A Tabuada de Barker

De acordo com o livro da escrituração escolar de inventários de materiais das aulas públicas de Porto Alegre e os mapas de materiais fornecidos a estas aulas, verificou-se a frequente distribuição de exemplares de tabuadas. Conforme mencionado anteriormente, a identificação destas Tabuadas ocorria pela simples menção do termo “tabuada”, sem indicação de autoria. Entretanto, de acordo com a solicitação efetuada pelo professor Cyrino de Azevedo, denominando-a em seu pedido a “taboada por Barker”, supõe-se que fosse este o livro que circulava também pelas demais aulas de Porto Alegre, pois entende-se que tal pedido tomava como critério as obras aprovadas pelas autoridades da Instrução Pública e, assim, solicitadas e recebidas em ocasiões anteriores.

A respeito do autor, Antonio Maria Barker nasceu na cidade do Porto, em Portugal, no ano de 1792. Chegando ao Rio de Janeiro, em 1810, atuou no magistério público e compôs para o uso de seus alunos uma série de compêndios que compreendiam os diversos saberes do ensino primário, entre eles Syllabario Portugues, e arte completa de ensinar a ler, Compendio da

doutrina christã, Compendio de civilidade christã, Grammatica da língua portuguesa em forma de dialogo, Resumo calligraphico ou methodo abreviado de escripta inglesa,

82 _{Com relação aos registros dos professores, foi analisado livro de recebimento de materiais e objetos das escolas}

isoladas de Porto Alegre, entre 1899 e 1921. Entre as escolas, constam materiais entregues à: 15ª aula pública mista, 9ª Aula do sexo masculino da Azenha, 32ª Aula Pública do sexo masculino do bairro Rio Branco e 12ª Aula Pública do sexo masculino do Parthenon. Não foram efetuadas anotações entre os anos de 1908 e 1918. Material localizado no Arquivo Histórico do Rio Grande do Sul.

Parnaso Juvenil, Bibliotheca juvenil – e o que interessa a pesquisa – Rudimentos arithmeticos ou taboadas (SILVA, MDCCCLXVII).

Rudimentos arithmeticos ou taboadas teve sua primeira edição em 1853, chegando

até os anos 1970. (BITTENCOURT, 1993 apud VALENTE, 2006).

Figura 2 – Capa da Tabuada de Barker

O pequeno livro, em forma de folheto, contém 32 páginas e inicia, em sua capa, indicando o objetivo da obra: “ensinar aos meninos pratica e especulativamente as quatro operações dos numeros inteiros, com as principaes regras dos quebrados ordinários e decimaes” (BARKER, s/ data).

A obra de Barker contém uma Introdução, na qual o autor apresenta algumas sugestões aos professores, quanto ao ensino da aritmética elementar sugerindo que os mesmos deveriam iniciar com o ensino das “taboadas das unidades” no lugar das “taboadas de numeração”. Conforme Barker, assim “ficam os meninos lendo qualquer numero que lhes apresente de uma até tres letras, não só com facilidade, como também sabendo a razão do que dizem”. Na sequência, o autor apresenta o seguinte exemplo: “18 vale dezoito, só porque assim o veem

escripto, e não porque conheçam que o 1 que está nas dezenas vale dez e o 8 nas unidades oito, e que 10 e 8 são dezoito” (BARKER, s/ data, p. 3).

Nas páginas seguintes à Introdução, o autor explica os métodos de soma, subtração, multiplicação e divisão utilizando as respectivas tabuadas. Barker inicia a explicação com a operação de soma:

Para se achar a somma de dois numeros simples, procurem-se as addições nas duas primeiras columnas, vertical e transversal e, discorrendo por ellas, logo que se encontrarem, se achará a somma daquelas duas parcelas (s/ data, p. 4).

Figura 3 – Tabuadas de somar e diminuir

Fonte: BARKER, sem data, p. 7 – 8.

Na sequência do texto, o autor explica que:

para diminuir, porém, faz-se quasi o contrario. Querendo saber, v. g., de 12 tirando 7 quantos ficam, procura-se o subtraendo 7 na primeira columna transversal e discorrendo por ella até lhe achar o minuendo 12, veja-se o numero que lhes corresponde na primeira columna vertical, e achar-se-á o número 5, que é o resto (BARKER, s/ data, p. 4).

Figura 4 – Tabuadas de multiplicar e dividir

Fonte: Barker, sem data, páginas 9 e 10, respectivamente.

A respeito das tabuadas de multiplicação e divisão o autor indica que o método a ser utilizado é o mesmo

Querendo saber, v. g., 9 multiplicado por 7 quanto produz, procura-se o multiplicador 7 na primeira columna transversal, e discorrendo por ella, no ponto de reunião se achará o producto 63. Augmento, v.g. 7 vezes 9 ? = 9 vezes 7 = 63. Em 63 que vezes ha 9 ? Ha 7, 7 vezes 9 ? = 63 para 63 nada. E assim todos os mais numeros (BARKER, sem data, p. 5).

