6.1 Superestruturas com vigas pré-moldadas de concreto protendido
6.1.5 Superestruturas com continuidade nas vigas
Nos Estados Unidos desde a década de 60 as pontes em vigas pré-moldadas protendidas são construídas com continuidade estrutural entre os vãos. Desde então, diversos sistemas de conexão têm sido utilizados: ligações metálicas, protensão e armaduras passivas. Atualmente praticamente a totalidade dos departamentos de transporte dos estados americanos utiliza este procedimento nas suas pontes pré-moldadas (HASTAK et al., 2003).
(c) (d) 13,42m 2,29m 7,27m 2,29m M Á X . 1 4 ,0 0 m 1 ,0 7 m 4,60m 0,91m (a) 91cm prestressed beam 25mm bituminous fiberboard 7 ,6 c m 2 5 c m 1 3 7 c m 23cm 3-25mm x .53m dowel bars at each beam prestressed beam 2 3 c m 3 0 ,5 c m (b)
A ponte mais extensa construída com este sistema é Kingsport Bridge no estado americano do Tennessee, inaugurada em 1981. A ponte é dupla, possui 29 vãos e um comprimento total de 820 metros sem juntas (Figura 6.9). Nas extremidades foram previstas juntas entre a superestrutura e os encontros. Em um levantamento realizado por Burdette et al. (2003) vinte anos após a inauguração da obra foi constatado que o estado geral da obra era muito bom. Os autores consideraram as fissuras no fundo das vigas na região dos apoios (Figura 6.9-c) e as fissuras entre as vigas e as transversinas sem maior importância estrutural. Estas fissuras são causadas pelo momento positivo devido à restrição das deformações diferidas. Segundo os autores o único problema grave detectado foi motivado por infiltrações nas juntas dos encontros.
Figura 6.9 – Kingsport Bridge, Tennessee, EUA: (a)seções; (b) esquema da conexão; (c) detalhe de fissura na região da conexão - momento positivo; (d) vista geral, (BURDETTE et al., 2003).
No Reino Unido, em função dos problemas detectados na década de 80 mencionados no item anterior, foi elaborado um estudo pelo DTp e pelo Transport and Road Research Laboratory (TRRL) para a indicação de soluções de continuidade para as pontes em vigas pré-moldadas. Este estudo foi baseado em pontes já existentes e que apresentavam bom desempenho, sem deterioração significativa na região dos apoios (PRITCHARD, 1992). As soluções indicadas neste estudo foram incorporadas pela
Highways Agency à sua recomendação de projeto BA 57/01 - Design for Durability e estão apresentadas na Figura 6.10.
Figura 6.10 – Conexões de continuidade recomendados pela BA-57/01
As superestruturas com continuidade nas vigas apresentam diversas vantagens em relação às construídas com vãos isolados:
• A eliminação das juntas representa uma substancial economia nos serviços de manutenção e restauração ao longo de todo o período de vida útil da obra. Esta vantagem é maior nos países de clima frio onde o uso de sal para descongelamento dos pavimentos agrava este problema;
• A continuidade estrutural aumenta a capacidade de redistribuição de esforços no estado limite último. Isto é particularmente vantajoso no caso de ocorrerem cargas excepcionais e de obras situadas em regiões sujeitas a ações sísmicas;
• Embora os esforços totais finais atuantes nas vigas, quando computada a fluência devida à protensão e retração diferencial, sejam quase os mesmos daqueles calculados para a hipótese de vãos isolados, é possível se conseguir uma redução no consumo dos materiais desde que o projeto seja bem concebido. A simplificação dos pilares com a possibilidade de eliminação da travessa de apoio das vigas também pode contribuir para a redução dos consumos;
• As pontes em vigas pré-moldadas com continuidade apresentam uma melhor estética do que aquelas construídas com vãos isolados. Apresentam maior esbelteza, os vãos entre topos de vigas são eliminados e as travessas sobre os pilares podem ser evitadas;
• Apresentam pista de rolamento mais uniforme evitando o desconforto para o tráfego causado pela juntas estruturais.
Por outro lado, o processo construtivo requer mais cuidados na sua execução, principalmente se for utilizada protensão no dispositivo de continuidade. Também o tempo de execução pode ser um pouco mais demorado do que no sistema de vãos isolados, principalmente nos casos em que são utilizados apoios provisórios para suportar as vigas durante a execução das transversinas.
