TEMPOS DE PROCESSAMENTO

Em geral, quando se utiliza as técnicas de simulações de Monte Carlo, consegue-se obter êxito na resolução de uma infinidade de problemas que,

analiticamente, teriam muita dificuldade para serem resolvidos. Porém, uma das características marcantes destas simulações é o longo tempo de processamento necessário para se efetuar os cálculos. Nas simulações realizadas durante os trabalhos desta tese, verificou-se que estes tempos são diretamente proporcionais a:

• Tamanho do arquivo de dados do sistema no padrão ANAFAS. Quanto maior o sistema modelado, mais tempo o ANAFAS leva para carregar estes dados;

• Quantidade de faltas simuladas por período. Aumentos nos números de faltas causam uma maior necessidade de cálculos pelo ANAFAS e também a necessidade de se buscar os resultados destes cálculos gravados em arquivos- texto;

• O número de pontos monitorados influencia diretamente no tempo necessário para se realizar o procedimento de agregação de fases e também a gravação dos resultados finais da metodologia. Para o ANAFAS, também verificou- se um impacto do aumento no número de pontos de monitoração sobre o tempo de processamento, porém este foi muito reduzido;

• Finalmente, as características do microcomputador utilizado para os cálculos é uma variável determinante no tempo de processamento dos cálculos.

As simulações foram todas realizadas em um computador Pentium IV 3.01 GHz com 992 MB de memória RAM.

Para o sistema-teste da CEMAT, a aplicação da equação (IV.1) resulta em uma expectativa de 157 faltas por semestre, foram monitorados 12 barramentos e o arquivo de dados utilizado continha apenas o sistema da CEMAT, sendo o restante do sistema interligado nacional representado por equivalentes. O tempo de processamento verificado nestas simulações foi de, aproximadamente, 14 minutos para cada série de 100 semestres. Isto equivale a, em média, pouco mais de 8 segundos em cada semestre simulado. Dentro destes 8 segundos, a grande espera foi determinada pelos cálculos do ANAFAS, responsáveis pelo consumo de quase 5 segundos deste tempo. Assim, em um série de 100 semestres, pode-se dividir os tempos de processamento em, aproximadamente, 8 minutos consumidos pelo ANAFAS e os outros 6 minutos gastos com toda a rotina de sorteios das faltas, a qual é a mais rápida de todas as etapas dos cálculos, e também pelos

procedimentos de leitura dos resultados de curto-circuito, agregação de fases e gravação dos resultados finais.

Para o sistema da CEMIG, foi utilizado um arquivo de dados de todo o sistema interligado nacional, acrescentando-se algumas linhas de transmissão e sub-transmissão da CEMIG que não estão nesta base de dados. Portanto, o arquivo utilizado foi de um tamanho, aproximadamente, 26 vezes superior ao do caso CEMAT (relativamente ao tamanho em kB). Outro agravante foi o número de pontos de monitoração, pois nestas simulações, foram selecionados 58 barramentos da CEMIG para, em um segundo momento, selecionar os mais importantes dentre eles. Por fim, o terceiro complicador, neste caso, foi o número de faltas simuladas por ano calculado, cuja aplicação da equação (IV.1) resultou em uma média de 235 faltas por ano. Desta forma, a expectativa era de que os tempos de processamento resultassem superiores aos do caso CEMAT. Realmente, esta expectativa foi verificada, sendo, em um primeiro momento, necessários cerca de 95 segundos para a simulação de cada ano do sistema. Algumas tentativas foram feitas para se tentar reduzir estes intervalos e o resultado principal das modificações foi na leitura dos arquivo de dados do sistema elétrico. Visto que no caso da CEMIG foi utilizado um mesmo arquivo para todas as faltas simuladas, foi implementada a modificação para que o mesmo fosse carregado uma única vez em cada ano simulado, ao invés de carregá-lo para todas as faltas. Uma alteração semelhante não pôde ser implementada nas simulações para a CEMAT, pois naquele caso existiam três patamares de carga sendo sorteados, cada um com seu respectivo arquivo de dados do sistema. Desta forma, o tempo necessário se reduziu para pouco mais de 11 segundos por ano calculado, sendo apenas 2,5 segundos utilizados pelo ANAFAS, cerca de 0,5 segundos para a rotina de sorteios das variáveis aleatórias e os outros 8 pelos cálculos de agregação de fases e preparação dos resultados finais. Isto resultou, em média, em 19 minutos para cada série de 100 anos, fazendo com que fossem necessárias cerca de 31 horas de simulação para os 10.000 anos utilizados na verificação da convergência do processo apresentado no capítulo anterior. A Tabela VI.6 sintetiza estes resultados para as simulações com o sistema da CEMAT e duas situações com o sistema CEMIG: antes (a) e depois (b) das modificações para acelerar o processo.

