Técnicas de retroanálise na avaliação estrutural de pavimentos

A retroanálise é uma técnica usual em muitos ramos da engenharia e trata de obter a posteriori o conjunto de parâmetros que satisfazem uma determinada “lei” do fenômeno em observação, através de medições indiretas, ou de resposta de comportamento da estrutura em estudo. Na pavimentação a retroanálise constitui uma ferramenta de grande utilidade para obtenção do conjunto de módulos referentes às camadas do pavimento a partir, por exemplo, de bacias de deflexão medidas em campo (Macêdo, 1996).

Na Engenharia de Pavimentos, a retroanálise passou a constituir um meio para se avaliar a estrutura dos pavimentos com o surgimento de programas computacionais que possibilitam a aplicação de métodos de cálculo fundamentados na mecânica dos pavimentos, não considerada até então, pelos métodos empíricos de avaliação estrutural e dimensionamento de reforço.

Os métodos inicialmente desenvolvidos para a avaliação de pavimentos e projetos de reforço foram concebidos de forma empírica e apresentam limitações no seu uso, pois sua aplicação circunscreve-se a casos similares aos estudados no seu desenvolvimento. Além disso, a deflexão máxima sob a carga de rodas é considerada como principal parâmetro para avaliação estrutural. Porém, sabe-se que a bacia de deformação retrata de forma mais próxima o comportamento mecânico da estrutura analisada. No ponto de deflexão máxima sob a área carregada ocorre a contribuição de todas as camadas do

camadas subjacentes e quanto mais distantes do ponto de aplicação da carga maior a influência do subleito. Desta forma a curvatura da bacia de deflexão transmite informações sobre o comportamento mecânico, indicando a maior ou menor rigidez da estrutura, para a mesma deflexão, ou seja, quanto mais “aguda” a bacia menos rígida é a estrutura e quanto mais “suave” a bacia mais rígida é a estrutura.

A retroanálise se baseia na interpretação do formato e magnitude do deslocamento da superfície do pavimento, retratado pela bacia deflectométrica, quando este é submetido à ação de cargas (Albernaz et al., 1995). De forma geral, a retroanálise é realizada com o objetivo de se obter os módulos de resilência dos materiais na condição que se encontram no campo, minimizando o número de sondagens destrutivas para a coleta de materiais que seriam necessárias para a determinação deste parâmetro em laboratório.

Segundo Medina e Motta (2005) a retroanálise nada mais é do que resolver o problema inverso em relação ao dimensionamento de um pavimento novo ou seja , tem-se deformações resultantes de um carregamento conhecido e deseja-se conhecer os módulos que conduziram àquelas deformações elásticas.

O módulo de resiliência, que define a relação entre as tensões e as deformações nas camadas do pavimento, pode ser determinado de duas formas:

• Em laboratório, através do ensaio de carga repetida para solos e de compressão diametral de carga repetida para misturas asfálticas e materiais cimentados; • Analiticamente, através da retroanálise dos módulos de resiliência a partir das

bacias deflectométricas obtidas sob a superfície do pavimento

Uma das questões mais complexas nos procedimentos de retroanálise a partir de bacias de deflexão é que cada seção levantada possui suas próprias características, ou seja, módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e espessuras distintas, muitas vezes desconhecidas. Para contornar este problema, geralmente são adotados valores de espessuras h das camadas, estimados os valores de densidade e coeficiente de Poisson , sendo calculado apenas o módulo de resiliência. Mesmo com estas simplificações o problema continua complexo, pois estes valores são influenciados por vários fatores como: umidade, temperatura e elasticidade não-linear das camadas granulares (Nóbrega, 2003).

O coeficiente de Poisson define a relação entre as deformações específicas radiais (horizontais) e axiais (verticais) dos materiais. Sua influência nos valores das tensões e

deformações calculadas é pequena, salvo no caso das deformações radiais, as quais lhe são proporcionais. Na maioria das vezes este valor é adotado para cada material quando são usados programas de cálculo de tensões e deformações em pavimentos.

A retroanálise é de solução bastante complexa por se tratar da aplicação da teoria da elasticidade em um sistema estratificado e apenas com o auxílio de programas computacionais é viável e possível a resolução dos sistemas de equação deste método.

