Tensões do tipo PWM e as perdas no ferro no enfoque de Bogliett

Boglietti et alli, nas referências [9, 10, 11], desenvolveram seus trabalhos sob um enfoque predominantemente experimental. A referência [10] apresenta um método de estimação das perdas através de cálculo por elementos finitos no domínio da freqüência, o qual leva em conta as correntes parasitas e a perda por histerese. O modelo de histerese utilizado é Preisach clássico. Constata-se que os resultados simulados frente aos medidos são coerentes qualitativamente, porém a perda calculada é considerável menor. Provavelmente, o resultado de cálculo seria melhor se as perdas excedentes fossem levadas em conta. Nas referências [9, 10], o dispositivo básico onde são efetuadas as medidas é o quadro de Epstein. Na referência [11] as medidas são realizadas em uma bancada composta por um motor de indução padrão acoplado mecanicamente em um motor síncrono, a fim de se obter as perdas no ferro da máquina assíncrona.

No trabalho experimental utilizando o aparelho de Epstein padrão [9], são analisadas as perdas sob três tipos de alimentação: senoidal, tensão de linha típica de um inversor trifásico de seis pulsos e do tipo PWM. A tensão de linha típica de um inversor de seis pulsos tem uma forma

de onda trapezoidal, a três níveis. Os testes são efetuados em amostras de material aço silício de grão orientado e material amorfo, na freqüência de operação de 50 [Hz] e variando a indução máxima da fundamental. Os resultados mostram que a diferença entre a perda medida sob alimentação nas formas senoidal e de seis pulsos pode ser negligenciada. Sob a alimentação do tipo PWM (ft=2Npfo=2100 [Hz], 42 pulsos por período de operação To), a perda magnética é considerável maior: tem um aumento de cerda de 100 [%] para amostra de grão orientado e cerca de 42% para amostras de material amorfo, conforme os autores. Os autores justificam que o acréscimo das perdas é devido às correntes parasitas, já que a forma de onda do fluxo é senoidal com um pequeno “ripple” e a forma da corrente tem uma envoltória semelhante a da alimentação senoidal, mas com muitos pulsos (“spikes”).

Na continuidade do trabalho [11], Boglietti et alli estudam a influência dos parâmetros do inversor PWM - índice de modulação, freqüência de comutação dos interruptores (razão de modulação), diferentes formas e estratégias de modulação - nas perdas magnéticas em um motor de indução padrão (fn=50Hz) em função da variação de sua velocidade. Antes do estudo com a forma de onda do tipo PWM, eles realizaram uma comparação entre o acionamento com forma de onda senoidal, com um inversor trifásico de seis pulsos e com um inversor do tipo PWM. A única curva de perda que difere uma das outras é aquela do acionamento com a forma do tipo PWM.

Para vários índices de modulação mantidos fixos, variou-se a fonte de entrada do inversor de tensão contínua E e a freqüência para manter a relação V/f constante. Constatou-se que a perda magnética é menor para índices de modulação tendendo a unidade. Ora, isto vem de encontro ao que foi apresentado, quanto maior o índice de modulação, menor o conteúdo harmônico e maior o valor absoluto da fundamental.

Em um segundo estudo, variou-se a freqüência de operação da máquina de 10 a 50 [Hz] mantendo a relação V/f [V/Hz] constante. O valor da fundamental da tensão foi regulada através de dois métodos: a) mantendo um índice de modulação constante (igual à unidade, pois aí há as melhores condições referente as perdas), variou-se o valor da tensão contínua E na entrada do inversor; b) manteve-se o valor constante da tensão contínua E e se regulou o valor da fundamental de tensão pelo índice de modulação (como geralmente é realizado pelos conversores de freqüência comerciais). Como espera-se, os autores mostram experimentalmente que as perdas são menores quando controla-se o valor da fundamental através do valor da tensão contínua de entrada E mantendo o índice de modulação fixo na unidade. Sempre que o índice de modulação for alto, o conteúdo harmônico se apresenta melhor.