As pontes com vigas pré-moldadas com continuidade também são mais complexas na etapa de projeto quando comparadas às pontes com vãos isolados. Como são estruturas construídas em estágios, a seqüência de execução e as mudanças que ocorrem com o sistema estrutural devem ser levadas em conta na avaliação dos esforços e dimensionamento. Da mesma forma que ocorre nas pontes com juntas, a seção transversal também sofre alterações, pois inicialmente têm-se vigas isoladas e depois um tabuleiro formado por vigas, laje e transversinas, ocorrendo evolução de tensões nos elementos estruturais.
Conforme foi visto no Capítulo 5, a continuidade das vigas restringe as rotações devido à fluência (protensão e peso próprio) e à retração diferencial entre a laje e as vigas que ocorreriam nas suas extremidades caso estas estivessem simplesmente apoiadas. Assim, ao longo do tempo, desenvolvem- se momentos fletores positivos devidos à protensão e negativos devidos ao peso próprio (fluência) e à retração diferencial entre a laje e as vigas (Figura 6.11).
Figura 6.11 – Momentos fletores devidos ao impedimento das rotações: (a) esquema estrutural; (b) fluência; (c) retração diferencial (adaptado de PRITCHARD, 1992).
As estimativas dos efeitos da fluência e da retração apresentam um alto grau de variabilidade independentemente do modelo adotado. Além disso, mesmo que a idade prevista para o estabelecimento da continuidade seja especificada no projeto, há sempre grande probabilidade de mudanças no cronograma durante a construção, alterando o comportamento evolutivo previsto para a estrutura. Assim, além dos cuidados necessários na avaliação das deformações diferidas e dos respectivos esforços resultantes, deve-se adotar um detalhamento construtivo que atenda à essa variabilidade. A B C L L VIGA PRÉ-MOLDADA APOIOS PROVISÓRIOS PILAR (a) DESLOCAMENTO LIVRE DEVIDO À FLUÊNCIA C2 MA2 MB2 M DEFORMADA DA VIGA PARA PESO PRÓPRIO + PROTENSÃO (b) M DESLOCAMENTO LIVRE DEVIDO À RETRAÇÃO DIFERENCIAL C2 MA2 MB2 (c)
LAJE ESTRIBO VIGA PRÉ-MOLDADA TRANSVERSINA ARMADURA SUPERIOR PRÉ-LAJE ARMADURA INFERIOR APARELHO DE APOIO
6.1.5.1 Continuidade com armaduras passivas
O sistema de continuidade para vigas pré-moldadas com utilização de armaduras passivas é método mais popular entre os projetistas, principalmente nos Estados Unidos. O processo também é o de mais simples execução e o de menor custo. Neste tipo de conexão a armadura positiva e a armadura da alma são deixadas com um prolongamento para fora do topo das vigas (Figura 6.12).
No processo construtivo em uma primeira etapa as vigas pré-moldadas são posicionadas no seu local definitivo sobre apoios provisórios que podem ficar no próprio pilar ou sobre estruturas auxiliares. Na segunda etapa são colocadas as armaduras da transversina e da laje e feita a concretagem destas peças. Como alternativa pode-se na segunda etapa executar a concretagem apenas da região da conexão e uma terceira etapa a concretagem do restante da laje. Com este procedimento reduz-se o valor do momento positivo que age sobre a viga isolada. Por outro lado há um aumento do valor do momento negativo na região da conexão e consequentemente da quantidade de armaduras. Em função disto esta seqüência de execução é mais aplicada quando a continuidade é feita com armaduras de protensão.
Figura 6.12 – Continuidade com armaduras passivas
Figura 6.13 – Ponte em vigas pré-moldadas com continuidade com armaduras passivas Rodovia A-25 – Portugal, 2007 (foto do autor)
A rápida expansão deste processo construtivo nos Estados Unidos levou a Portland Cement
Association (PCA) a desenvolver os primeiros trabalhos experimentais sobre o assunto no início da
década de 60 (NEWHOUSE, 2005). Foram realizados ensaios para verificar o comportamento das conexões para os momentos negativos e positivos sob a ação de cargas estáticas e cíclicas nas situações de serviço e rutura.
