A Teoria da Instrumentação tem princípios da Psicologia, e está apoiada na ideia de esquema definida por Piaget, utilizada e ampliada por Vergnaud, na teoria dos campos conceituais. Esses esquemas têm o sentido dado por Vergnaud (1990
apud BITTAR, 2011), segundo o qual um esquema comporta sempre em quatro
elementos: antecipações do objetivo que ele quer atingir, regras de ação (que geram a ação do sujeito), inferências (que permitem ao sujeito avaliar suas ações) e invariantes operatórios (tipos de proposição, função proposicional ou argumentos e que tornam operacional a ação do sujeito). Essa teoria foi desenvolvida por Rabardel (1995, apud BITTAR, 2011) e fornece elementos teóricos apropriados ao estudo da ação do sujeito, mediado por um instrumento. Suas aplicações são encontradas, não apenas na educação, mas em diversos campos de trabalho. Entretanto, mostra-se bastante adequada para estudar o uso da tecnologia em situações de ensino e aprendizagem. Sendo assim, alguns de seus elementos permitem compreender algumas características do uso de um software nas aulas de Matemática (BITTAR, 2011).
Na abordagem instrumental um esquema tem característica dinâmica, pois faz lembrar em um sujeito que age sobre alguma coisa. Desse modo, para entender o conceito da teoria, é preciso saber a definição e diferenciação entre artefato e instrumento dada por Rabardel (1995 apud BITTAR, 2011, p.160):
Na abordagem instrumental, um artefato pode ser um meio material, como um martelo, uma enxada, ou um meio simbólico, como uma linguagem simbólica (linguagem algébrica, símbolos vetoriais etc.). O instrumento consiste do artefato acrescido de um ou vários esquemas de utilização desse artefato, esquemas esses construídos pelo sujeito.
Para Rabardel (1995, apud BITTAR, 2011), um instrumento, a base para seu conceito de esquema, não existe “por si só”. O artefato se transforma em um instrumento para um determinado sujeito, quando esse sujeito o incorpora às suas atividades. Por exemplo, um software (artefato) torna-se um instrumento para prática pedagógica do professor, quando ele o utiliza para o ensino de seus alunos.
Bittar (2011) apresenta três ideias centrais na definição de instrumento, que esclarecem seu caráter dinâmico: cada sujeito constrói seus próprios esquemas de utilização, logo, seu próprio instrumento difere do instrumento de outros sujeitos; enquanto manipula o instrumento, o sujeito vai construindo novos esquemas – modificados conforme suas necessidades – que vão transformando o instrumento; um mesmo artefato dá origem a diferentes instrumentos construídos por diferentes sujeitos.
Ainda Bittar (2011), quando um professor entra em contato com um software que não conhece, nem sabe manipular as ferramentas básicas, então esse software é para ele um artefato. Mas, à medida que o professor começa a estudar esse objeto, descobrir sua funcionalidade e elaborar situações de uso, ele está desenvolvendo e agregando esquemas de utilização ao artefato e, com isso, transformando para si em instrumento. Quanto mais ele usar esse instrumento, mais esquemas podem ser construídos e agregados ao software, então, esse processo implicará em um novo instrumento para o professor.
Uma noção central na Teoria da Instrumentação são os esquemas desenvolvidos pelos sujeitos: (i) esquemas de uso: são relativos às tarefas ligadas diretamente ao artefato (por exemplo, ligar o computador, localizar aplicativos) e (ii)
esquemas de ação instrumentada: são relativos às tarefas diretamente ligadas ao
objeto de ação; que vão transformando-se, progressivamente, em técnicas mais eficientes para a resolução de certas atividades. Por isso, os esquemas de ação instrumentada podem se transformar, posteriormente, em esquemas de uso para um mesmo sujeito (BITTAR, 2011, p.161).
Rabardel (1995, apud VITA, 2012) investigou como acontece a transformação do artefato em instrumento, isto é, a gênese instrumental - processo complexo que alia as características do artefato (com suas potencialidades e limitações) e, as ações dos sujeitos. Para ele o processo da gênese se desenvolve em duas dimensões, a saber: instrumentalização e instrumentação.
A instrumentalização concerne a emergência e a evolução dos componentes artefato do instrumento: seleção, reagrupamento, produção e instituição de funções, transformações do artefato [...] que prolongam a concepção inicial dos artefatos. A instrumentação é relativa a emergência e a evolução dos esquemas de utilização: sua constituição, seu funcionamento, sua evolução
assim como a assimilação de artefatos novos aos esquemas já constituídos (RABARDEL, 1999 apud BITTAR, 2011).
Portanto, isso faz entender que o instrumento não é algo pronto e acabado, mas pode ser elaborado e reelaborado pelo sujeito ao longo das atividades realizadas com o artefato que foi transformado em instrumento pela ação do sujeito.
Para analisar a gênese instrumental, Rabardel (1995 apud BITTAR, 2011; VITA, 2012) propôs o modelo das Situações de Atividade Instrumentadas S.A.I (Figura 1). Além do Meio formado pelo conjunto de condições que são apresentadas ao sujeito para a realização da atividade, existe também uma multiplicidade de relações e interações entre os três polos, composto por:
Sujeito (S):usuário, operador, trabalhador etc. Isto é, aquele que dirige a ação psíquica sobre o objeto;
Objeto (O): a matéria, objeto da atividade, de trabalho etc. É sobre ele que a ação é dirigida.
Instrumento (I): ferramenta, máquina, sistema, utensílio etc. É o mediador entre o sujeito e o objeto.
Figura 1 - Modelo das situações de atividades Instrumentadas
Fonte: Vita (2012).
A partir do modelo S.A.I são consideradas as seguintes relações sempre em dois sentidos: sujeito e instrumento [S-I]; instrumento e objeto [I-O]; sujeito e objeto [S-O], as quais são consideradas relações diretas e a interação sujeito-objeto mediada
pelo instrumento [S-(I)-O]. Estas relações foram definidas por Rabardel (1995) que propõe a utilização da relação [S-I] para conhecer o processo de instrumentação da gênese instrumental e das relações [I-O] e [S-(I)-O], o processo de instrumentalização.
De acordo com a Teoria da Instrumentação, não é suficiente apenas a inclusão de usuários em atividades que utilizam a tecnologia, mas sim, deve considerar os processos pelos quais os usuários transformam o artefato em instrumento, a denominada gênese instrumental. Sendo assim, fazer a integração de um software na educação matemática com o objetivo de transformá-lo em instrumento de ensino é relevante, já que durante essa evolução ocorrem a reorganização e a modificação dos esquemas de utilização do professor para viabilizar a reestruturação da prática docente.