𝑉𝑃𝐿 = ∑ 𝐹𝐶𝑗 (1 + 𝑟 ∗)𝑗− 𝐹𝐶0 = 0 𝑛 𝑗=1 (3) Onde:
r*: Taxa Interna de Retorno.
A TIR é a forma mais comum de se expressar o retorno das empresas sobre os investimentos realizados. Diretamente relacionada com o VPL, a TIR também é calculada sobre a estimativa de fluxo de caixa. Vale ressaltar que muitos utilizam a combinação dos dois métodos para avaliar os investimentos (FAVARO,1996).
Segundo Ross et al. (2002), a TIR e o VPL sempre resultam na mesma decisão, desde que duas condições importantes sejam satisfeitas:
o projeto precisa apresentar fluxo de caixa convencional, ou seja, o fluxo de caixa na data zero negativo e os demais são positivos;
o projeto deve ser independente. Isto é, aquele cuja aceitação ou rejeição não depende da aceitação ou rejeição de outros projetos.
A TIR falha quando os investimentos apresentam fluxos não-convencionais ou quando são comparados projetos mutuamente excludentes. Por considerar que os fluxos positivos são reinvestidos à taxa de retorno do projeto e não à taxa mínima de atratividade (TMA ou WACC), os resultados são menos confiáveis. Além disso, projetos com mais de uma inversão de sinal
no fluxo de caixa podem levar a múltiplas TIR’s (CASAROTTO FILHO e KOPITTKE, 2000; ROSS et al., 2002; ASSAF NETO e LIMA, 2011).
De acordo com Assaf Neto e Lima (2011), uma sugestão geralmente adotada, para contornar essas deficiências da TIR, é o método da Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM), a qual leva em consideração em seu cálculo as taxas possíveis de reaplicação dos fluxos intermediários de caixa.
Utilizando o critério da TIRM, os fluxos de caixa positivos são levados a valor futuro, considerando uma taxa de reinvestimento compatível com as taxas praticadas no mercado. E os fluxos negativos são trazidos a valor presente, utilizando geralmente uma taxa de desconto básica de juros da economia. Com o fluxo de caixa simplificado, concentrado os valores na data zero e no fim do período, o cálculo da TIR torna-se simples (ASSAF NETO e LIMA, 2011).
A TIR e o VPL são considerados métodos determinísticos equivalentes para análise de investimentos. Embora haja vantagens e desvantagens, grande parte dos investimentos pode ser avaliada pelos dois métodos (CASAROTTO FILHO e KOPITTKE, 2000).
O Payback Descontado surgiu na tentativa de superar as falhas do método de Payback Simples, inserindo nos cálculos o custo do capital para desconto dos fluxos de caixa, e baseado nos fluxos descontados é avaliado o tempo de retorno do investimento (LEFLEY, 1996; FAVARO, 1996).
Para Groppelli e Nikbakht (2002), se o período de Payback Descontado representar um tempo aceitável pelos investidores, o projeto será selecionado. Todavia, mesmo utilizando o método do Payback Descontado, o indicador ainda não considera os retornos após o período de Payback (LEFLEY, 1996).
O tempo necessário para recuperar um investimento, utilizando o Payback Descontado, pode ser apurado por meio da aplicação da Equação 2 - VPL. Assim, quando ocorrer VPL = 0, n é o Payback Descontado, com n inteiro. Se ocorrer VPL < 0 em j-1 e VPL > 0 em j, interpola- se para determinar um n fracionário (LIMA, 2007).
Embora o método de Payback de avaliação de investimentos tenha sido objeto de críticas e comentários consideráveis na literatura, ele ainda continua a ser muito utilizado nas empresas por ser um método simples e tradicional. Muitas evidências sugerem que o método de Payback deve ser, em muitos casos, utilizado como uma ferramenta complementar aos métodos TIR / VPL, considerados mais sofisticados (LEFLEY, 1996).
Estudos realizados com empresas norte-americanas apontam as técnicas de VPL e TIR como as mais utilizadas por grandes empresas para avaliarem seus projetos, enquanto que
empresas menores utilizam, para a avaliação, na maioria das vezes, o método do Payback Simples. A pesquisa considerou respostas de 392 diretores financeiros de empresas de diferentes tamanhos e setores. Os resultados apontaram que, em 75,7% dos casos, a TIR foi escolhida como uma das técnicas de análise, seguida do VPL utilizado em 74,9% dos casos (GRAHAM e HARVEY, 2001). Os métodos mais usados de análise de investimento estão descritos conforme a Figura 4.
