TEORIA DE LINGUAGENS DE AUTÔMATOS E CONTROLE SUPERVISÓRIO

Dentre as teorias estudadas, a teoria de autômatos e controle supervisório foi a escolhida para a modelagem da planta a ser controlada neste trabalho. Isso devido a viabilidade, o comportamento da planta, a quantidade de documentação na literatura, e a existência de ferramentas de fácil acesso.

Os autômatos, que também podem ser entendidos como máquinas de estados, são definidos como uma linguagem que possui regras definidas, capaz de representar um sistema de eventos discretos. Segundo Cury (2001), um autômato pode ser definido como uma quíntupla (conjunto de cinco variáveis), podendo ser visualizado em (1):

𝐺 = (𝑋, Ʃ, 𝑓, 𝑥0, 𝑋𝑚) (1)

Para tal quíntupla, a variável 𝑋 representa um conjunto finito de autômatos, Ʃ representa um conjunto de eventos que está relacionado com 𝐺, 𝑓 a função de transição que pode ser parcial na sua extensão, 𝑥₀ o estado inicial do autômato, e 𝑋_𝑚 é o conjunto de estados marcados (estados que podem representar o final do processo). Um autômato pode ser representado mais facilmente por um grafo de estados e transições, como o da Figura 13. Os nós x, y e z são os estados do sistema,

e os arcos a, b e g são as transições entre os estados. Círculos duplos representam os estados marcados ou finais, e a seta o estado inicial 𝑥0.

Figura 13 - Exemplo de Autômatos

Fonte: Teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos Discretos (Cury,2001).

Este é um exemplo simples de autômato para o entendimento inicial do problema. Problemas muito mais complexos podem ser representados e solucionados com este método. Segundo Vieira (2007), um sistema a eventos discretos é caracterizado por estados cuja evolução depende da ocorrência abrupta e sem duração de tempos dos determinados eventos. Estes podem ser definidos a partir de um alfabeto onde um conjunto de símbolos/eventos formam palavras. De modo geral um alfabeto é representado pela letra maiúscula Ʃ, um exemplo desta representação pode ser visto em (2):

∑ = {𝛼, 𝛽, 𝛾, 𝛿} (2) Então, (2) é definido como um alfabeto, onde, αα, β, αβ, γαβ, são exemplos de palavras formadas. A combinação dos símbolos irá determinar o comportamento do sistema e, se houver uma palavra vazia, ou seja uma palavra sem combinação, de comprimento nulo, esta palavra será então definida pelo símbolo ϵ (MONTGOMERY, 2004). A maneira de representação por meio de um alfabeto é definida como linguagens formais, que atuam de modo a facilitar a apresentação dos eventos por meio de símbolos.

Assim, os autômatos são formalismos capazes de representar estas linguagens através de transições de estados, ao reconhecer as palavras de uma

determinada linguagem, o autômato fará a leitura das sequências de símbolos, e a cada leitura provocará mudanças em seus estados.

De modo a associar este formalismo como âmbito deste trabalho, retirou-se um exemplo motivador de (MONTGOMERY, 2004) a fim de demonstrar a transformação de um alfabeto em um autômato representado graficamente. O autômato por ele apresentado é definido por:

𝛴 = (𝛼; 𝛽; 𝛾); − 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑠í𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜𝑠; (3) 𝑄 = (0; 1; 2) − 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑡𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠; (4) 𝑞0 = 0 − 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎; (5)

𝑄_𝑚 = {1; 2}; −𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜𝑠, 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚 𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠; (6) E as funções de transições de estados são representadas por:

𝛿(𝛼, 0) = 1, 𝛿(𝛼, 2) = 2, 𝛿(𝛽, 1) = 0, 𝛿(𝛽, 2) = 1, 𝛿(𝛾, 1) = 1, 𝛿(𝛾, 2) = 0; (7)

Estas expressões facilitam a representação de mudança de estados, ou seja, para um determinado evento α (representado graficamente por um arco) haverá uma mudança do estado 0 para o estado marcado 1, esta mesma lógica se aplica para as demais funções deste exemplo. Após transcrever todas as expressões tem-se o autômato representado pela Figura 14.

Figura 14 - Modelo de autômato do exemplo motivador Fonte: Autoria própria.

