Superparamagnetismo

A natureza tende sempre a procurar um m´ınimo de energia para tudo que existe, quando alguma mudan¸ca acontece na natureza, a quantidade de energia necess´aria para esta mudan¸ca ´e a menor poss´ıvel, isso ´e chamado de princ´ıpio da m´ınima a¸c˜ao, o mesmo acontece em materiais magn´eticos. Em algumas situa¸c˜oes essas mudan¸cas envolve um acr´escimo de energia, o qual pode ser reduzido pelo aparecimento de dom´ınios magn´eticos [14, 15]. Por exemplo, em s´olidos magn´eticos, que tem um grande n´umero de momentos magn´eticos, em que determinadas geometrias criam cargas magn´eticas na superf´ıcie e isso conduz a um aumento na energia total do material.

O comportamento magn´etico das part´ıculas tem uma forte dependˆencia com as suas dimens˜oes. Por exemplo, as part´ıculas menores que se ordenam magneticamente tedem a serem monodom´ınios, e a maiores (acima de um diˆametro cr´ıtico) ser˜ao multidom´ınios. O tamanho para o qual um material passa de multidom´ınio para monodom´ınio depende de cada material [16] e, ´e chamado de tamanho cr´ıtico. Mudan¸cas consider´aveis na magne-

tiza¸c˜ao ser˜ao bem vis´ıveis quando o tamanho das part´ıculas forem acima do comprimento de troca do material. O comprimento de troca pode ser entendido como o espa¸co para que n˜ao haja uma forma¸c˜ao de paredes de dom´ınio [16], ele pode ser intrepretado como:

lT roca = s 2A µ0Ms2  (SI) (2.52) lT roca = s 2A M2 s  (cgs) (2.53)

onde, (SI) ´e o comprimento de troca escrito de acordo com o sistema internacional de medidas e (cgs) ´e o sistema de unidades f´ısicas cujas unidades bases s˜ao o centr´ımetro (c) para comprimento, grama para massa (g) e segundo para tempo (s). Nessas express˜oes o Ms ´e a magnetiza¸c˜ao de satura¸c˜ao, µ0 ´e a permeabilidade magn´etica do v´acuo e A ´e a

constante de troca.

As part´ıculas tˆem um comportamento complexo. Quando sob a influˆencia de um campo magn´etico aplicado antiparalelamente a dire¸c˜ao inicial da magnetiza¸c˜ao, con- siderando um conjunto de pequenas part´ıculas magn´eticas, onde a magnetiza¸c˜ao aponta inicialmente ao longo do eixo de anisotropia (θ = 0), temos, ent˜ao, uma situa¸c˜ao de m´ınima energia de anisotropia. Por´em, existe outro m´ınimo de energia de anisotropia, onde a magnetiza¸c˜ao aponta no sentido oposto (θ = π)[17, 18]. Estes dois m´ınimos s˜ao separados por uma barreira de potencial. Para campo magn´etico zero esta barreira ´e EB = KV , onde K ´e a constante de anisotropia do material e V ´e o volume da part´ıcula.

Outro fator que interfere na modifica¸c˜ao na dire¸c˜ao da magnetiza¸c˜ao ´e denominada de energia t´ermica [19], ET = KBT , onde KB´e a constante de Boltzmann e T a temperatura,

fiquem em uma dire¸c˜ao fixa, onde a energia ´e suficiente para vencer a barreira da energia de anisotropia fazendo com que a energia total flutue rapidamente entre os dois m´ınimos de energia [20], como na figura 2.6.

Na medida que os tamanhos das nanoestruturas v˜ao diminuindo, a ativa¸c˜ao t´ermica vai sendo um fator relevante. Se as part´ıculas monodom´ınio tiverem volume menor do que o dado volume cr´ıtico, a energia t´ermica vai ser maior do que a barreira KB desde

que a ativa¸c˜ao t´ermica reduz a estabilidade do estado magn´etico e fornece um limite para a densidade de armazenamento de dados [21], este ´e o limite superparamagn´etico [22]. O comportamento magn´etico para essas pequenas part´ıculas magn´etica ser´a descrito pela fun¸c˜ao de Langevin, a qual ´e o limite cl´assico da fun¸c˜ao de Brillouin.

O comportamento magn´etico das part´ıculas dependem como a magnetiza¸c˜ao evolui no tempo, como se d´a a rela¸c˜ao entre as medidas magn´eticas e o tempo de relaxa¸c˜ao. Se o tempo de relaxa¸c˜ao (τ ) for mais curto do que o tempo de medida (tm) em que a

magnetiza¸c˜ao ´e zero, dizemos tamb´em que a part´ıcula est´a no regime superparamagn´etico (τ > tm). Caso contr´ario, (τ < tm), a part´ıcula encontra-se em um regime bloqueado,

onde h´a uma magnetiza¸c˜ao observada.

Part´ıculas com volumes maiores do que o volume cr´ıtico, mas ainda monodom´ınios, ter˜ao magnetiza¸c˜ao est´avel, onde sua curva de magnetiza¸c˜ao ser´a descrita pelo modelo de Stoner-Wohlfarth, em que os momentos magn´eticos individuais giram de forma coerente (homogˆenea) sob a a¸c˜ao do campo aplicado H.

`

A medida que o tamanho das part´ıculas magn´eticas v˜ao crescendo, a invers˜ao magn´etica n˜ao poder´a ser homogˆenea. Como em part´ıculas muito grandes, que s˜ao mul-

Figura 2.6: Flutua¸c˜ao da energia magn´etica no estado superparamagn´etico. tidom´ınios. Sua magnetiza¸c˜ao muda rearranjando sua estrutura de dom´ınios, como o movimento das paredes de dom´ınio ou mudan¸cas topolog´ıcas destes.

Atualmente o interesse em pesquisas envolvendo o sistema de v´alvula de spin, que ´e um exemplo de aplica¸c˜ao da magnetoresistˆencia com descoberta datada em 1980, foi aumentando de forma satisfat´oria devido aos fins comerciais. Dentro dos 10 primeiros anos da descoberta da magnetoresistˆencia gigante (GMR), o principal motivo para o investimento nessa ´area est´a ligada a tecnologia de grava¸c˜ao magn´etica. O progresso da tecnologia de grava¸c˜ao ´e tipicamente expressado pelo crescimento da densidade de grava¸c˜ao. A cabe¸ca de leitura do dispositivo GMR teve um crescimento integral de 10 Mbit a 1 Tbit/sqi [23] como vemos na Figura 2.7, a qual mostra o aumento da densidade de

Figura 2.7: Progresso na tecnologia de grava¸c˜ao magn´etica: densidade de grava¸c˜ao (bit por in2_{) versus ano. SFM e PMR significam respectivamente antiferromagnetismo sint´etico}

e grava¸c˜ao magn´etica perpendicular. O limite de flutua¸c˜ao t´ermica indica o maior limite ating´ıvel para a densidade de grava¸c˜ao, devido ao superparamagnetismo.

grava¸c˜ao de acordo como os novos dispositivos, como os dispositivos de magnetoresistˆencia de tunelamento (TMR).