Técnicas de compensação de características

Grande parte dos esforços desenvolvidos para aumentar a robustez dos sistemas de reco- nhecimento de locutores quanto a ruído foram desenvolvidos sobre os módulos de extração de características. Além de prover uma discriminação entre diferentes locutores, o con- junto de características ideal não deve ser distorcido por informações presentes no sinal que não dizem respeito ao locutor que está produzindo a locução (como ruído de ambi- ente, por exemplo). Dessa maneira, o desenvolvimento de um conjunto de características robusto a ruídos possui a vantagem de poder ser utilizado de maneira geral para diversos tipos de distorções.

Devido ao poder de discriminação proporcionado pelas características espectrais de tempo curto (especialmente pelas características cepstrais), as principais técnicas de com- pensação de características foram propostas para esse tipo de extratores. Muitas delas foram primeiramente propostas para reconhecimento de fala e não de locutores. Por essa razão, os trabalhos que as propõem realizam tais compensações sobre a família de ca- racterísticas baseada em predição linear, basicamente sobre coeficientes LP, LPCC ou PLP. Porém, no desenvolvimento de sistemas de reconhecimento de locutores, tais téc- nicas começaram a ser utilizadas sobre os coeficientes MFCC. Na prática, o processo de extração desses coeficientes atualmente é realizado incorporando uma ou mais técnicas de compensação de ruído. As principais técnicas encontradas na literatura são descritas a seguir.

2.3.6.1 Subtração de média cepstral

Subtração de média cepstral (Cepstral Mean Subtraction - CMS) (ATAL, 1974; FURUI, 1981) – ou normalização de média cepstral (Cepstral Mean Normalization - CMN) - foi uma das primeiras técnicas propostas e é amplamente utilizada até hoje. Geralmente ela é integrada aos extratores de características cepstrais e é utilizada para supressão dos efeitos causados por filtragens lineares (como as distorções de canal) e baseia-se na natureza aditiva desse tipo de distorção no domínio espectral logarítmico.

Para cada um dos coeficientes cepstrais extraídos de uma determinada janela do sinal de voz, subtrai-se o valor da média temporal desse coeficiente. Novamente, observemos os coeficientes como um sinal temporal, 𝑐𝑛[𝑡]. O novo valor desse coeficiente,𝑐̂︀𝑛[𝑡], é definido

como

̂︀

𝑐𝑛[𝑡] = 𝑐𝑛[𝑡] − 𝑐𝑛, (2.22)

onde 𝑐𝑛[𝑡] é a média temporal daquele coeficiente levando em consideração toda a locução:

𝑐𝑛= 1 𝑇 𝑇 ∑︁ 𝑡=1 𝑐𝑛[𝑡], (2.23)

onde 𝑇 é a quantidade de coeficientes presentes na locução.

Outro método geralmente empregado consiste na normalização dos coeficientes atra- vés da divisão da Equação 2.22 pelo desvio-padrão dos valores do coeficiente no tempo. Essa técnica é geralmente referenciada como normalização de média e variância cepstral (Cepstral Mean and Variance Normalization - CMVN). Esse tipo de normalização geral- mente é empregado no cálculo dos coeficientes de predição (LPs). Como a variância dos dados era equalizada, a busca dos coeficientes era mais eficiente (FURUI, 1981). Já no contexto dos coeficientes MFCCs, CMS e CMN geralmente são utilizadas antes do cálculo dos coeficientes dinâmicos (Seção 2.3.5.1). A Figura 12 mostra a adição desses módulos no processo de extração dos coeficientes MFCC.

Avaliações mostraram que a remoção da média cepstral melhora a robustez do sis- tema para incompatibilidades de canal (REYNOLDS, 1994; VUUREN, 1996; FURUI, 1981). Porém, uma queda de desempenho é observada quando locuções com pouca distorção são utilizadas. Isso ocorre porque tais métodos assumem que a média cepstral do sinal de voz puro é zero. Geralmente, é necessária certa variabilidade fonética na locução para que essa suposição possa ser feita.

Tais métodos também assumem que o efeito de canal é constante em toda a locução. Para locuções longas, as distorções provocadas pelo canal podem mudar com o tempo e a compensação desses métodos pode não ser suficiente. Nesse contexto, a alternativa geralmente utilizada consiste na subtração (ou normalização) dos coeficientes utilizando médias (e desvios-padrão) calculados em janelas de tamanho fixo, ao invés de calculados sobre toda a locução (VIIKKI; LAURILA, 1998). Tipicamente, tais janelas possuem duração de 3 a 5 segundos.

