115047 10517.423791 2.0 2.0 2 22 1 210 4275.930530 10352.521929 2.0 2.0 2 22 1 210 4657.607557 10283.230523 2.0 2.0 2 22 1 212 6636.808266 9929.422891 2.0 2.0 2 22 1 212 7050.808085 9856.376102 2.0 2.0 2 22 1 214 8084.073280 10247.727335 2.0 2.0 2