Tensão de Ruptura e Módulo de Elasticidade

Conform e o procedimento experimental apresentado acima, os gráficos de carga versus

Tensão v s Deform ação Eucalipto

D e f o r m a ç ã o

Tensão v s Deform ação Pinus

D e f o r m a ç ã o

Figura 30: (esquerda) Gráfico de três corpos-de-prova de eucalipto, representando os comportamentos observados

Figura 31: : (direita) Gráfico de três corpos-de-prova de pinus, representando os comportamentos observados

Pode-se perceber, pelos gráficos acima, que a ruptura dos corpos-de-prova de pinus

foram mais abruptas, enquanto os corpos-de-prova de eucalipto apresentaram uma

deformação maior no último estágio. O tipo de fratura observada foi frequentemente

diferente da esperada flambagem das fibras em um plano de 45° em relação à direção da carga, que normalmente se observa para a madeira. Os tipos de fratura observados

podem ser descritos sob as seguinte denominações:

• catastró fica: quando o rom pim ento se deu rep en tin am en te, asso ciad o ao

despedaçamento do corpo-de-prova;

• fendas: quando o rompimento se deu pela abertura de fendas longitudinais às fibras,

normalmente relacionadas com galerias de cupins

• flambagem a 45°: forma típica de fratura em madeira, formando um plano de 45° em

relação à direção da carga, porém aqui foi frequentemente relacionada com galerias

• inclinada: quando a form a do corpo-de-prova passa de um paralelogram o reto

(cubo) a um paralelogramo oblíquo, causando um cisalhamento entre os anéis de

crescimento ou no plano radial-longitudinal;

• esm agam ento: o corpo-de-prova sofre um achatam ento acom panhado de um

desfíbrilamento localizado no topo, perdendo a capacidade de carga;

• não caracterizado: quando o ensaio foi interrompido à perda de capacidade de carga

sem que houvesse caracterização da fratura.

Nas figuras abaixo estão representados os tipos de fraturas mais freqüentes:

Figura 32: fraturas típicas observadas em eucalipto. Da esquerda para direita, inclinada, fendas, catastrófica e esmagamento

Figura 33: fraturas típicas observadas em pinus. Da esquerda para direita, inclinada, fendas, flambagem 45° (no canto esquerdo, junto à galeria rompida) e catastrófica.

Por se tem er que as formas atípicas de fratura , especialm ente a inclinada, fossem

causadas por uma assim etria no aparato de ensaio, realizaram -se ensaios-piloto com

corpos-de-prova de madeiras de outras espécies ou lote, em umidade de equilíbrio com

o am biente, observando-se entretanto o com portam ento típico na fratura destes,

conforme ilustra a figura abaixo:

Figura 34: rupturas por flambagem das fibras formando planos de 45°, em corpos- de-prova de outras amostras, reforçando a simetria do aparato utilizado. De cima para baixo as madeiras são: roxinho, pinus e eucalipto.

Tam bém nos corpos-de-prova de testem unho, três de eucalipto e três de pinus,

observou-se o comportamento de fratura atípico, como nas amostras. Estes testemunhos

não passaram pela exposição aos cupins nem por leituras de ultra-som.

Abaixo, encontra-se uma tabela com os valores representativos das tensões de ruptura

Tabela 17: Dados representativos das tensões de ruptura para diferentes tipos de

fraturas observados.

Tipo de Fratura Dado Eucalipto Pinus catastrófica Média TR (MPa)

Desvio Padrão TR (MPa) A Número CRs

51,96 7,45 8 fendas Média TR (MPa)

Desvio Padrão TR (MPa) Número CRs 4 5,47 4,25 3 51,31 2,83 3 flambagem 4 5 a Média TR (MPa)

Desvio Padrão TR (MPa) Número CRs 47,02 9,30 2 46,53 3,34 12 inclinada Média TR (MPa)

Desvio Padrão TR (MPa) Número CRs 44,41 5,07 36 46,39 4,00 22 sem dados disponíveis Média TR (MPa)

Desvio Padrão TR (MPa) Número CPs

43,52 1,23 2 esmagamento Média TR (MPa)

Desvio Padrão TR (MPa) Número CRs

42,74 2,83 1 3 não caracterizou Média TR (MPa)

Desvio Padrão TR (MPa) Número CRs

4 0,28 2,99 3

Média TR (MPa) Total 4 3 ,9 6 47,56 Desvio Padrão TR (MPa) Total 4,6 8 4,97

Número CPs Total 5 7 47

As tensões de ruptura (TR) e M ódulos de elasticidade (M O E) foram calculados

empregando recursos de planilha de cálculo. Para a TR foi simplesmente usada a função

que localiza o valor máximo de carga atingida. Para o M OE foi utilizada a função que

calcula a inclinação entre a tensão e a deformação, usando os pontos localizados entre

10 e 50% da tensão de ruptura na última rampa de carregamento (abrangendo algumas

centenas de pontos). Conforme é apresentado na tabela a seguir, os coeficientes de

motivo destes coeficientes de determinação (r2) estarem baixos pode ser atribuído ao

aparato utilizar extensôm etros entre as travessas da m áquina de ensaios, captando as

vibrações próprias da máquina hidráulica de ensaios .

Cabe lem brar que os m ódulos de elasticidade apresentados têm em butido em si o

m ódulo de elasticidade do próprio aparato, um a vez que os extensôm etros foram

m ontados entre a travessa superior e inferior da m áquina de ensaios, abrangendo a

célula de carga, a rótula e o corpo-de-prova. Foi realizado um ensaio som ente com a

célula de carga e a rótula, onde se constatou um a relação da carga 58.652 vezes m aior

do que o deslocamento (com r2 =0,92). N ão se aprofundará nesta relação um a vez que

os módulos de elasticidade apresentados aqui são somente para efeito de com paração

entre eles.

Tabela 18: dados representativos dos valores de TR, M O E e coeficiente de

determinação (r 2) do MOE.

TR (MPa) MOE (MPa) f 2 Eucalipto Média 4 3,96 Desv. Padrão 4,7 Coef. Var.(%) 10,7 Pinus Média 4 7,5 6 4 7 9 1 ,9 0 0,73 Desv. Padrão 5,0 692,5 0,08 Coef. Var.(%) 10,5 14,4

Os coeficientes de variação encontrados tanto para as tensões de ruptura como para os m ódulos de elasticidade possuem valor m áximo de 14,4%, que sendo abaixo de 18%

ainda são valores usuais para propriedades de compressão paralela às fibras, conform e o item F .7, anexo F da N BR 7190:97 (ABNT, 1997).

4 1 6 9 ,3 0 0,67 56 6,3 0,11

Os dados pode também ser representados pelos histogramas à seguir. d eri3ida de 0.1 0.10- 0.08- 0.05- 0.04- 0.02- 0.00- 35 40 TR - Eucalipto 45 50 TRCMPa} 55 úensidada 0.0008-1 0.0007- 0.0006 0.0005- 0.0004- 0.0003- 0.0002- 0.0001 MÜE Eucalipto f — 1 aoooo- 60 65 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 MOE (HPa)

Figura 35: (esquerda) histograma dos valores de tensão de ruptura dos corpos-de-

prova de eucalipto.

Figura 36: (direita) histograma dos valores de módulo de elasticidade dos corpos-

de-prova de eucalipto, para fins comparativos dentro deste estudo.

Figura 37: (esquerda) histograma dos valores de tensão de ruptura dos corpos-de-

prova de pinus.

Figura 38: (direita) histogram a dos valores de módulo de elasticidade dos corpos-

de-prova de pinus, para fins comparativos dentro deste estudo.