CMVN

Figura 12 – Métodos de compensação de características, em vermelho, que são adicio- nados ao processo de extração de coeficientes cepstrais. Enquanto a técnica RASTA opera sobre as energias dos bancos de filtros, as técnicas CMS, CMVN e Feature Warping operam sobre os coeficientes.

2.3.6.2 Filtragem RASTA

A filtragem espectral relativa (HERMANSKY et al., 1992; HERMANSKY; MORGAN, 1994),

RASTA (Relative Spectral), é um dos métodos mais utilizados na prática. A ideia básica do método consiste na supressão das pequenas variações temporais das bandas de frequência do sinal. Mais precisamente, o método consiste da aplicação de um filtro passa-faixa sobre o domínio espectral de tempo curto. O filtro é aplicado sobre cada uma das características espectrais e suprime as variações dessas características que estão fora do intervalo de variação tipicamente encontrado em sinais de voz.

Inicialmente, a técnica foi proposta para reconhecimento de fala e integrada ao extrator de características PLP (Seção 2.3.2). Porém, atualmente ele é amplamente utilizado na extração dos coeficientes MFCC e o filtro é geralmente aplicado às trajetórias temporais do logaritmo da resposta de cada um dos filtros presentes no banco de filtros (ver Figura 12). Assumindo uma taxa de amostragem de 100 Hz, o filtro possui a seguinte função de transferência:

𝐻(𝑧) = 0, 1𝑧4×2 + 𝑧

−1_{− 𝑧}−3_{− 2𝑧}−4

1 − 0, 94𝑧−1 . (2.24)

A frequência de corte da componente passa-alta encontra-se em 0,26Hz, mas também atinge resposta nula em 28,9Hz e novamente em 50Hz (ver Figura 13). Espera-se que a componente passa-alta do filtro suavize as distorções convolucionais8 _{introduzidas pelo}

canal, enquanto que a componente passa-baixa suavize algumas variações bruscas do espectro de tempo curto.

Frequência (Hz)

Magni

tude (dB)

Figura 13 – Respostas em frequência do filtro RASTA para uma frequência de amostra- gem de 100Hz. Imagem adaptada de (LI et al., 2015).

A filtragem RASTA possui um tempo constante de integração, o que provoca um atraso quando o filtro é aplicado. Para o pólo utilizado, 0,94, o atraso é de aproximada- mente 160ms. No processo de extração dos coeficientes MFCC, isso significa o descarte das primeiras janelas. Avaliações mostraram desempenhos similares na compensação de canal entre a filtragem RASTA e o método CMS, porém, a filtragem RASTA geralmente

apresenta menor queda de desempenho quando sinais de voz com pouco ruído são utili- zados (REYNOLDS, 1994;VUUREN, 1996). Apesar disso, é comum encontrar na literatura sistemas que utilizam ambas as técnicas.

2.3.6.3 Deformação de características

Após a consolidação e utilização em massa dos métodos de filtragem e normalização para compensação de canal, no final dos anos 90 surgiram algumas técnicas que se propuseram a suavizar melhor as pequenas distorções provenientes do ruído aditivo. Como mencionado anteriormente, tais ruídos provocam distorções não lineares no domínio log-espectral. O método de deformação de características (Feature Warping - FW) (PELECANOS; SRIDHA- RAN, 2001) é a principal técnica proposta para essa finalidade. A ideia do método é realizar transformações a cada uma das características cepstrais a fim de mapeá-las para uma distribuição de probabilidade específica. Os autores mostraram a aplicação dessa técnica diretamente na extração dos coeficientes MFCC (Figura 12), que mapeia cada um dos coeficientes para uma representação mais robusta. Esse mapeamento é geralmente realizado antes do cálculo dos coeficientes dinâmicos, similarmente aos métodos CMS e CMN.

