Um resumo das estimativas de tamanho de parcela para produção de grãos de arroz e de trigo, para produção de raízes tuberosas e peso da parte aérea para as variedades Platinão e Cramuquém de mandioca, obtidas pelos diferentes métodos utilizados, encontra-se na Tabela 4.5.
A determinação visual do ponto de estabilização da curva do coeficiente de va- riação por meio do método de Inspeção Visual da Curvatura Máxima é um método subjetivo e, como tal, sujeito à variação entre observadores. As estimativas deste método foram sempre superiores às dos demais métodos, para todas as variedades e variáveis consideradas (Figuras 1.B a 7.B) . Em geral, seus valores variaram de 10 a 15 UEB, como pode ser visto na Tabela 4.5. Não obstante, os valores obser- vados para este método são muito superiores aos dos demais métodos, tendo, em alguns casos, sido mais de 6 vezes superior ao que apresentou menor valor.
Este resultado é consistente com os resultados de Zanon & Storck (2000) que utilizaram este método para estimar o tamanho ótimo de parcelas para Eucalyptus SalignaSmith e encontraram resultados muito discrepantes dos resultados exatos. Viana (1999), trabalhando com estimativas do tamanho de parcelas em experi-
mentos com mandioca, encontrou os maiores tamanhos pelo método de Inspeção Visual.
TABELA 4.5: Tamanho estimado da parcela (UEB), para os ensaios com arroz, trigo e mandioca, respectivamente, pelos métodos de Inspeção Vi- sual da Curvatura Máxima(IVCM), da Curvatura Máxima (MCM), Modelo Linear Segmentado com Platô (MLSP), da Curvatura Má- xima do Coeficiente de Variação (CMCV), considerando ρ = 0.
Experimentos IVCM MCM MLSP CMCV Arroz 10,50 1,71 7,48 2,38 Aliança 10,00 2,30 5,52 5,05 IAC 350 12,00 3,42 9,45 4,56 IAC 289 12,00 2,37 5,63 2,81 BRS 207 12,00 2,08 9,86 3,01 Platinão-RT 15,00 5,35 4,07 5,18 Platinão-PPA 15,00 6,16 4,21 6,09 Cramuquém-R 15,00 5,38 3,93 5,28 Cramuquém-PPA 15,00 5,82 4,03 5,83
O Método da Curvatura Máxima é um dos mais utilizados para determinar o tamanho das unidades experimentais básicas. De acordo com Bakke (1988) este método pode e deve ser utilizado para comparar um ou mais métodos de deter- minação de tamanho de unidades experimentais. Sua propriedade consiste em determinar o ponto de máxima curvatura, de forma algébrica, considerando a má- xima curvatura e o vértice da curva, mas não o ponto de estabilização dos valores do coeficiente de variação experimental. Desse modo, o aumento no número de
plantas na parcela promove ganho significativo na precisão experimental, visto que o vértice da curva do coeficiente de variação experimental tende a ocorrer sempre na região das pequenas parcelas. Assim, este método tende a subestimar o nú- mero ótimo de plantas por parcela. Infelizmente, apesar de poder se afirmar que, em geral, o número ótimo de plantas por parcela foi subestimado, não se pode determinar o número ótimo real, mesmo em dados simulados.
Como se pode observar, com base nos dados da Tabela 4.5, para o ensaio com arroz, o tamanho da parcela foi de 1, 71 UEB; para os ensaios com trigo, os valores variaram de 2, 08 a 3, 42 UEB e, para os ensaios com mandioca, variaram de 5, 35 a 6, 16 UEB. Os valores estimados por este método foram menores quando com- parados aos demais, exceto para os ensaios com mandioca, cujos valores estiveram bem próximos dos obtidos pelos métodos MLSP e CMCV.
Leite et al. (2005), utilizando o MCM para estimar o tamanho de parcela e de parâmetros genéticos em família de cana-de-açúcar, estimaram tamanhos de parcelas com menos de uma planta por parcela, ou seja, tamanhos não aplicáveis a este estudo.
De acordo com Chaves (1985), o valor da abscissa no ponto de máxima cur- vatura deve ser interpretado como o limite mínimo de tamanho de parcela e não como tamanho ótimo.