O terceiro parâmetro estudado foi a freqüência de comutação, ou número de pulsos por período. Manteve-se fixo o índice de modulação em Mi=0,9, e variou-se o nível da tensão E para manter o fluxo constante no entreferro da máquina. Variou-se a freqüência da triangular de 500 [Hz] até 20 [kHz]. Os ensaios realizados pelos autores mostram que a partir de 5 [kHz] a perda

magnética é praticamente constante. Para freqüências da triangular abaixo de 5 [kHz], a perda magnética começa a aumentar. Talvez isto se deva ao crescimento dos laços menores de histerese.

As formas/estratégias da modulação do tipo PWM foram o quarto fator estudado. Comparou-se três tipos: senoidal clássica, senoidal com injeção do terceiro harmônico e controle vetorial. Manteve-se fixos: a freqüência de comutação ft = 8575 [Hz], a fonte de tensão E, a freqüência da fundamental de saída em 50 [Hz]. Variou-se o índice de modulação. Praticamente não houve diferença nas perdas magnéticas medidas no motor referentes a cada método.

O trabalho realizado por Boglietti et alli mostra experimentalmente que a perda total no ferro é afetada pelo conteúdo harmônico. Porém, a forma de onda mais rica em seu conteúdo harmônico é a quadrada, mas nem por isso faz com que afete as perdas no ferro tanto como as formas do tipo PWM. Nos trabalhos de Boglietti et alli, a perda magnética sob forma de onda quadrada (inversor a seis pulsos) é muito próxima àquela sob a alimentação senoidal. Quando há uma forma de onda quadrada, os laços de histerese menores não são formados, assim como ocorre com a forma de onda triangular. Quando se começa a acrescentar variações de tensão abruptas no período, principalmente como as do tipo PWM a dois níveis, a possibilidade de formação de laços de histerese é maior. Provavelmente, isto explica a aparente contradição do trabalho de Boglietti et alli que para formas de onda próximas à quadrada a perda diminua e quando utiliza-se formas de onda do tipo PWM menos ricas em seu conteúdo harmônico as perdas no ferro são maiores. Mas aumentando a freqüência dos pulsos, a impedância elétrica na entrada do dispositivo faz com que esta possibilidade de formação dos laços menores diminua. As perdas magnéticas são maiores para baixas freqüências de comutação do que para freqüências elevadas. Estas conclusões são vistas claramente no trabalho de Sakaki e Takada [71]. A análise da perda apenas levando em conta parâmetros da alimentação do dispositivo eletromagnético é interessante, porém não é conclusa se não levar em conta as características do dispositivo eletromagnético. Ora, o comportamento das grandezas elétricas tensão e corrente em um circuito eletromagnéticos depende do tipo da fonte elétrica e das características elétricas e magnéticas do dispositivo eletromagnético (e da carga a ele acoplada). Certas conclusões obtidas até aqui na literatura são de difícil aplicabilidade e, talvez, carecem de serem universais. Pois os dispositivos eletromagnéticos ensaiados ou simulados por métodos numéricos possuem características eletromagnética distintas. Por exemplo, o conteúdo harmônico de uma forma de onda de tensão pode afetar de maneira distinta a evolução das perdas em diferentes dispositivos eletromagnéticos. Também é importante frisar que nas máquinas elétricas girantes, os harmônicos de fluxo devido às ranhuras de construção das mesmas são, geralmente, mais imperativos que os provenientes das formas de alimentação. A interação entre ambos é que deveria ser levada em conta em um estudo efetivo. Porém, isto só é possível através de uma análise utilizando cálculo numérico por meio de elementos finitos, ou de outra técnica. Inclusive, os métodos analíticos de predição das perdas na literatura, incluindo os mais recentes

[14], são eficazes e válidos até que não haja formação de laços menores de histerese [4, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 19, 20]. Por outro lado, seria de grande valia para os projetistas de máquinas eletromagnéticas que os catálogos dos fabricantes de laminas de aço ao silício fornecessem dados relativos a casos padronizados de alimentação sob diferentes formas de tensão para um dispositivo eletromagnético padrão.