Tempo de Reverberação

Descoberto há aproximadamente 110 anos por Wallace Clement Sabine, o tempo de reverberação (TR) é definido como o tempo necessário para o nível de pressão sonora existente em uma sala decair 60 dB, ou seja, tempo necessário até que o som passe a ser inaudível, como representado na Figura 9. Isso acontece a partir do momento em que uma fonte sonora ligada em um ambiente é cessada. Este tempo de permanência do som no ambiente é quantificado pelo tempo de reverberação.

Figura 9 - Definição do tempo de reverberação.

Fonte: (GADE, 2007), adaptado pela autora.

De acordo com Hodgson e Nosal (2002) há duas abordagens principais que são usadas para determinar o tempo de reverberação ideal para a inteligibilidade, que são o método experimental e a predição teórica. O método experimental acontece por meio da utilização da resposta impulsiva e equipamentos. Já a predição teórica é realizada com as equações de tempo de reverberação que, segundo Servín, Sánchez e Ávila (2014) são partes fundamentais no processo de projeto de condicionamento acústico e de determinação da absorção acústica necessária. Este posicionamento a respeito da importância do parâmetro TR na acústica de salas também é mantido por outros autores como Viveiros (1995), Long (2006), Cowan (2007), Barron (2010), Bastos (2010), Mansilla et al. (2014), entre outros. No caso de projeto de condicionamento acústico, o processo frequentemente utiliza as equações de Sabine e Norris-Eyring para o cálculo do TR.

A fórmula de Sabine, apresentada na Equação 2, considera as caraterísticas do local, como o volume da sala e a absorção dos materiais presentes no mobiliário e revestimentos do ambiente. O coeficiente 0,161 está relacionado com a

temperatura do ar, que influencia na velocidade de propagação das ondas sonoras no ar.

𝑇𝑅 =0,161 × 𝑉 𝐴 + 4𝑚𝑉 = 0,161 × 𝑉 ( 𝛼𝑖× 𝑆𝑖) + 4𝑚𝑉 Equação 2 Onde: TR = tempo de reverberação (s); V = volume da sala (m³);

𝐴 = absorção total da sala (sabines/m²);

αi = coeficiente de absorção sonora de um determinado material; Si = área do material (m²);

𝑚 = absorção do ar (m-1 ).

No caso de ambientes com muita absorção, como um caso limite, por exemplo, uma sala totalmente absorvente, o tempo de reverberação deveria ser nulo. Isto não acontece com a equação de Sabine, pois foi observado que quando o coeficiente de absorção médio é superior a 0,2, ocorrem erros superiores a 10% na fórmula de Sabine (LLINARES; LLOPIS; SANCHO, 1996; LONG, 2006).

Para estes casos, em 1930, Carl Eyring desenvolveu outra expressão para o tempo de reverberação, mostrada na Equação 3, que leva em conta o comprimento de onda e a sua velocidade de propagação, o que resulta em quantidade de reflexões para cada “barreira” que a onda encontrar. Essas reflexões, por sua vez, teriam suas energias absorvidas pelas superfícies e materiais presentes no ambiente a cada reflexão, restando uma energia de (1-α). A mesma onda sonora, se refletir duas vezes, a sua energia será de (1-α)², ou seja, é reduzida exponencialmente (LONG, 2006; SILVA, 2013). 𝑇𝑅 = 0,161 × 𝑉 −𝑆𝑇× 𝑙𝑛 1 − 𝛼 + 4𝑚𝑉 Equação 3 Onde: TR = tempo de reverberação (s); V = volume da sala (m³);

𝑆𝑇 = área total da sala (m²);

𝛼 = coeficiente de absorção sonora médio da sala; 𝑚 = absorção do ar (m-1

E sendo, −𝑙𝑛 1 − 𝛼 = 𝛼 +𝛼 2 2 + 𝛼 3 2 + ⋯ ≅ 𝛼 Equação 4 Pelo fato desta expressão de Eyring fazer uso de um coeficiente de absorção médio dos materiais, isto torna esta fórmula mais adequada ao uso somente quando existem superfícies com coeficientes de absorção aproximadamente idênticos. Para suprir situações em que isto não acontece (mais real), foi desenvolvida em 1932 a fórmula de Millington-Sette, mostrada na Equação 5. 𝑇𝑅 = 0,161 × 𝑉 −𝑆𝑇𝑙𝑛 1 − 𝑆_𝑆𝑖𝛼𝑖 𝑇 Equação 5 Em que: TR = tempo de reverberação (s); V = volume da sala (m³);

𝑆𝑇 = área total da sala (m²);

αi = coeficiente de absorção sonora de um determinado material; Si = área do material (m²);

𝑚 = absorção do ar (m-1 ).

Esta fórmula mostra-se mais adequada quando os coeficientes de absorção do espaço são bastante distintos, pois assume um somatório de todos os coeficientes de absorção dos diversos materiais, o que a torna mais adequada para situações convencionais (LONG, 2006; SILVA, 2013).

O valor final do tempo de reverberação, frequentemente é avaliado através do chamado “tempo ótimo” ou “tempo ideal”. A Figura 10, retirada da Bistafa (2011), mas que originalmente é da NBR 12179 (1992), permite a verificação do tempo de reverberação ideal para 500 Hz de um ambiente em função do seu volume e uso principal. Para as demais frequências é utilizada a Figura 11, para conversão dos valores de acordo com a porcentagem para 500 Hz.

Segundo Long (2006), o ideal para a fala são tempos de reverberação baixos. Valor elevado de tempo de reverberação, como já foi dito, pode dificultar o ato de distinguir os sons e as palavras, visto que as sílabas vão se sobrepondo uma nas

outras, podendo interferir na inteligibilidade. No caso de salas de aula e pequenas salas de leitura, por exemplo, tempos iguais ou menores que um segundo são preferidos. Entretanto, não há um tempo de reverberação único e perfeito para todos os usos de um determinado ambiente. Assim, uma variação de 5 a 10% dos valores “ideais” são aceitáveis.

Figura 10 - Tempo de reverberação ótimo para 500 Hz.

Figura 11 - Valor percentual para conversão dos tempos de reverberação.

Fonte: (BISTAFA, 2011), adaptado pela autora. 2.3.3 Tempo de decaimento inicial (EDT)

O tempo de decaimento inicial é definido como sendo seis vezes o intervalo de tempo correspondente ao decaimento médio entre 0 dB e 10 dB, após a fonte ter cessado a emissão sonora. Para Bastos (2010), o fato de se analisar apenas a gama de 10 dB está relacionado com questões psicoacústicas, pelo fato de que em eventos musicais, por exemplo, o ouvido humano não distingue variações de energia superiores a 10 dB. Além disso, Gate (2007) explica que a taxa de decomposição é muitas vezes diferente no início e na parte inferior da curva de decaimento. Isso acontece porque durante a música ou fala, a parte posterior ou mais fraca da reverberação será mascarada pela próxima sílaba ou nota musical.

Assim como o tempo de reverberação (TR), esse índice se relaciona com a quantidade de reflexões, difusões e clareza das ondas sonoras no auditório, o que acarretará em um valor muito próximo ao valor de TR, porém, o EDT (Early Decay Time) pode ser considerado mais significativo e relacionado à percepção de “reverberância” enquanto que o tempo de reverberação está

mais relacionado com as propriedades físicas do auditório (CRAVERO et al., 2014; ISO 3382-1, 2009).