Contudo, pode-se observar que quanto maior for o número de estados, maior será a complexidade, a visualização e compreensão por meio de sua representação gráfica.

Lembrando que o objetivo deste trabalho é automatizar o processo de tratamento de sementes por meio da linguagem de autômatos, tem-se como exemplo a Figura 15, que representa a linguagem gráfica para a etapa de falha utilizada na modelagem do sistema (os demais modelos podem ser visualizados no Capítulo 5 e no APÊNDICE A).

Figura 15 - Modelo para uma eventual falha do sistema. Fonte: Autoria própria.

Para a teoria aqui exposta, deve-se ter atenção na separação do que é estado, transição, estado inicial e final, evitando assim possíveis erros que impeçam de solucionar o problema proposto. Para sintetizá-lo, pode-se dividir o sistema completo em várias partes, utilizando assim vários sistemas de autômatos, o que por sua vez facilitará a detecção de possíveis falhas no processo.

A utilização de autômatos na modelagem do trabalho proposto facilita o controle geral da planta, isso porque é possível aplicar a denominada teoria de controle supervisório (CASSANDRAS, LAFORTUNE, 1999) e (TORRICO, 2003). Essa técnica permite que se modelem as restrições (supervisor) da planta separadas do modelo geral, facilitando sua elaboração. Como foi exposto por Vieira (2007), o próprio sistema é que define qual etapa ou evento irá ocorrer em determinado momento.O supervisor modelado é responsável por observar qual etapa irá ocorrer, para então, concatenar os subeventos e atualizar as entradas para que novos eventos sejam habilitados, ou antigos desabilitados.

Após a modelagem da planta de uma unidade beneficiadora através de autômatos e controle supervisório, é necessário implementar tal modelo. Para isso, faz-se necessário a utilização de um controlador que permita uma programação

através do modelo discreto pronto. O controlador mais usual em ambientes industriais é o CLP (controlador lógico programável), que será visto a seguir.

4.2. CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMÁVEL

Um controlador lógico programável, conhecido popularmente como CLP (MELLO), pode ser entendido como um controlador que possui memória e uma Unidade Central de Processamento (UCP), onde, através de uma lógica nela gravada, gerencia diversos acionamentos e leituras de parâmetros (ENGELOGIC, 2012) e (GUEDES, 2009). Como exemplo de tais parâmetros se têm níveis de temperatura e umidade, utilizados principalmente em ambientes industriais. O CLP pode acionar diversos tipos de motores em diversas aplicações, ou até mesmo, através de suas entradas analógicas ou digitais é possível fazer uso de sensores que irão auxiliar nos processos industriais.

O dispositivo surgiu devido às necessidades da indústria automobilística nos anos 60 (KOPELVSKI, 2010). Quando a produção, ou algum automóvel se modificava, as equipes tinham enormes dificuldades em atualizar o sistema. Assim, acabavam tendo que mudar todo o sistema, gerando transtornos e atrasos para a empresa. Com isso, surgiu o CLP, visando facilitar a produção industrial bem como sua operação. É um dispositivo de fácil entendimento e programação, suporta altas e baixas temperaturas, poeira, vibrações e umidade. Outra vantagem deste dispositivo é que, uma de suas linguagens de programação, o diagrama Ladder, é de fácil entendimento (GUEDES, 2009), e a partir das divisões do processo em, etapas, transições e ações, podem-se desenvolver várias aplicações.

Com tudo, o CLP é um aliado para os sistemas a eventos discretos, utilizado principalmente para aplicações dentro de ambientes industriais para o controle de processos ou automação industrial. Em seu funcionamento, as variáveis assumem valores booleanos (ativo ou inativo), ou valores que estejam dentro de um conjunto finito. Deste modo, facilita-se o trabalho com variáveis ditas analógicas, bem como variáveis digitais. A Figura 16 ilustra a imagem de um CLP.

Figura 16 - Computador Lógico Programável Fonte: Schneider Electric (2014).

Até aqui, foi possível fazer um estudo mais aprofundado e detalhado da estrutura de uma UBS e seu funcionamento, podendo assim, determinar quais as técnicas e teorias da automação podem auxiliar na otimização dos processos. Além disso, com a metodologia para a elaboração do trabalho, o próximo passo é desenvolver a modelagem do sistema geral e realizar alguns testes na ferramenta utilizada, demonstrando a eficiência da mesma.