Nas últimas décadas uma série de métodos computacionais foi desenvolvida para a análise de estruturas de pavimentos compostos por n camadas. No entanto, para a retroanálise a maioria dos programas limita-se a três ou no máximo quatro camadas. É feita a comparação das deflexões medidas e calculadas, apresentando como resultado final os módulos e espessuras de cada camada, somatório de erros e diferenças percentuais.

A questão se simplifica um pouco quando se tem de duas a três camadas de materiais bastante distintos, de modo que é possível associar os pontos da bacia de deformação a contribuição de cada camada especificamente e determinar assim os módulos elásticos com conhecimento prévio das espessuras.

Segundo Medina et al. (1994) influem diretamente no resultado final deste tipo de cálculo os valores adotados para espessuras das camadas, os escolhidos para módulo inicial e o critério de convergência usado. Também consideram que os ensaios de cargas repetidas realizados em laboratório são de fundamental importância para balizar os programas de retroanálise, utilizados como dados de entrada na retroanálise resultante de ensaios não destrutivos de pavimentos.

Segundo Nóbrega (2003) os métodos de retroanálise podem ser divididos em dois grupos: métodos simplificados e iterativos.

Métodos de retroanálise simplificados são aqueles onde a obtenção das características elásticas da estrutura do pavimento é feita através da utilização de equações, tabelas e gráficos, entre outros procedimentos simplificados oriundos da teoria da elasticidade aplicada aos meios homogêneos, isotrópicos e linearmente elásticos.

De maneira geral, consistem na conversão do pavimento real em estruturas equivalentes mais simples, de duas ou três camadas incluindo a camada de subleito. Como tratam o problema de forma simplificada, são mais rápidos do que os métodos iterativos, porém

Segundo Batista (2007) estes métodos são úteis em análises preliminares e anteprojetos, pois devido às simplificações, perdem precisão porém são rápidos para processamento. Os métodos da AASHTO (1993), de Noureldin (1993), de Fabrício et al. (1994) e de Albernaz (1997) são exemplos de métodos simplificados.

Os métodos iterativos são baseados em formulação matemática complexa e utilizam processos de convergência, que lhes conferem boa precisão, porém demandam alto tempo para processamento. Geralmente, o pavimento é representado por uma estrutura multicamada, composta de materiais homogêneos e isotrópicos, permitindo a simulação do comportamento de materiais elásticos, lineares ou não, visco-elásticos e/ou plásticos, submetidos à ação de um ou mais carregamentos. Utilizam processos baseados em diferenças finitas, camadas finitas ou elementos finitos para a resolução das equações (Pereira e Fabbri7, 2006 apud Batista, 2007).

Os métodos iterativos consistem numa comparação entre a bacia de deflexão teórica com a obtida em campo. Segundo Albernaz et al. (1995), os métodos iterativos são classificados em:

a) Métodos que calculam, durante o processamento, os parâmetros elásticos de estruturas teóricas, cujas bacias deflectométricas são comparadas às bacias medidas em campo;

b) Métodos que fazem uso de banco de dados das características elásticas e geométricas de uma gama de estruturas teóricas;

c) Métodos que utilizam equação de regressão estatística.

Nos métodos de retroanálise iterativos, os algoritmos comumente utilizados pelos programas computacionais para retroanalisar os dados de campo baseiam-se em duas ferramentas analíticas, sendo estas a teoria das multicamadas elásticas e o método dos elementos finitos. Segundo Macêdo (2003), os programas de retroanálise que usam o método dos elementos finitos são de processamento mais lento, no entanto, apresentam maior acurácia e podem efetuar análises em sistemas lineares e não lineares.

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Pereia, J.M.P. e Fabbri, G.T. P. (2006). Um método de retroanálise de bacias de deflexão baseado na teoria do ponto inerte e em modelos de regressão múltipla. XX ANPET, Brasília, DF, 11 p.

Com o objetivo de simplificar a retroanálise de pavimentos admite-se que as estruturas seguem um comportamento elástico linear. A favor desta hipótese argumenta-se que as análises mais complexas desenvolvidas até o momento ainda não ofereceram grandes vantagens sobre a hipótese simplificadora da aplicação da teoria da elasticidade.