Henriques Neto (2003) encontrou valores pequenos de parcela pelo MCM, os quais não representam o tamanho apropriado para estudo da produção de grãos em experimentos com trigo. Já Viana et al. (2005), apesar de encontrarem forte tendência de estimativas de menores tamanhos por este método, afirmam que este foi o mais adequado.
Como se pode observar por meio da Tabela 4.5, os valores estimados pelo método MLSP não foram grandes como os encontrados pelo método IVCM e nem
pequenos, como os encontrados pelo método MCM nos ensaios com arroz e trigo. Para os ensaios com mandioca, os valores estimados para o tamanho da parcela foram bem próximos dos valores estimados com o MCM. O mesmo acontece com os valores encontrados pelo método CMCV, exceto para o valor encontrado para o ensaio com arroz, que também foi pequeno, ou seja, 2, 38 UEB. Por isso, este método pode ser empregado para a obtenção do tamanho ótimo de parcelas, visto que é mais simples e prático. Além do mais, este método não é dependente de critérios pessoais e nem de qualidade de ajuste do modelos.
Os tamanhos das parcelas estimados para os ensaios com trigo estão dentro de limites aceitáveis, em comparação com os valores encontrados na literatura, bem como em relação aos tamanhos de parcela utilizados na prática (Taylor et al., 1999). Estes autores reuniram dados de 142 experimentos de competição de cultivares e constataram que o tamanho da parcela utilizada variou de 1, 55 a 95, 5 UEB.
O mesmo acontece com as estimativas obtidas para os ensaios com mandioca que, de acordo com a literatura, variaram de 2, 08 a 33, 33 UEB( Monzón et al., 1977, citados por Tineo & Villasmil, 1988), 20, 83 UEB( Sinthuprama et al.,1973) e 23, 04 UEB ( Bueno & Gomes, 1983).
5 CONCLUSÃO
Os métodos Modelo Linear Segmentando com Platô e Curvatura Máxima do Coeficiente de Variação mostraram-se adequados para a obtenção do tamanho ótimo de parcelas experimentais, visto que obtiveram tamanhos similares para a maioria dos experimentos utilizados.
O Método da Curvatura Máxima apresentou os menores tamanhos de parcelas na maioria dos experimentos utilizados.
É recomendável o uso de mais de um método de determinação de tamanho ótimo de parcelas experimentais.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BAKKE, O. A. Tamanho e forma ótimas de parcelas em delineamentos experi- mentais. 1988. 142 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agronômica) - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Piracicaba. BUENO, A.; GOMES, F. P. Estimativa do tamanho de parcela em experimento
de mandioca. Revista Brasileira de Mandioca, Cruz das Almas, v. 2, n. 2, p. 39-44, 1983.
CHAVES, L. J. Tamanho da parcela para seleção de progênies de milho (Zea mays L.). 1985. 148 p. Tese (Doutorado em Genética e Melhoramento) - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Piracicaba.
CHIACCHIO, E. J. Regressão não-linear: desenvolvimento de um sitema com- putacional e aplicações. 1993. 149 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agronômica) - Escola Superior de Agricultura Luiz de Quei- roz, Piracicaba.
DRAPER, N. R; SMITH, H. Applied regression analysis. 3. ed. New York: Jonh Wiley, 1998. 706 p.
FEDERER, W. T. Experimental design. New York: MacMillan, 1955. 544 p. FERREIRA, D.F. Uso de Recursos Computacionais Lavras, 2006.
GALLANT, A. R. Nonlinear statistical model. New York: Jonh Wiley, 1942. 610p.
GOMEZ, K. A.; GOMES, A. A. Statistical procedures for agricultural rese- arch. 2. ed. New York: Jonh Wiley, 1984. 680 p.
HENRIQUES NETO, D. Estimativas de tamanho e forma de parcelas experi- mentais para avaliação do rendimento de grãos de trigo. 2003. 138 p. Tese (Doutorado em Fitotecnia) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG. LE CLERG, E. L. Significance of experimental design in plant breeding. In:
FREY, K. J. Plant breeding symposium. Ames: Iowa State University, 1967. p. 243-313.
