Qualquer conversor CC-CA do tipo VSI necessita de uma técnica de controlo de corrente de modo a produzir, em cada instante, a tensão necessária para se obter a corrente pretendida à saída do conversor. Existe um vasto número de técnicas de controlo de corrente, tratando-se de um grande alvo de estudo devido à influência direta que estas têm na performance do conversor.
A técnica de controlo de corrente tem a função de manter a corrente de saída do conversor o mais aproximado possível da corrente de referência calculada. Um maior grau de aproximação implica uma maior qualidade da forma de onda da corrente de saída, o que se traduz numa menor presença de conteúdo harmónico [57] [58].
Comparador com Histerese
Nesta técnica de controlo, a corrente de saída do conversor é constantemente comparada com a corrente de referência calculada, sendo definida uma margem de histerese. O resultado da comparação e o seu negado consistem nos sinais de comando a aplicar aos semicondutores de potência do conversor. Desta feita, a corrente de saída segue a corrente de referência mantendo-se dentro da margem de histerese. A Figura 2.30 representa um exemplo de implementação de um comparador com histerese num conversor CC-CA, onde estão presentes o sinal de referência (iref), o sinal sintetizado pelo
conversor (iout) e o sinal de saída do comparador (vcomp). Esta técnica de controlo de
corrente é a mais simples de implementar e possui uma resposta rápida. No entanto, apresenta desvantagens como o facto de não possuir uma frequência de comutação fixa, o que leva ao aparecimento de harmónicos em várias frequências, podendo estas ser
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demasiado baixas. Outra desvantagem inerente a este tipo de controlo reside no facto de a frequência de comutação máxima não ser limitada, o que pode originar comutações demasiado rápidas para os semicondutores utilizados.
Figura 2.30 – Sinais de referência, de saída e do comparador resultantes do controlo de corrente por comparador com histerese.
A performance deste controlador está também relacionada com a margem de histerese definida, pelo que uma banda mais estreita resultará numa melhor qualidade da forma de onda de saída, necessitando, no entanto, de frequências de comutação mais elevadas, o que leva a um aumento das perdas por comutação [58]. A Figura 2.31 ilustra a corrente de saída sintetizada por um conversor CC-CA com controlo de corrente por comparador com histerese com diferentes margens. É utilizada uma margem de histerese diferente em cada período da corrente de saída, verificando-se que quanto menor a margem de histerese melhor a qualidade da forma de onda obtida.
Figura 2.31 – Corrente de saída de um conversor CC-CA com controlo de corrente por comparador com histerese.
Periodic Sampling
A técnica de controlo de corrente Periodic Sampling é bastante semelhante à técnica de comparação com histerese, efetuando a comparação entre a corrente de referência e a corrente de saída do conversor, não existindo uma margem de histerese mas tendo a adição de se definir o limite máximo da frequência de comutação a aplicar aos semicondutores. Esta técnica é também simples de se implementar em DSC, sendo efetuada a comparação referida a uma frequência constante, limitando a máxima
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frequência de comutação a metade da frequência de amostragem. Tal também é possível recorrendo-se a um comparador seguido de um flip-flop D, cuja entrada consiste no resultado da comparação, sendo colocada uma onda quadrada na entrada de clock de modo a definir a frequência de amostragem. No entanto, tal como na técnica de controlo de corrente previamente apresentada, não é possível controlar a frequência de comutação. A Figura 2.32 ilustra dois exemplos de implementação desta técnica para diferentes frequências de amostragem. A utilização de diferentes frequências de amostragem tem como propósito a comparação da performance do conversor, verificando-se que a forma de onda da corrente sintetizada apresenta uma melhor qualidade para uma frequência de amostragem superior. No entanto, uma vez que a frequência de comutação é variável, várias componentes de frequência podem surgir independentemente da frequência de amostragem utilizada [57].
(a) (b)
Figura 2.32 – Corrente de saída de um conversor CC-CA com controlo de corrente Periodic Sampling com frequência de amostragem de: (a) 5 kHz; (b) 20 kHz.
Controlo Proporcional Integral com Modulação SPWM
Neste tipo de controlo, a corrente de saída do conversor é também comparada com a referência, sendo aplicado ao erro obtido um controlador Proporcional Integral (PI). A saída resultante deste controlador consiste no sinal de referência da modulação SPWM, pelo que é efetuada uma comparação entre o sinal obtido e a portadora triangular, resultando no sinal de comando a ser aplicado aos semicondutores de potência do conversor [59].
Ao contrário dos restantes tipos de controlo de corrente mencionados, o controlo PI com modulação SPWM é considerado linear, uma vez que a compensação do erro e a modulação da tensão se encontram separadas. Desta forma, é possível obter-se uma frequência de comutação fixa, resultando num espetro harmónico bem definido e facilitando o dimensionamento dos filtros passivos. A Figura 2.33 representa um exemplo
I t iout iref I t iref iout
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de implementação deste controlo com modulação SPWM unipolar, tendo a portadora uma frequência de 20 kHz.
Figura 2.33 – Corrente de saída de um conversor CC-CA com controlo de corrente PI com modulação SPWM unipolar.