Segundo Cardoso (1995) e Preussler et al. (2000), os resultados obtidos através de métodos iterativos de retroanálise são influenciados pelos seguintes fatores:

a) Os valores modulares finais da estrutura em estudo são dependentes dos valores modulares iniciais ou “semente” (seed moduli) adotados para as camadas; b) Admitem várias soluções, pois uma bacia de deflexões pode corresponder a uma

centena de configurações estruturais diferentes, sendo que o processo de convergência, por sua vez, é função dos valores modulares iniciais adotados; c) As espessuras adotadas para as camadas da estrutura influenciam nos valores dos

módulos finais. Quando é adotada para uma determinada camada uma espessura menor do que a sua espessura real, o módulo obtido poderá ser bem maior do que o do pavimento real. Isso ocorre para se compensar o valor da rigidez equivalente de cada camada, que é função do módulo e da espessura. Daí a necessidade da obtenção das espessuras, que seria fácil se os relatórios de execução de obras (as built) fossem um item obrigatório dos contratos de construção e de supervisão de obras.

Pode-se verificar que são vários os fatores que influenciam no processo de retroanálise para a obtenção de módulos de resiliência das camadas do pavimento. Ainda não se chegou a um procedimento de retroanálise capaz de reproduzir fielmente as condições de campo, pois são necessárias diversas simplificações para viabilizar a análise, e a maioria dos materiais de pavimentação apresenta deformações visco-plásticas, visco-elástica e até viscoso, quando submetidos a carregamento, comportamentos que a hipótes das deformações elástico linear não retratam, além das estruturas serem anisotrópicas e heterogêneas.

O uso das técnicas de retroanálise e a interpretação dos seus resultados, ainda necessitam de maior compreensão da participação de cada material e suas respectivas respostas às cargas numa estrutura de pavimento. Porém, certamente contribuem para uma

adequado do que quando se adota os métodos em vigor, especialmente quando se utiliza, nestes métodos, deformações medidas com FWD transformadas por correlações em medidas de viga Benkelman.

2.2.3 Avaliação de pavimentos de baixo volume de tráfego

O estudo de estruturas de pavimentos de baixo volume de tráfego tanto no dimensionamento de pavimentos novos como nos projetos de reforço e avaliação estrutural apresenta um vasto campo de pesquisa a ser explorado em nosso país. Impulsionados pela difusão da metodologia MCT, grandes avanços vem ocorrendo, porém concentrados na caracterização e identificação dos parâmetros físicos dos materiais, de modo que se pode identificar uma carência de produções técnico – científicas abordando as RBVTs como uma estrutura em camadas e analisando seu comportamento mecânico.

Neste cenário, destaca-se Alvarez Neto (1997), que propõe um método de dimensionamento para pavimentos flexíveis de RBVTs utilizando solos lateríticos e aponta a necessidade de se desenvolver modelos de desempenho, levando em consideração a degradação peculiar das estruturas de baixo volume de tráfego com solos lateríticos.

Os métodos de avaliação estrutural e de dimensionamento de reforço normatizados pelos órgãos oficiais, citados anteriormente adotam hipóteses simplificadoras, que suscitam questionamentos quanto à confiabilidade dos resultados obtidos, principalmente nos casos de rodovias com pavimentos delgados e revestimento em tratamento superficial característicos de RBVTs.

De modo geral, todos os procedimentos de avaliação estrutural foram concebidos fundamentados em experiências realizadas em rodovias de alto volume de tráfego e foram absorvendo em parte as inovações tecnológicas que surgiam ao longo do tempo, tais como os resultados experimentais do AASHO na década de 1960, as equações para avaliação de desempenho desenvolvidas no PICR na década de 1980 e os conceitos da mecânica dos pavimentos nas décadas de 1980 e 1990.

Identifica-se que os pavimentos delgados, com revestimentos em tratamento superficial são contemplados com expedientes simplificadores tais como:

• determinação de dobrar a deflexão admissível obtida por expressão ou ábaco desenvolvidos para revestimentos em concreto asfáltico preconizada no PRO 011/79

• e a simples substituição do percentual de trincamento pelo percentual de desgaste na equação 10.3 para previsão da irregularidade preconizada na metodologia do PRO 159/85.