LEITE, M. S. de O.; PETERNELLI, L. A.; BARBOSA, M. H. P.; SOUZA, E. F. M.; FARIA, R. de O. Estimação do tamanho de parcelas e de parâmetros genéticos em famílias de cana-de-açúcar. In: REUNIÃO ANUAL DA RE- GIÃO BRASILEIRA DA SOCIEDADE INTERNACIONAL DE BIOMETRIA (RBRAS), 50.; SIMPÓSIO DE ESTATÍSTICA APLICADA À EXPERIMEN- TAÇÃO AGRONÔMICA - SEAGRO, 11., 2005, Londrina. Resumos... Lon- drina, 2005.
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo, 1994. 1178 p. LESSMAN, K. J.; ATKINS, R. E. Optimum plot size and relative efficiency of
lattice designs for grain sorghum yield tests. Crop Science, Madison, v. 3, n. 5, p. 477-481, Sept./Oct. 1963.
OLIVEIRA, S. J. R.; STORCK, L.; LOPES, S. J.; LÚCIO, A. D.; FEIJÓ, S.; DAMO, H. P. Tamanho da unidade básica nos ensaios em branco. In: REU- NIÃO ANUAL DA REGIÃO BRASILEIRA DA SOCIEDADE INTERNACI- ONAL DE BIOMETRIA (RBRAS), 50.; SIMPÓSIO DE ESTATÍSTICA APLI- CADA À EXPERIMENTAÇÃO AGRONÔMICA - SEAGRO, 11., 2005, Lon- drina. Resumos... Londrina, 2005.
PORTZ, L.; DIAS, C. T. dos S.; CYRINO, J. E. P. Regressão segmentada como modelo na derterminação de exigências nutricionais de peixes. Scientia Agri- cola, Piracicaba, v. 57, n. 4, p. 601-607, out./dez. 2000.
REZENDE, D. M. L. C. Ajuste de modelos de platô de resposta aplicados ao estudo de exigência nutricional de frangos de corte. 2002. 76 p. Disserta- ção (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, MG.
ROSSETTI, A. G. Determinação do tamanho ótimo de parcelas em ensaios agrícolas. 1979. 70 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agronômica) - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Piracicaba. SAS INSTITUTE. SAS/STAT User´s Guide. Version 6. 2. ed. Cary: SAS Insti-
tute, 1995.
SINTHUPRAMA, S.; THIRAPORN, C.; SONHLAKSAP, N. Study on plot size and plot shape for cassava experiments: progress report of 1973. Thailand: Depatament of Agriculture, 1973. p. 262-269.
SMITH, H. F. An empirical law describing heterogeneity in the yields of agricul- tural crops. Journal of Agricultural Science, Cambridge, v. 28, p. 1-23, 1938. tomo único.
SOUZA, G. da S. Introdução aos modelos de regressão linear e não-linear. Brasília: Embrapa-SPI/Embrapa-SEA, 1998. 489 p.
TAYLOR, S. L; PAYTON, M. E.; RAUN, W. R. Relationship between mean yield, coefficient of variation, mean square error, and plot size in wheat field experi- ments. Communications in Soil Science and Plant Analysis, New York, v. 30, n. 9/10, p. 1439-1447, 1999.
TINEO, J. R.; VILLASMIL, J. J. Determinacion del tamano optimo de parcela experimental en yuca (Manihot esculenta Crantz). Revista de la Facultad de Agronomia, Maracaibo, v. 7, n. 2, p. 116-126, 1988.
VIANA, A. E. S. Estimativas do tamanho de parcelas e características do ma- terial de plantio em experimentos com mandioca. 1999. 123 p. Tese (Douto- rado em Fitotecnia) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG.
VIANA, A. E. S.; SEDIYAMA, T.; CECON, P. R.; LOPES, S. C.; SEDIYAMA, M. A. N. Estimativas de tamanho de parcelas em experimentos com mandioca. Horticultura brasileira, Brasília, v. 20, n. 1, p. 58-63, mar. 2005.
ZANON, M. L. B.; STORCK, L. Tamanho ótimo de parcelas experimentais para Eucalyptus SalignaSmith em dois estágios de desenvolvimento. CERNE, La- vras, v. 6, n. 2, p. 104-111, 2000.