Para os momentos negativos foram utilizadas armações passivas na laje cujo resultado foi considerado satisfatório. Para os momentos positivos foram ensaiadas ligações com barras retas com uma cantoneira soldada que apresentaram bom comportamento e barras com dobras de 90 graus que não apresentaram um resultado não tão satisfatório. O relatório recomendou o aumento do raio de dobramento da armadura e que a distância entre o final da viga e a face do gancho seja pelo menos igual a vinte vezes o diâmetro das barras (NEWHOUSE, 2005).
Em 1969 a PCA publicou um boletim com um roteiro para o projeto de pontes pré-moldadas protendidas com continuidade que se tornou um padrão nos Estados Unidos e ainda atualmente utilizado por um número considerável de projetistas, ficando conhecido como “Método da PCA”. O boletim indica como determinar a magnitude dos momentos que se desenvolvem nos apoios internos devido à fluência e retração diferencial. Quando comparado a outros métodos o da PCA apresentada valores mais conservadores para os momentos devido à restrição das deformações diferidas (NEWHOUSE, 2005). As expressões básicas do método são as seguintes:
) 2 ' (e 2 t A E Ms =εs b b + (6.1) LL s DL C r M e M e M M M = − − − − + − − ) 1 ( ) 1 )( (
φ
φ φ (6.2) onde:Ms = momento básico de retração
εs = deformação diferencial de retração
Eb = módulo de elasticidade da laje
Ab = área da seção transversal do tabuleiro
e’2 = distância do centróide da seção composta ao topo da viga
t = espessura da laje
Mr = momento final devido à restrição das deformações
MC = momento de restrição devido à fluência da protensão
MDL = momento de restrição devido à fluência da carga permanente
MLL = momento positivo devido à carga móvel com impacto
Φ = coeficiente de fluência (obtido de ábaco)
O National Cooperative Research Program (NCHRP) no seu Relatório 322 (OESTERLE et al., 1982), indica nas suas conclusões que as fissuras na região inferior da ligação independem do uso da armação positiva. Como a continuidade é estabelecida com a viga tendo pouca idade os momentos positivos que se desenvolverão devido à restrição dependerão da quantidade de armação colocada na ligação. A presença da armadura positiva garante uma menor abertura das fissuras, mas aumenta o momento no meio do vão. Em função disso e das dificuldades construtivas este relatório recomendou a não utilização das armaduras positivas nas conexões ao contrário do indicado no Método da PCA. O Relatório 322 do NCHRP foi um estudo analítico com base em um número limitado de parâmetros que, apesar de sua importância, não levou em conta o grande número de fatores envolvidos nas conexões de continuidade e as suas recomendações quanto a não utilização da armadura positiva não foram seguidas.
Realmente o momento no meio do vão é pouco alterado pela continuidade uma vez que, dependendo da idade da protensão quando se promove a ligação entre as vigas, o momento devido às restrições nos apoios reduz substancialmente o ganho obtido pela continuidade (Figura 6.14). No entanto, a armadura
(a) (b )
VARIÁVEL EM FUNÇÃO DOS MOMENTOS DE RESTRIÇÃO = + + + + = PESO PRÓPRIO RESTRIÇÃO NOS SOBRECARGA CARGA MÓVEL TOTAL APOIOS MOMENTO MÁXIMO NO MEIO DO VÃO + + (a) (b )
VARIÁVEL EM FUNÇÃO DOS MOMENTOS DE RESTRIÇÃO = + + + + = PESO PRÓPRIO RESTRIÇÃO NOS SOBRECARGA CARGA MÓVEL TOTAL APOIOS MOMENTO MÁXIMO NO MEIO DO VÃO + +
positiva é importante para limitar a abertura de fissuras pelos momentos positivos que ocorrem na seção do apoio. Estes momentos são devidos à fluência da protensão, variações diferenciais de temperatura e às cargas móveis em vãos distantes. Além disso, também é necessária para se garantir uma armação mínima de tração ancorada na região dos apoios e para a resistência ao cortante na seção da junta de concretagem entre a viga pré-moldada e a transversina.
Figura 6.14 – Momentos fletores: (a) tabuleiro com vãos isolados; (b) tabuleiro com continuidade.