Figura 4. Percentual de técnicas de análise de investimento utilizadas pelas empresas. Fonte: Graham e Harvey (2001).
As avaliações por meio dos indicadores econômicos (VPL/TIR) são as mais utilizadas. Entretanto, para uma melhor avaliação é necessária a utilização de abordagens de avaliação híbridas, análises econômicas combinadas com análise de risco ou, ainda, abordagens integradas, nas quais são adicionadas as análises econômicas e de risco, e o fator estratégico. Assim, é possível quantificar os benefícios tangíveis e intangíveis de um projeto (CHAN, 2001).
2.2.3 Perspectiva Estocástica
O ponto chave para o sucesso em um investimento está em compreender não somente os valores associados ao investimento, mas sim a fonte desses valores (DAMODARAN, 2002). Mais importante que a compreensão do comportamento do valor presente de um projeto é a compreensão do comportamento dos elementos individuais que compõem o fluxo de caixa de
um projeto. Isso significa conhecer as fontes que geram o fluxo de caixa, bem como as possíveis alterações delas ao longo de um período (GONÇALVES e PAMPLONA, 2003).
Desse modo, a análise determinística apresenta falhas, por não considerar que muitos projetos de análise de investimento podem apresentar incerteza quanto aos fluxos de caixa projetados, pois não consideram as variações de preço, custos, legislação tributária, custo do capital e outras variáveis (SANCHES et al., 2007).
Segundo Oliveira et al. (2009), Os métodos determinísticos utilizados para avaliação econômico-financeira de projetos de investimentos, como o VPL e a TIR, contemplam a exatidão do comportamento futuro das variáveis inerentes ao projeto, fazendo com que os dados projetados não reflitam acerca da realidade.
A forma mais comum de se tratar a incerteza é através da análise de sensibilidade e de cenários, nas quais são testadas variáveis relacionadas aos fluxos de caixa e ao impacto causado pela oscilação delas na viabilidade dos projetos. É uma primeira aproximação da consideração da incerteza em um projeto ainda que bem simplificado (BRUNI et al., 1998).
Em contrapartida, as análises de sensibilidade e de cenários podem direcionar a atenção, recursos e esforços para as variáveis de maior significância (CHAN, 2001; SANCHES et al., 2007). Ainda assim, ambas as análises são estáticas e serão bastante arbitrárias em sua natureza (HACURA et al., 2001).
De maneira mais evoluída, a incerteza existente nos investimentos pode ser considerada, adotando a Simulação de Monte Carlo (SMC). Segundo Casarotto Filho e Kopitike (2000), quando se dispõe de alguma informação, é possível considerar a incerteza como risco, proporcionando o uso da SMC. A ferramenta permite a reprodução de um modelo real por meio da criação de modelos matemáticos (OLIVEIRA et al., 2009). O método de Monte Carlo é uma das formas de análise da propagação da incerteza e pode ser largamente utilizado na avaliação de projetos (MOORE e WEATHERFORD, 2005).
Durante o processo de simulação, são construídos cenários aleatórios, utilizando valores de entrada, que são selecionados a partir de distribuições de probabilidades adequadas para as variáveis-chave incertas do projeto. Os resultados são coletados e analisados estatisticamente de modo a chegar a uma distribuição de probabilidade dos resultados potenciais do projeto e estimar várias medidas de risco dele (HACURA et al., 2001).
A SMC utilizada na análise de projetos de investimentos gera números aleatórios correlacionados às entradas e às saídas de caixa, base para o cálculo do VPL ou TIR. As alterações aleatórias no fluxo de caixa de um projeto funcionam como cenários aleatórios,
representando inúmeras possibilidades de resultados futuros (TORRES, 2005). Os números aleatórios são gerados de acordo com uma distribuição pré-definida, baseada em dados históricos e nas experiências do analista (OLIVEIRA et al., 2009).
A saída do processo de análise de risco é uma distribuição de probabilidade de todos os possíveis retornos do projeto. Por meio desta probabilidade, podem-se calcular duas das medidas de risco mais populares (HACURA et al., 2001):
O coeficiente de variação;
A probabilidade de se obter resultados negativos de VPL, ou valores de TIR menores que a TMA.
O coeficiente de variação é obtido dividindo o desvio padrão médio pelo VPL médio das simulações. Assim, quanto maior for o VPL médio, menor o coeficiente de variação e, por consequência, menor o risco do projeto. O Desvio Padrão é descrito conforme a Equação 4 (HACURA et al., 2001).