ANEXOS
ANEXO A Páginas
TABELA 1A Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais bá- sicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade IAC 350 . 55
TABELA 2A Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais bá- sicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade IAC 289 . 56
TABELA 3A Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais bá- sicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância
entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade BRS-207 57
TABELA 4A Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais bá- sicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância
entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade Platinão-RT 58
TABELA 5A Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais bá- sicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade Platinão-PPA
TABELA 6A Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais bá- sicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância
entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade Cramuquém- RT . . . 59 TABELA 7A Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais bá- sicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade Cramuquém-
ANEXO B Páginas
FIGURA 1B Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade IAC-350. . . 60 FIGURA 2B Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade IAC-289. . . 60 FIGURA 3B Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade BRS 207. . . 61
FIGURA 4B Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade Platinão-RT. . . 61 FIGURA 5B Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade Platinão-PPA. . . 62 FIGURA 6B Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade Cramuquém-RT. . . 62 FIGURA 7B Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade Cramuquém-PPA. . . 63
TABELA 1.A: Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais básicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade IAC 350.
Tamanho de parcela (X) CV(X)(%) V (X) 1 21,80 60,63 2 18,31 141,41 3 16,86 328,28 4 15,64 500,45 6 13,94 909,68 8 11,90 1217,73 12 11,91 2682,90 16 9,99 3520,32 18 11,04 6583,36 24 9,31 14314,08 36 9,26 19331,04 48 7,77 31358,16 72 6,85 29467,68
TABELA 2.A: Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais básicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade IAC 289.
Tamanho de parcela (X) CV(X)(%) V (X) 1 10,52 56,04 2 8,12 133,89 3 7,18 235,26 4 6,25 321,72 6 5,73 609,02 8 4,55 695,71 12 4,46 1531,66 16 3,20 1431,60 18 4,39 2960,68 24 3,04 8293,08 36 3,43 5964,84 48 2,24 14999,76 72 2,34 10804,80
TABELA 3.A: Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais básicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade BRS 207.
Tamanho de parcela (X) CV(X)(%) V (X) 1 11,67 60,38 2 9,84 171,79 3 8,59 295,46 4 8,35 497,01 6 7,49 905,37 8 6,63 1283,01 12 6,37 2670,68 16 5,38 3403,04 18 5,90 6744,12 24 4,94 14024,88 36 4,84 17401,80 48 3,98 32258,88 72 3,66 35320,80
TABELA 4.A: Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais básicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade Platinão-RT.
Tamanho de parcela (X) CV(X) (%) V (X) 1 26,37 1,3981 3 11,53 1,8542 6 7,08 3,1004 12 4,28 2,3991 36 2,25 17,6403 144 0,69 30,6801
TABELA 5.A: Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais básicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade Platinão-
PPA. Tamanho de parcela (X) CV(X) (%) V (X) 1 33,53 0,9356 3 15,25 2,2072 6 8,63 2,6434 12 4,97 1,8895 36 2,53 11,6462 144 0,67 13,7763
TABELA 6.A: Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais básicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade Cramuquém-
RT. Tamanho de parcela (X) CV(X) (%) V (X) 1 27,14 2,8064 3 10,68 3,8220 6 5,89 3,5462 12 3,50 5,5290 36 1,55 2,0595 108 0,98 52,7690
TABELA 7.A: Tamanho de parcela (X), em termos de unidades experimentais básicas, coeficiente de variação entre parcelas (CV (X)) e variância entre as parcelas de X UEB (V (X)), para a variedade Cramuquém-
PPA. Tamanho de parcela (X) CV(X) (%) V (X) 1 31,47 5,2705 3 12,79 10,7857 6 6,25 6,1584 12 3,68 9,4060 36 1,60 8,4457 108 0,91 67,7286
FIGURA 1.B: Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade IAC-350.
FIGURA 2.B: Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade IAC-289.
FIGURA 3.B: Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade BRS-207.
FIGURA 4.B: Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade Platinão-RT.
FIGURA 5.B: Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade Platinão-PPA.
FIGURA 6.B: Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade Cramuquém-RT.
FIGURA 7.B: Relação entre coeficiente de variação (CV ) e tamanho de parcela (X), para a variedade Cramuquém-PPA.