A partir das tabuadas o autor passa a abordar elementos rudimentares da aritmética, começando pela “Definição das quatro especies", em que Barker apresenta a definição da operação de “sommar”, a “prova dos noves” e a “prova real” mediante sua definição e um exemplo. A mesma configuração se dá nas demais operações aritméticas.

Na sequência do compêndio o autor aborda de forma muito breve e sem nenhuma indicação de exercícios os seguintes conteúdos: algarismos romanos, números ordinários; divisão dos pesos e medidas, medidas de arco líquidas, medidas de arco secas, medidas de

extensão; divisão do tempo, do papel, do milheiro; sistema de medidas decimais ou sistema métrico francês; dinheiro em réis, combinação das patacas, doblas e mil cruzados; moedas brasileiras – de ouro, de prata e de cobre; regra geral dos quebrados; frações decimais.

A respeito dos conteúdos contemplados nos Rudimentos Arithmeticos ou Tabuadas de Barker é pertinente ressaltar que foi realizado um estudo buscando identificar suas aproximações com os programas de ensino de aritmética de 1883, 1899 e 1910, em virtude da longevidade deste material e sua utilização das escolas isoladas de Porto Alegre, ver APÊNDICE B.

Mediante confronto com os programas de ensino é possível destacar que o principal objetivo do compêndio estava no ensino da tabuada das unidades, como reforçado na Introdução da obra e, também, pelas quatro operações aritméticas, mediante as tabuadas e definições apresentadas. No que concerne aos assuntos não abordados nos Rudimentos Arithmeticos ou

Tabuadas de Barker, constatou-se principalmente a ausência dos seguintes: as noções de razões

e proporções, regra de três, estudo dos juros, números complexos, operações com unidades de tempo, quadrado de números inteiros, extração de raiz quadrada de números inteiros, decimais e fracionários; cubo de números inteiros, decimais e fracionários, assim como suas respectivas raízes; números primos. No que diz respeito ao método de ensino, fica evidente que a obra não tem como foco o uso de materiais concretos, como a contagem ou soma utilizando pequenos objetos, como sugeridos nos programas de ensino. Dessa forma, o uso do método intuitivo não é pautado na obra, ficando a mesma ainda ancorada na memorização por parte dos alunos.

Quanto à forma de apresentar os conteúdos, verifica-se que o autor utilizou uma estrutura mais textual para tratar dos mesmos. Isto é observado quando Barker explica a “Regra geral dos quebrados” e as “Fracções decimaes” em que faz uso de perguntas e respostas para apresentar tais assuntos, conforme trecho que segue:

P. Quaes são as fracções decimaes?

R. São as que representam quantidades dez, cem mil, etc., vezes menores que a unidade, ao que se chama razão decupla.

P. Como se lêm as fracções decimaes?

R. Lendo os seus algarismos como se lêm os inteiros e dando ao ultimo a sua denominação respectiva (BARKER, sem data, p. 30).

Outra constatação é a indicação de suporte aos professores, como as notas de rodapé das páginas 15, 17, 18, 22 ou, ainda, a sugestão de versos para ensinar a divisão do tempo com os alunos, a fim de que os mesmos decorassem os meses com 30 ou 31 dias:

Trinta dias tem Setembro, Abril, Junho e Novembro; Fevereiro vint´oito tem.

Se fôr bissexto mais um lhe dêm; E os mais, que sete são

Trinta e um todos terão (BARKER, sem data, p. 19).

Por fim, concordando com Valente (2006) as Tabuadas de Barker tinham como propósito prioritariamente aos rudimentos aritméticos e poderia ser considerada como um material de apoio para as práticas de ensino dos professores. Assim, duas observações devem ser feitas sobre o compêndio. A primeira se refere a total ausência da função instrumental neste material, tal como concebe Choppin (2004). Não foi possível localizar qualquer proposição de exercícios ou atividades que buscassem favorecer a aquisição de competências disciplinares ou a apropriação de habilidades, mas somente o recurso exclusivo da memorização.

A segunda observação é a evidência da sua função referencial, tal como sugere Choppin (2004), já que a Tabuada de Barker constituiu um suporte de conteúdos aritméticos elementares a serem trabalhados com os alunos, o que pode ser bem apropriado para o caso das escolas isoladas, devido à breve permanência dos alunos nestas escolas. Ou seja, o compêndio contemplaria não a totalidade das proposições dos programas de ensino de aritmética, mas, possivelmente, os conhecimentos mínimos a serem ensinados aos alunos de tais estabelecimentos.