Verifica-se que a corrente sintetizada apresenta uma forma de onda praticamente sinusoidal, comprovando o bom desempenho desta técnica de controlo de corrente, tendo um THD%f de 0,29%. Contudo, esta técnica apresenta desvantagens, sendo que a principal
consiste num erro inerente a este tipo de controlador em seguir o sinal de referência, tanto em amplitude como em fase. De facto, na Figura 2.33 verifica-se que existe um ligeiro atraso entre a referência e a corrente de saída. Assim sendo, a performance do controlador é afetada quando o sinal de referência apresenta variações rápidas [60]. Para além disso, torna-se necessário o reajuste dos ganhos do controlador quando se pretende sintetizar correntes diferentes e/ou quando a carga se altera.
Controlo Preditivo com Modulação SPWM
Este tipo de controlo de corrente baseia-se no modelo elétrico do sistema, calculando a tensão necessária a aplicar ao conversor de modo a obter a corrente desejada à saída do mesmo. Como tal, para além da referência são também utilizadas a tensão no PCC e a corrente de saída do conversor, esta última servindo de variável de realimentação. Um sistema composto por um conversor CC-CA fonte de tensão conectado à rede elétrica é modelado por uma bobina, tratando-se da bobina de acoplamento. Assim sendo, a tensão de saída do conversor (vf) terá de ser igual à queda de tensão na bobina (vL)
somada à tensão no PCC (vs), como representado na equação (2.1).
𝑣𝑓 = 𝑣𝐿+ 𝑣𝑠 (2.1)
Desprezando a resistência série equivalente (Equivalent Series Resistance – ESR) da bobina, obtém-se a equação (2.2), onde if corresponde à corrente de saída do conversor.
𝑣𝑓 = 𝐿𝑑𝑖𝑓
𝑑𝑡 + 𝑣𝑠 (2.2)
t I
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Como referido anteriormente, a corrente if é realimentada, pelo que o erro da
corrente (ierro) é dado pela diferença entre a referência (iref) e a corrente if.
𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 = 𝑖𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝑓 (2.3)
Substituindo a corrente if da equação (2.2) em (2.3), obtém-se a equação (2.4).
𝐿𝑑𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑡 = 𝐿
𝑑𝑖𝑟𝑒𝑓
𝑑𝑡 + 𝑣𝑠− 𝑣𝑓 (2.4)
Uma vez que o processamento é efetuado em DSC, é necessário efetuar a passagem para domínio discreto. Sendo a frequência de amostragem bastante superior à frequência do sinal a ser sintetizado, pode considerar-se que a derivada do erro varia de forma praticamente linear. Assumindo também que a corrente de saída do conversor possui um
ripple bastante reduzido, considera-se que o aumento do erro da corrente é igual ao erro
da corrente em cada instante. Assim, a equação (2.4) pode ser reescrita na equação (2.5), onde Ts representa o período de amostragem e Δiref a variação da corrente de referência.
𝐿𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑇𝑠 = 𝐿
∆𝑖𝑟𝑒𝑓
𝑇𝑠 + 𝑣𝑠− 𝑣𝑓 (2.5)
De modo a anular o erro da corrente, a tensão aplicada à bobina terá de ser o simétrico do valor calculado. Assim sendo, a equação (2.6) exprime a tensão a ser efetivamente produzida pelo conversor.
𝑣𝑓 = 𝑣𝑠+ 𝐿
∆𝑖𝑟𝑒𝑓
𝑇𝑠
+ 𝐿𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜
𝑇𝑠 (2.6)
Passando a equação (2.6) para tempo discreto, obtém-se a equação abaixo.
𝑣𝑟𝑒𝑓[𝑘] = 𝑣𝑠[𝑘] +
𝐿
𝑇𝑠(𝑖𝑟𝑒𝑓[𝑘] − 𝑖𝑟𝑒𝑓[𝑘 − 1] + 𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜[𝑘]) (2.7) Substituindo o termo ierro, obtém-se a equação (2.8), consistindo na expressão final
para a implementação do controlo de corrente preditivo.
𝑣𝑟𝑒𝑓[𝑘] = 𝑣𝑠[𝑘] + 𝐿
𝑇𝑠(2 𝑖𝑟𝑒𝑓[𝑘] − 𝑖𝑟𝑒𝑓[𝑘 − 1] − 𝑖𝑓[𝑘]) (2.8) A tensão produzida pelo conversor constitui a tensão de referência da modulação SPWM (vref). A Figura 2.34 representa um sinal sintetizado por controlo preditivo com
modulação SPWM unipolar. A corrente de referência e a frequência de comutação utilizadas são as mesmas que foram utilizadas na Figura 2.33 para a técnica de controlo PI por questões comparativas.
À semelhança do controlo PI, o controlo preditivo constitui um tipo de controlo linear, pois a modulação da tensão encontra-se distintamente separada da compensação do erro. Como tal, este tipo de controlo proporciona ao conversor uma frequência de
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comutação fixa. Não obstante, comparado ao controlo PI, o controlo preditivo apresenta uma resposta mais rápida a variações na referência, pelo que confere um melhor desempenho em termos de THD%f (0,23% para o exemplo em questão). Para além disso,
o controlador não tem a necessidade de ajustar ganhos. Contudo, trata-se de um tipo de controlo sensível a erros nos parâmetros determinados do sistema ou a possíveis alterações nos mesmos [61]–[63].
Figura 2.34 – Corrente de saída de um conversor CC-CA com controlo de corrente preditivo com modulação SPWM unipolar.