TENSÕES EM AMBIENTE SUBTERRÂNEO

As tensões in situ representam um conceito fundamental para os princípios de mecânica de rochas e suas aplicações. É necessário o conhecimento das tensões in situ juntamente com outras propriedades do maciço rochoso para prever o comportamento dos maciços ao serem escavados, quando estuda a estabilidade de estruturas como túneis, minas ou escavações de superfície, Amadei e Stephansson (1997).

De acordo com Brady e Brown (2004), qualquer maciço rochoso está submetido a tensões no seu estado natural antes de ser escavado estas tensões in situ influenciam na redistribuição e a magnitude das tensões ao redor das escavações subterrâneas. O novo estado de tensões que surge na zona de influência de uma escavação denomina-se tensões induzidas.

A concentração de tensão nas paredes de uma escavação pode em alguns casos ser suficientemente maior que a resistência do maciço rochoso, gerando assim rupturas, Amadei e Stephansson (1997). Logo, o conhecimento das tensões in situ é imprescindível na avaliação das condições de estabilidade de escavações subterrâneas.

Tensões Verticais e Horizontais

A tensão vertical (σv) pode ser considerada como o peso da coluna de rocha existente acima de um ponto qualquer em profundidade e ser estimada pela multiplicação da densidade média pela espessura do pacote rochoso vezes a gravidade, conforme representado na equação:

23

𝜎𝑣 = 𝛾. 𝑧 (2.15)

Onde:

 𝜎𝑣 Tensão vertical atuante no ponto analisado (MPa).

 𝛾 Peso específico médio da rocha sobrejacentes ao ponto analisado (kn/m³).  𝑧 Profundidade do ponto analisado (m).

A Figura 2.8 confirma que tal aproximação para a tensão vertical é válida, principalmente, para locais onde existam rochas com certa uniformidade composicional, em terrenos planos e características de bacias sedimentares, por exemplo. No entanto, nota-se que para profundidades menores (< 500 m) existe uma maior dispersão não sendo uma correlação direta na maioria das vezes.

De acordo com Brady e Brown (2004), a estimativa das tensões horizontal maior (σH) e horizontal menor (σh) é mais complexa que a determinação da tensão vertical. Na prática, as tensões horizontais geralmente são calculadas como uma função da tensão vertical (σv) utilizando-se o fator k (razão entre as tensões horizontais e vertical), conforme as equações:

KH= σH/ σv e Kh= σh/ σv (2.16)

Onde:

 KH e Kh - Razão da tensão horizontal maior e menor respectivamente, com a tensão vertical.

 σH e σh - Tensão horizontal maior e tensão horizontal menor respectivamente.  σv - Tensão vertical.

Na literatura, existem relações propostas para a variação da magnitude das tensões in situ vertical e horizontal com a profundidade. Windsor (2003), citado em Brady e Brown (2004), compilou inúmeros dados da razão entre a tensão horizontal média e a vertical (KHa) que estão apresentados na Figura 2.8.

24

Além desse trabalho, outros autores também evidenciam concordância de que a razão KH tende a ser alta em pequena profundidade e que, para profundidades maiores, o valor da tensão horizontal aproxima da vertical.

Figura 2.8 Variação da tensão vertical com a profundidade e Variação de k com a profundidade (Brady e Brown, 2004).

Além de informações relacionadas às propriedades físicas dos maciços rochosos, a análise da estabilidade de escavações subterrâneas requer conhecimento sobre o estado de tensão a que o mesmo está submetido anteriormente à execução da abertura, denominado estado de tensão in situ. Topografia, tectonismo e história geológica são fatores que influenciam a condição de tensão in situ de uma região, sendo esse é um dado imprescindível para estimar as tensões induzidas por uma abertura subterrânea e sua estabilidade.

Tensões induzidas pela escavação

Atualmente, têm-se disponíveis diversas soluções analíticas e numéricas para estimar as tensões induzidas por aberturas de variadas geometrias. A formulação analítica, base para determinar as tensões induzidas por uma abertura subterrânea circular, foi originalmente proposta por Kirsch (1898). Ao ser realizada uma escavação em um maciço rochoso, as tensões pré-existentes no entorno da abertura são redistribuídas modificando o estado de tensão in situ e dando origem a um novo estado de tensões induzidas.