O Relatório 519 do NCHRP (MILLER et al., 2004) foi elaborado com base em estudos numéricos e experimentais e também indicou que o momento no vão independe da quantidade de armadura positiva adotada nos apoios. O estudo concluiu que a fissuração devida ao momento positivo não afeta a continuidade. Foi verificado que a armadura positiva deve ser dimensionada para um momento 1,2
Mcr, onde Mcr é momento positivo de fissuração para a seção composta da viga, adotando-se a
resistência do concreto da transversina. O estudo verificou que armaduras dimensionadas para momentos acima de 1,2 Mcr não são eficientes, além de congestionarem a zona de ligação.
O valor de 1,2 Mcr para o dimensionamento da conexão positiva também foi verificado analítica e experimentalmente por Newhouse (2005) que chegou a conclusões semelhantes às do Relatório 519. O momento correspondente a 1,2 Mcr é o especificado pela AASHTO para a determinação da armação mínima de flexão em estruturas de concreto.
Desta forma, segundo a AASHTO, a armadura para o momento positivo na ligação de continuidade nos apoios pode ser determinada pela seguinte expressão:
cr n M M =1,2
φ
(φ =0,9) (6.3) ) 2 ( ) 2 (d a A f d a f A Mn = ps ps p − + s s s − (6.4)onde:
Aps = área da armadura de protensão
fps = tensão do aço de protensão
dp = distância da fibra comprimida extrema ao centróide da armadura de protensão
a = profundidade do bloco comprimido As = área da armadura passiva
fs = tensão da armadura passiva
ds = distância da fibra comprimida extrema ao centróide da armadura passiva.
A armadura de protensão aparece na expressão 6.4 porque, no caso de vigas com protensão aderente (pré-tensão), as pontas das cordoalhas podem ser utilizadas como armaduras passivas. Os estudos teóricos e experimentais do Relatório 519 abrangeram ligações realizadas com armaduras passivas convencionais e com as pontas das cordoalhas (Figura 6.15)
Figura 6.15 – Armação passiva de continuidade para momentos positivos nos apoios: (a) armadura convencional; (b) pontas das cordoalhas (MILLER et al., 2004).
O Relatório 519 também concluiu que nas vigas onde a continuidade ocorre com idade superior a 90 dias os momentos positivos devidos às deformações diferidas são praticamente nulos (Figura 6.16).
Figura 6.16 – Evolução dos momentos fletores devidos ao impedimento das rotações em função da idade da protensão da viga quando estabelecida a continuidade (MILLER et al., 2004).
As conclusões apresentadas pelo Relatório 519 levaram a AASHTO a modificar profundamente o item que trata de vigas pré-moldadas de concreto com continuidade na edição de 2007 da LFRD Bridge
Design Specifications. Dentre as modificações introduzidas podemos destacar as seguintes:
• Para vigas onde a continuidade é estabelecida com uma idade igual ou superior a 90 dias os momentos diferidos devidos à restrição nos apoios podem ser desprezados e adotada a armação mínima (o prazo deve estar estabelecido no contrato da obra);
• A ligação deve ser dimensionada para um momento positivo mínimo correspondente a 1,2 Mcr;
• A ligação entre duas vigas pré-moldadas pode ser considerada totalmente efetiva se a tensão na face inferior da transversina de ligação for de compressão para uma combinação de carregamento englobando: cargas permanentes, recalques, fluência, retração e 50% da carga móvel e gradiente de temperatura. Neste caso o contrato da obra também deve especificar que a continuidade seja estabelecida com uma idade mínima de 90 dias;
• É altamente recomendável que a continuidade seja estabelecida para vigas com idade mínima de 28 dias;
• São permitidas três opções para ligação: armação passiva convencional ancorada na viga e na transversina, pontas das cordoalhas das vigas ancoradas na transversina ou outro tipo de ligação com eficiência comprovada através de análise e ensaios e aprovada pelo órgão proprietário.
