Tensões resultantes na viga metálica

Nas Figura 5.15 e Figura 5.16 são apresentadas as tensões na mesa superior e inferior, respectivamente, no meio do vão da viga de aço resultantes do acréscimo da força de protensão ao cabo. No meio do vão da viga as tensões na viga de aço reduziram com a aplicação a força de protensão. Ressalta-se que o aço estrutural adotado nos modelos é o ASTM A36 e sua a resistência de cálculo resulta em 22,70 kN/cm².

Para uma mesma força de protensão aplicada à viga, a variação da excentricidade do cabo para os modelos de pré-tração não resultou em grandes diferenças na distribuição das tensões. No entanto, observa-se nos gráficos das Figura 5.15 e Figura 5.16 que para o caso da pós-tração quanto mais afastado o cabo da linha neutra mais acentuada é a redução nos valores das tensões.

Figura 5.15 – Gráfico de tensões na mesa superior da viga de aço - meio do vão da viga

Fonte: Produção da própria autora (2013) Figura 5.16 – Gráfico de tensões na mesa inferior da viga de aço – meio do vão da viga

Fonte: Produção da própria autora (2013) Os gráficos que relacionam o acréscimo da força de protensão versus as tensões nos apoios nas mesas superior e inferior são apresentados na Figura 5.17 e na Figura 5.18.

Figura 5.17 – Gráfico da distribuição de tensões na mesa superior da viga de aço – apoios

Fonte: Produção da própria autora (2013) Figura 5.18 _{– Gráfico da distribuição de tensões na mesa inferior da viga de aço – apoios}

Os gráficos apresentados anteriormente comprovam a recomendação de não se ancorar os cabos nas extremidades da viga ou ancorá-los o mais próximo possível da linha neutra da seção transversal mista, pois, para a solução adotada, além das tensões devidas aos carregamentos externo há o somatório das tensões provenientes da força de protensão.

Na Tabela 5.9 são apresentados os resultados para as tensões obtidas com as máximas forças de protensão de acordo com a excentricidade do cabo para a metodologia de pré-tração. Para os cabos posicionados acima da mesa inferior do perfil, as tensões superior e inferior no meio do vão da viga têm valores próximos, ao contrário dos cabos localizados abaixo da mesa inferior, que apresentaram tensão inferior em média 60% maior do que a superior.

Tabela 5.9 – Máximas tensões na viga de aço pré-tracionada para a 3ª Etapa

Caso Força de protensão final (kN) APOIO MEIO Tensão superior

(kN/cm²) Tensão inferior (kN/cm²) Tensão superior (kN/cm²) Tensão inferior (kN/cm²)

Pré_510 1800 4,47 -26,13 -11,44 10,61 Pré_560 1700 4,35 -25,22 -11,56 11,52 Pré_610 1600 4,26 -24,33 -11,65 12,42 Pré_730 1050 3,13 -17,13 -12,78 19,61 Pré_780 900 2,83 -15,17 -13,08 21,57 Pré_830 790 2,63 -13,78 -13,28 22,97

Fonte: Produção da própria autora (2013)

Na pós-tração os valores das tensões na mesa inferior da viga de aço obtidas para as máximas forças de protensão variam pouco com a excentricidade do cabo. No entanto, a força de protensão necessária aplicada à viga tem seu valor quase dobrado para os casos extremos, a 510 mm e 830 mm do eixo neutro da viga, como pode ser visualizado na Tabela 5.10.

Tabela 5.10 – Máximas tensões na viga de aço pós-tracionada para a 3ª Etapa

Caso protensão final Força de (kN) APOIO MEIO Tensão superior (kN/cm²) Tensão inferior (kN/cm²) Tensão superior (kN/cm²) Tensão inferior (kN/cm²) Pós_510 2340 2,74 -14,51 -13,17 22,23 Pós_560 2015 3,54 -13,97 -12,37 22,77 Pós_610 1770 4,16 -13,60 -11,75 23,14 Pós_730 1370 5,23 -13,13 -10,68 23,61 Pós_780 1250 5,55 -13,01 -10,36 23,73 Pós_830 1150 5,84 -12,94 -10,07 23,80

Fonte: Produção da própria autora (2013) Observa-se que nos apoios das vigas as máximas tensões na mesa inferior do perfil de aço são maiores na pré-tração do que na pós-tração, como ilustrado no gráfico da Figura 5.19. Como as vigas analisadas são biapoada, a tensão resultante nos apoios é devida a parcela da força de protensão em função da ancoragem dos cabos nas extremidades. No entanto, no meio do vão da viga essa situação se inverte, sendo os modelos com pós-tração que apresentam maiores tensões como ilustrado no gráfico da Figura 5.20.

Figura 5.19 – Gráfico das máximas tensões na mesa inferior da viga de aço – apoios – 3ª Etapa

Figura 5.20 – Gráfico das tensões máximas na mesa inferior da viga de aço – meio do vão – 3ª Etapa

Fonte: Produção da própria autora (2013) A diferença entre as máximas tensões para as duas metodologias construtivas, tanto nos apoios quanto no meio do vão da viga, é reduzida quanto maior a excentricidade do cabo, como evidenciado nas Figura 5.19 e Figura 5.20. Porém, observa-se nas Tabela 5.9 e Tabela 5.10 que nos modelos com excentricidade de 730 mm, 780 mm e 830 mm é necessário aplicar em média uma força de protensão 1,4 vezes maior no caso da pós-tração que da pré-tração para se obter esses resultados.

5.4 Síntese

Com o estudo paramétrico foi possível verificar que a metodologia executiva empregada na protensão da viga, a variação da força de protensão e a excentricidade cabo relação à viga influenciam no comportamento estrutural da viga mista protendida.

Dadas às premissas e condições adotadas nesse estudo, observou-se que nos modelos com aplicação da pré-tração a força de protensão máxima aplicada à viga resultou em um valor menor que nos modelos com pós-tração. Contudo, os deslocamentos no meio da viga, obtidos para a força de protensão máxima, quando o cabo está posicionado acima da mesa inferior do perfil de aço foram maiores na pré-tração que na pós-tração.

Com a análise dos modelos e independente da metodologia adotada para a protensão foram confirmadas as proposições: de que maiores excentricidades resultam em uma maior capacidade resistente para a viga mista de aço e concreto protendida; e que o cabo de

protensão com traçado ao longo de todo o comprimento da viga e ancorado nas extremidades provoca tensões adicionais nos apoios da viga.

Maiores excentricidade resultam em maior capacidade resistente da estrutura. Por isso, no meio do vão da viga aconselha-se posicionar o cabo de protensão o mais afastado da linha neutra da seção possível, de preferência abaixo da mesa inferior do perfil metálico que está tracionado. Porém, nos apoios a recomendação é ancorar o cabo afastado das extremidades da viga. Caso não seja possível, o cabo deve ser ancorado o mais próximo possível da linha neutra da seção mista para se reduzir ao máximo ou eliminar por completo a excentricidade do cabo nos apoios e, consequentemente, essa tensão indesejada provocada pela força de protensão.