Conceitos financeiros e aplicações
4.4 Taxas de juros
Falar em juros, automaticamente, remete-nos às taxas de juros. Ou seja: Quais as taxas praticadas? A que períodos correspondem? São fixas? São flutuantes?
O que ocorre é que as taxas são geralmente expressas: em meses (a.m);
em semestres (a.sem); em anos (a.a).
Além disso, elas podem se apresentar, considerando-se normalmente o período anual de 360 dias, como fixas ou flutuantes, sendo que:
quando fixas, as taxas não se alteram no prazo das operações; quando flutuantes, sofrem alterações a cada prazo vencido das res-
pectivas operações.
Nesse sentido, vamos considerar as possibilidades de taxas fixas (pré e pós) e flutuantes. Digamos que temos as seguintes situações:
Taxa fixa: 2% a.m pelo prazo de 60 dias – é uma taxa prefixada;
Taxa pós-fixa: IGP-TI + 2% a.m pelo prazo de 60 dias – é uma taxa
pós-fixada;
Taxa flutuante: taxa correspondente ao Libor semestral + spread de 2% –
depende das alterações de mercado.
Quando falamos em Libor (sigla de London Interbank Offered Rate), esta- mos nos referindo à taxa média de juros dos empréstimos de um banco para outro, divulgada todos os dias pela British Banker’s Associotion (BBA), a qual é utilizada, como bem o revela a reportagem da Revista Isto É
Dinheiro, na forma de “indexador de referência para empréstimos e con-
tratos e influencia o valor de dívidas de US$ 350 trilhões. Afeta a vida de bancos e empresas internacionais” (Gamez, 2008).
É uma taxa concorrente da prime-rate americana e corresponde ao CDI, no Brasil.
Nesse âmbito de taxas, devemos deixar bem claro que a estrutura de uma taxa de juro real é composta de uma taxa de risco mais uma taxa livre
de risco. Quando acrescentamos a inflação a essa composição, temos uma
taxa bruta de juro, que é a taxa de juro real mais a inflação.
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128 4.4.1 Taxa nominal e taxa efetiva
Se considerarmos o fator período em relação ao qual a taxa está estipulada
ou ao qual corresponde, temos a taxa nominal e a taxa efetiva: a primeira é a
taxa de juro estipulada em contrato, em percentual no tempo; a segunda é a taxa realmente aplicada no período de capitalização, em percentual no tempo.
4.4.2 Taxas equivalentes
São taxas que produzem o mesmo efeito sobre o capital, mesmo que se apresentem em tempos diferentes. Encontramos esses valores de equiva- lência utilizando a seguinte equação:
Iq = (1 + i)1 ÷ q - 1
Onde:
q = número de frações do intervalo de tempo considerado.
Através desses valores aplicados, encontraremos a atualização monetá- ria respectiva.
Você pode observar, a seguir, uma situação na qual utilizamos esse cál- culo: quando queremos saber a taxa mensal equivalente a uma taxa nomi- nal de 12% a.a.
Para 1 ano = 12 meses, ou seja, se temos uma taxa anual q = 12 meses
Assim:
Iq = (1 + 0,12)1 ÷ 12 - 1 = 0,9488% a.m
4.4.3 Capitalização simples e capitalização composta
Como já foi demonstrado nos itens anteriores, existem dois tipos de apli- cabilidade de juros:
o primeiro com a denominação de juros simples, o qual incide sobre o capital e se integra a ele só no final do período de operação;
o segundo com a denominação de juros compostos, que se integra ao capital sempre a cada final parcial do período.
No primeiro caso, ocorre a capitalização simples, ou seja, sempre no final
do período acontece de o juro se integrar ao valor principal; no segun-
do caso, ocorre a capitalização composta, na qual se verifica sempre a inte-
gração do juro ao valor principal a cada período parcial, formando, dessa
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maneira, um novo valor de capital. A esse novo capital vai se integrar o juro novamente aplicado.
4.4.4 Valor presente (VP) e valor futuro (VF)
Você pode observar que há uma série de detalhes ou fatores que precisa- mos considerar ao desenvolvermos estratégias relativas ao mercado finan- ceiro para conseguirmos o sucesso de valorização do capital, que é, em última análise, o objetivo. No que se refere a juros, há ainda dois fatores que precisam ser de nosso conhecimento: o valor presente (VP) e o valor futuro (VF).
O VP nada mais é que o valor futuro descontado a determinada taxa
de juro aplicada ao período. Já o VF é o valor presente multiplicado pelo
fator de juro aplicado. Adotamos a seguinte expressão matemática para identificá-los:
VF = VP . J
Em que J simples = (1 + i . n) ou J composto = (1 + i)n
Onde:
i = índice;
n = período de aplicação.
Exercício resolvido
Paulo aplicou em fundos em um banco e resgatou, após quatro meses, o valor de R$ 15.000,00. Sabemos que esse fundo rendeu 2% a.m. – taxa de juros compostos. Qual o valor aplicado?
Sabemos:
O valor que rendeu = VF = R$ 15.000,00; o período da aplicação n = 4 meses; a taxa efetiva = 2% a.m.
Resolução VF = VP . (1 + i)n
VP = VF ÷ (1 + i)n
VP = 15.000,00 ÷ (1 + 0,02)4
VP = R$ 13.861,49
O valor aplicado foi, portanto, de R$ 13.861,49.
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Síntese
Qual a influência dos juros e das taxas no mercado financeiro? Qual a influência da inflação? Como calculamos inflação, juros e taxas? Quais os índices que devemos considerar? O que devemos observar para avaliar as possibilidades de uma aplicação ser bem-sucedida? São todos esses as- pectos que, na forma de um painel descritivo, interligamos para que você possa levar a bom termo a gestão financeira de uma empresa. Com esse objetivo, abordamos os conceitos e apresentamos as situações, os índices e quais os fatores a serem aplicados, bem como as equações para cálculos devidamente contextualizados.
Procuramos fornecer, com essa abordagem, subsídios para possibilitar o levantamento do custo do dinheiro no mercado e a melhor forma de torná-lo rentável, além de capacitá-lo para tomar decisões em relação a poupar, consumir e investir.
Questões para revisão
1. A ... é o aumento generalizado de preços de bens e serviços, redu zindo, dessa forma, o poder aquisitivo da moeda corrente. Indique a alternativa que completa a lacuna: a) Inflação. b) Deflação. c) Juros. d) Taxa de câmbio. e) Taxa DI. Assinale a afirmativa correta: a) Os índices de inflação são criados para medir a variação de preços de bens e serviços. Dessa forma, possuem métodos para fazer essa avaliação, ou seja, alguns possuem cestas específicas de produtos e outros de rendimentos familiares. b) Os índices de inflação são criados para medir a variação de preços só de bens. c) Os índices de inflação são criados para medir a variação de preços de bens e serviços. Dessa forma, possuem métodos para fazer a avaliação de um único produto. d) Os índices de inflação são criados para medir a variação só de preços de serviços.
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131 e) Os índices de inflação são criados para medir a variação de preços de bens e servi ços. Dessa forma, não possuem métodos para fazer esta avaliação, ou seja, alguns possuem cestas aleatórias de produtos e outros de rendimentos familiares. 3. Preencha a lacuna: As taxas ... são taxas que produzem o mesmo efeito sobre o capital, mesmo que se apresentem em tempos diferentes. a) Simples. b) Compostas. c) Nominais. d) Efetivas. e) Equivalentes. 4. Por que um profissional que atue na área de investimentos precisa dominar os con ceitos de inflação e de juros? 5. Quais são os principais índices de preços utilizados para medir a inflação?
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