No caso de ligações com a utilização de cordoalhas, a AASHTO especifica que as tensões na armadura devem calculadas pelas seguintes expressões:
840 , 0 ) 203 ( − = dsh psl l f (6.5) 600 , 0 ) 203 ( − = dsh pul l f (6.6) onde:
ldsh = comprimento total da ponta da cordoalha (mm)
fpsl = tensão na cordoalha em serviço. Seção fissurada (MPa);
fpul= tensão na cordoalha na rutura (MPa)
Com relação à idade em que se estabelece a continuidade devemos lembrar que nos Estados Unidos a quase totalidade das vigas pré-moldadas é executada com pré-tensão em fábricas, com a possibilidade de execução de diversas vigas em um mesmo dia. Entre nós a grande maioria das vigas de pontes é executada com pós-tensão nos canteiros o que torna mais difícil estipular um cronograma factível de concretagem e protensão das vigas. Em nossas obras é relativamente comum que, em um mesmo dia, se faça a protensão de vigas com concretos de idades bem diferentes entre si.
Com relação à armadura para os momentos negativos na conexão pouca importância tem se dado na literatura internacional. Os poucos trabalhos que analisaram o seu funcionamento concluíram que os resultados experimentais corresponderam àqueles teoricamente esperados. No entanto, por questões econômicas, tem havido um interesse em se estabelecer a continuidade em vigas com idades mais avançadas, pois desta forma aumenta-se o valor do momento negativo e diminui-se o positivo no vão. Assim, o momento negativo também deve ser objeto de um cuidadoso dimensionamento de forma a se evitar a fissuração na laje do tabuleiro.
6.1.5.2 Continuidade com pós-tensão
A continuidade das vigas pré-moldadas pode ser efetivada através da utilização de pós-tensão. Neste tipo de ligação, como nos demais sistemas, a primeira etapa de protensão deve ser suficiente para suportar o peso próprio da viga e da laje com as transversinas.
A pós-tensão de continuidade pode se dar através de cabos dispostos ao longo de toda a extensão da ponte ou apenas nos trechos sobre os apoios.
No caso da pós-tensão se dar ao longo de toda a obra os cabos de continuidade são enfiados nas bainhas deixadas previamente nas vigas e são protendidos após a concretagem da laje e transversinas. Esta técnica, além de possibilitar o controle de tensões sobre apoios, tem como vantagem o fato de permitir um efeito de protensão sobre todo o conjunto da estrutura. A armação para o momento positivo na região da ligação usualmente é feita por intermédio de armaduras passivas.
Para pontes com muitos vãos, para minimizar as perdas por atrito, os cabos de continuidade são protendidos por trechos (geralmente a cada dois vãos) e unidos com acopladores (ancoragens de continuidade). Na Figura 6.17 é apresentado um exemplo deste tipo de ligação.
3.80m 22.50m 13.00m 1.20m 0.10m 0.10m 1 .6 2 m 1 .8 2 m 0.20m Moldado " in loco" Pré-moldado
Figura 6.17 – Exemplo de viga com continuidade com pós-tensão ao longo de toda a extensão da ponte – Yverdon, Suiça (FIP, 1990)
0.96m 1.04m 0.55m 0.55m 1.04m 0.96m 1 .6 9 m 0.21m 1 .3 1 m 0.17m 0 .6 0 m 0.18m 0 .4 4 m 1 .9 2 m 0.10m 1 .3 1 m 0.20m 30.95m 1.20m 0.48m 30.95m PROTENSÃO DE CONTINUIDADE
PROTENSÃO DA VIGA ISOLADA
27,00m 32,15m 0,96m 1,065m 0,96m 1,065m 1 ,6 9 m
LAJE MOLDADA NO LOCAL (1ª ETAPA)
ARMAÇÃO DE PROTENSÃO LAJE MOLDADA NO LOCAL
(2ª ETAPA)
VIGA PRÉ-MOLDADA TRANSVERSINA
APARELHO DE APOIO
APOIOS PROVISÓRIOS
No caso de pós-tensão aplicada apenas na região dos apoios podem utilizados cabos ou barras do sistema Dywidag dispostos na laje moldada no local. No caso dos cabos são utilizadas unidades de pequena potência uma vez que o espaço para alojamento das ancoragens é reduzido devido à pequena espessura da laje. Este sistema é vantajoso em relação ao da pós-tensão em toda a extensão quando as vigas pré-moldadas têm alma com espessura muito reduzida para instalação dos cabos.
Neste processo, após a montagem das vigas pré-moldadas, primeiramente é concretado o trecho da laje sobre os apoios onde estão colocadas as armaduras ativas. Após a aplicação da protensão é feita a concretagem do restante da laje. Um esquema deste sistema de continuidade está apresentado na Figura 6.18.