Mesmo para pavimentos de alto volume de tráfego a abordagem dos métodos oficiais apresenta lacunas em relação a questões de como considerar por exemplo os efeitos da variação de temperatura e do teor de umidade na rigidez das camadas ao longo do tempo. Fatores esses que adquirem maior importância quando se trata de RBVTs como se constata com a afirmação de Medina e Motta (2005) de que nos pavimentos de baixo volume de tráfego, onde são utilizadas camadas de solos como base, há necessidade de se conhecer, com alguma precisão, a condição de umidade de equilíbrio dessas camadas.

Ressalta-se que as características determinantes no desempenho estrutural das camadas de um pavimento em relação às variações climáticas são: umidade, a pressão de vapor e a pressão de sucção (Alvarez Neto, 1997).

Outro indicador de que se deve buscar uma técnica de avaliação estrutural para RBVTs no campo da mecânica dos pavimentos é o fato dos procedimentos empíricos não possibilitarem a indicação de soluções modernas de reabilitação de pavimento tais como micro-revestimento, camada adicional de concreto asfáltico modificado com polímero, aplicação de geossintéticos como reforços adicionais e de reciclagem em usina. (Medina e Motta, 2005).

Neste contexto a retroanálise com base nas bacias de deflexões medidas na superfície do pavimento associada a ensaios de laboratório que permitem inferir o comportamento mecânico das camadas do pavimento apresenta-se como melhor alternativa para avaliação estrutural e projeto de reforço de estruturas típicas de RBVTs, associando o conhecimento empírico disponível sobre os materiais comumente utilizados no país aos conceitos de mecânica dos pavimentos.

No entanto Alvarez Neto (1997) pondera quanto à dificuldade de adotar um procedimento de retroanálise que não tenha sido desenvolvido especificamente para as

mecanística traduz melhor o comportamento estrutural do pavimento em relação às respostas estruturais relacionadas às trincas por fadiga, associadas à tração na fibra inferior do revestimento e às deformações permanentes associadas à deformação vertical no topo do subleito. Esta Informação nem sempre se obtém através da adoção de deflexões características ou admissíveis propostas pelos métodos empíricos.

Corroborando com estas idéias Werkmeister e Alasbaster (2007) apresentam um estudo que visa desenvolver um critério para determinação da vida útil remanescente ou restante de RBVTs baseada nos resultados de levantamentos deflectométricos realizados com FWD obtidos em testes realizados no simulador de tráfego na pista experimental do Canterbury Accelerated Pavement Testing Indoor Facility (CAPTIL). A vida útil do pavimento de baixo volume é avaliada em função da deformação vertical no topo do subleito, obtida através da retroanálise das bacias de deformações medidas no teste de carga realizados com FWD.

No mesmo sentido, embora adote hipóteses simplificadoras, o guia de projetos da Associação das Autoridades de Transportes da Austrália e da Nova Zelândia Austroads (2004), citado por Werkmeister e Alasbaster (2007), utiliza a seguinte rotina para avaliação da vida útil remanescente de RBVTs:

• define-se como critério limite para vida útil de RBVTs as deformações das trilhas de roda entre 15 e 20mm,

• determina-se os módulos de resiliência da base e do subleito pela retroanálise das bacias de deflexão medidas na superfície, considerando o comportamento da estrutura como elástico linear e utilizando o programa computacional EFROMD2;

• com os valores dos módulos é calculado o diagrama de deformações do pavimento através do programa computacional CIRCLY que realiza a análise multicamada;

• calcula-se a vida útil do pavimento relacionando o número N de repetições do eixo padrão com a deformação no topo do subleito (ε) através da equação:

=

9,330

7

O método da Austroad considera as seguintes hipóteses simplificadoras:o pavimento como meio homogêneo e elástico linear e também não considera a variação de umidade no pavimento.

Werkmeister e Alasbaster (2007) criticam o método da Austroad por avaliar a deformação vertical no topo do subleito utilizando parâmetros puramente elásticos, por não considerar a variação de umidade no pavimento e não considerar a contribuição da camada granular nas deformações totais de trilha de rodas.