Suponha novamente a trajetória temporal dos coeficientes, 𝑐𝑛[𝑡], para o 𝑛-ésimo coefi- ciente. Como mapeamento de cada um dos coeficientes leva em consideração apenas o seu valor no tempo, vamos referenciar 𝑐𝑛[𝑡] como 𝑐𝑡, por simplicidade. Para o mapeamento de 𝑐𝑡, o método primeiramente separa os coeficientes presentes em uma janela temporal (de tipicamente três segundos) centrada em 𝑐𝑡. Suponha que a janela temporal represente um total de 𝑇 coeficientes. A separação dos coeficientes da janela produz um conjunto de coeficientes cepstrais, 𝐶, tal que:

𝐶 = {𝑐

, ..., 𝑐

, 𝑐

, 𝑐

, ..., 𝑐

}.

(2.25)

rank 𝑇 .

Supondo que os valores iniciais dos coeficientes seguem uma distribuição com função de densidade de probabilidade 𝑦(𝑐) (que é desconhecida a priori), o novo valor do coefi- ciente central, ̂︀𝑐𝑡, é calculado considerando que os novos valores dos coeficientes seguem

uma distribuição específica com função de densidade ℎ(𝑐), que é fixada. Esse procedi- mento é bastante similar àquele empregado no processo de equalização de histogramas de imagens, onde a função de densidade final, ℎ(𝑐), é definida pela função de densidade da distribuição uniforme. O valor do rank do coeficiente central é utilizado para realizar o seu mapeamento, preservando sua posição relativa em relação aos outros coeficientes.

Isso é realizado a partir da função de densidade acumulada:

∫︁ 𝑐𝑡

∞ 𝑦(𝑐)𝑑𝑐 = ∫︁ _̂︀𝑐𝑡

∞ ℎ(𝑐)𝑑𝑐. (2.26)

Intuitivamente, o coeficiente de maior valor deveria ser mapeado para um valor cuja probabilidade acumulada, em ℎ(𝑐), seja 1, enquanto que o menor valor para um valor cuja probabilidade acumulada seja nula. Em distribuições contínuas que se estendem por toda a reta, tais valores são alcançados apenas em ±∞. Por essa razão, os autores fixaram o valor mínimo que pode ser alcançado pela probabilidade acumulada em _2𝑁1 e o valor máximo em 1 − _2𝑁1 .

Utilizando o valor do rank do coeficiente, 𝑅, o novo valor do coeficiente é calculado resolvendo a seguinte equação:

𝑇 + 1₂ − 𝑅

𝑇 =

∫︁ _̂︀𝑐𝑡

𝑐=−∞

ℎ(𝑐)𝑑𝑐. (2.27)

É bastante provável que a distribuição ideal para ℎ(𝑐) seja mutimodal, porém os au- tores, por simplicidade, utilizaram a distribuição normal univariada com média zero e desvio-padrão unitário: ℎ(𝑐) = √1 2𝜋 exp (︃ −𝑐2 2 )︃ . (2.28)

Em (PELECANOS; SRIDHARAN, 2001), os resultados mostrados validam o ganho de de- sempenho quando há incompatibilidade de canal nos sinais. Por outro lado, o desempenho encontrado equiparou-se àqueles resultantes da utilização das técnicas CMS e CMN.

Em (XIANG et al., 2002), uma técnica chamada de Gaussianização de tempo curto (Short-time Gaussianization) foi proposta. A ideia consiste em realizar a mesma deforma- ção das características, porém, para uma distribuição multimodal. A distribuição utilizada consiste do chamado Modelo Gaussiano composto (Compound Gaussian Model - CGM). Os resultados não reportaram nenhum ganho significativo em relação à técnica original, que ainda é a mais utilizada das duas.

2.3.6.4 Combinações de métodos de compensação de características

Como mencionado anteriormente, as técnicas de compensação mais bem sucedidas são, na prática, aplicadas ao processo de extração de características cepstrais de tempo curto. Além disso, elas atuam em diferentes etapas do cálculo dos coeficientes que compõem o vetor final de características que descrevem o sinal de voz utilizado no reconhecimento. A Figura 12 mostra em que etapas essas técnicas são aplicadas. Dessa maneira, a combinação de métodos de compensação diferentes pode ser realizada com o intuito de aumentar a robustez do conjunto final de características. Por essa razão, não é incomum encontrar na literatura sistemas que utilizam mais de uma técnica. Por exemplo, em (REYNOLDS; QUATIERI; DUNN, 2000) e em (CAMPBELL; STURIM; REYNOLDS, 2006), a filtragem RASTA é utilizada em conjunto com o método CMS.