A formulação de Kirsch diz respeito à definição do limite de influência de uma escavação o qual depende da geometria da escavação e do estado de tensão in situ. Para um campo de tensões onde as tensões vertical e horizontal possuem mesma magnitude (k=1), as

25

equações de Kirsch indicam que a abertura exerce influência no estado de tensões ao seu redor até uma distância cinco vezes maior que seu raio. A tensão radial aumenta, a tangencial decai e ambas tendem a igualar ao valor da tensão in situ a medida que distanciam da abertura, conforme pode ser visualizado na Figura 2.9.

Figura 2.9 Variação das tensões no entorno de uma escavação (Brady e Brown, 2004). Kaiser (2010), pontua que a ocorrência de rupturas frágeis em escavações é uma consequência direta do carregamento de compressão, resultando em esforços de tração (abertura ou propagação de micro fraturas pré-existentes) e em esforços cisalhantes, os quais geralmente dão origem às deformações. O autor enumera os principais parâmetros que influenciam na ocorrência de rupturas frágeis em túneis, dentre eles:

 Estado de tensão in situ (magnitude e orientação) no local do túnel;  Orientação, inclinação e resistência de características estruturais;  Resistência do maciço rochoso;

 Forma e orientação do túnel;

 Capacidade e sequência de instalação dos sistemas de suporte.

A Figura 2.10 apresenta uma matriz de estabilidade para túneis proposta por Kaiser et al.(2000), pela qual é possível estimar o modo de ruptura predominante com base na qualidade do maciço (RMR) e no nível de tensões in situ.

26

Figura 2.10 Definição do modo de ruptura em escavações (Kaiser et al. 2000)

Diederichs (2007) relaciona os mecanismos de fraturamento de amostras de rocha sem poros em ensaios triaxiais aos mecanismos que ocorrem nos maciços rochosos in situ adjacentes a uma escavação (Figura 2.11).

A interpretação da relação entre a envoltória de resistência e os mecanismos de ruptura pode, de forma sucinta, ser descritas como: a envoltória de ruptura das rochas é limitada, na zona de tração, pela resistência à tração da mesma (Direct Tensile Strength – T); para valores de σ1 /σc inferiores à CI, força de campo de limite inferior na zona de compressão, nenhum dano ocorre na rocha adjacente a uma escavação, logo, CI é a tensão a partir da qual iniciam-

27

se as microfraturas na rocha adjacente a uma escavação; para valores de σ1 /σc acima do CI em confinamentos altos, essas microfissuras iniciais estabilizam rapidamente à medida que propagam para longe do local de nucleação; valores de σ1 /σc acima do CI, mas em confinamento baixo, tal como próximo a uma parede de escavação, verifica-se o mecanismo de spalling à medida que novas trincas de extensão e fraturas antigas propagam-se. A tensão nesta zona de spalling fica significativamente abaixo do previsto pelo teste de laboratório; em condição de elevado confinamento, verifica-se o mecanismo de ruptura por cisalhamento em razão da coalescência das microfraturas.

Figura 2.11 Mecanismos de fraturamento em ensaios de laboratório e maciços rochosos (Diederichs 2007).

A propagação de micro fraturas em rochas frágeis leva à ocorrência de mecanismos de instabilidade denominados fraturamento axial (nas amostras) ou spalling (no entorno da escavação). Esses mecanismos têm origem no desenvolvimento de fraturas extensionais (por tração) paralelas à direção do carregamento compressivo, associado ao baixo confinamento. Em escavações esse mecanismo de ruptura pode ser violento (bursting), com rápida liberação de energia ou gradual, a depender das dimensões ou da magnitude das tensões atuantes.

28

Conceitos para resolver ou controlar problemas no entorno de escavações em rocha, associados a mudanças no campo de tensão são representados por Martin et al. (1999). Modelos e mecanismos empíricos, representativos de condições de quebra em aberturas subterrâneas causadas por diferentes campos de tensão, são ilustrados na Figura 2.12. A segunda imagem é referente a uma escavação circular, os pontos próximos às paredes das escavações (por exemplo, o ponto A) podem experimentar acúmulo significativo de tensão, o que conduz ao fatiamento da rocha. Enquanto em outros locais (como o ponto C) tem-se uma diminuição da tensão (relaxamento).

Figura 2.12 Representação de mecanismos empíricos sobre concentração de tensões e quebras associadas (Martin et al. 1999).

A variação do campo de tensão pode conduzir a diferentes modos de ruptura na rocha. Mudanças nos campos de tensão pode determinar se a escavação irá ocorrer diluição esperada e assim dimensionar o sistema de contenção apropriado. Consequentemente, torna-se essencial o entendimento do processo de quebra e o conhecimento das trajetórias de tensão geradas.

29