Não obstante a necessidade de evolução da metodologia do Austroad, apontada pelos pesquisadores, a experiência australiana com a avaliação estrutural de RBVTs somada às considerações anteriores, indica que o caminho a ser percorrido pela avaliação estrutural de RBVTs deve balizar-se pela mecânica dos pavimentos e pelo estudo das deformações permanentes.

O tipo de defeito que constitui a principal causa de comprometimento do desempenho de estruturas delgadas cuja resistência fundamenta-se na qualidade do subleito e da base de solo é o acumulo de deformações permanentes, já que nestas estruturas não ocorrem tensões de tração na fibra inferior do revestimento quando de tratamento superficial, impossibilitando o desenvolvimento de trincas por fadiga.

A deformação permanente em solos está diretamente associada ao defeito estrutural do pavimento conhecido como afundamento de trilha de roda que é um defeito do pavimento associado ao acúmulo de deformação vertical permanente desenvolvido em cada camada do pavimento. (Motta, 1991, Huang, 1993).

Uma maneira de determinar a vida útil de um pavimento com base no acúmulo de deformações permanentes é a determinação da deformação permanente admissível. Segundo Guimarães (2001) diversas fórmulas e expressões têm sido geradas com a finalidade de se determinar a deformação permanente admissível em um pavimento e na sua pesquisa este autor faz seguintes considerações:

Um dos mais comuns procedimentos é controlar a tensão vertical atuante no topo do subleito, como proposto por Heukelom e Klomp (1962)8 apud Medina e Motta (2005),

N 0,7 + 1 MR c = 10 vmáx _log

σ

(2.2)

σ

vmáx - tensão vertical admissível no topo do subleito

MR – módulo resiliente médio N – número de ciclos

sendo c = 0,006 ou 0,008 segundo duas fontes de pesquisa.

Os pesquisadores da Shell de Amsterdã – Heukelom e Klomp (1962), reportando-se a trabalho de 1953, de Kerkhoven e Dormon (1957) indicam que a tensão normal vertical admissível no subleito de um pavimento flexível que tenha sido dimensionado pelo método do CBR é, em primeira aproximação, proporcional ao módulo de deformação do subleito, MR, além de variar com o número de repetições de carga, N.

O módulo de elasticidade dinâmica, MR, foi calculado a partir da velocidade de propagação do meio elástico, V, e da densidade d do material pela equação:

V

d k

MR= × × 2 (2.3)

onde k depende do tipo de onda e do coeficiente de Poisson do solo; é próximo de 3.

Alguns autores têm proposto valores limites para deformação permanente admissível através do limite da deformação elástica no subleito. Santos (1998) cita alguns destes exemplos. z=21600.10 -6 N-0,25 (Nottinghan) (2.4) z=28000.10 -6 N-0,25 (Shell, 1977) (2.5) z=11000.10 -6 N-0,23(CRR) (2.6) z=21000.10 -6 N-0,24 ( LCPC) (2.7)

Yoder e Witczak (1975) apresentam um critério de tensão vertical máxima admissível no subleito em função do CBR do material:

adm=(0,553CBR 1,5

). 0,07 (2.8)

Verstraeten (1989), citado por Santos (1998), indica uma deformação permanente máxima de 16 mm como padrão na Bélgica.

Do trabalho de Pidwerbesky e Steven (1997), citado por Santos (1998), extraem-se as seguintes expressões, com os respectivos autores:

cvs = 0,028N -0,25

Claessen et al. (1997) (2.9)

cvs = 0,021N -0,23

Dunlop et al. (1983), rodovia de 1ª Classe (2.10) cvs = 0,025N

-0,23

Dunlop et al. (1983), rodovia de 2ª Classe (2.11) cvs = 0,0085

-0,14

Manual AUSTRALIA AUSTROADS (1992) (2.12)

Onde:

cvs - Deformação específica vertical de compressão no topo do subleito”

Esta linha de análise baseada em tensão-deformação é que será testada e proposta na presente pesquisa.

No documento Dissertação de Mestrado PAVIMENTO DE BAIXO VOLUME DE TRÁFEGO: ESTUDO COMPARATIVO DA VIDA ÚTIL ESTIMADA E APÓS ABERTURA AO (páginas 58-69)