Tarefas utilizadas no processo de ensino aprendizagem

Os recursos implementados neste estudo, ou seja, o conjunto de tarefas propostas aos alunos, são uma parte importante desta proposta pedagógica que visa o desenvolvimento do conceito de função.

Ao longo das aulas do mestrado que foi muitas vezes discutida a importância de selecionar uma cadeia de tarefas coerente e não apenas um conjunto de tarefas isoladas. Ao preparar uma unidade didática como um todo, o professor deve ter como preocupação essencial hierarquizar os conteúdos. Uma visão global do programa permite, ao professor, “ganhar tempo”. Permite-lhe fazer opções no sentido de promover uma verdadeira aprendizagem da Matemática. Ora, não é tarefa fácil priorizar objetivos, isto é, distinguir o que é essencial do que é acessório. Tal como também não é fácil tomar decisões sobre que tarefas propor, sobre que rumo dar a uma determinada tarefa de investigação, como explorar uma determinada tarefa, que opções fazer sobre a distribuição de tempo.

A dificuldade desta tarefa será acrescida se estas decisões forem tomadas sozinho, por um professor pouco experiente e novo na escola. Tornar-se-á menos árdua, melhor desempenhada e mais aceite pela restante comunidade escolar se for o grupo a tomar decisões e não um professor isolado. Mais uma razão, que reforça a importância do trabalho colaborativo entre pares da disciplina.

Ao conceber, à partida uma cadeia de tarefas, terá de existir, por parte do docente, uma maior preocupação em definir, cuidadosamente, os objetivos de aprendizagem que visa atingir com determinada tarefa pois cada uma pode ser explorada de diferentes formas, consoante os objetivos pretendidos e os conhecimentos prévios dos alunos. Este cuidado acrescido poderá minorar o perigo de se privilegiarem determinados aspetos programáticos em detrimento de outros.

Ao concebermos uma cadeia de tarefas temos mais possibilidades de oferecer aos alunos oportunidades de experimentarem um leque variado de situações e métodos de trabalho diversificados que lhes permitam desenvolver não só a aplicação imediata de conhecimentos, mas também outras capacidades, como a resolução de problemas.

Em qualquer caso, é preciso que as tarefas no seu conjunto proporcionem um percurso de aprendizagem coerente que permita aos alunos a construção dos conceitos fundamentais em jogo, a compreensão dos procedimentos matemáticos em causa, o domínio da linguagem Matemática e das representações relevantes, bem como o estabelecimento de conexões dentro da Matemática e entre esta disciplina e outros domínios. (ME, 2007, p.11)

A ordem pela que propomos as tarefas não deve também ser aleatória, caso contrário, corremos o risco de não proporcionar aos alunos uma oportunidade de uma aprendizagem enriquecedora. Ter uma visão global das tarefas pode minimizar a preocupação do professor com os atrasos ou avanços em cada aula e poderá “permitir” que cada aluno tenha o seu próprio ritmo de aprendizagem.

Para este estudo, elaborei três fichas de trabalho (anexo II) que contêm cada uma delas uma cadeia de tarefas. Na primeira ficha, selecionei tarefas com o objetivo de introduzir o conceito de função a partir de exemplos de sequências. Na segunda ficha, procurei aprofundar o estudo do conceito de função estudando, em particular, casos de funções representativas de situações de proporcionalidade direta. Na terceira ficha, selecionei exemplos de funções que modelassem situações de contexto real.

4.2.3.1. Ficha de trabalho n.º 1

Com a primeira ficha de trabalho procurei introduzir a noção de função como relação entre duas variáveis e trabalhar com as suas diferentes representações. De acordo com o que referi anteriormente, optei por retomar o estudo realizado com sequências no primeiro período do ano letivo. Deste modo, a estratégia principal foi invocar nos alunos a relação já trabalhada entre ordem e termo de uma sequência e, com base nessa correspondência, construir o conceito de função.

A ficha foi constituída por duas tarefas sendo que no enunciado figuravam sequências pictóricas, que de certa forma me pareceram mais apelativas para alunos deste grupo etário. Pretendi que a maioria dos alunos conseguisse, de forma natural, expressar por palavras uma relação entre duas variáveis e, de seguida, fosse capaz de a representar nas formas tabular, gráfica e algébrica.

4.2.3.2. Ficha de trabalho n.º 2

A ficha de trabalho n.º 2 serviu como arranque para a definição de função de proporcionalidade direta. Apesar de este conceito ser familiar aos alunos desde o 2.º ciclo, só no 3.º ciclo é que a proporcionalidade direta é vista como função.

Na primeira tarefa, apresentei dois casos: um referente a uma situação representativa de proporcionalidade direta (correspondência que à medida do lado de um quadrado faz corresponder o seu perímetro) e outra que não é uma situação de proporcionalidade direta (correspondência que à medida do lado de um quadrado faz corresponder a sua área).

Na segunda tarefa, apresentei um exemplo de uma situação de contexto real caracterizada pela não existência de proporcionalidade direta.

Com esta ficha, pretendi não só analisar situações de proporcionalidade direta isto é, funções do tipo y  kx, com k  0, como também continuar o trabalho com as diferentes representações de uma função.

Note-se que nas tarefas da ficha de trabalho n.º 1 apenas figuravam funções com domínio restrito aos números naturais (ou seja, sequências) enquanto aqui optei por alargar o domínio aos números reais.

4.2.3.3. Ficha de trabalho n.º 3

O conjunto de tarefas existente nesta ficha visou permitir que os alunos contactassem com funções vistas num contexto real, fazendo uma leitura e interpretação apropriadas.

Na primeira tarefa, apresentei duas situações sobre remuneração distintas recorrendo à representação de dois gráficos no mesmo referencial. Pretendi que os alunos interpretassem as duas situações, distinguissem qual delas representava uma situação de proporcionalidade direta e construíssem as duas expressões algébricas (representando funções afins, uma linear e outra não linear).

Na segunda tarefa desta ficha, tive como objetivo que os alunos interpretassem o gráfico apresentado, salientando alguns aspetos importantes, como os tempos e locais de partida e de chegada, as distâncias totais percorridas, o

período em que a distância a casa é constante, a análise das velocidades e elaborassem uma história coerente com o gráfico apresentado.