Tabela VI.6 – Síntese dos tempos de processamento.

CEMAT CEMIG a CEMIG b

Tamanho do arquivo de dados (kB) 41 1080 1080

Número de barras 220 4077 4077

Número de linhas 362 8171 8171

Número de pontos de monitoração 12 58 58

Número de faltas por período 157 235 235

Tempo gasto pelo ANAFAS por período 5 s --- 2,5 s

Tempo total gasto por período 8 s 95 s 11 s

Tempo total para 100 períodos 14 min. --- 19 min.

Tempo total para 10.000 períodos 21 h --- 31 h

VI.6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A implementação da metodologia proposta se constitui em uma importante contribuição técnica para a avaliação estatística de resultados de afundamentos de tensão com base tanto em medições quanto em simulações. Atualmente, resultados de medição obtidos até mesmo por curtos períodos têm sido utilizados nos processos de tomadas de decisões dentro das empresas. Visto que tais resultados podem caracterizar somente um comportamento atípico do sistema elétrico, com baixa probabilidade de ocorrência, causado pelo comportamento aleatório das diversas variáveis que influenciam suas características, neste trabalho é estabelecido um procedimento para avaliação destes resultados de medição a partir de simulações. O indicador avaliado é a freqüência de eventos registrados com magnitude abaixo de alguns valores pré-determinados, resultando nos SARFI para 85, 70, 50 e 30% da tensão nominal.

Os resultados encontrados para o sistema CEMAT mostraram que, para 9 das 12 barras monitoradas, os resultados de medição foram compreendidos pelos intervalos de confiança estimados pelas simulações. Também foi observado que este diagnóstico pode sofrer alterações quando se altera o limite da magnitude para a contabilização dos eventos. Desta forma, pode-se inferir que aquelas medições realizadas durante 6 meses retratam o comportamento típico do sistema para estes nove pontos. Nas demais barras, os resultados devem ficar sob suspeita, devendo existir investigações adicionais, tanto nas medições quanto nas simulações, para encontrar a razão das inconsistências.

Para o sistema da CEMIG verificou-se que, para o ano de 2005, considerando os eventos com magnitude inferior a 0,85 p.u., apenas 5 entre 22

pontos monitorados apresentaram o intervalo de confiança das simulações englobando os resultados de medição. Nas demais barras, as medições foram menores que o limite inferior do intervalo. Com a redução do limite de magnitude para a contagem da freqüência de eventos foi observada uma considerável melhora dos resultados. Para o SARFI-70 dezenove pontos passaram a ter suas medições dentro do intervalo de confiança das simulações, e para o SARFI-50 o resultado foi semelhante ao do SARFI-70.

Acredita-se que as divergências encontradas entre os resultados de medição e simulação podem ser causadas por uma combinação dos seguintes fatores:

• O curto período de medições pode conduzir as análises a resultados específicos e restritos ao período analisado, sendo distantes dos valores médios em longo prazo;

• As premissas adotadas nas simulações não correspondem exatamente à situação real do sistema elétrico estudado;

• Eventuais falhas na coleta de dados de medições, acarretando a perda de informações. Este fato pode fazer com que o número de eventos considerados nas medições seja consideravelmente inferior ao que realmente ocorreu e, conseqüentemente, também inferior ao intervalo de confiança determinado pelas simulações.

Do ponto de vista prático, quando não for encontrada a aderência entre os resultados de medição e simulação, a solução é colocá-los sob suspeita e executar uma investigação detalhada sobre cada uma das possíveis causas das divergências, descritas acima. O importante é que tais dados não sejam utilizados para a tomada de decisões até que estas divergências sejam esclarecidas.

VII. CONCLUSÕES